劉金梅，周國強

（東北石油大學 機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318）

石油鉆機是石油開發(fā)生產機械中的核心部件，直接影響著石油資源的開采，對國家的能源供應起著至關重要的作用.底座是鉆機的重要部件之一，用來布置、支撐和固定井架及轉盤等，并承受它們的自重及鉆具負荷和套管負荷，堆放鉆桿立根和必要的鉆井工具，為鉆臺作業(yè)提供必要的操作場地，其安全性能直接關系到整套鉆機系統(tǒng)的安全生產［1－2］.起升過程是除鉤載、風載工況之外井架及底座的又一重要工況.底座在起升過程中承受自重產生的彎曲載荷和動載荷，許多不確定性因素可能導致起升裝置發(fā)生失效和破壞，起升力的作用與傳遞是鉤載、風載等各鉆井工況中不曾遇到的，所以應給予充分重視［3］.為保證鉆機安裝作業(yè)的安全進行，進行鉆機底座起升全過程實時模擬和數值預測，對現場安全操作具有重要的指導意義［4］.

ZJ70D轉盤獨立驅動鉆機是國內自主設計生產的鉆機，適用于井深為4 500～7 000 m的陸地石油、天然氣的勘探開發(fā).本文以ZJ70D鉆機底座為分析對象，基于幾何關系和力矩平衡原理，推導底座起升力估算式，進行起升過程全域范圍內的實時模擬和試驗研究，旨在為現場實際起升操作提供有價值的建議，并為類似工程機械的性能分析提供有意的參考.

1 工程概況及起升力學分析

1.1 底座結構簡介

ZJ70D型鉆機底座是一個左右對稱的空間鋼架結構，主要由底層、中層、頂層以及梯子、坡道、欄桿等附件組成.

（1）底層：包括左下座、右下座.其間由兩根底拉梁和一根底層斜拉梁連接.總長18.5 m，前后端部帶有整體步行運移時用的連接耳座，銷子為Φ60，共32個.

（2）中層：主要包括2個前立柱、2個后立柱和4個斜拉桿.前立柱所用銷子為Φ120，共8個，后立柱和斜拉桿用銷子為Φ100，共16個.

圖1 底座結構簡圖及起下放試驗測點布置方案Fig.1 Structure sketch map and testing arrangement

（3）頂層：主要包括左右上座、立根盒梁、轉盤梁、前梁、拉梁、絞車前梁、絞車后梁、左右拉梁、鉆工房支架、欄桿總成、防噴器導軌裝置和若干鋪板組成.

（4）附件：主要包括梯子、滑道和坡道等.

該底座的基本結構如圖1所示，底層、中層立柱、頂層組成平行四邊形結構.安裝時采用低位安裝，安裝高度為2.95 m，鉆臺面高度9.00 m.主體桿件截面為H型鋼，材料為Q345，屈服強度是345 MPa，材料彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，密度為7 830 kg·m－3，其余型鋼材料均為Q235，屈服強度是235 MPa.

1.2 起升原理

ZJ70D型石油鉆機利用鉆機自身的動力，通過絞車、游動系統(tǒng)、平衡滑輪、人字架一次起升井架底座.在接近地面處水平組裝.起升底座之前依靠絞車動力，利用人字架將井架整體起升到垂直的工作位置［5］，用U形扣將井架下段和人字架連接可靠后，打掉底層與頂層之間的8個連接銷，繼續(xù)由鉸車提供動力.通過直立井架中的游動系統(tǒng)，帶動起升井架的同一套繩系.底座上面的箱梁由于受到起升大繩的拉力作用而逐漸從水平位置繞支座轉動而達到起升目的.人字架前腿、后腿與底面組成三角形，對整個結構起穩(wěn)定支撐作用.圖2為底座整體起升示意圖.在底座起升到位前，打開固定在人字架上的底座，起放緩沖液壓缸，使缸桿伸出頂著底座.在拉升底座的同時，收回缸桿，使底座平穩(wěn)、安全地就位.底座下放時，利用底座起放液壓缸將底座頂層頂過死點后，靠自重緩緩下放，到位后插入連接銷，固定底座.

