呂程，管鋒，周傳喜，鄧一波，劉先明

(長江大學機械工程學院，湖北荊州 434023)

0 前言

海洋平臺工作環(huán)境惡劣，在海洋大氣和動載荷等因素的影響下，井架將會產(chǎn)生損傷和缺陷并逐漸加劇，導致其實際承載能力和剩余壽命逐漸降低，從而使得井架作業(yè)時最大鉤載存在盲目性，威脅平臺安全生產(chǎn)。

工程中常采用加載應力測試和有限元分析兩種方法評估井架實際承載能力。劉統(tǒng)亮等通過有限元分析了350型修井機井架在不同工況下的承載能力，但研究中未考慮井架的損傷和缺陷，導致研究結(jié)果與實際存在一定差異。張曉東等建立了無缺陷井架模型，以加載應力測試數(shù)據(jù)對模型進行了修正，綜合評估了井架的實際承載能力。腐蝕、桿件初彎曲、應力集中等是常見的井架損傷和缺陷，就在役井架而言，損傷和缺陷對其實際承載能力的影響不可忽視，因此亟需建立含缺陷井架模型并將之與加載應力測試相結(jié)合以提高井架實際承載能力計算的準確度。目前井架壽命預測主要集中在疲勞壽命預測且未考慮損傷和缺陷的影響。劉冬等人對無缺陷井架的疲勞壽命進行了預測，結(jié)果表明井深增大會使井架桿件的疲勞壽命明顯降低。韓東穎等結(jié)合實驗井架模型研究了損傷缺陷對井架壽命的影響，結(jié)果表明損傷缺陷對壽命影響較大且井架可靠度壽命明顯低于疲勞壽命。鑒于此，需建立針對在役海洋井架的剩余壽命預測方法。

針對上述問題，本文作者建立了井架承載能力分析模型，結(jié)合相關(guān)標準和有限元分析結(jié)果進行了加載應力測試并分析其實際承載能力。研究腐蝕、桿件初彎曲、應力集中3種缺陷對井架承載能力的影響，運用基于年腐蝕率的井架剩余壽命預測方法估算了該井架剩余壽命，研究結(jié)論可為鉆修井安全作業(yè)提供一定的參考。

1 無缺陷井架承載能力分析

1.1 井架承載能力評估方法

將加載應力測試和有限元仿真相結(jié)合，在符合相關(guān)標準的情況下，以含缺陷井架修正模型分析出的主腿危險點作為加載測試的測點，并采用ANSI/AISC 360—05中的評估方法對井架實際承載能力進行評估。評估公式如下：

(1)

式中：為測試桿件的軸心拉壓應力(MPa)；為容許采用的軸心拉壓應力(MPa)，具體計算可參考標準SY/T 6326—2019和AISC 335—89；為測試桿件的壓縮彎曲應力(MPa)；為容許采用的彎曲應力(MPa)；下標和表示某一應力或設(shè)計參數(shù)所對應的彎曲軸。

1.2 有限元模型建立

對某在役海洋修井機井架進行幾何測繪及厚度測量，采用命令流進行建模，井架材料為Q345，彈性模量206 GPa，泊松比0.27，密度7 850 kg /m。選用Beam188梁單元和Shell63殼單元，共定義56種截面參數(shù)和5組實常數(shù)，模型單元大小為0.1 m。經(jīng)網(wǎng)格劃分，共有7 300個節(jié)點和7 860個單元。

在API 4F規(guī)范所規(guī)定的工況中，最大鉤載工況為井架的危險工況。該工況下施加的載荷主要有：(1)恒載，包含天車、游車及鋼絲繩、二層臺以及井架重力；(2)工作載荷，包括最大鉤載(900 kN)和工作繩作用力；為保證安全性，額外考慮地震載荷(8級地震)。

依照井架安裝方式施加模型約束，井架人字支座斜腿和大腿與鉆臺連接，下體主腿分別與支座主腿和大腿連接，所有連接均為銷連接，約束5個自由度，繞銷軸(向)旋轉(zhuǎn)自由度釋放。井架模型及邊界條件施加如圖1所示。

