王魯陽(yáng)，劉 程，王志輝

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢430070)

齒輪作為傳動(dòng)零件，在機(jī)械中有普遍的運(yùn)用。齒輪從產(chǎn)生到現(xiàn)在，經(jīng)過(guò)不斷地改進(jìn)，人們對(duì)其特性已經(jīng)有了深入的認(rèn)識(shí)。人們通常以轉(zhuǎn)矩密度的大小來(lái)衡量齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩的能力。轉(zhuǎn)矩密度是表示單位體積的齒輪所能傳遞的轉(zhuǎn)矩大小。為了提高接觸式齒輪的轉(zhuǎn)矩密度，必須對(duì)齒輪的外形進(jìn)行設(shè)計(jì)，或者在材料和加工工藝等方面進(jìn)行改進(jìn)。雖然研究和改進(jìn)有一定的作用，但是就其本身的接觸式傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的限制來(lái)說(shuō)，改進(jìn)成果甚微。因?yàn)辇X輪接觸會(huì)相互摩擦，在這個(gè)過(guò)程中必然會(huì)產(chǎn)生能量的損失，甚至出現(xiàn)傳動(dòng)失效和輪齒破壞等現(xiàn)象，因此，接觸式傳動(dòng)的弊端限制了改進(jìn)的空間。而非接觸式磁性齒輪相對(duì)于傳統(tǒng)接觸式機(jī)械齒輪的主要優(yōu)點(diǎn)有：①傳動(dòng)噪音較小;②除了軸承之外，其余部分都沒(méi)有摩擦產(chǎn)生能量損失;③結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，便于更換;④提供過(guò)載保護(hù)，并且避免了因載荷過(guò)大引起的失效;⑤不需要潤(rùn)滑和定期檢查齒面的磨損。從同軸式磁性齒輪的傳動(dòng)原理出發(fā)，設(shè)計(jì)盤(pán)形磁性齒輪機(jī)構(gòu)，就可改變磁力線(xiàn)的徑向傳遞，實(shí)現(xiàn)磁力線(xiàn)軸向傳遞來(lái)提供磁場(chǎng)傳遞轉(zhuǎn)矩。通過(guò)改進(jìn)調(diào)制環(huán)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩密度的進(jìn)一步提升。

1 磁性齒輪傳動(dòng)的工作原理

傳統(tǒng)機(jī)械齒輪通過(guò)輪齒的多少等結(jié)構(gòu)尺寸來(lái)控制傳動(dòng)比的大小，而磁性齒輪通過(guò)兩輪(主動(dòng)輪和從動(dòng)輪)磁極的對(duì)數(shù)來(lái)控制［1］。

如圖1 所示同軸磁性調(diào)制齒輪，其由永磁體構(gòu)成的內(nèi)外轉(zhuǎn)子和鐵芯制成的調(diào)制環(huán)組成。其中，內(nèi)外轉(zhuǎn)子分別由極性相反的永磁體相連構(gòu)成，調(diào)制環(huán)鐵芯和空氣間隙對(duì)等均勻分布在內(nèi)轉(zhuǎn)子與外轉(zhuǎn)子之間的軌道上。內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)鐵芯調(diào)制環(huán)的調(diào)制產(chǎn)生新的磁場(chǎng)，這個(gè)新的磁場(chǎng)與磁極對(duì)數(shù)合適的外轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互耦合，這樣通過(guò)磁場(chǎng)就將內(nèi)外轉(zhuǎn)子聯(lián)系在一起，即內(nèi)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)耦合的外轉(zhuǎn)子一起運(yùn)動(dòng)［2］。

圖1 同軸磁性調(diào)制齒輪

假設(shè)其中一個(gè)轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)為p，其旋轉(zhuǎn)速度為ωr，調(diào)制環(huán)的鐵芯數(shù)為ns，則調(diào)制磁性齒輪的傳動(dòng)比的大小可表示為：

根據(jù)式(1)，當(dāng)一個(gè)轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)為p，調(diào)制鐵芯個(gè)數(shù)為ns時(shí)，另一個(gè)轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)必須為ns-p。

2 設(shè)計(jì)及分析

2.1 主動(dòng)輪和從動(dòng)輪設(shè)計(jì)