圖2 底座整體起升及受力示意圖Fig.2 Drilling-rig base and mechanical analysis sketch map of substructure

1.3 起升力學分析

底座起升是一個動態(tài)過程，由于起升速度緩慢，可將其假設為準靜態(tài)過程，即在每個位置都處于受力平衡狀態(tài).圖2是底座在任一起升位置處的受力分析圖.起升時，整體繞底部鉸支點O旋轉上升，忽略鋼絲繩與滑輪之間的相對滑動和鋼絲繩的彈性，以底座頂層整體系統(tǒng)為研究對象進行受力分析.該系統(tǒng)受到3個外力的作用［6－7］，即：底座頂層主體包括鉆臺面上的設備總重量G，底座左右兩側起升大繩的合拉力T和底座中層立柱對頂層的支反力R.根據力矩平衡原理得出如下關系：

式中：θ為起升大繩水平傾角；β為底座起升角度.根據幾何關系，建立底座起升角與起升大繩水平傾角之間的函數關系，如下：

式中：h為人字架的高度；b為底座后立柱到人字架的距離；a為底座中層立柱的長度；c為底座后立柱到起升耳板的距離.

2 底座起升過程數值模擬

2.1 數值模擬分析方法

對于鉆機底座這種鋼結構而言，數值分析時采用有限元法，將結構分割成若干個單元，單元間的連接點稱為結點.單元內部的位移場用近似函數表示，并假定只依賴于結點處的位移.根據前述力學分析，將底座簡化為三維空間梁單元進行有限元離散.三維空間梁單元在荷載作用下將發(fā)生軸向變形、面內和面外的彎曲變形、剪切變形、扭轉變形，每個單元節(jié)點對應于6個自由度，包括沿x，y，z軸的移動和繞x，y，z軸的轉動.任意抽取其中一個單元I－J建立單元局部坐標系Oxyz，如圖3所示，x軸為單元的軸線方向，y，z軸則為截面的主慣性軸.

圖3 三維梁單元Fig.3 Three-dimensional beam element

單元兩端結點共有12個自由度，其節(jié)點位移向量ue為

式中：ui，vi，wi分別為作用于結點I上的沿x，y，z軸的單元平動位移；uj，vj，wj分別為作用于結點J上的沿x，y，z軸的單元平動位移；θix，θiy，θiz分別為作用于結點I上的繞x，y，z軸的單元轉動位移；θjx，θjy，θjz分別為作用于結點J上的繞x，y，z軸的單元轉動位移.

對應單元節(jié)點力向量Pe為

式中：Nix，Njx為作用于結點I和J上的單元軸向力；Qiy，Qjy，Qiz，Qjz為y和z方向上的剪力；Tix，Tjx為節(jié)點扭矩，Miy，Mjy，Miz，Mjz為繞y軸和z軸的彎矩.

根據虛功原理［8］建立單元剛度方程：

式中：Ke為單元節(jié)點剛度矩陣，Ke＝∫BTDBdV，B為幾何矩陣；D為彈性矩陣；V為單元虛體積.

2.2 起升過程數值模擬

數值模擬時對模型作如下假設：①結構各部件與各桿件之間焊接可靠，認為是剛性連接；② 井架、底座與地面視為全約束；③忽略轉盤、鉆具等附件，將其重量視為集中載荷分配在相應的位置上；④起升下放安裝時，中層立柱與頂層、底層橫梁鉸接.

數值模擬時將底座各桿件簡化為具有6個自由度的空間梁單元beam188，整個結構共劃分為186個梁單元，169個節(jié)點.底座底層、井架和人字架支腳處全約束自由度，限制x，y，z方向的移動自由度，及繞y，z軸的轉動自由度，即零位移約束，其余連接處均假定為剛性節(jié)點.