圖1 無缺陷井架有限元模型

1.3 有限元結(jié)果及承載能力分析

該井架材料屈服強度為345 MPa，依照API標準，海上鋼結(jié)構(gòu)許用安全系數(shù)應不小于1.67，則許用應力[]≈207 MPa。由圖2可知：最大鉤載工況下，無缺陷井架最大軸向應力為117 MPa，出現(xiàn)在井架上體第7格左后主腿處，其值小于許用應力值；最大綜合變形為13.74 mm，發(fā)生在井架上體第5橫撐處，該橫撐長為3 m，向變形值為7 mm，符合標準GB 50017—2017規(guī)定的允許值/400=7.5 mm，說明井架滿足安全使用要求。

圖2 最大鉤載工況時無缺陷井架應力和變形云圖

參照前述承載能力評估方法，將式(2)編寫為命令流程序，可使UC值(同時承受軸向壓縮和彎曲應力的構(gòu)件比例)以云圖形式顯示。當UC值小于1時，井架承載能力可滿足要求，反之則說明承載能力不足。

(2)

圖3為最大鉤載工況下無缺陷井架整體UC值云圖，其中最大UC值為0.818，與最大軸向應力發(fā)生在同一位置，井架整體UC值均小于1，可見其滿足設(shè)計承載能力要求。

圖3 最大鉤載工況時無缺陷井架UC值

2 含缺陷井架承載能力分析

2.1 考慮腐蝕缺陷井架承載能力分析

對該井架進行測厚和外觀檢查，除整體腐蝕外，有11根桿件局部腐蝕較為嚴重，其中包含兩根上體主腿，見圖4(a)，同各桿件原始厚度相比，平均腐蝕度達15.93%，在有限元分析時，可采用等效截面法對腐蝕桿件等效處理。

該修井機井架桿件多為中空矩形鋼，其截面如圖4(b)所示，假設(shè)桿件腐蝕深度為，腐蝕之后的截面積為

圖4 井架桿件腐蝕對照

(3)

式中：、為與截面尺寸相關(guān)的常數(shù)。

=2+2

(4)

=-(--)(--)

(5)

式中：、分別為截面寬度和高度；、、、分別為截面各邊厚度。

建立考慮腐蝕缺陷的井架有限元模型，其邊界條件同無缺陷井架有限元模型保持一致。經(jīng)計算，其UC值如圖5所示。

圖5表明：考慮腐蝕缺陷時，井架整體最大UC值為0.973，出現(xiàn)在井架上體第3格左后主腿處，其值略小于1，說明考慮腐蝕缺陷時該井架依舊滿足設(shè)計承載能力的要求。同無缺陷井架模型相比，最大UC值有明顯增大，增幅為19.01%，且其位置由井架上體第7格左后主腿處變更至井架上體第3格左后主腿處，此處與圍板連接，是腐蝕較為嚴重地方之一。綜上說明腐蝕缺陷對井架實際承載能力影響較大。

圖5 考慮腐蝕缺陷時井架整體UC值

2.2 考慮桿件初彎曲缺陷井架承載能力分析

在井架運輸、安裝等過程中，如受外力沖擊，容易導致井架桿件發(fā)生彎曲，產(chǎn)生桿件初彎曲缺陷，影響井架的實際承載能力。經(jīng)現(xiàn)場檢測，井架下體右前主腿存在彎曲，如圖6所示：其初彎曲矢高=0.015 m，桿件長度=10 m。井架主腿僅受軸向壓力，假設(shè)該桿件所受軸力為，其等效截面積可表示為

圖6 桿件初彎曲對照圖

=

(6)

式中：為初彎曲桿件原始截面積；為截面衰減系數(shù)。

(7)

(8)

式中：為無損傷缺陷井架鋼結(jié)構(gòu)相應單元的有限元計算應力；為彈性模量；為截面慣性矩；=為初彎曲矢高與桿長之比；桿件長細比=，為桿件截面回轉(zhuǎn)半徑。

經(jīng)計算，截面衰減系數(shù)=0.977，采用等效截面法可將桿件初彎曲對井架穩(wěn)定性和承載能力的影響等效成初彎曲桿件截面積的縮減，便于含桿件初彎曲缺陷井架有限元修正模型的建立。

