畢維娜+郭苑玲

收稿日期：2014-04-02

作者簡介：畢維娜（1983-），女，增城市東方職業(yè)技術(shù)學(xué)校中級(jí)講師，本科。研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。（廣東 廣州/511300）

郭苑玲（1963-），女，增城市東方職業(yè)技術(shù)學(xué)校高級(jí)講師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。（廣東 廣州/511300）

基金項(xiàng)目：本文系我校教育部中國教師發(fā)展基金會(huì)，國家教師科研基金辦公室“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“中職教學(xué)模式研究”的部分成果，課題編號(hào)：CTF1201038，獲得廣東省職業(yè)技術(shù)教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)2013年學(xué)術(shù)年會(huì)論文評(píng)審一等獎(jiǎng)。摘要：“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的有效方法。為改變中職學(xué)校數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生被動(dòng)學(xué)的習(xí)慣，讓學(xué)生成為課堂的主人，積極投入到主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，本文結(jié)合《排列》這節(jié)課的教學(xué)，探究了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)設(shè)計(jì)及在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實(shí)施步驟。

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)案；排列；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào):G710文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào)：1005-1422（2014）05-0075-03現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)“生本教育”和“有效教學(xué)”理念，讓學(xué)生成為課堂的主人，積極投入到主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更高效，下面就以高等教育出版社（拓展模塊）第三章第一節(jié)《排列》這節(jié)課為例，探究“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)及應(yīng)用。

一、中職數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式簡介

“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法，是以中職數(shù)學(xué)“學(xué)案”為載體，以“導(dǎo)學(xué)”為方法的教學(xué)活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，突出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，注重學(xué)法指導(dǎo)的一種新的教學(xué)模式。其顯著的特點(diǎn)就是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)行為，注重學(xué)法指導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生交流、歸納、創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

圖1中職數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)主要包括以下五個(gè)步驟：目標(biāo)指引，依案自學(xué)；教師指導(dǎo)，討論交流；精講提煉，突破提高；網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)，歸納整理；達(dá)標(biāo)作業(yè)，推薦作業(yè)。在這五個(gè)步驟中既包括教師的主導(dǎo)活動(dòng)，又包括學(xué)生的主體活動(dòng)，教師活動(dòng)與學(xué)生活動(dòng)互相穿插，相輔相成。中職數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”操作流程（見圖1）。

二、中職數(shù)學(xué)《排列》學(xué)案的編寫

中職數(shù)學(xué)學(xué)案應(yīng)包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)、學(xué)法指導(dǎo)、導(dǎo)學(xué)指路、鞏固練習(xí)、達(dá)標(biāo)檢測(cè)、作業(yè)布置等幾方面的內(nèi)容。

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)的確定

本次授課的對(duì)象是我校中職二年級(jí)會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，他們的入學(xué)成績較其它專業(yè)的學(xué)生要高，經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了分類與分步計(jì)數(shù)原理的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生能按前置任務(wù)自主學(xué)習(xí)，課堂上也養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)和小組討論的好習(xí)慣；同時(shí)他們對(duì)新事物的接受能力較強(qiáng)，喜歡新鮮有意思的事，但他們對(duì)知識(shí)間的理解能力較差，沒有掌握排列的基本方法。

根據(jù)中職數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，將本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)制定為：(1)能說出排列、排列數(shù)的定義，能寫出排列數(shù)公式；(2)能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列；(3)能應(yīng)用排列數(shù)公式求出簡單排列問題的排列數(shù)。在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，盡量呈現(xiàn)可操作性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有明確的方向，即體現(xiàn)明確、具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)。為避免學(xué)生“眉毛胡子一把抓”，筆者將本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)設(shè)置為：排列的定義及排列數(shù)公式的簡單應(yīng)用。而難點(diǎn)則是：排列數(shù)公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用。

2.教法設(shè)計(jì)及學(xué)法指導(dǎo)

