鄭蘭栓

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不僅是課本知識(shí)的傳授，更重要的是對(duì)學(xué)生能力的訓(xùn)練和情操的培養(yǎng)，尤其要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng).抓住典型習(xí)題，尋求多種解題途徑，促使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散.注重這種變式模式的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力大有裨益.

一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的本質(zhì)含義

數(shù)學(xué)變式教學(xué)，是指通過(guò)不同角度、不同的側(cè)面、不同的背景，從多個(gè)方面變更所提供的數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征發(fā)生變化而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式.

初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力都大有益處.變式教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中不僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思維的訓(xùn)練，而且也是有效實(shí)現(xiàn)新課程三維教學(xué)目標(biāo)的重要途徑.

二、變式教學(xué)中遵循的原則

1.一題多解，觸類旁通

通過(guò)一題多解，讓學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，可以引起學(xué)生強(qiáng)烈的求異欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

例如，如圖1，如何復(fù)原一個(gè)被墨跡浸漬的等腰三角形？（只剩一個(gè)底角和一條底邊）

如圖2和圖3，學(xué)生給出的三種“補(bǔ)出”方法：量出∠C度數(shù)，畫(huà)出∠B=∠C，∠B與∠C的邊相交得到頂點(diǎn)A；作BC邊上的中垂線，與∠C的一邊相交得到頂點(diǎn)A；“對(duì)折”.看畫(huà)出的三角形是否為等腰三角形，由此引發(fā)全等三角形判定定理的證明.這道題從不同的角度進(jìn)行多向思維，把三角形全等的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，發(fā)展了學(xué)生的多向思維能力.

2.一題多變，橫向聯(lián)想

通過(guò)一題多變，可避免題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，享受數(shù)學(xué)的相似美，提高學(xué)生歸納概括的能力.

例如，如圖4，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為多少毫米？

三、變式教學(xué)要把握好兩個(gè)“度 ”

1.變式的數(shù)量要“適度”

變式不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學(xué)或?qū)W習(xí)需要，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式，使學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)之上，把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，形成技能技巧.因此，數(shù)學(xué)變式要正確把握變式的度，適度進(jìn)行，適可而止.

2.變式的內(nèi)容與難度要有“梯度”

變式習(xí)題的設(shè)置不僅要考慮到適當(dāng)?shù)牧康陌才?，更要注重?xùn)練的梯度性，具有科學(xué)的循序漸進(jìn)的訓(xùn)練程序，才能更有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

四、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的價(jià)值

變式教學(xué)是中國(guó)基礎(chǔ)教育中的精華，值得我們?nèi)鞒?；變式教學(xué)是一種十分重要的教學(xué)思想，值得我們?nèi)ャ@研；變式教學(xué)是經(jīng)實(shí)踐證明的有效教學(xué)模式，值得我們?nèi)?shí)踐.

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不僅是課本知識(shí)的傳授，更重要的是對(duì)學(xué)生能力的訓(xùn)練和情操的培養(yǎng)，尤其要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng).抓住典型習(xí)題，尋求多種解題途徑，促使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散.注重這種變式模式的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力大有裨益.

一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的本質(zhì)含義

數(shù)學(xué)變式教學(xué)，是指通過(guò)不同角度、不同的側(cè)面、不同的背景，從多個(gè)方面變更所提供的數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征發(fā)生變化而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式.

初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力都大有益處.變式教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中不僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思維的訓(xùn)練，而且也是有效實(shí)現(xiàn)新課程三維教學(xué)目標(biāo)的重要途徑.

二、變式教學(xué)中遵循的原則

1.一題多解，觸類旁通

通過(guò)一題多解，讓學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，可以引起學(xué)生強(qiáng)烈的求異欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

例如，如圖1，如何復(fù)原一個(gè)被墨跡浸漬的等腰三角形？（只剩一個(gè)底角和一條底邊）

如圖2和圖3，學(xué)生給出的三種“補(bǔ)出”方法：量出∠C度數(shù)，畫(huà)出∠B=∠C，∠B與∠C的邊相交得到頂點(diǎn)A；作BC邊上的中垂線，與∠C的一邊相交得到頂點(diǎn)A；“對(duì)折”.看畫(huà)出的三角形是否為等腰三角形，由此引發(fā)全等三角形判定定理的證明.這道題從不同的角度進(jìn)行多向思維，把三角形全等的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，發(fā)展了學(xué)生的多向思維能力.