從圖7可以看出：考慮桿件初彎曲缺陷時，井架整體最大UC值為0.851，發(fā)生在井架下體第4格右前主腿處，其值明顯小于1，說明僅考慮桿件初彎曲缺陷時該井架仍可滿足設(shè)計承載能力要求。同無損傷缺陷井架模型相比，最大UC值有所增大，增幅為4.07%，其出現(xiàn)位置由井架上體第7格左后主腿處轉(zhuǎn)移至井架下體第4格右前主腿處，該處正是桿件發(fā)生彎曲的部位。綜上，說明桿件初彎曲缺陷對該井架實際承載能力有所影響，當主腿發(fā)生初彎曲時，其最大UC值出現(xiàn)位置有所改變。

圖7 考慮桿件初彎曲缺陷時井架整體UC值

2.3 考慮應力集中缺陷井架承載能力分析

應力集中是大型鋼結(jié)構(gòu)普遍存在的缺陷之一，可使構(gòu)件在遠小于屈服載荷的作用下突然斷裂，從而引發(fā)安全事故、造成人員和設(shè)備災難；此外應力集中還會加快腐蝕進程，降低結(jié)構(gòu)件可靠性。

通過對金屬磁記憶檢測儀所測得的相應桿件的磁記憶檢測結(jié)果的分析，該井架一共有53根桿件存在不同程度的應力集中現(xiàn)象，其中16根桿件應力集中現(xiàn)象比較嚴重。有限元分析時采用等效截面法對應力集中桿件等效處理，縮減后的桿件截面積為

=

(9)

式中：為含應力集中缺陷桿件原始截面積；為截面衰減系數(shù)。

=1-(1 500)

(10)

式中：為井架已使用年數(shù)；為桿件實測的應力集中程度，∈(0,200)；為桿件系數(shù)，其中井架主弦桿取6，其他桿件取3。

分析圖8可知：考慮應力集中缺陷時，井架整體最大UC值為0.835，出現(xiàn)在井架上體第7格左后主腿處，其值小于1，說明考慮應力集中缺陷時該井架能夠滿足設(shè)計承載能力的要求。同無損傷曲缺陷井架模型相比，最大UC值略有增大，但增幅僅為2.08%且出現(xiàn)位置未發(fā)生變化。綜上，說明應力集中缺陷對該井架實際承載能力影響較小。

圖8 考慮應力集中缺陷時井架整體UC值

2.4 考慮3種缺陷時井架承載能力分析

對井架整體和單獨桿件而言，都可能同時存在多種缺陷，僅單獨考慮某一種缺陷的有限元修正模型并不能完全準確地體現(xiàn)井架的實際受力和變形情況。為提高模型的準確性，應當建立含全部缺陷的井架有限元模型。該井架部分桿件同時存在前述3種缺陷，其截面積可采用式(11)進行縮減，其他存在一種以上缺陷的桿件可由此類推。

t=

(11)

從圖9可以看出：3種缺陷綜合作用時最大UC值為1.025，出現(xiàn)在井架上體第3格左后主腿處，其值大于1，說明該井架已經(jīng)不能滿足最大承載能力的要求。同無缺陷井架模型相比，最大UC值明顯增大，增幅達25.31%，其位置變至井架上體第3格左后主腿處，與僅考慮腐蝕缺陷時最大UC值位置相同。將最大UC值設(shè)為878 kN。

圖9 考慮3種缺陷時井架整體UC值

3 基于加載應力測試的井架承載能力評估

3.1 加載應力測試分析

依據(jù)標準中加載應力測試要求并結(jié)合有限元分析結(jié)果，分別在井架上體第6格主腿(-)和井架下體第4格主腿(-)上張貼應變片，共16處，先后進行180、230、300 kN應力測試，經(jīng)線性外推求出測試桿件在最大鉤載工況時的相關(guān)參數(shù)，見表1。

表1 測試桿件在最大鉤載工況時相關(guān)參數(shù)

由表1可知：-截面為井架危險截面，調(diào)整有限元模型計算出該處UC值為1.04，略大于1.00，說明該井架已不滿足900 kN承載能力要求。經(jīng)計算，其實際承載能力為865 kN。

