姜 濤，劉雄斌，周廣萍

（1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804；2.卡特彼勒（吳江）有限公司，蘇州 215200）

挖掘機工作裝置是挖掘機作業(yè)的直接實施者，工作過程中承受著各種惡劣工況下的復雜載荷作用，因此挖掘機工作裝置的強度、可靠性和耐久性直接關系到挖掘機的工作性能和工作效率，對工作裝置的強度及可靠性研究具有非常重要的意義［1］.

據統(tǒng)計挖掘機工作裝置失效的大部分原因就是疲勞破壞.由于挖掘機在工作過程中所受交變載荷的作用［2］，導致工作裝置疲勞失效的循環(huán)應力遠遠小于根據靜態(tài)計算所得到的最大許用應力，因此對工作裝置進行疲勞壽命分析，確定工作裝置在實際工作載荷下的疲勞壽命有著重要的意義［3］.

隨著計算機技術的不斷發(fā)展，在仿真軟件中模擬出理論挖掘阻力從而求得各危險點的載荷歷程已成為可能，但是由于挖掘機實際工作載荷具有隨機性和不確定性，仿真軟件中很難模擬出真實的載荷［1］，還未見有完全采用真實載荷驅動下對挖掘機工作裝置全壽命的分析研究.故本文提出一種完全采用真實載荷進行挖掘機工作裝置研究的方法，以普遍使用的20t級中型挖掘機為研究對象，用位移和壓力傳感器分別測出挖掘機實際挖掘過程中各液壓油缸的位移和缸內壓力的變化過程，然后建立工作裝置運動學分析模型，并根據力平衡關系來求得工作裝置各鉸點的載荷歷程，然后應用疲勞分析軟件對動臂進行疲勞分析，得到挖掘機動臂的應力和壽命云圖.

1 真實挖掘過程數據采集與分析

挖掘機的復合挖掘是挖掘機實際工作中典型的挖掘工況，故以挖掘機復合挖掘為本文研究過程，用位移傳感器和壓力傳感器分別記錄下整個復合挖掘過程中各油缸位移和壓力的變化情況.數據經過處理后得到一個挖掘周期內的油缸位移和各油缸大小腔壓力的變化曲線，如圖1所示.

圖1 一個周期內各液壓缸位移和大小腔壓力變化曲線Fig.1 Displacement and Pressure of hydraulic cylinders in one cycle

由圖1可知，在挖掘機復合挖掘過程中，挖掘機由初始的卸料位置下降動臂至挖掘位置上方，這一階段只有動臂下降，斗桿和鏟斗油缸的位移基本保持不變.挖掘機進入挖掘階段后，斗桿液壓缸與鏟斗液壓缸的位移隨時間線性增大，這一階段動臂油缸的位移基本不變，此時斗桿液壓缸大腔和鏟斗液壓缸大腔的壓力也逐漸增大到23MPa和20MPa；動臂液壓缸大腔由于不再承受整個挖掘機工作裝置的質量，壓力迅速減小，動臂小腔由于在挖掘時受到反向作用力壓力增大至15MPa.4s鏟斗抬離地面，故動臂油缸大腔重新建立壓力，而小腔壓力迅速下降.動臂在6.5s后開始逐漸提升，斗桿和鏟斗由于要使鏟斗保持水平而在大腔分別建立了壓力.卸料時，高壓油進入斗桿和鏟斗油缸小腔驅動油缸縮回完成卸料，完成一個工作循環(huán).

2 挖掘機工作裝置運動學分析

根據挖掘機工作裝置的結構尺寸及各液壓缸位移與工作裝置位姿的關系，利用D－H法建立整個工作裝置的運動學模型，將實測的各油缸位移帶入運動學模型中進行解析，結合油缸壓力建立挖掘機工作裝置的力系平衡方程，求解得到動臂各鉸點的受力.

