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        “平面的基本性質(zhì)”153教學(xué)模式的應(yīng)用

        2014-04-29 10:18:42陳美玲
        考試周刊 2014年101期
        關(guān)鍵詞:符號語言公理筆尖

        陳美玲

        傳統(tǒng)的教學(xué)以教師的講解為主,這種方式會導(dǎo)致“滿堂灌”。學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài),往往是聽得懂,但不會做題。長此下去,學(xué)生在不知不覺中產(chǎn)生對老師的依賴,喪失了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性。比如橢圓的離心率的求解,教師分析,學(xué)生易懂,但自己很難獨立尋找a,b,c的關(guān)系。很多時候?qū)W生對老師講過的題型題目會做,但遇到稍作變化的題目,便不知如何分析,無從下手。

        “153教學(xué)模式”可以將課堂真正還給學(xué)生,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?!?53教學(xué)模式”將課堂的45分鐘大致分解為9個5分鐘:第一個5分鐘是導(dǎo)入新課,揭示教學(xué)目標(biāo),中間的5個5分鐘是運用各種教學(xué)手段,師生互動,共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo),最后3個5分鐘是鞏固新知,深化目標(biāo)達(dá)成。此模式的運用,有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,容易突破教學(xué)中的重點和難點,提高課堂教學(xué)效率。數(shù)學(xué)的解題能力是練出來、悟出來的,教師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)概念理解、模型的構(gòu)建和解題情境中。教師的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平在一定情況下高于學(xué)生,因此不能想當(dāng)然地忽略學(xué)生主動認(rèn)知的過程。因此在平時的教學(xué)過程中,教師首先應(yīng)認(rèn)真鉆研教材,靈活選用教學(xué)方法,設(shè)計課堂教學(xué)。我們在課堂上,需要做的是給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間,根據(jù)教師預(yù)設(shè)的問題引導(dǎo)學(xué)生思考討論,接著就學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析、總結(jié),對于共性錯誤集中講解糾錯,讓其掌握知識,最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧本堂內(nèi)容,并運用所學(xué)知識解決實際問題。

        以蘇教版必修二的平面的基本性質(zhì)為例,本節(jié)課是一節(jié)概念課,如果本節(jié)課均以教師講解為主,就會顯得啰唆,而且學(xué)生不能理解記憶。本節(jié)課講解時,在第一個五分鐘展示一些圖片,如教室、課桌、大海等,讓學(xué)生感受生活周圍的平面,歸納總結(jié)平面的特點:平,無限延展,無厚薄。

        新課講解時,中間的25分鐘自主學(xué)習(xí),設(shè)計出問題串,讓學(xué)生帶著問題看書,討論思考,教師引導(dǎo):

        (1)平面的畫法和表示,這部分內(nèi)容讓學(xué)生回顧并聯(lián)系直線的畫法和表示。

        (2)空間中點、直線、平面的位置關(guān)系。

        點和直線,點和平面均為屬于、不屬于的關(guān)系,直線與平面是包含于、不包含于的關(guān)系,區(qū)分是屬于還是包含關(guān)系的關(guān)鍵是理解直線和平面都是點的集合。

        (3)公理1內(nèi)容。

        學(xué)習(xí)公理1的內(nèi)容設(shè)置了如下問題:

        問題1.直線和平面之間有哪些位置關(guān)系?將手中的筆假想成一條直線,將課桌面或者課本面假想成一個平面,能否擺出直線和平面只有一個交點的情形?

        問題2.能否擺出直線和平面不存在交點的情形?

        問題3.能否擺出直線和平面只有兩個交點的情形?

        這三個問題可以由學(xué)生進(jìn)行操作之后回答,易于想象、歸納,問題難度層層遞進(jìn),最終由學(xué)生自己闡述公理1,老師只需要總結(jié)即可。

        問題3.公理圖形和符號語言表述。

        問題5.直線和平面具有位置關(guān)系?能否用圖形和符號語言表述出來?

        問題6.你認(rèn)為公理1有什么作用?在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)提示,使學(xué)生理解公理1的本質(zhì)是平面是平的,它可以用來驗證直線是否在平面內(nèi)或檢驗平面是否平坦。

        (4)公理2內(nèi)容。

        問題1.平面和平面之間有哪些位置關(guān)系?將手中的課本面假想成一個平面,將課桌面假想成另一個平面,能否擺出平面和平面沒有交點的情形?

        將平面和平面之間的關(guān)系具體成課桌面和課本面的關(guān)系,降低想象的難度。

        問題2.能否擺出平面和平面只有一個交點的情形?

        問題3.能否將你得到的這個結(jié)論用自己的話總結(jié)一下?

        通過老師的提示,學(xué)生的相互補充,讓學(xué)生自行將公理2完整地敘述出來:如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其他公共點,這些公共點的集合是經(jīng)過此公共點的一條直線。

        問題4.你能用圖形和符號語言將這個結(jié)論表述出來嗎?

        問題5.平面和平面具有哪些位置關(guān)系?能否用圖形和符號語言表述出來?

        問題6.你認(rèn)為公理2有什么作用?

        在學(xué)生理解定理的基礎(chǔ)上引發(fā)深層次的思考,能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,同時明確公理2可以用來確定兩個平面的交線,判定兩個平面是否相交,公理2也表明平面具有無限延展性。

        (5)公理3內(nèi)容。

        問題1.我們已經(jīng)學(xué)過:兩個點可以確定一條直線。這里“確定”的含義是什么?學(xué)生通過討論、辨析,能夠表述:確定的意思是指有且只有,即存在且唯一。幫助學(xué)生理解接下來的公理3:不共線的三點確定一個平面的準(zhǔn)確含義。

        問題2.用筆尖代表點,嘗試一下至少要用幾支筆的筆尖才能將一頁紙所代表的平面平穩(wěn)地托起來?

        用筆尖表示點,紙表示平面,符合學(xué)生的認(rèn)知,之所以用筆尖而不用手指,主要目的是讓學(xué)生觀察點留下的印記是不共線的。

        問題3.觀察剛才筆尖在紙上留下的三個點,有什么特點?

        問題4.現(xiàn)在你能不能總結(jié)一下確定一個平面的條件?

        通過設(shè)定一系列問題串,教師引導(dǎo)學(xué)生層層深入學(xué)習(xí)三大公理,避免傳統(tǒng)教學(xué)中的學(xué)生死記硬背,不會靈活運用的問題。

        當(dāng)然不同的課型,不同的學(xué)生,需要運用不同方法,教師應(yīng)發(fā)揮自己的教學(xué)智慧,使學(xué)生能夠向最優(yōu)的方向發(fā)展。教學(xué)中始終應(yīng)有“先學(xué)后教,能學(xué)不教,多學(xué)少教,以學(xué)定教”的理念,并將之投注于教學(xué)實踐中。

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