中職數(shù)學(xué)“學(xué)案”除了要設(shè)計(jì)教師怎么教，還要設(shè)計(jì)學(xué)生怎么學(xué)，因此，教法和學(xué)法的設(shè)計(jì)，就成為了“學(xué)案”設(shè)計(jì)的重頭戲。教師應(yīng)從中職數(shù)學(xué)教材和中職生的學(xué)情出發(fā)，在教法和學(xué)法上動(dòng)腦筋、下工夫，精心設(shè)計(jì)。在本節(jié)課教學(xué)過程中，筆者采用了情境教學(xué)法、合作探究式、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法并輔以多媒體教學(xué)，以“學(xué)案”為牽引，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)，分析和解決問題，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能。在學(xué)法上，正如埃德加·富爾所說：“未來的文盲，不再是不識(shí)字的人，而是沒有掌握怎樣學(xué)習(xí)的人?！币虼耍訌?qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)尤為重要。筆者貫徹的指導(dǎo)思想是“充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性”，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在“觀、想、練、結(jié)”等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過自主探究學(xué)習(xí)法、合作互動(dòng)學(xué)習(xí)法等來實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。

·教學(xué)教法·“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在中職數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用三、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在《排列》課的具體實(shí)施過程

本節(jié)課的實(shí)施過程共分為六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧→創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題→合作探究，學(xué)習(xí)新知→指導(dǎo)應(yīng)用，深化知識(shí)→歸納小結(jié)，理論提升→布置作業(yè)，拓展提高。下面就從這六個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)實(shí)施的具體過程進(jìn)行說明。

1.復(fù)習(xí)計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容，奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生嘗試舉例說明分類與分步計(jì)數(shù)原理的定義。通過問題的提出，讓學(xué)生有效的復(fù)習(xí)了計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)。

2.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

在導(dǎo)課時(shí)，筆者抓住中職生喜歡新鮮有意思的事物這一心理特點(diǎn)，播放視頻，用田忌賽馬這個(gè)益智故事導(dǎo)入新課，此設(shè)置可以引起學(xué)生的心理疑惑：“田忌是如何獲勝的？”當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這樣的心里疑惑時(shí)，教師提問“如果你是田忌，你有什么辦法取勝齊威王呢？”經(jīng)過學(xué)生的激烈討論發(fā)現(xiàn)，田忌的馬并不需要更換，只需要將出馬的順序進(jìn)行調(diào)換，就可以智勝齊威王，學(xué)生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)了排列的重要性并很快地理解了排列的定義，排列就是將選出的元素按照一定的順序進(jìn)行排列。從而達(dá)到了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)要求，能說出排列的定義。

3.合作探究，學(xué)習(xí)新知

接下來設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，活動(dòng)一：航海中通常用旗桿上的小旗來表示信號(hào)，現(xiàn)在用紅、黃、藍(lán)3面旗子按一定的順序，從上到下排列在豎直的海輪旗桿上表示信號(hào)，并且不同的順序表示不同的信號(hào)。

問題一：如果在旗桿上掛兩面旗子表示信號(hào)，你最多可以表示多少種信號(hào)呢？學(xué)生積極動(dòng)手活動(dòng)，并認(rèn)真做好記錄，課堂氣氛活躍，教師適當(dāng)指導(dǎo)，然后由學(xué)生展示成果，對(duì)活動(dòng)中表現(xiàn)好的小組，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)加分，同時(shí)通過活動(dòng)學(xué)生掌握了排列的定義并掌握了排列的基本方法，能利用樹形圖寫出所有排列，利用樹形圖寫出的排列。

問題二：如果在旗桿上掛三面旗子表示信號(hào)，你最多可以表示多少種信號(hào)呢？這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生按照上面的方法進(jìn)行活動(dòng)，學(xué)生很快就得出了答案。

設(shè)計(jì)這個(gè)活動(dòng)的目的：第一，可以鞏固排列的定義，突出本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)；第二，通過兩個(gè)問題的對(duì)比學(xué)習(xí)，學(xué)生能更好地理解選排列和全排列；第三，在活動(dòng)中，通過記錄，復(fù)習(xí)了初中學(xué)過的樹形圖，從而使學(xué)生達(dá)到了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)之一，會(huì)用樹形圖寫出所有排列；第四，通過學(xué)習(xí)很自然的就理解了排列數(shù)的定義，即排列的個(gè)數(shù)。同時(shí)通過在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，也滲透了“填空位”的數(shù)學(xué)思想。