挖掘機工作裝置可視為有3個轉動關節(jié)的三自由度串聯開鏈桿件機構，即為機器人運動學研究中常見的只有旋轉運動而沒有平移運動的機械手機構［4］.在建立D－H法下的工作裝置簡圖時，首先應對工作裝置進行簡化，在建立工作裝置模型后確定模型的D－H參數.采用D－H法中提出的用4個參數建立相鄰兩桿之間位姿矩陣的方法，確定相鄰兩桿之間的位姿變換矩陣，變換組合后可以得出末端位姿矩陣.首先建立各工作裝置構件的D－H坐標系，然后確定參數與關節(jié)變量.在挖掘機工作裝置的D－H參數中除了各桿件間的旋轉量為變量外其他3個量都為常量.

根據D－H法確定挖掘機工作裝置各個桿件的坐標系及其參數［5］，如圖2所示.在地平面與回轉支承軸線相交處建立絕對坐標系｛O｝，在動臂與支撐面鉸接處建立坐標系｛O0｝，并在挖掘機工作裝置上各鉸接點處依次建立坐標系｛O1｝，｛O2｝，｛O3｝，在鏟斗齒尖建立坐標系｛OV｝.其中l(wèi)1，l2，l3分別為挖掘機動臂、斗桿和鏟斗的長度；θ1，θ2，θ3分別為動臂相對于水平面的角度、斗桿相對于動臂的角度和鏟斗相對于斗桿的角度；a與b分別為｛O0｝坐標系與絕對坐標系｛O｝在x和y方向上的距離.

圖2 基于D－H法的挖掘機工作裝置結構簡圖Fig.2 Structure diagram of excavator’s working device based on D－H method

根據文獻［4，6］得到挖掘機鏟斗齒尖的位姿矩陣為

式中：MOV為鏟斗齒尖與絕對坐標系｛O｝之間的位姿變換矩陣；MO0為坐標系｛O0｝與絕對坐標系｛O｝之間的位姿變換矩陣；M01為坐標系｛O1｝與坐標系｛O0｝之間的位姿變換矩陣；M12為坐標系｛O2｝與坐標系｛O1｝之間的位姿變換矩陣；M23為坐標系｛O3｝與坐標系｛O2｝之間的位姿變換矩陣；M3V為坐標系｛OV｝與坐標系｛O3｝之間的位姿變換矩陣；

結合液壓缸活塞運動與齒尖的位姿關系，得到鏟斗齒尖位姿和各鉸點位姿與油缸位移的關系，根據建立的力平衡方程，采用MATLAB進行編程計算，得到鏟斗齒尖和各鉸點的位姿和受力曲線.求解后得到的挖掘機動臂各鉸點受力隨時間的變化曲線，如圖3所示.

圖3 挖掘過程中動臂各鉸銷點受力Fig.3 Force of boom hinge point during digging

由圖3可知，挖掘機在第2—5 s的挖掘階段中，由于鏟斗進行挖土，故動臂與上車體鉸接處和動臂與動臂油缸鉸接處由于不承受整個工作裝置的質量而受力較小，此時動臂與斗桿油缸和動臂與斗桿鉸接處的受力最大，分別達到300 kN和400 kN.而當鏟斗挖掘完成抬離地面時，整個工作裝置的質量全部由動臂油缸承受，動臂與上車體鉸接處和動臂與動臂油缸鉸接處的受力迅速增大，分別可達到500 kN和600 kN左右，此時動臂與斗桿油缸和動臂與斗桿鉸接處只承受斗桿和帶載鏟斗的質量，故受力很小.

3 動臂有限元模型及靜力學分析

為了順利地劃分網格，應對動臂進行簡化，去除一些細小的幾何形體，如倒角、斜面及吊環(huán)等.首先用三維建模軟件對簡化后的動臂進行建模，將建好的模型按照所需格式導出并導入到MSC Patran軟件中進行前處理.挖掘機動臂是全部由16Mn鋼板焊接而成的變截面箱體，故可采用整體網格劃分的方法來劃分網格，然后對某些復雜的局部網格進行細化，用軟件中的10個節(jié)點的TETRA四邊形立體單元進行劃分，動臂的有限元模型如圖4所示.

