陳麗青

在小學數(shù)學教學中，教學過程大致可以分成三個階段，分別是情境引入、新知學習、練習提升。然而，由于實際教學中人本教學理念的滯后，數(shù)學習題并沒有發(fā)揮出它的最大功效，而是單純地被作為了“作業(yè)”，發(fā)展空間也受到限制。教學中，教師要善于從以下幾方面優(yōu)化數(shù)學習題的設計。

一、讓靜態(tài)習題動態(tài)化

教材雖然只呈現(xiàn)給我們靜止的知識，但教師要善于發(fā)揮自己的教學機智，將靜止的知識動態(tài)化呈現(xiàn)。

例如：在教學內容“圓的周長和面積”時，課后有一道習題是這樣的：一個長方形的長是6.42米，寬是3米，這個長方形的周長與一個圓的周長相等，這個圓的周長的半徑是多少米？

分析這個題目我們發(fā)現(xiàn)，本題不但考查了圓的周長的知識，還考查了前面學習的長方形的知識，因此，我將解題設置如下：

1.先引導學生回顧長方形周長的計算方法，算出本題中長方形的周長。

2.再引導學生回顧圓的周長計算方法，本題中長方形的周長就是圓的周長，因此，很容易就計算出圓的半徑。

3.引導學生思考：在本題中，長方形的周長和圓的周長相等，那是否它們的面積也相等呢？為什么？

在這個案例中，題目雖然只考查了圓周長的內容，但我并沒有就題論題，而是將圓的面積知識也融入其中。同時，因為題目中提到長方形和圓形的周長相等，所以我讓學生進一步思考是否它們的面積也相等，同時找到為什么。這樣不僅能引導學生將所學知識有機結合，同時也能動態(tài)化呈現(xiàn)題目，豐富學生對圓的認識以及和其他圖形的區(qū)別，拓寬了題目的廣度，幫助學生實現(xiàn)系統(tǒng)知識的整合。

二、讓點狀習題線條化

在實際教學中，很多習題練習往往因為缺乏“畫龍點睛”，從而導致習題功能的弱化和學生知識獲取的片面。因此，在教學中，教師要善于結合學生學情和教材內容，精選習題進行“畫龍點睛”，從而實現(xiàn)拉長練習的“線”，拓展習題練習的有效性。

例如：在教學內容“倒數(shù)的認識”時，有如下一道習題：當a在哪個范圍時，a的倒數(shù)一定大于a？當a在哪個范圍時，a的倒數(shù)一定小于a？當a為何值時，a的倒數(shù)一定等于a？

教材安排這個題目的用意是考查學生對倒數(shù)的認識以及對倒數(shù)的掌握情況。在教學中，為了讓學生通過對這個題目的練習鞏固倒數(shù)的知識并形成技能，我將教學安排如下：

1.給學生出示一個數(shù)軸，數(shù)軸劃定點0、1。

2.然后引導學生觀察為什么我要將點0和1劃定出來？劃定出來的區(qū)間的數(shù)有何特征？寫出來。

3.按區(qū)間分析當a屬于0到1之間、等于1或大于1時，a的倒數(shù)與a的大小，從而獲得本題的答案。

通過對這樣的題目進行“點睛”指導，不僅有利于學生形成對小于1的小數(shù)、等于1的數(shù)和大于1的數(shù)倒數(shù)的整體認識，同時也引導了學生的獨立思考，從而通過自主探究獲得對知識的認識。

三、讓單一習題多元化

習題的主要作用是鞏固復習和提升，因此，習題練習不僅要建立在學生的原有認知結構上，更要使學生獲得更深更廣的認知。

例如：在教學“用百分數(shù)解決問題”時，習題設計是這樣的：學校種植100棵樹，其中有30棵松樹，有50棵柏樹，剩下的全是柳樹。一段時間后，總共有70棵樹成活了下來，其中成活的松樹、柏樹分別占成活總數(shù)的40%和50%。問：（1）松樹和柏樹分別占種植樹木的百分之幾？（2）本批樹的成活率為多少？柳樹總計成活了多少棵？

通過這樣的題目設計，不僅涉及了“用百分數(shù)解決問題”中的占比、成活率等問題，同時也涉及了百分數(shù)的多種計算。這樣既能實現(xiàn)習題的作用，又能完善學生對知識的整體把握，從而實現(xiàn)以點帶面、擴充學生練習面的目的。

四、讓平凡習題遞進化

數(shù)學是一個有機的整體，數(shù)學知識之間必然存在不可分割的聯(lián)系，而數(shù)學習題更是充分將這種聯(lián)系體現(xiàn)出來。因此，教師要善于利用習題對知識的統(tǒng)一性分層推進解析，深化訓練點。

例如：在教學“分數(shù)、小數(shù)四則混合運算”時，可以將習題設計如下：

（1）學校舞蹈隊原來女生人數(shù)占總人數(shù)的1/3，后來又有6名女生加入，這時女生人數(shù)占舞蹈隊總人數(shù)的4/9?，F(xiàn)在舞蹈隊有女生多少人？

（2）如果將（1）中的有女生加入換成有女生離開，離開后的占比為2/9，原舞蹈隊有多少女生？

在本課練習中，練習的重點是讓學生正確進行分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算并在實際題目中能靈活、合理地采用不同的計算方法。練習時，不但要讓學生參與運算，更要參與對題目的分析。這個案例中，通過在（1）上稍加變動，得到了一個全新的題目（2），并且兩個題目的思考方向不同，這樣不僅啟發(fā)了學生的變式數(shù)學思維，更激發(fā)了學生的解題積極性。同時，通過深入題目，也讓學生在分層推進中完善了知識的升華。

教材知識的結構是承前啟后的，習題也一樣。很多時候我們都會發(fā)現(xiàn)越到后面，習題所涵蓋的知識點也越多。因此，教師在教學中要充分考慮到習題的這一特性，使習題能前后溝通教學，成為知識與知識之間的連接線。

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