3.2 現(xiàn)場應力測試與有限元對比分析

經(jīng)分析可知，無缺陷井架有限元分析最大應力為117 MPa，而現(xiàn)場實測外推的最大應力為148 MPa，誤差為20.94%，誤差較大，說明以無缺陷井架模型對在役井架進行有限元分析無法準確評估其實際承載能力。

含缺陷井架模型有限元分析最大應力為146 MPa，同現(xiàn)場測試外推最大應力誤差僅為1.37%，誤差很?。粚τ诰軐嶋H承載能力，有限元分析得到的實際承載能力為878 kN，同加載應力測試分析出的結(jié)果誤差僅為1.50%。綜上，說明有限元模型正確，加載應力測試可靠。

將多種模型分析結(jié)果匯總形成表2，可以看出同時考慮3種缺陷時，它們之間的交互作用會增大井架的最大應力值，降低井架的實際承載能力。

表2 多種模型分析結(jié)果對照

4 基于年腐蝕率的井架剩余壽命預測

4.1 基于年腐蝕率的井架剩余壽命預測方法

剩余壽命預測方法應當以一種穩(wěn)定、可控、有測量歷史數(shù)據(jù)且影響明顯的因素作為指標。對井架而言，結(jié)構(gòu)損傷缺陷是其失效的主要原因。經(jīng)前述分析可知，腐蝕和應力集中缺陷是井架中普遍存在的缺陷，但應力集中對井架的影響很小，而桿件初彎曲雖對井架實際承載能力有一定影響，但其是受外力沖擊產(chǎn)生，不具普遍性，故此，可將腐蝕缺陷同剩余壽命預測相結(jié)合。

通過實測幾何和厚度參數(shù)計算井架實際質(zhì)量，將實際質(zhì)量與井架出廠數(shù)據(jù)的原始質(zhì)量比較，得到質(zhì)量損失率。該損失率等同體積損失率，由于井架在長度(高度)方向不變，該損失率相當于面積損失率，而井架腐蝕率為厚度損失率，所以二者為平方的關(guān)系，表達式如下：

(12)

式中：為井架腐蝕率；為質(zhì)量損失率。

(13)

式中：為井架原始質(zhì)量；′為在役井架實際質(zhì)量。

對于定期防腐的海洋平臺井架，其年腐蝕率比較穩(wěn)定?？赏ㄟ^年腐蝕率得到年厚度損失率，將該損失率代入到有限元模型中，使井架所有桿件厚度同步減薄，計算UC值，若基于當前有限元分析模型后某一年的UC值大于1時，則該年的井架承載能力已不足，由此可得剩余壽命。

4.2 基于年腐蝕率的井架剩余壽命預測實例

采用上述剩余壽命預測方法對該井架進行壽命預測。經(jīng)計算，該井架實際質(zhì)量為9.43 t，原始質(zhì)量為15 t，由此可計算出井架質(zhì)量損失率=37.13%，井架腐蝕率=20.69%，該井架已使用18a，年腐蝕率為1.15%。標準規(guī)定，當井架測評鉤載小于設(shè)計最大鉤載的70%時，井架應當評為D級并報廢?；诖?，將含缺陷井架有限元模型施加的鉤載載荷改為630 kN，并將年腐蝕率代入該模型中，經(jīng)計算第13a時最大UC值為0.994，第14a時最大UC值為1.005，則該井架剩余壽命為13a。

5 結(jié)論

(1)建立了無缺陷井架的承載能力分析模型，結(jié)合相關(guān)井架承載能力評估方法，得到實際承載能力云圖，同現(xiàn)場加載測試結(jié)果相比，誤差較大。因此就在役井架而言，應建立含缺陷井架模型分析其實際承載能力。

(2)采用等效截面法對井架損傷缺陷進行等效處理，建立了含缺陷井架的承載能力分析模型，得到實際承載能力為878 kN，同現(xiàn)場加載測試結(jié)果(865 kN)誤差僅為1.50%，模型準確，考慮安全性，該井架實際承載能力為865 kN。

(3)分析腐蝕、桿件初彎曲、應力集中3種缺陷對井架承載能力的影響，其中腐蝕缺陷對井架的影響最大。在此基礎(chǔ)上建立了基于年腐蝕率的在役井架剩余壽命預測理論，分析得到此海洋修井機井架剩余壽命為13a，可繼續(xù)服役但須做好局部防腐措施。