接下來，展示問題三，如果在旗桿上掛紅、黃、藍(lán)、黑四面旗子表示信號(hào)，你最多可以表示多少種信號(hào)？但是由于信號(hào)比較多，學(xué)生在動(dòng)手過程中遇到了問題，那么我們將如何計(jì)算出四面小旗的排列數(shù)呢？由此，引入了活動(dòng)二，“猜一猜”，首先，給出這樣三個(gè)式子p33=3×2×1=6，P23=3×2=6，P240=40×39=1560前兩個(gè)式子是前面活動(dòng)中推導(dǎo)出來的，而第三個(gè)則是教師隨機(jī)給出的，首先，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律，學(xué)生們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，排列數(shù)公式Pmn=n(n-1)(n-2)…［n-(m-1)］中的n表示被選元素的個(gè)數(shù)，m則表示共選出m個(gè)元素排順序，繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)，在公式中，共有m個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相乘，從n開始，依次減少，到這一步，給出如下3個(gè)式子P37=?，P49=?，P2n=?讓學(xué)生嘗試完成，這三個(gè)式子，他們很快就會(huì)算出來，自然而然就推出了排列數(shù)的公式，整個(gè)過程在教師引導(dǎo)下由學(xué)生完成，通過互相討論的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)，又化解了教學(xué)難點(diǎn)，本環(huán)節(jié)是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的主要依據(jù)，即導(dǎo)學(xué)指路，也是“學(xué)案”的核心部分。

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4.指導(dǎo)應(yīng)用，深化知識(shí)

本環(huán)節(jié)將以三個(gè)層次的題目來鞏固所學(xué)知識(shí)并反映學(xué)生的掌握情況，第一，基礎(chǔ)訓(xùn)練，選用的題目非常簡單，學(xué)生通過計(jì)算，很容易作答，而且準(zhǔn)確率較高，可以培養(yǎng)各個(gè)層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；第二，實(shí)際應(yīng)用，選用的題是對(duì)排列數(shù)公式的簡單應(yīng)用，實(shí)際目的是為了幫助學(xué)生突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，更好地掌握排列數(shù)公式的應(yīng)用；第三，拓展應(yīng)用，選用的排列問題都有限制條件，這樣的題做起來沒那么簡單，學(xué)生通過小組交流，討論完成。本環(huán)節(jié)采用的三個(gè)層次習(xí)題，層層深入，使學(xué)生更加深入的理解和體會(huì)了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)讓各個(gè)層次的學(xué)生都有事做，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的樂趣，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性。

5.歸納小結(jié)，理論提升

在課的尾聲，讓學(xué)生自己總結(jié)在本節(jié)課中有什么收獲，談感想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)和歸納總結(jié)能力。然后小組長匯報(bào)本節(jié)課的加分情況，在本節(jié)課中加分最多的學(xué)生受到鼓勵(lì)，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得成功的樂趣，其他小組也躍躍欲試，表示要在下次課超過他們，從而有效激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.布置作業(yè)，拓展提高

在作業(yè)布置這個(gè)環(huán)節(jié)，為尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，分為三部分來布置作業(yè)，必做題，選作題和拓展題要求學(xué)生按照自己的能力進(jìn)行完成，同時(shí)學(xué)生在完成課外作業(yè)遇到困難時(shí)也可以通過QQ群、微博等現(xiàn)代化手段進(jìn)行課外輔導(dǎo)，幫助同學(xué)更好的掌握所學(xué)知識(shí)。

四、教學(xué)反思

本次“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施具有以下教學(xué)特點(diǎn)：（1）整節(jié)課學(xué)生動(dòng)口說，動(dòng)腦想，動(dòng)手做，親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。（2）教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生，有效控制課堂，讓學(xué)生通過對(duì)問題的探究，激發(fā)學(xué)生求知的強(qiáng)烈欲望，整個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)地位。（3）本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求做到與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，直觀性強(qiáng)，讓學(xué)生從興趣出發(fā)，樂于學(xué)習(xí)，樂于思考，從而鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（4）整個(gè)教學(xué)過程，滲透多種數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維解決問題，從而增強(qiáng)了解決生活中實(shí)際問題的能力。充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，思維訓(xùn)練為主攻，能力培養(yǎng)為主線”現(xiàn)代教學(xué)理念的要求。

參考文獻(xiàn)：

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［3］何小亞，姚靜.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)［M］.北京：科學(xué)出版社，2012.

責(zé)任編輯何麗華

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