2.一題多變，橫向聯(lián)想

通過(guò)一題多變，可避免題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，享受數(shù)學(xué)的相似美，提高學(xué)生歸納概括的能力.

例如，如圖4，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為多少毫米？

三、變式教學(xué)要把握好兩個(gè)“度 ”

1.變式的數(shù)量要“適度”

變式不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學(xué)或?qū)W習(xí)需要，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式，使學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)之上，把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，形成技能技巧.因此，數(shù)學(xué)變式要正確把握變式的度，適度進(jìn)行，適可而止.

2.變式的內(nèi)容與難度要有“梯度”

變式習(xí)題的設(shè)置不僅要考慮到適當(dāng)?shù)牧康陌才?，更要注重?xùn)練的梯度性，具有科學(xué)的循序漸進(jìn)的訓(xùn)練程序，才能更有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

四、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的價(jià)值

變式教學(xué)是中國(guó)基礎(chǔ)教育中的精華，值得我們?nèi)鞒?；變式教學(xué)是一種十分重要的教學(xué)思想，值得我們?nèi)ャ@研；變式教學(xué)是經(jīng)實(shí)踐證明的有效教學(xué)模式，值得我們?nèi)?shí)踐.

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不僅是課本知識(shí)的傳授，更重要的是對(duì)學(xué)生能力的訓(xùn)練和情操的培養(yǎng)，尤其要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng).抓住典型習(xí)題，尋求多種解題途徑，促使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散.注重這種變式模式的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力大有裨益.

一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的本質(zhì)含義

數(shù)學(xué)變式教學(xué)，是指通過(guò)不同角度、不同的側(cè)面、不同的背景，從多個(gè)方面變更所提供的數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征發(fā)生變化而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式.

初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力都大有益處.變式教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中不僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思維的訓(xùn)練，而且也是有效實(shí)現(xiàn)新課程三維教學(xué)目標(biāo)的重要途徑.

二、變式教學(xué)中遵循的原則

1.一題多解，觸類旁通

通過(guò)一題多解，讓學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，可以引起學(xué)生強(qiáng)烈的求異欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

例如，如圖1，如何復(fù)原一個(gè)被墨跡浸漬的等腰三角形？（只剩一個(gè)底角和一條底邊）

如圖2和圖3，學(xué)生給出的三種“補(bǔ)出”方法：量出∠C度數(shù)，畫(huà)出∠B=∠C，∠B與∠C的邊相交得到頂點(diǎn)A；作BC邊上的中垂線，與∠C的一邊相交得到頂點(diǎn)A；“對(duì)折”.看畫(huà)出的三角形是否為等腰三角形，由此引發(fā)全等三角形判定定理的證明.這道題從不同的角度進(jìn)行多向思維，把三角形全等的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，發(fā)展了學(xué)生的多向思維能力.

2.一題多變，橫向聯(lián)想

通過(guò)一題多變，可避免題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，享受數(shù)學(xué)的相似美，提高學(xué)生歸納概括的能力.

例如，如圖4，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為多少毫米？

三、變式教學(xué)要把握好兩個(gè)“度 ”

1.變式的數(shù)量要“適度”

變式不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學(xué)或?qū)W習(xí)需要，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式，使學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)之上，把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，形成技能技巧.因此，數(shù)學(xué)變式要正確把握變式的度，適度進(jìn)行，適可而止.

2.變式的內(nèi)容與難度要有“梯度”

變式習(xí)題的設(shè)置不僅要考慮到適當(dāng)?shù)牧康陌才?，更要注重?xùn)練的梯度性，具有科學(xué)的循序漸進(jìn)的訓(xùn)練程序，才能更有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

四、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的價(jià)值

變式教學(xué)是中國(guó)基礎(chǔ)教育中的精華，值得我們?nèi)鞒校蛔兪浇虒W(xué)是一種十分重要的教學(xué)思想，值得我們?nèi)ャ@研；變式教學(xué)是經(jīng)實(shí)踐證明的有效教學(xué)模式，值得我們?nèi)?shí)踐.