圖4 挖掘機動臂有限元模型Fig.4 Finite element model of boom

挖掘機動臂有限元模型建立后，將圖3中各鉸點受力最大時刻所對應的各鉸點力分別施加在挖掘機動臂的有限元模型上.為防止出現由于應力集中而導致過大的計算誤差，將所受的集中力轉化為分布在多個節(jié)點的分力加載在多個節(jié)點上.為了消除總剛度矩陣的奇異性，必須消除模型的剛體位移，可以對某些節(jié)點施加約束［7］.在動臂與上車體鉸接點處約束3個方向的位移自由度和2個繞x軸和y軸的旋轉自由度，在動臂油缸與動臂鉸接點處約束z方向位移自由度，即采用6個約束限制動臂在三維空間的3個轉動和3個移動自由度［8］.計算后得到挖掘過程中動臂所受應力的分布云圖，如圖5所示.

圖5 挖掘機動臂應力分布云圖Fig.5 Stress contour of boom

由圖5可知，在動臂油缸與動臂鉸接點處出現最大應力，最大應力為245MPa，該鉸接點附近的最大應力為140MPa左右.由于動臂相當于一個懸臂梁，故在動臂上板、下板靠近動臂油缸與動臂鉸接點處應力較大，其中下板最大為150MPa左右，上板處最大應力接近220MPa，在靠近動臂與斗桿交接點處和動臂的中性層上應力較小，應力都在100MPa以下，遠低于屈服極限.

4 動臂疲勞分析

用疲勞分析軟件對動臂進行疲勞壽命分析之前需要確定材料的S－N（Stress－Number of cycles to failure）曲線.在MSC Fatigue軟件中，可以通過定義材料的彈性模量E和抗拉強度UTS來得到所需的S－N曲線.通過查閱資料得到16Mn的疲勞特性，取抗拉強度極限為620MPa，彈性模量E為210GPa，得到如圖6所示的16Mn的S－N曲線.

圖6 16Mn鋼的S－N曲線

得到圖6所示的16Mn材料S－N曲線和圖3所示的工作載荷后，即可用MSC Fatigue軟件對挖掘機動臂進行疲勞壽命分析.首先得到動臂各個受單個單位載荷時的應力分布結果及對應的載荷時間歷程，然后在MSC Fatigue軟件中進行疲勞分析，得出動臂在此挖掘工況下的疲勞壽命，如圖7所示.

圖7 動臂全壽命云圖Fig.7 Life－cycle analysis contour of boom

由圖7可知，挖掘機在此復合挖掘過程中，動臂構件中，動臂與斗桿液壓缸鉸接的支撐板前端最容易疲勞受損破壞，這是由于該處較大的應力和動臂與斗桿鉸接點處力對該點的影響較大所致，其最小疲勞壽命為1.25×107次循環(huán).由于此工況為挖掘松軟的泥土，動臂所受載荷較小，故動臂其他部位疲勞壽命相對較長，動臂絕大部分由于所受應力很小，基本上都為無限壽命.由圖1可知，挖掘機此工況的一個挖掘循環(huán)時間為14s，假設挖掘機一年工作360d，一天工作8h，挖掘機動臂在此工況下能正常工作的疲勞壽命為

可見滿足工作裝置的疲勞壽命要求.

5 結論

（1）通過實測到的各液壓缸壓力和位移的時域變化曲線，結合工作裝置運動學D－H分析模型，得到挖掘機實際工作過程中動臂各鉸點對應的載荷時域譜，然后用MSC Fatigue軟件對動臂進行全壽命分析，得到動臂在此工況下的疲勞壽命.

（2）通過分析得出，在動臂與斗桿油缸鉸接處的支撐板疲勞壽命最短，最短為16.8年，滿足挖掘機的疲勞壽命要求，且動臂在此工況下大部分區(qū)域均為無限壽命，為動臂的結構優(yōu)化設計提供了很大空間.

（3）按照本文方法得到挖掘機各工況下的數據，按挖掘機工況使用比例進行加權并計算后可得出挖掘機的總體壽命，故本文為挖掘機工作裝置的全壽命分析提供了一種方法.

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