侯錦揚
數(shù)學教材是學生學的資源,教師教的藍本,只有認真研讀數(shù)學教材才能準確把握教學重心。對于修訂教材的研讀,重在比較“不變”與“變”,思考什么不變?為什么不變?什么變了?為什么要變?在分析“不變與變”的成因中領會編者的真實意圖,理解文本的真正含義。下面談談對研讀新版四上教材的一些思考。
一、“變化”中的“不變”
新舊教材對比,新教材在結(jié)構上有些調(diào)整,增加了《公頃和平方千米》這個單元,減少了《綜合應用》內(nèi)容,整合了《條形統(tǒng)計圖》的內(nèi)容。
新教材的修訂是以《義務教育數(shù)學課程標準(2011)》(以下簡稱《課程標準》)為依據(jù),同時認真聽取使用者對實驗教材的意見和建議。新教材繼承實驗教材的編寫思路,基本維持原有的內(nèi)容編排體系,表明教材的總體結(jié)構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特征?!肮暫推椒角住边@兩個面積單位比較大,根據(jù)《課程標準》的要求,作為獨立的單元從實驗教材三下移到本冊,安排在《大數(shù)的認識》之后進行教學,這樣更有利于學生理解兩個面積單位的大小。實驗教材第一學段關于“統(tǒng)計”知識的編排過于零散,整合后編在本冊第七單元《條形統(tǒng)計圖》中。
二、“不變”中的“變化”
雖然新教材結(jié)構上變化不大,但具體內(nèi)容的編寫卻有較大的變化,如《角的度量》、《平行四邊形和梯形》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》、《條形統(tǒng)計圖》、《數(shù)學廣角——優(yōu)化》等單元的教學內(nèi)容。新教材注重夯實基礎,突出發(fā)展能力。
1. 直接呈現(xiàn)法則、規(guī)律、操作方法等結(jié)論性知識,意在夯實基礎。
在實驗教材中,法則、規(guī)律、操作方法等結(jié)論性知識是讓學生通過討論、交流等形式來總結(jié)的,教材中不出現(xiàn)概括性語言,其用意在于留給學生更大的探究空間。實踐表明,這種編排形式也存在一些問題。一方面造成教師不知所措,明知法則、規(guī)律、操作方法等結(jié)論性知識十分重要,卻不敢放手進行歸納總結(jié);另一方面學生力所不及,局限于認知水平,對法則、規(guī)律、操作方法等結(jié)論性知識他們還無法用精準的語言進行理解表達、歸納總結(jié),最終造成結(jié)論性知識的嚴重缺漏,基礎不扎實。值得注意的是,這樣的修訂不是走回頭路,讓學生死記硬背一些結(jié)論,而是讓學生在討論、探究的基礎上以填重點詞的方式進行歸納總結(jié),培養(yǎng)學生的概括能力。例如,對大數(shù)的讀法、寫法法則,積的變化規(guī)律,商的變化規(guī)律,除數(shù)是兩位數(shù)的計算法則,量角、畫角、畫垂線的操作方法等,都是以學生討論、探究、填空的形式加以展示。
在教學中,要依據(jù)教材的編寫意圖,組織學生進行討論,然后以記錄討論結(jié)果的形式將不完整的文本補充完整。例如,《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》的教學中,首先讓學生討論:除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點?有什么不同點?通過溝通和比較,讓學生自己來歸納總結(jié),用填關鍵詞的形式將呈現(xiàn)在下方的計算法則文本填寫補充完整。這樣處理,有利于促進學生通過具體案例來進行歸納總結(jié)法則,知道計算法則的來源,既夯實了基礎,又培養(yǎng)了學生的探究能力,發(fā)展了學生的抽象概括能力。
2. 增加銜接語、提示語、說明語等,有效引導學生自主探究。
中年級學生的探究能力相對較弱,如果放手讓學生自己去探究,效果并不理想。新教材增加了銜接語、提示語與說明語等,注意為學生探究學習提供引導,讓學生在探究過程中有目標、有方向、有方法、有步驟。
例如,常見數(shù)量關系“單價、數(shù)量與總價”的教學(P52,例4),教材先讓學生解決兩個實際問題,接著提問:這兩個問題有什么共同點?引導學生進行思考。在學生明確“單價、數(shù)量與總價”這些概念的意義后,教材再次提出問題:你知道單價、數(shù)量與總價之間的關系嗎?引導學生自主探究,抽象歸納出“單價、數(shù)量與總價”之間的數(shù)量關系,滲透數(shù)學模型思想。這樣的編排,學生自己只要努力地跳一跳就能摘到果實,更能體現(xiàn)學生是學習的主人,提高了探究學習的有效性。
