鈕瑛

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法在不斷隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的更新而改進(jìn)、創(chuàng)新.變式教學(xué)在讓學(xué)生對課本知識和技能做初步理解與掌握之后，繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生做深入的思考和探討，從不同的知識層次和應(yīng)用場景去加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知，提升學(xué)生的思維和視野，鍛煉他們的思考能力，培養(yǎng)他們從動態(tài)視角分析數(shù)學(xué)知識的素養(yǎng)，在潛移默化中提升學(xué)生的綜合解題能力，同時讓學(xué)生能夠真正理解教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)含，并能有效應(yīng)用在學(xué)習(xí)和生活中.

一、 變式教學(xué)剖析

1.變式教學(xué)的本質(zhì)

相比傳統(tǒng)的講解式教學(xué)方法，變式教學(xué)首重一個“變”字，在教學(xué)中向?qū)W生展示有關(guān)數(shù)學(xué)定理、習(xí)題在不同角度、場景下的變化，引導(dǎo)學(xué)生在“變”的過程中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)規(guī)律.

2.變式教學(xué)的優(yōu)勢

老師在變式教學(xué)過程中，會給學(xué)生們創(chuàng)造多樣化的教學(xué)情景，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性.常規(guī)的教學(xué)方式主要是對數(shù)學(xué)概念的講解和問答式的互動，學(xué)生的認(rèn)知效率會受到學(xué)習(xí)熱情、領(lǐng)悟能力等多方面的限制.而變式教學(xué)則會根據(jù)數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)造一系列的變式并擴(kuò)展成為豐富的教學(xué)場景，引導(dǎo)學(xué)生一起探索眾多的變化中體現(xiàn)出來的不變的數(shù)學(xué)本質(zhì)思想，深刻記憶和深入理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念.

變式教學(xué)在“變”的過程中，會給學(xué)生呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的更多的細(xì)節(jié)和應(yīng)用技巧，同時激發(fā)學(xué)生的自我思考能力，從變化中理解所學(xué)數(shù)學(xué)概念、定理或公式的應(yīng)用條件和適用范圍、注意事項，逐漸培養(yǎng)和加深學(xué)生的邏輯推理能力.

3.變式教學(xué)的原則

（1）針對性原則

在不同的教學(xué)場景（初學(xué)、深入、復(fù)習(xí)）和不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，做針對性的變式創(chuàng)設(shè).初學(xué)課的變式應(yīng)注重概念的傳授，主要向?qū)W生演示數(shù)學(xué)概念在不同的應(yīng)用場景和過程中的變化以及不同學(xué)科中的表述；在習(xí)題課上，主要的教學(xué)目的是推進(jìn)學(xué)生對教學(xué)概念的理解和應(yīng)用，所以需要以習(xí)題的變化為主，在條件、問題、算法的變化中促使學(xué)生擴(kuò)展解題思路，學(xué)習(xí)應(yīng)用技巧；復(fù)習(xí)課上的變式教學(xué)，則需要進(jìn)行綜合的發(fā)散變化，有機(jī)地將教學(xué)內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)體系相結(jié)合，在加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的記憶的同時，逐漸拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野.

（2）參與性原則

在變式教學(xué)過程中，老師的角色從傳統(tǒng)教學(xué)中的強(qiáng)勢掌控者，變化成了一個學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)者.不是僅僅向?qū)W生簡單地演示各種數(shù)學(xué)概念的變化，更要積極引導(dǎo)學(xué)生主動地參與這個變化的過程.老師在完全掌握了教學(xué)目標(biāo)的所有變化和發(fā)展的可能以及相關(guān)推演過程的前提下，要鼓勵學(xué)生主動思考，大膽提出自己對變化的方向、過程的看法.

（3）適用性原則

在變式教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，適度地根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)建難度適中的變式，否則，“變”得簡單會導(dǎo)致學(xué)生做重復(fù)腦力勞動，無法有效提升學(xué)生思維質(zhì)量；“變”得太難則容易導(dǎo)致大部分學(xué)生跟不上變化節(jié)奏，打擊學(xué)習(xí)積極性.

二、變式教學(xué)實例

1.數(shù)學(xué)原理和應(yīng)用場景的變式

例如：“兩點之間，線段最短”這個公理的教學(xué)，在初學(xué)課上澄清公理內(nèi)容之前，可以首先就生活中的一些場景進(jìn)行提問，如：大家要是從咱們校門口打車去市中心，司機(jī)如果不走中央大道，你肯定會投訴司機(jī)，這是為什么呢？

其次，根據(jù)大家的回答進(jìn)行正確的引導(dǎo)和發(fā)散，然后引出公理的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)講解，再引出第二個變式：三角形的任意兩邊總是大于第三邊，這是為什么呢？

最后，為學(xué)生舉述這一公理在生活中的更多應(yīng)用，經(jīng)過這樣的一個過程，學(xué)生可以深刻了解這一公理的概念、應(yīng)用和意義.

2.變式數(shù)學(xué)教學(xué)中的習(xí)題變式

例如，在講解一元一次方程的實踐和探究這節(jié)課時，可以自行車賽為題材，出一個追及問題的應(yīng)用題：選手A和選手B進(jìn)行比賽，A以每秒12米的速度先行了72米，選手B為了追上A，以每秒16米的速度追趕，那么他需要多少秒才能追上A？

在引導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行簡單分析解題后，可以對本例作以下幾個變式：

變式1：選手A和選手B進(jìn)行比賽，A以每秒12米的速度先行了6秒，選手B為了追上A，以每秒16米的速度追趕，那么他需要多少秒才能追上A？（從先行72米改為先行了6秒）

變式2：選手A和選手B進(jìn)行比賽，A以每秒12米的速度先行了6秒，選手B需要在18秒內(nèi)追趕上選手A，那么選手B至少需要保持多快的速度才能達(dá)到目標(biāo)？（從求時間變?yōu)榍笏俣龋?/p>

變式3：選手A和選手B進(jìn)行比賽，A以每秒12米的速度先行了6秒，選手B需要在出發(fā)后18秒內(nèi)追上A，他以每秒15米的速度追趕了5秒后，發(fā)現(xiàn)他在15米每秒的速度下有可能無法在18秒內(nèi)追上A，那么請問：他此時需要將速度至少提升到多少，才能保證在出發(fā)后18秒內(nèi)追上A？（從求時間變?yōu)榍笏俣龋瑫r引入了新的過程，增加了難度）

這樣的變式教學(xué)過程，覆蓋了行程追及問題的常見題型，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷行程問題的各種變化，如出發(fā)次序的變化、所求未知數(shù)的變化，甚至同一過程中同一條件在不同階段的變化（速度、方向、目標(biāo)等），誘導(dǎo)和鼓勵學(xué)生自發(fā)地找出并掌握多種解題思路，極大地鍛煉了學(xué)生的思考能力.

三、結(jié) 語

總之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要了解和遵循學(xué)生認(rèn)知水平的客觀發(fā)展規(guī)律，根據(jù)授課內(nèi)容和大綱目標(biāo)適當(dāng)?shù)匾胱兪浇虒W(xué)過程，在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)和提升他們的思考分析能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識.同時，在創(chuàng)設(shè)相關(guān)變式時，要本著“源于課本，高于課本”的思想，適當(dāng)發(fā)散和變化，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì).