吳曉霞

[摘 要]中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，主要不是內(nèi)容的現(xiàn)代化，而是數(shù)學(xué)思想、方法及教學(xué)手段的現(xiàn)代化，加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵，特別是對能力培養(yǎng)這一問題的探討與摸索，以及社會對數(shù)學(xué)價值的要求。數(shù)學(xué)思想方法比形式化的數(shù)學(xué)知識更重要，因為前者更具有普遍性，社會各部門、各行業(yè)對數(shù)學(xué)知識的要求的深度與廣度的差異是很大的，但對人的素質(zhì)的要求是共性的，如要求走向社會的人，具備嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，具有善于分析情況，歸作納總結(jié)，綜合比較，分類評析，概括判斷的工作方法。

[關(guān)鍵詞]思想方法 普遍性 思維導(dǎo)向

隨著各門科學(xué)抽象化、數(shù)學(xué)化水平的日益提高，隨著數(shù)學(xué)本身由于集合論和結(jié)構(gòu)思想的發(fā)展而日益走向整體化，對統(tǒng)一性、普遍性的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，已成為歷史的必然和時代的要求，成為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化進程中一個重要課題。許多知名學(xué)者也提出了如下觀點：數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，并不只是要進行“現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)”而是要進行“數(shù)學(xué)的現(xiàn)代教學(xué)”，要把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育“建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)上，并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和語言?！?/p>

我們的教學(xué)實踐也表明：中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，主要不是內(nèi)容的現(xiàn)代化，而是數(shù)學(xué)思想、方法及教學(xué)手段的現(xiàn)代化，加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵，特別是對能力培養(yǎng)這一問題的探討與摸索，以及社會對數(shù)學(xué)價值的要求。使我們更進一步地認識到數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。

一、形勢發(fā)展的需要決定數(shù)學(xué)思想方法的作用

時代的前進依賴于科技約發(fā)展，現(xiàn)代科技日新月異，改革開放的大潮促進著社會主義市場經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，現(xiàn)代科技及經(jīng)濟發(fā)展成熟的標(biāo)志是數(shù)學(xué)化，例如市場經(jīng)濟中經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)等領(lǐng)域就極需要數(shù)學(xué)的支撐，在探索科技與經(jīng)濟發(fā)展的過程中，當(dāng)然需要某些具體的數(shù)學(xué)知識，但更多的是依靠數(shù)學(xué)的思想與方法的運用，以便從數(shù)學(xué)的角度去思考周圍的實際問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而來預(yù)測發(fā)展的前景，決策下一步的行動… … 可以說，時代的發(fā)展越來越依賴于數(shù)學(xué)思想和方法的作用。

二、教育目的的需要決定數(shù)學(xué)思想方法的作用

目前，我國正處在實施素質(zhì)教育，深化教育改革階段，由于數(shù)學(xué)思想與方法的重要作用，使得數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中具有特殊的地位，數(shù)學(xué)是思維的體操這是眾所周知的，數(shù)學(xué)思想方法哺育著人養(yǎng)成誠實、正直、嚴肅認真、踏實細微、機智、頑強等當(dāng)今時代迎接挑戰(zhàn)不可缺的精神，這也是我們普遍感覺到了的。

當(dāng)前國際教育界提出的“大眾數(shù)學(xué)”的口號，其目的是根據(jù)社會對數(shù)學(xué)的不同的要求，為全體學(xué)生規(guī)劃、提供水平適應(yīng)的數(shù)學(xué)教育，為社會提供各層次、各類型的工作者，著名數(shù)學(xué)家波利亞曾統(tǒng)計，中學(xué)生畢業(yè)后，研究數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)教育的人占1 % ，使用數(shù)學(xué)的占27 % , 基本不用或很少用數(shù)學(xué)的占7 %，當(dāng)然，現(xiàn)在的情形有所改變，總之，對大多數(shù)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)思想方法比形式化的數(shù)學(xué)知識更重要，因為前者更具有普遍性，社會各部門、各行業(yè)對數(shù)學(xué)知識的要求的深度與廣度的差異是很大的，但對人的素質(zhì)的要求是共性的，如要求走向社會的人，具備嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，具有善于分析情況，歸作納總結(jié)，綜合比較，分類評析，概括判斷的工作方法，實際工作者，科研工作者，特別是決策部門工作人員更需要邏輯論證，嚴密推測的科學(xué)方法與工作作風(fēng)，這一切都是在數(shù)學(xué)思想方法的滲透，訓(xùn)練中得以培養(yǎng)的。例如，

在聯(lián)合國教科文組織編篡的數(shù)學(xué)教育論文專輯中曾敘述過這樣一個典型的例子，我們能夠確信三角形面積公式一定是重要的嗎？但很多人在校外生活中使用這個公式最多不超過一次，可是在學(xué)習(xí)和推導(dǎo)這個公式中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，”通過分割一個表面成一些簡單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個圖形來求出它的面積值”的分解組合思想方法卻經(jīng)常使用在校外的各類工作中。

創(chuàng)造能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的一個重要方面，波利亞的一本專門討論數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的著作，書名就是《 數(shù)學(xué)與猜想― 數(shù)學(xué)中的歸納與類比》 。而類比、歸納、猜想正是幾種重要的思想方法?！皢栴}解決”自20 世紀80年代美國提出后，現(xiàn)己被國際數(shù)學(xué)教育界普遍接受，問題解決顯然與創(chuàng)造能力培養(yǎng)有著密切聯(lián)系，而問題解決是指讓學(xué)生去解一些不能依靠簡單的模仿來解決的非常規(guī)問題，或者提供一種問題的情景，讓學(xué)生自己去提出其所隱含的數(shù)學(xué)問題，然后加以解決并作出解釋。而化歸與轉(zhuǎn)換思想方法的熟悉化原則、簡單化原則、和諧化原則均可以為問題解決提供思維導(dǎo)向。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的失落是我國數(shù)學(xué)教育的一個嚴重問題，隨著社會主義市場經(jīng)濟大潮的興起，股票、利息、保險、分期付款等經(jīng)濟方面的數(shù)學(xué)問題己日漸成為人們的常識，這迫使我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教育要特別加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，這就要求通過抽象概括、數(shù)學(xué)模型等思想方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的定義、概念、公式、定理等是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象概括而得到數(shù)學(xué)模型，與現(xiàn)實世界有著千絲萬縷的聯(lián)系，并且可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實世界解決各種實際問題。由應(yīng)試型變?yōu)樗刭|(zhì)型，并不是不要考試，為國家培養(yǎng)各種不同層次的人才，當(dāng)然也包括高層次的人才，而且社會的進步，對高層次的人才需求量會越來越大，而參加中考、高考進入高一級學(xué)校學(xué)習(xí)，至少目前仍是培養(yǎng)高層次人才的一條重要渠道。數(shù)學(xué)教學(xué)實踐告訴我們，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，正是使學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，“既高分，又高能”的重要舉措，加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，在進行定義、定理、法則、公式等教學(xué)時，注意這些概念、知識的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用過程的揭示與解釋，并將這一過程中豐富的思維訓(xùn)練的因素開掘出來，這有利于學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展與培養(yǎng)，這是培養(yǎng)有創(chuàng)造性人才的良好手段和渠道。