陳麗青

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)過(guò)程大致可以分成三個(gè)階段，分別是情境引入、新知學(xué)習(xí)、練習(xí)提升。然而，由于實(shí)際教學(xué)中人本教學(xué)理念的滯后，數(shù)學(xué)習(xí)題并沒有發(fā)揮出它的最大功效，而是單純地被作為了“作業(yè)”，發(fā)展空間也受到限制。教學(xué)中，教師要善于從以下幾方面優(yōu)化數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)。

一、讓靜態(tài)習(xí)題動(dòng)態(tài)化

教材雖然只呈現(xiàn)給我們靜止的知識(shí)，但教師要善于發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智，將靜止的知識(shí)動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn)。

例如：在教學(xué)內(nèi)容“圓的周長(zhǎng)和面積”時(shí)，課后有一道習(xí)題是這樣的：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.42米，寬是3米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，這個(gè)圓的周長(zhǎng)的半徑是多少米？

分析這個(gè)題目我們發(fā)現(xiàn)，本題不但考查了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)，還考查了前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形的知識(shí)，因此，我將解題設(shè)置如下：

1.先引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，算出本題中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

2.再引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法，本題中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，因此，很容易就計(jì)算出圓的半徑。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：在本題中，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)相等，那是否它們的面積也相等呢？為什么？

在這個(gè)案例中，題目雖然只考查了圓周長(zhǎng)的內(nèi)容，但我并沒有就題論題，而是將圓的面積知識(shí)也融入其中。同時(shí)，因?yàn)轭}目中提到長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)相等，所以我讓學(xué)生進(jìn)一步思考是否它們的面積也相等，同時(shí)找到為什么。這樣不僅能引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，同時(shí)也能動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn)題目，豐富學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)以及和其他圖形的區(qū)別，拓寬了題目的廣度，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)知識(shí)的整合。

二、讓點(diǎn)狀習(xí)題線條化

在實(shí)際教學(xué)中，很多習(xí)題練習(xí)往往因?yàn)槿狈Α爱孆堻c(diǎn)睛”，從而導(dǎo)致習(xí)題功能的弱化和學(xué)生知識(shí)獲取的片面。因此，在教學(xué)中，教師要善于結(jié)合學(xué)生學(xué)情和教材內(nèi)容，精選習(xí)題進(jìn)行“畫龍點(diǎn)睛”，從而實(shí)現(xiàn)拉長(zhǎng)練習(xí)的“線”，拓展習(xí)題練習(xí)的有效性。

例如：在教學(xué)內(nèi)容“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，有如下一道習(xí)題：當(dāng)a在哪個(gè)范圍時(shí)，a的倒數(shù)一定大于a？當(dāng)a在哪個(gè)范圍時(shí)，a的倒數(shù)一定小于a？當(dāng)a為何值時(shí)，a的倒數(shù)一定等于a？

教材安排這個(gè)題目的用意是考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)倒數(shù)的掌握情況。在教學(xué)中，為了讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這個(gè)題目的練習(xí)鞏固倒數(shù)的知識(shí)并形成技能，我將教學(xué)安排如下：

1.給學(xué)生出示一個(gè)數(shù)軸，數(shù)軸劃定點(diǎn)0、1。

2.然后引導(dǎo)學(xué)生觀察為什么我要將點(diǎn)0和1劃定出來(lái)？劃定出來(lái)的區(qū)間的數(shù)有何特征？寫出來(lái)。

3.按區(qū)間分析當(dāng)a屬于0到1之間、等于1或大于1時(shí)，a的倒數(shù)與a的大小，從而獲得本題的答案。

通過(guò)對(duì)這樣的題目進(jìn)行“點(diǎn)睛”指導(dǎo)，不僅有利于學(xué)生形成對(duì)小于1的小數(shù)、等于1的數(shù)和大于1的數(shù)倒數(shù)的整體認(rèn)識(shí)，同時(shí)也引導(dǎo)了學(xué)生的獨(dú)立思考，從而通過(guò)自主探究獲得對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

三、讓單一習(xí)題多元化

習(xí)題的主要作用是鞏固復(fù)習(xí)和提升，因此，習(xí)題練習(xí)不僅要建立在學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，更要使學(xué)生獲得更深更廣的認(rèn)知。

例如：在教學(xué)“用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”時(shí)，習(xí)題設(shè)計(jì)是這樣的：學(xué)校種植100棵樹，其中有30棵松樹，有50棵柏樹，剩下的全是柳樹。一段時(shí)間后，總共有70棵樹成活了下來(lái)，其中成活的松樹、柏樹分別占成活總數(shù)的40%和50%。問(wèn)：（1）松樹和柏樹分別占種植樹木的百分之幾？（2）本批樹的成活率為多少？柳樹總計(jì)成活了多少棵？

通過(guò)這樣的題目設(shè)計(jì)，不僅涉及了“用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”中的占比、成活率等問(wèn)題，同時(shí)也涉及了百分?jǐn)?shù)的多種計(jì)算。這樣既能實(shí)現(xiàn)習(xí)題的作用，又能完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體把握，從而實(shí)現(xiàn)以點(diǎn)帶面、擴(kuò)充學(xué)生練習(xí)面的目的。

四、讓平凡習(xí)題遞進(jìn)化

數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，數(shù)學(xué)知識(shí)之間必然存在不可分割的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)習(xí)題更是充分將這種聯(lián)系體現(xiàn)出來(lái)。因此，教師要善于利用習(xí)題對(duì)知識(shí)的統(tǒng)一性分層推進(jìn)解析，深化訓(xùn)練點(diǎn)。

例如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，可以將習(xí)題設(shè)計(jì)如下：

（1）學(xué)校舞蹈隊(duì)原來(lái)女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/3，后來(lái)又有6名女生加入，這時(shí)女生人數(shù)占舞蹈隊(duì)總?cè)藬?shù)的4/9?，F(xiàn)在舞蹈隊(duì)有女生多少人？

（2）如果將（1）中的有女生加入換成有女生離開，離開后的占比為2/9，原舞蹈隊(duì)有多少女生？

在本課練習(xí)中，練習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算并在實(shí)際題目中能靈活、合理地采用不同的計(jì)算方法。練習(xí)時(shí)，不但要讓學(xué)生參與運(yùn)算，更要參與對(duì)題目的分析。這個(gè)案例中，通過(guò)在（1）上稍加變動(dòng)，得到了一個(gè)全新的題目（2），并且兩個(gè)題目的思考方向不同，這樣不僅啟發(fā)了學(xué)生的變式數(shù)學(xué)思維，更激發(fā)了學(xué)生的解題積極性。同時(shí)，通過(guò)深入題目，也讓學(xué)生在分層推進(jìn)中完善了知識(shí)的升華。

教材知識(shí)的結(jié)構(gòu)是承前啟后的，習(xí)題也一樣。很多時(shí)候我們都會(huì)發(fā)現(xiàn)越到后面，習(xí)題所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)也越多。因此，教師在教學(xué)中要充分考慮到習(xí)題的這一特性，使習(xí)題能前后溝通教學(xué)，成為知識(shí)與知識(shí)之間的連接線。

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