以上述模型模擬底座6°～87°全域范圍內的動態(tài)起升過程，圖4僅列出了底座起升過程中的幾個角度位置圖.

3 起升下放試驗研究

為了研究底座在起升過程的結構力學性能，對某單位生產的ZJ70D型鉆機底座進行出廠試驗，通過起下放試驗來監(jiān)測結構的性態(tài).

現場實測時為了彌補傳統(tǒng)測試手段存在測試精度低、安裝工作量大、測試周期長、適應環(huán)境因素差、無法實現作業(yè)與測試同步等不足，本試驗采用無線測試系統(tǒng)，包括數據接收移動基站、四通道的無線應變采集節(jié)點、應力傳感器和PC機.PC機和數據接收基站、基站與采集節(jié)點之間的數據是以802.11 b/g無線傳輸協(xié)議進行通訊和傳輸，通訊距離可達100 m.傳感器精度為2.0%，采樣率為1～500 Hz，可實時記錄試驗全程的連續(xù)動態(tài)數據.

圖4 數值模擬ZJ70D型鉆機底座起升動態(tài)過程Fig.4 Simulation model of ZJ70D substructure drilling-rig base process

由于底座是左右對稱結構，故試驗時僅在結構的一側布置傳感器，在上層橫梁、中層前后立柱共布置12個測點，各桿件測點布置位置及編號如圖1所示.測點實測曲線如圖5所示，該試驗實測曲線實時反應起下放的連續(xù)動態(tài)過程，其前半段是底座下放過程，速度相對緩慢，后半段是底座起升過程，速度相對較快.起升階段的起升繩拉力及各桿件受力明顯大于下放段，故下文僅對比分析起升階段實測結果.

圖5 底座起下放試驗實測曲線Fig.5 Testing curvesof base process

上述實測數據的記錄值為被測位置處應變，為了研究各桿件受力情況，可用如下方法對實測數據進行處理［9］.

假定應力狀態(tài)是一維的，且在線彈性工作范圍內進行測試，則第i個測點的應力可用對應第i個測點的應變εi折算，即：

式中：E為材料彈性模量.

考慮桿件的實際受力并非理想的二力桿，承載時受壓彎作用，可用圖6表示.圖中σ1m是被測桿件R1處應力，σ2m是被測桿件R2處應力，σam是被測桿件軸向應力，σbm是被測桿件彎曲應力.

由圖6分析知：

圖6 桿件受力示意圖Fig.6 Strained sketch of member bar

則被測桿件的軸向應力和彎曲應力為：

按上述方法處理過的被測桿件實測應力值見表1.

表1 底座數值模型校正前后結果對比Tab.1 Com parison ofsimulation results before and after updating of substructure model

4 試驗結果和仿真結果的對比分析

對上述數值模擬和起下放試驗的實測結果進行分析，其起升階段的模擬和實測結果對比分析如圖7和表1所示（由于篇幅所限，本節(jié)僅列出頂層橫梁、中層前立柱、中層后立柱的M1，M4和M5三個測試位置處的模擬及實測結果

圖7 底座起升過程數值模擬和實測曲線對比Fig.7 Com parison of simulation and testing curves of drilling-rig base process

由數值模擬發(fā)現：底座中層前立柱體現為受壓，壓應力隨起升角度的增大而減??；后立柱起升緩沖階段體現為受拉，在起升過程中體現為受壓，壓應力隨起升角度的增大而增大，各立柱彎曲變形顯著.

由實測數據發(fā)現：前立柱以壓應力為主，壓應力隨底座的起升而減??；后立柱起升開始階段體現為受拉，隨著底座的起升而逐漸體現為受壓；頂層橫梁體現為拉應力.

起升過程的數值模擬曲線和實測曲線的趨勢是一致的，但實測值和模擬值存在一定的差異，這種差異主要來源于下述三方面：

（1）數值模型的簡化誤差.建模過程做了一些簡化假設，如底座上的轉盤、絞車、鋪臺、枕木等不屬于鉆機的主要承力結構，將其簡化為分散的集中質量施加在相應位置上；連接各部件的銷子和各部件的焊接點均簡化為結構的剛性結點等.

