羅小琴

一題多解是我們經(jīng)常倡導(dǎo)的高效學(xué)習(xí)方法，但面對(duì)具體問題，如何進(jìn)行多方位思考，靈活求解呢？這里以一道課本習(xí)題為例，給出多種解法，與同仁探討.

這種相鄰三項(xiàng)的遞推關(guān)系常構(gòu)造新數(shù)列轉(zhuǎn)化為相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系，有多種解法，現(xiàn)列舉幾種.

此即該數(shù)列的通項(xiàng)公式.此法對(duì)關(guān)于相鄰三項(xiàng)的一次式用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為兩個(gè)新的等比數(shù)列.再解方程組，得出結(jié)論.

解法三：直接對(duì)⑤式用待定系數(shù)法構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列，由⑤式設(shè)：

用累加或迭代的方法得：

解法五：直接由⑤式得到一系列等式，采用加減交替運(yùn)算，得到通項(xiàng)公式.即由⑤式得：

這里，除解法一外，其余四種解法都是從②式出發(fā)得到③式，然后對(duì)③式做不同處理來求解的，也可以從①式出發(fā)得到④式，用類似的四種變形模式解決.篇幅所限，不再細(xì)述.

已知數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式通常可配湊整理變形或用待定系數(shù)法等構(gòu)造新數(shù)列，靈活應(yīng)用化歸思想、方程思想是解決問題的關(guān)鍵.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）

一題多解是我們經(jīng)常倡導(dǎo)的高效學(xué)習(xí)方法，但面對(duì)具體問題，如何進(jìn)行多方位思考，靈活求解呢？這里以一道課本習(xí)題為例，給出多種解法，與同仁探討.

這種相鄰三項(xiàng)的遞推關(guān)系常構(gòu)造新數(shù)列轉(zhuǎn)化為相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系，有多種解法，現(xiàn)列舉幾種.

此即該數(shù)列的通項(xiàng)公式.此法對(duì)關(guān)于相鄰三項(xiàng)的一次式用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為兩個(gè)新的等比數(shù)列.再解方程組，得出結(jié)論.

解法三：直接對(duì)⑤式用待定系數(shù)法構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列，由⑤式設(shè)：

用累加或迭代的方法得：

解法五：直接由⑤式得到一系列等式，采用加減交替運(yùn)算，得到通項(xiàng)公式.即由⑤式得：

這里，除解法一外，其余四種解法都是從②式出發(fā)得到③式，然后對(duì)③式做不同處理來求解的，也可以從①式出發(fā)得到④式，用類似的四種變形模式解決.篇幅所限，不再細(xì)述.

已知數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式通?？膳錅愓碜冃位蛴么ㄏ禂?shù)法等構(gòu)造新數(shù)列，靈活應(yīng)用化歸思想、方程思想是解決問題的關(guān)鍵.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）

一題多解是我們經(jīng)常倡導(dǎo)的高效學(xué)習(xí)方法，但面對(duì)具體問題，如何進(jìn)行多方位思考，靈活求解呢？這里以一道課本習(xí)題為例，給出多種解法，與同仁探討.

這種相鄰三項(xiàng)的遞推關(guān)系常構(gòu)造新數(shù)列轉(zhuǎn)化為相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系，有多種解法，現(xiàn)列舉幾種.

此即該數(shù)列的通項(xiàng)公式.此法對(duì)關(guān)于相鄰三項(xiàng)的一次式用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為兩個(gè)新的等比數(shù)列.再解方程組，得出結(jié)論.

解法三：直接對(duì)⑤式用待定系數(shù)法構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列，由⑤式設(shè)：

用累加或迭代的方法得：

解法五：直接由⑤式得到一系列等式，采用加減交替運(yùn)算，得到通項(xiàng)公式.即由⑤式得：

這里，除解法一外，其余四種解法都是從②式出發(fā)得到③式，然后對(duì)③式做不同處理來求解的，也可以從①式出發(fā)得到④式，用類似的四種變形模式解決.篇幅所限，不再細(xì)述.

已知數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式通?？膳錅愓碜冃位蛴么ㄏ禂?shù)法等構(gòu)造新數(shù)列，靈活應(yīng)用化歸思想、方程思想是解決問題的關(guān)鍵.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）