還有,教材對“積的變化規(guī)律”與“商的變化規(guī)律”等內(nèi)容的探究學習,引導得都很清晰。顯然,新教材層次清楚、重點突出,展現(xiàn)出一個完整的探究學習過程,有利于培養(yǎng)學生探究學習的能力。
3. 具體內(nèi)容編排更加合理,易教好學。
目前,學生的數(shù)學閱讀能力普遍低下,究其原因,或許與教材的編寫體例有一定關系。實驗教材為了給學生留下更多的自主探索空間,加強探索性與開放性,除了不給出現(xiàn)成的結(jié)論外,還留了許多“空白”,呈現(xiàn)的知識關聯(lián)少,跳躍性大,大部分內(nèi)容學生“讀”不懂,教師也不好教。因而,出現(xiàn)了學生幾乎不讀教材,把它當作練習冊使用的現(xiàn)象,失去了教材應有的作用。
新教材則顯得更好教。例如,《除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法》單元的教學,增加了例題的數(shù)量,豐富了試商、調(diào)商的方法,增強了對計算方法的總結(jié)等,使計算教學的步子變小了,教師教得順手,學生學得也扎實。又如,“大數(shù)的讀法”的教學,實驗教材只有一個例題,給出的探究資源少,探究活動空間大,在實際教學中顯得很難把握。新教材把“大數(shù)的讀法”分成兩個例題,即例2和例3(P5)。在例2中,教師先讓學生回顧萬以內(nèi)數(shù)的讀法,然后讓學生用讀萬以內(nèi)數(shù)的方法探究整萬數(shù)的讀法,接著引導學生思考:萬級的數(shù)和個級的數(shù)在讀法上有什么相同點和不同點?在例3的學習中,學生用新學到的方法探究含有兩級數(shù)的讀法就水到渠成了。
新教材更好學。新教材編排了一些讓學生自己讀一讀就懂的內(nèi)容,為培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀興趣、提升數(shù)學閱讀能力創(chuàng)造了有利的條件。教學中,教師應該依據(jù)教材編寫特點,適時引導學生獨立閱讀文本,獲取相關知識。例如,“角的分類”的教學。在認識平角和周角時,可以讓學生自己去讀一讀教材,引導學生領會從直觀呈現(xiàn)的實物圖抽象成數(shù)學圖形,再用數(shù)學語言進行描述這樣一個理解數(shù)學概念的過程。
4. 整體編排設計“解決問題”教學,突出培養(yǎng)學生的“四能”。
新教材有關“解決問題”部分的內(nèi)容,延續(xù)了第一學段的編排思路,繼續(xù)加強在各個內(nèi)容領域中對解決問題能力的培養(yǎng),循序漸進地提供解決問題的一般步驟,體現(xiàn)解決問題方法和策略的多樣性。當然也有一些變化,例如在《平行四邊形和梯形》這個單元中,安排了一個解決問題的例題——“畫長方形”。解決這個問題的一般步驟的三個層次提示語概括為:閱讀與理解、分析與畫圖、回顧與反思。主要是利用畫已知長度的線段、畫垂線等知識,畫一個長方形,讓學生繼續(xù)經(jīng)歷解決問題的過程,同時體會用所學知識解決問題的樂趣。
另外,新教材增加了對常用數(shù)量關系概括和總結(jié)的例題。在《三位數(shù)乘兩位數(shù)》這個單元中,單獨安排了兩個例題,分別引導學生對比較熟悉的單價、數(shù)量和總價,速度、時間和路程這樣的常用數(shù)量關系進行概括與總結(jié),滲透了數(shù)學模型思想。
5. 呈現(xiàn)的知識內(nèi)容更具科學性。
新教材內(nèi)容更加規(guī)范,更具科學性,特別是“圖形與幾何”這個領域。例如,關于“直線”,實驗教材是這樣表述的——“直線沒有端點,可以向兩端無限延伸”。直線既然沒有“端點”,又何來的“兩端”,前后矛盾。新教材由已認識的線段,引出直線、射線——“把線段向兩端無限延伸,就得到一條直線。直線沒有端點,是無限長的”“把線段向一端無限延伸,就得到一條射線。射線只有一個端點”。這樣的表述合理、規(guī)范。還有從射線轉(zhuǎn)動的角度認識平角、周角,先介紹角可以看作一條射線繞著它的端點,從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形,再由此引出平角、周角;用符號表示線段、直線、射線,以及兩條直線的平行、垂直關系等。
(作者單位:福建省福州金山小學)