（2）實測數據處理的誤差.實測時在底座下放之前（直立階段）對傳感器進行了歸零處理，忽略此位置時底座及鉆臺面上的設備自重等對底座結構的初應變，同時對原始測試數據的處理也作了種種假設等.

（3）施工誤差.起升安裝過程中結構自身的晃動，起升大繩、連接銷子等結構部件的安裝誤差，以及底座的施工與設計圖紙存在的偏差等等.

研究表明［10－11］，鋼結構的應力反映了結構安裝、材料損傷以及載荷作用等多方面的綜合因素，為了獲得和實際結構一致的基準數值模型，本文以主要承載桿件應力為指標，與應力有關的設計參數為對象，校正上述差異的影響.

假設理想數值模型桿件軸向力、彎矩與實際桿件一致時，軸向應力變化可以通過材料橫截面積A體現，彎曲應力變化可以通過材料抗彎截面系數W體現［12］，則有：

式中：Ae為桿件的等效橫截面積；At為理想橫截面積；We為等效抗彎截面系數；Wt為理想抗彎截面系數；f1（α，β，…），f2（α，β，…）分別為對橫截面積與抗彎截面系數的較正函數，其α，β，…為損傷影響指標，α，β，…∈［0，1］.

因此，由損傷導致的應力變化關系如下式：

式中：σat，σbt為理想結構數值分析應力；σam，σbm為相應桿件實測應力.

校正結果如表1所示，結果表明：校正后模型的模擬值有了明顯的改善，有效地提高了數值模擬的精度和可靠度，這樣可以近似認為該模型能夠反映該結構真實的力學性態(tài)，此數值模型可以作為基準模型進行進一步的數值分析和性能預測.

對校正后的模型進行數值分析，發(fā)現：起升力隨起升角度的增大而減小，起升初始位置時所需起升力較大；井架和人字架支座處的支反力也隨起升角度的增大而減小，而底座底層處所受支反力由于底座自身重力的影響隨起升角度的增大而增大，起升初始位置時為危險工況.因此本文僅列出起升初始位置時底座位移變化等值線圖和應力變化等值線圖，如圖8所示.

分析知：底座的上層前段變形比較嚴重，主要是豎向位移（z向）較大，最大約為28 mm.由于左右對稱性比較好，在x向變形不大，最大值約為5 mm，y向變形也不大，最大約為4 mm.底座頂層所受的等效應力比較大，最大值約為46.5 MPa，而中層桿件彎曲應力比較大，最大值約為26.2 MPa.

圖8 起升初始位置時底座數值模擬等值線圖Fig.8 Contour plots of substructure simulation under the initial position of hoisting progress

綜上分析，實際起升操作過程中，底座頂層絞車橫梁和中層立柱為薄弱部位，現場實際起升操作應引起注意，起升操作應做到平穩(wěn)、緩慢、連續(xù)進行.

5 結論

（1）以ZJ70D型石油鉆機底座為研究對象，根據起升原理和力學分析，建立底座起升過程的數值分析模型，進行起升動態(tài)過程數值模擬.發(fā)現起升力隨起升角度的增大而減小，并確定初始段為危險工況，現場實際起升操作應引起注意，起升操作應做到平穩(wěn)、緩慢、連續(xù)進行.

（2）通過數值模擬和實測分析發(fā)現：模擬曲線和實測曲線的趨勢趨于一致，但模擬值和實測值存在一定的差異.針對這種差異，以結構主要承載桿件應力為指標，與應力有關的設計參數為對象，校正數值模型，可以得到比較滿意的數值模擬基準模型.

（3）通過起下放的連續(xù)動態(tài)試驗驗證了起升全過程數值模擬的可行性和必要性，為石油底座起升安裝作業(yè)的數值預測提供了一個新思路，為結構的安全評定及狀態(tài)評估提供了有效的方法和依據.

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