根據(jù)磁性齒輪傳動(dòng)的工作原理，可以對(duì)同軸磁性齒輪結(jié)構(gòu)及調(diào)制環(huán)進(jìn)行改進(jìn)。現(xiàn)以傳動(dòng)比i=7.4 的盤(pán)形磁性齒輪的減速傳動(dòng)為例進(jìn)行說(shuō)明。以磁極對(duì)數(shù)小的磁性齒輪為主動(dòng)輪，以磁極對(duì)數(shù)多的磁性齒輪為從動(dòng)輪。由于磁力線(xiàn)穿越氣隙的多少?zèng)Q定著齒輪的轉(zhuǎn)矩密度，以往改進(jìn)做法是減小氣隙的距離、增大磁場(chǎng)強(qiáng)度?，F(xiàn)在，根據(jù)超導(dǎo)材料的“邁斯納效應(yīng)”，即當(dāng)達(dá)到臨界溫度時(shí)，其電阻會(huì)變?yōu)?，其內(nèi)部的磁場(chǎng)強(qiáng)度也變?yōu)? 的特性，可以達(dá)到屏蔽磁場(chǎng)的效果。因此，在減小氣隙間距的基礎(chǔ)上，采用超導(dǎo)材料做阻磁材料，替代了傳統(tǒng)的環(huán)氧樹(shù)脂塊等材料，將會(huì)達(dá)到更好阻磁的效果［3］。根據(jù)中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究所提供的參數(shù)作為參考，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 和表2 所示。

表1 主動(dòng)輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 從動(dòng)輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)

從表1 和表2 參數(shù)可以看出，主動(dòng)輪由14 塊永磁體構(gòu)成7 對(duì)磁極。而從動(dòng)輪由52 塊永磁體和52 塊鐵芯構(gòu)成52 対磁極。這是由于從動(dòng)輪的充磁方向是從磁場(chǎng)外指向磁場(chǎng)內(nèi)的，從而使每塊永磁體和相鄰的鐵芯構(gòu)成一對(duì)磁極。主動(dòng)輪和從動(dòng)輪直徑大小相同，主動(dòng)輪的每塊磁極的面積大于從動(dòng)輪的每塊磁極的面積，故只有在從動(dòng)輪的厚度大于主動(dòng)輪的厚度時(shí)，才能使兩輪有相近的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

2.2 調(diào)制環(huán)設(shè)計(jì)

從材料和結(jié)構(gòu)方面考慮設(shè)計(jì)調(diào)制環(huán)，其尺寸參數(shù)如表3 所示，超導(dǎo)盤(pán)上的阻磁塊剖面結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

表3 調(diào)制環(huán)的尺寸參數(shù)

圖2 超導(dǎo)阻磁塊的剖面視圖

從圖2 中可以看出超導(dǎo)阻磁塊主要由碳纖維架、超導(dǎo)材料、冷凝液和真空腔組成。其中，碳纖維架可以減輕調(diào)制環(huán)的質(zhì)量，冷凝液可以保證超導(dǎo)材料在合適的溫度區(qū)間工作，而真空腔則可以保溫［4］。通常，運(yùn)用環(huán)氧樹(shù)脂作為阻磁塊，雖然能起到一定的阻磁作用，但是當(dāng)磁力線(xiàn)穿越鐵芯出現(xiàn)飽和時(shí)，不可避免有磁力線(xiàn)穿越環(huán)氧樹(shù)脂，這樣會(huì)擾亂磁力線(xiàn)的相互耦合。然而，若使用超導(dǎo)材料，當(dāng)溫度低于77 K 時(shí)，超導(dǎo)材料開(kāi)始發(fā)揮阻磁特性，保證了磁力線(xiàn)不會(huì)通過(guò)阻磁塊，使其盡可能多地通過(guò)調(diào)制鐵芯，從而提高了轉(zhuǎn)矩密度［5］。為了保證超導(dǎo)材料的起作用溫度，在每個(gè)超導(dǎo)阻磁塊外端設(shè)有輸入和輸出接口來(lái)輸入和輸出冷凝液［6］。調(diào)制環(huán)的內(nèi)部是一條條徑向分布的管道，管道與中心的銅管相連接。冷凝液通過(guò)外設(shè)高溫超導(dǎo)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)［7］，在管內(nèi)循環(huán)冷卻，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

2.3 外殼設(shè)計(jì)

為了減小氣隙，主動(dòng)輪與調(diào)制環(huán)之間的間距以及調(diào)制環(huán)與從動(dòng)輪之間的間距均為1 mm，因此要求較高的安裝精度。首先，設(shè)計(jì)出主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的支撐轉(zhuǎn)輪，通過(guò)螺釘將主動(dòng)輪和從動(dòng)輪固定在支撐轉(zhuǎn)輪上。由于主動(dòng)輪承受的轉(zhuǎn)矩較大，因此主動(dòng)輪的支撐輪軸要比從動(dòng)輪的支撐轉(zhuǎn)輪軸粗。再設(shè)計(jì)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的支撐外殼，并將調(diào)制環(huán)用螺釘固定在從動(dòng)輪的支撐外殼上。最后通過(guò)軸承，讓兩軸在外殼上軸向固定，并通過(guò)螺釘使得兩外殼合并在一起，構(gòu)成閉合空間的齒輪傳動(dòng)。

圖3 調(diào)制環(huán)結(jié)構(gòu)

3 結(jié)果分析

3.1 磁場(chǎng)分布分析

通過(guò)三維有限元分析，可得出齒輪工作時(shí)的磁場(chǎng)云圖，如圖4 所示。從圖4 中可以看出，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪所產(chǎn)生的磁力線(xiàn)基本上全部通過(guò)內(nèi)外氣隙穿越了調(diào)制環(huán)，從而形成新的磁場(chǎng)進(jìn)行耦合，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)目的［8］。

圖4 齒輪工作時(shí)的磁場(chǎng)云圖

3.2 磁通量密度

根據(jù)上述原理，對(duì)氣隙耦合的主、從動(dòng)輪的磁極對(duì)數(shù)進(jìn)行分析。如圖5 所示，圖5(a)反映了主動(dòng)輪氣隙通量密度在7 次時(shí)達(dá)到最大，恰好與所設(shè)計(jì)的主動(dòng)輪的磁極對(duì)數(shù)相等。圖5(b)反映了主動(dòng)輪經(jīng)過(guò)調(diào)制環(huán)調(diào)制后形成的新磁場(chǎng)與從動(dòng)輪的磁場(chǎng)耦合情況。通過(guò)圖5，可以看到氣隙諧波次數(shù)在7 次和52 次時(shí)達(dá)到最大，證明建模正確。

3.3 轉(zhuǎn)矩特性

靜態(tài)轉(zhuǎn)矩是磁性齒輪的最重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一，反映出齒輪能傳遞的最大轉(zhuǎn)矩［9］。根據(jù)以上建模，可以得出磁性齒輪的兩輪靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性。通過(guò)分析可以得出，主、從動(dòng)輪的最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩分別為28.58 N·m 和205.34 N·m，即輸出轉(zhuǎn)矩最大為205.34 N·m。并且，兩靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的波形成近似的余弦波形，由此可知磁性齒輪中轉(zhuǎn)矩的大小是隨兩輪的相對(duì)位置的改變而變化的。通過(guò)實(shí)時(shí)對(duì)比兩輪的轉(zhuǎn)矩(某一時(shí)刻主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩/同一時(shí)刻從動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩)，可以發(fā)現(xiàn)比值基本上恒定在7.2。兩齒輪的磁極對(duì)數(shù)比為7.4，可以發(fā)現(xiàn)兩者之間近似相等，誤差主要是在分析時(shí)由網(wǎng)格劃分引起的，從而驗(yàn)證了轉(zhuǎn)矩比的恒定性。

主動(dòng)輪是輸入部件，通過(guò)計(jì)算可以得出主動(dòng)輪的體積V=0.15 ×10 m3，主動(dòng)輪的最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為28. 58 N·m，從而得出最大轉(zhuǎn)矩密度為190.549 kN·m/m3，這個(gè)結(jié)果已經(jīng)達(dá)到了一般的機(jī)械齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩的功能，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

圖5 主、從動(dòng)齒輪的氣隙磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

盤(pán)形磁性齒輪利用磁力線(xiàn)在軸向傳遞來(lái)提供磁場(chǎng)以保證轉(zhuǎn)矩的傳遞。通過(guò)超導(dǎo)材料在臨界溫度時(shí)的阻磁特性，改善了傳統(tǒng)阻磁材料，從而改善了調(diào)制環(huán)，提升了轉(zhuǎn)矩密度。相比于傳統(tǒng)齒輪傳動(dòng)，磁性齒輪是非接觸式的，避免了接觸式的相關(guān)缺陷，將會(huì)有廣泛的應(yīng)用前景。

［1］嚴(yán)密，彭曉領(lǐng).磁學(xué)基礎(chǔ)與磁性材料［M］. 杭州：浙江大學(xué)出版社，2006：37 -40.

［2］廖偉強(qiáng)，張斌，曾德長(zhǎng). 磁力傳動(dòng)及其應(yīng)用與設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2007(5)：148 -150.

［3］王惠齡，汪京榮.超導(dǎo)應(yīng)用低溫技術(shù)［M］. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008：9 -87.

［4］楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2003：130 -132.

［5］吳遠(yuǎn)寬.液氮冷卻技術(shù)在超導(dǎo)磁體中的應(yīng)用［J］.真空與低溫，1997(1)：26 -28.

［6］陳國(guó)邦.氮混合工質(zhì)脈管制冷中的溫度平臺(tái)研究［J］.低溫與特氣，2001(6)：6 -10.

［7］鄭陸海，金建勛. 高溫超導(dǎo)電機(jī)的發(fā)展與研究現(xiàn)狀［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2007，34(3)：1 -6.

［8］孫明禮.ANSYS10.0 電磁學(xué)有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)版社，2007：15 -25.

［9］張建濤，夏東. 永磁齒輪轉(zhuǎn)矩特性研究［J］. 機(jī)械，2005(3)：3 -5.