馬星國，余 昊，尤小梅，葉 明，龔雪蓮

（1.沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159；2.北京北方車輛集團(tuán)有限公司，北京 100072）

履帶車輛作為一種自鋪路面車輛，其行駛環(huán)境復(fù)雜多變，而轉(zhuǎn)向性能是衡量履帶車輛的重要性能指標(biāo).近年來地面力學(xué)與多體動力學(xué)快速發(fā)展，為履帶車輛的轉(zhuǎn)向性研究提供了有力支持，Recurdyn還開發(fā)了專門用于履帶車輛設(shè)計(jì)的履帶工具包［1－2］.本文以Recurdyn/Track（HM）作為仿真分析平臺，結(jié)合履帶車輛模型與地面模型，對履帶車輛的轉(zhuǎn)向性能進(jìn)行仿真分析.

由于履帶車輛及地面的復(fù)雜性，關(guān)于履帶車輛在低頻大起伏軟性路面的轉(zhuǎn)向性能研究較少.本文在建立具有油氣懸掛系統(tǒng)的新型高速履帶車輛模型及兩種軟性低頻大起伏路面模型的基礎(chǔ)上，仿真分析了車輛在復(fù)雜軟性路面轉(zhuǎn)向時的動力學(xué)特性，其研究結(jié)果為提高高速履帶車輛在復(fù)雜工況下的轉(zhuǎn)向性能提供了理論與技術(shù)支持.

1 履帶車輛多體動力學(xué)模型建模

利用Recurdyn軟件的履帶工具包Recurdyn/Track（HM）自帶的主動輪、負(fù)重輪、誘導(dǎo)輪、托帶輪、高速履帶等各種履帶行駛系統(tǒng)部件，實(shí)現(xiàn)對履帶車輛行動部分快速準(zhǔn)確的建模.同時，利用軟件提供的Ground模塊建立路面模型.

1.1 油氣懸掛系統(tǒng)建模

本文研究的履帶車輛單側(cè)為6個負(fù)重輪，每個負(fù)重輪和車體之間為獨(dú)立的油氣懸掛系統(tǒng)，該懸掛系統(tǒng)由油氣彈簧、平衡肘及液壓緩沖器共同組成.車輛行駛時，平衡肘由負(fù)重輪帶動產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動，壓縮油氣彈簧以吸收負(fù)重輪造成的沖擊力.當(dāng)沖擊較大時，平衡軸撞擊液壓緩沖器，液壓緩沖器工作吸收沖擊力.懸掛系統(tǒng)的仿真模型如圖1所示.

圖1 油氣懸掛系統(tǒng)Fig.1 Hydro-penumatic suspension system

油氣彈簧的阻尼曲線如圖2所示，油氣彈簧的剛度曲線如圖3所示，液壓緩沖器阻尼曲線如圖4所示.

仿真時，分別將油氣彈簧的剛度特性和阻尼特性及液壓緩沖器的阻尼特性加載到圖1所示的模型中.

圖2 懸掛阻尼曲線Fig.2 Suspension damping curve

圖3 油氣彈簧剛度曲線Fig.3 Oil spring stiffness curve

圖4 緩沖器阻尼曲線Fig.4 Buffer dam ping curve

1.2 行動系統(tǒng)建模及整車組裝

采用Pro/E建立車體底盤的幾何模型并導(dǎo)入到Recurdyn中，采用Recurdyn仿真軟件提供的履帶工具包Recurdyn/Track（HM）建立履帶系統(tǒng)模型.履帶車輛包含2個履帶子系統(tǒng)，其中每個履帶子系統(tǒng)包括了1個主動輪、1個誘導(dǎo)輪、3個托帶輪、6個負(fù)重輪以及90塊履帶板.建模中要確定各個部件的幾何參數(shù)、性能參數(shù)、安裝位置等，最后完成履帶車輛的整體組裝.履帶車輛模型采用前置驅(qū)動方式，整體履帶車輛模型如圖5所示.

圖5 履帶車輛動力學(xué)模型Fig.5 Tracked vehicle dynamics model

2 路面模型以及車輛－地面力學(xué)關(guān)系

2.1 路面幾何模型

仿真路面的幾何模型是根據(jù)實(shí)測低頻大起伏路面建立的.根據(jù)實(shí)測的x（水平）方向與y（豎直）方向的數(shù)值建立地面幾何模型.路面全長約480 m，共3 250個數(shù)據(jù)點(diǎn)，表1所示為部分路面幾何參數(shù).

