陳俊光

摘 要：平面直角坐標系這節(jié)課概念比較多，概念的引入、教學(xué)方式、方法都需要去精心的安排，特別是各個知識點以及銜接，而這也恰恰是上好這節(jié)課的關(guān)鍵。采用多媒體和傳統(tǒng)導(dǎo)學(xué)案相結(jié)合教學(xué)方法，既有講解，又有討論，還根據(jù)需要組織游戲活動等。調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

關(guān)鍵詞：多媒體教學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；游戲

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-230-02

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期（上教版）15.1平面直角坐標系（1）

教學(xué)目標：

1、理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，知道坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的，會根據(jù)點的位置寫出點的坐標；

2、在從數(shù)軸到平面直角坐標系的知識發(fā)展過程中，感受數(shù)學(xué)研究的方法和有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想；

3、在具體情況中理解有序?qū)崝?shù)對的意義，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中的實例引出和抽象數(shù)學(xué)概念的過程，再一次感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，會根據(jù)點的位置寫出點的坐標。

教學(xué)難點：會根據(jù)點的位置寫出點的坐標。

教學(xué)過程：

一、新課引入：回顧舊知，啟迪新知

師：首先我們一起來回顧一個以前我們學(xué)過的知識點：數(shù)軸。同學(xué)們，誰來說一說什么是數(shù)軸？（示意學(xué)生舉手回答）

生：規(guī)定原點、正方向和單位長度的一條直線。

師：數(shù)軸上的點和實數(shù)是什么關(guān)系？

生：一一對應(yīng)。

師追問：“一一對應(yīng)”是什么意思？

生：每個實數(shù)都能在數(shù)軸找上找到唯一的一個點和它對應(yīng)，反過來數(shù)軸上的每個點也都有一個實數(shù)和它對應(yīng)。

師：如何用實數(shù)表示平面內(nèi)一個點呢？（教師在畫好的數(shù)軸上方點一個點）

在解決這個問題之前，我們先來回憶一個我們?nèi)粘Ｉ钪械钠?，相信同學(xué)們一定去電影院看過電影吧！你是如何很快的找到自己的座位呢？（教師利用PPT課件向?qū)W生展示電影票的照片）

二、新課講解：源于生活，始于實踐

1、有序數(shù)對（利用生活中常見的電影票來引出有序數(shù)對）

師：我們看到電影票上的座位號是寫著第幾排第幾座的，如果只告訴你第幾排，你能否找到座位？如果只告訴你第幾座，你能否找到座位？

生：不能！

師：那我可不可以這樣認為，這個座位號需要用兩個正整數(shù)組成的一個“數(shù)對”來表示？

生：是的。

師：但是現(xiàn)在還存在一個小問題：如果我只告訴你這個數(shù)對里的正整數(shù)分別是3和4，你能確定你的位置嗎？為什么？

生：不可以，因為第3排第4座和第4排第3座不是同一個座位，所以還要說清楚3和4的順序。

師：那就是說，如果要確定你的座位號，這個數(shù)對必須是有順序的。

我們可以由此推廣，我們把這種有順序的兩個數(shù) 與 組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作 。（教師同時板書概念）

利用有序數(shù)對我們可以準確的表示一個位置，例如老師如果要請同學(xué)回答問題，說到第幾排第幾座的時候，你就能很快的反應(yīng)出是不是在叫你。

2、平面直角坐標系（在游戲中感悟數(shù)學(xué)）

我們接下來做一個游戲，現(xiàn)在老師把我們教室分布按照圖中的順序來表示，下面請同學(xué)們根據(jù)課件上顯示的有序數(shù)對很快的說出這個位置上的同學(xué)的名字。

我們可以把自己想象成一個點，那么在平面上的每一個點，我們都可以用一對有序?qū)崝?shù)對來表示。為了表示方便，人們在平面內(nèi)取一點 ，過點 畫兩條互相垂直的數(shù)軸，且使它們以點 為公共原點，這樣，就在平面內(nèi)建立了一個直角坐標系。

通常，所畫的兩條數(shù)軸中，有一條是水平放置的，它的正方向向右，這條數(shù)軸叫做橫軸，記作 軸；另一條，豎直放置的，它的正方向向上，這條數(shù)軸叫做縱軸，記作 軸。如圖所示，記作平面直角坐標系 ，點 叫做坐標原點（簡稱為原點）， 軸和 軸統(tǒng)稱為坐標軸。

建立了直角坐標系的平面叫做直角坐標平面（簡稱為坐標平面）。

有了這些準備工作之后，原來平面內(nèi)的點就可以用有序?qū)崝?shù)對來表示了。

3、如何在平面直角坐標系中表示一個點的位置（動手操作，印象深刻）

學(xué)生操作：如圖1，已知直角坐標平面內(nèi)的一點 ，通常用下列方法確定表示這個點的“數(shù)對”。（讓學(xué)生按照課件上的要求，在導(dǎo)學(xué)案上的兩張圖（圖1和圖2）中依次描點）

過點 作 軸的垂線，垂足為 ，得到 在 軸上所對應(yīng)的實數(shù)3；再過點 作 軸的垂線，垂足為 ，得到 在 軸上所對應(yīng)的實數(shù)2。因為過一點作已知直線的垂線能且只能作一條，所以 、 是唯一確定的，可知 、 分別所對應(yīng)的實數(shù)也是唯一確定的。把3寫在前面，2寫在后面，組成有序?qū)崝?shù)對，記為（3，2），那么（3，2）就表示點 。

師：一般的，對于直角坐標平面內(nèi)的任意一點 ，如圖2，過點 分別作 軸、 軸的垂線，垂足在 軸、 軸上所對應(yīng)的實數(shù)分別為 、 ，那么有序?qū)崝?shù)對 叫做點 的坐標，其中實數(shù) 叫做點 的橫坐標，實數(shù) 叫做點 的縱坐標。（注意：這里 和 的位置不能顛倒，當(dāng) 時， 和 表示不同的點。）

三、例題講解：分析方法，規(guī)范格式

例1、寫出下圖中直角坐標平面內(nèi)各點的坐標。

經(jīng)驗總結(jié)：

1、如何確定坐標平面內(nèi)點的坐標？

2、坐標軸上的點有什么特點？

四、課堂練習(xí)：學(xué)以致用，加深理解

課本125頁，練習(xí)15.1（1）第1、2、3題（由學(xué)生獨立完成）

五、課堂小結(jié)：及時總結(jié)，固化概念

師：這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了……

（學(xué)生總結(jié)，教師補充歸納）

六、作業(yè)布置：作業(yè)反饋，查缺補漏

1、練習(xí)冊15.1（1）

教學(xué)反思：

這節(jié)課概念比較多，概念的引入、教學(xué)方式、方法都需要去精心的安排，特別是各個知識點以及銜接，而這也恰恰是上好這節(jié)課的關(guān)鍵。

首先是引入，在引入時我選擇了復(fù)習(xí)引入。在新課環(huán)節(jié)，我通過生活中的一個情境：電影院找座位來引入有序數(shù)對的概念。這樣的設(shè)計，在知識點的銜接和過渡上會比較自然。接下來，我設(shè)計了一個小游戲，這個游戲的設(shè)計讓學(xué)生在玩中學(xué)，對概念的理解更加深入，效果很好。有了這些鋪墊，后面的教學(xué)內(nèi)容便水到渠成。

本節(jié)使用了多媒體和傳統(tǒng)導(dǎo)學(xué)案相結(jié)合教學(xué)方法，既有講解，又有討論，還根據(jù)需要組織游戲活動等。調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。通過游戲活動讓學(xué)生再次感知點和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，通過課堂練習(xí)的情況反饋來看，學(xué)生對概念的理解是非常到位的，這樣的方法還可以在以后的教學(xué)中更多的實踐。