2.2 路面力學(xué)特性

軟性地面模型認(rèn)為土壤具有“記憶”功能，即考慮加載歷史.每一履帶板與地面之間都有一廣義力，并由一用戶子程序完成該廣義力的計(jì)算.其中z方向力表示履帶板與地面之間的垂向力，另兩個水平方向的力表示履帶板與路面之間的剪切（摩擦）力.履帶車輛對地面的正壓力是基于美國學(xué)者貝克提出的壓力－沉陷關(guān)系式［3］，即：

表1 部分低頻大起伏路面幾何參數(shù)Tab.1 Part of the low frequency and large undulating road geometry

式中：p為接地壓力；kc，kφ為土壤內(nèi)聚和摩擦變形模量；b為履帶板的寬度；z為變形深度；n為土壤變形指數(shù).其中kc，kφ，n這3個參數(shù)的值是經(jīng)試驗(yàn)測試出來的.

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，在壓力－沉陷關(guān)系理論中的卸載與重復(fù)加載過程可以近似看作一個線性函數(shù)，即：

式中：F為加載或卸載時的壓力；Fn為 卸載開始時的壓力；kn為加載－卸載線的平均斜度；yn為卸載開始時的沉陷量；y為加載或卸載時的沉陷量.

履帶與地面水平力的計(jì)算也是基于貝克理論的，履帶在接觸的地面上產(chǎn)生剪切作用，剪切力－位移的關(guān)系式有：

式中：τ為剪切力；j為剪切位移；c為地形的內(nèi)部剪切凝聚力；φ為地形內(nèi)部剪切阻力角；k為剪切變形模數(shù).

Recurdyn軟件提供了幾種典型路面的參數(shù).路面由矩形單元構(gòu)成，每塊單元可以記住最大沉陷量、最大壓力、剪應(yīng)力、切應(yīng)力等.對于不同類型的地面，履帶與地面間力的計(jì)算也有所不同，本文所選路面是干沙路面和黏土路面，它們都屬于軟性地面［4］.

履帶板與地面之間的壓力是通過履帶齒片與軟地面之間的作用產(chǎn)生剪切力來實(shí)現(xiàn)的.本文仿真采用的是干沙路面和黏土路面，其路面特征參數(shù)如表2所示.

3 仿真算例與結(jié)果分析

對履帶車輛在低頻大起伏路面行駛進(jìn)行仿真時，在模型主動輪上施加驅(qū)動（Motion），通過STEP階躍函數(shù)進(jìn)行加載［5］.左主動輪STEP函數(shù)為STEP（TIME，3，0，6，18.67）；右主動輪STEP函數(shù)為STEP（TIME，3，0，6，18.67）＋STEP（TIME，15，0，18，－14）.

表2 干沙、黏土路面特征參數(shù)值Tab.2 Dry sand，clay surface characteristic parameter values

采用STEP函數(shù)加載實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)動.前3 s內(nèi)，車速為0 km·h－1，車輛在距離地面一定高度自由落下，在油氣懸掛系統(tǒng)的作用下迅速吸振，車身運(yùn)動趨于平穩(wěn).3～6 s內(nèi)車輛開始加速，由0 km·h－1加速到20 km·h－1.之后左側(cè)履帶保持速度不變，右側(cè)履帶在15～18 s內(nèi)速度從20 km·h－1減到－18 km·h－1，車輛開始向行駛的右側(cè)方向轉(zhuǎn)向.

兩種工況的仿真得到車體轉(zhuǎn)向時的橫擺位移和側(cè)向加速度，兩種路面下兩側(cè)履帶的張緊力以及外側(cè)主動輪扭矩，分別如圖6—10所示.

圖6 車體轉(zhuǎn)向時的橫擺位移Fig.6 Yaw displacement of the vehicle steering

圖7 車體轉(zhuǎn)向時側(cè)向加速度Fig.7 Lateral acceleration when the vehicle steering

從圖6，7可知，不同的土壤有不同的滑轉(zhuǎn)率，以及左右履帶不同的滑轉(zhuǎn)與滑移，造成履帶車輛在黏土路面轉(zhuǎn)向時橫擺位移的絕對值小于在干沙路面行駛的橫擺位移，即履帶車輛在黏土路面的轉(zhuǎn)向半徑小于在干沙路面的轉(zhuǎn)向半徑.同時與黏土路面相比，干沙路面具有較大的剪切阻力角，這樣履帶車輛在干沙路面轉(zhuǎn)向時的側(cè)向加速度大于履帶車輛在黏土路面轉(zhuǎn)向時的側(cè)向加速度，所以，履帶車輛在干沙路面的行駛穩(wěn)定性要差，高速轉(zhuǎn)向時易發(fā)生履帶脫輪，甚至車輛側(cè)翻.

圖8 干沙路面兩側(cè)履帶張緊力Fig.8 Both sides of the road surface dry sand track tensioning force

圖9 黏土路面兩側(cè)履帶張緊力Fig.9 Clay surface tension on both sides of the track

從圖8，9可知，在軟地面轉(zhuǎn)向時履帶張緊力變化復(fù)雜，外側(cè)履帶張緊力的變化比較規(guī)律，但波動較大，內(nèi)側(cè)履帶張緊力的變化比較平緩.車輛在干沙路面行駛時的履帶張緊力的波動幅值比在黏土地面行駛時更大.圖10為履帶車輛在兩種路面行駛時外側(cè)主動輪的扭矩變化對比曲線.從圖10可以看出，履帶車輛直線行駛時曲線區(qū)別不大，而當(dāng)轉(zhuǎn)向時，干沙路面的橫向阻力系數(shù)大于黏土路面，所以對車輛產(chǎn)生的橫向阻力和阻力矩比黏土路面大，外側(cè)主動輪需要克服更大的阻扭矩.所以，履帶車輛在干沙路面高速轉(zhuǎn)向比在黏土路面更容易發(fā)生履帶脫輪現(xiàn)象.

圖10 兩種路面外側(cè)主動輪扭矩Fig.10 Two driving wheel torque pavement outside

4 結(jié)論

（1）利用基于Recurdyn的履帶工具包Recurdyn/Track（HM）可以快速、準(zhǔn)確地建立履帶車輛動力學(xué)模型，并在Recurdyn中對不同路面進(jìn)行動力學(xué)仿真.

（2）和在黏土路面轉(zhuǎn)向行駛相比，履帶車輛在干沙路面轉(zhuǎn)向行駛平穩(wěn)性更差，需要更大的轉(zhuǎn)彎半徑，側(cè)向穩(wěn)定性也較差，極限情況有發(fā)生側(cè)翻的可能.

（3）和在黏土路面轉(zhuǎn)向行駛相比，履帶車輛在干沙路面轉(zhuǎn)向時張緊力變化更明顯，波動幅值更大.車輛在黏土和干沙路面轉(zhuǎn)向時，外側(cè)履帶的張緊力波動響應(yīng)時間長，外側(cè)主動輪也需要更大的扭矩，這使得外側(cè)履帶也更容易發(fā)生脫輪現(xiàn)象.

［1］王書鎮(zhèn).高速履帶車輛行駛系［M］.北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，1986.

WANG Shuzhen.High speed tracked vehicle driving system［M］.Beijing：Beijing Industrial University Press，1986.

［2］焦曉娟.Recurdyn多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2010.

JIAO Xiaojuan.Recurdyn multibody system optimization simulation technology［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2010.

［3］BEKKER M G.地面－車輛系統(tǒng)導(dǎo)論［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1978.

BEKKER M G.Introduction to terrain-vehicle systems［M］.Beijing：China Machine Press，1978.

［4］戴瑜，劉少軍.履帶車多剛體建模與仿真分析［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2009，26（3）：281－285.

DAI Yu，LIU Shaojun.Multi-rigid-body modeling and simulation analysis for tracked vehicle［J］.Computer Simulation，2009，26（3）：281－285.

［5］董新建，文桂林，韓旭.履帶車輛轉(zhuǎn)向動力仿真［J］.計(jì)算機(jī)輔助工程，2006，15（9）：277－280.

DONG Xinjian，WENGuilin，HAN Xu.Dynamic simulation of tracked vehicle turning at high speed［J］.Computer Aided Engineering，2006，15（9）：277－280.