王麗麗

摘 要 幾何畫板是一種全新的課堂教學(xué)方式，其是在信息技術(shù)迅速發(fā)展背景下，出現(xiàn)的一種全新教學(xué)軟件，其在教學(xué)過程中的應(yīng)用，具有操作簡單和應(yīng)用方便的特點(diǎn)，因此在目前教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。其中在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中對(duì)幾何畫板進(jìn)行使用，能夠?qū)鹘y(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行有效創(chuàng)新，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)課堂教學(xué)有效性的提高產(chǎn)生一定的促進(jìn)作用。本文就對(duì)其在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用及具體應(yīng)用策略進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 幾何教學(xué) 幾何畫板

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Analysis and Application of Mathematics in Junior Middle School

Geometry Teaching of "Geometer's Sketchpad"

WANG Lili

（Fujian Xiamen Jimei Middle School， Xiamen， Fujian 361021）

Abstract The Geometer's Sketchpad is a new classroom teaching mode， which is in the rapid development of information technology background， kind of brand-new teaching software appears， its application in the teaching process， has the advantages of simple operation and convenient application characteristics， so， in the teaching has been widely used. In the junior middle school mathematics geometry teaching to the Geometer's Sketchpad is used， the traditional teaching way of effective innovation； so as to stimulate students' interest in learning， have a certain role in promoting the effectiveness of classroom teaching to improve. This paper carries on the analysis to the strategy and the specific application and its application effect in the junior middle school mathematics geometry teaching in.

Key words junior middle school mathematics； Geometry teaching； Geometer's sketchpad

1 初中幾何教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用作用

幾何畫板作為一種教學(xué)軟件，它的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在動(dòng)態(tài)化、形象化、整合化等幾個(gè)方面。其中，動(dòng)態(tài)化主要體現(xiàn)在它可以在不改變事先設(shè)定好的所有幾何關(guān)系的條件下（即不改變圖形的基本性質(zhì)），通過鼠標(biāo)的使用對(duì)點(diǎn)、線、圓中任意一個(gè)元素進(jìn)行拖動(dòng)來改變圖形，這對(duì)于幫助學(xué)生在圖形的變化中抓住其內(nèi)在的精髓，有效突破傳統(tǒng)教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)具有重要意義。在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用“幾何畫板”具有以下作用：首先，滿足教學(xué)改革的需要。新課程理念在不斷推進(jìn)，已明確提出應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)進(jìn)行有效整合，充分利用教學(xué)資源，提高教學(xué)效率，這為課堂教學(xué)引入“幾何畫板”提出了迫切要求。其次，滿足教師的需求。教師在教學(xué)中利用“幾何畫板”能夠較好地展示教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)習(xí)提供了方便，鞏固學(xué)生知識(shí)，培養(yǎng)探索能力。最后，滿足學(xué)生的需求。學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容在不斷增多，而學(xué)習(xí)時(shí)間并沒有變，如何在有效的時(shí)間內(nèi)掌握更多的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是當(dāng)前初中學(xué)生面臨的重要問題，而“幾何畫板”可有效解決這一問題，節(jié)省學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間。

2 初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)對(duì)幾何畫板的應(yīng)用策略

2.1 平面幾何中的應(yīng)用

平面幾何是幾何問題中較為常見的內(nèi)容，是今后研究立體幾何的基本思想?？山柚m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，進(jìn)而得出數(shù)與形之間的關(guān)系，可將形的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)的問題來進(jìn)行研究。通常情況下，在復(fù)雜的直線運(yùn)動(dòng)中由于受到各種因素的影響，導(dǎo)致線、點(diǎn)按照不同的方式進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，其概念及內(nèi)容相對(duì)較為抽象，學(xué)生不易理解。而通過利用“幾何畫板”可使其問題變得簡單易懂，能夠做出不同形式的方程曲線，進(jìn)而對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行相應(yīng)“追蹤”及“搜索”，或者通過拖動(dòng)某一點(diǎn)或線來研究幾個(gè)直線之間的關(guān)系。

如：學(xué)習(xí)“圓”的定義內(nèi)容時(shí)，書本上對(duì)于圓定義的介紹相對(duì)較為簡單，具有較高的抽象性，難以讓學(xué)生明白。為此，教師可利用“幾何畫板”制作出“到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于定長的軌跡”如圖1所示：

圖1 圖2

解析：教師可用幾何畫板演示上圖中F1、F2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，簡單明了，可讓學(xué)生豁然開朗，明白O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為一個(gè)圓。此時(shí)，教師可賦予O點(diǎn)任何數(shù)值，只要使得|PF1|+|PF2|=4，即為圓形的直徑即可，通過這一深刻探討，進(jìn)而鍛煉學(xué)生思維能力。

又如：學(xué)習(xí)“三角形中位線”時(shí)，采用幾何畫板進(jìn)行如圖2操作。在△ABC中，取AB的重點(diǎn)為D，并且取AC的中點(diǎn)為E，將D、E兩點(diǎn)連接起來，并測算出DE、BC、∠ADE、∠ACB、∠ABC等。然后利用幾何畫板將這些數(shù)據(jù)展現(xiàn)在屏幕上，任意拖動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)移動(dòng)，隨之其數(shù)據(jù)并發(fā)生變化，讓學(xué)生認(rèn)真觀察這些數(shù)據(jù)變化，最終學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，達(dá)到教學(xué)目的。

2.2 立體幾何中的應(yīng)用

所謂立體幾何是指學(xué)生在掌握已有的平面幾何知識(shí)之上進(jìn)而對(duì)圖形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行討論，其研究方法主要是以公理為基礎(chǔ)，可根據(jù)圖形的線、點(diǎn)及面之間的關(guān)系對(duì)圖形的性質(zhì)進(jìn)行研究。對(duì)于剛接觸立體幾何的學(xué)生來說，由于沒有立體思維及豐富的想象能力，感覺對(duì)于立體幾何的知識(shí)學(xué)起來較為吃力，甚至有部分學(xué)生放棄這一部分知識(shí)。而通過應(yīng)用“幾何畫板”可使圖形動(dòng)起來，使圖形中各個(gè)元素之間的位置表示出來，進(jìn)而使學(xué)生從各個(gè)不同角度觀察圖形，有利于學(xué)生理解，發(fā)揮其想象力及創(chuàng)造力。

如：學(xué)習(xí)“圓柱、圓錐、圓臺(tái)”等立體圖形的側(cè)面積時(shí)，則可采用幾何畫板，動(dòng)畫對(duì)三者的側(cè)面展開圖進(jìn)行演示，通過不同顏色的配用，增加畫面的生動(dòng)性和形象性，并可以通過改變圖形的形狀，加深學(xué)生對(duì)于原圖形以及其側(cè)面展開圖之間的關(guān)系理解。這種教學(xué)內(nèi)容對(duì)于中學(xué)的學(xué)生來說更加容易理解和接受，學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)狀態(tài)下能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過活躍的思維開發(fā)創(chuàng)造性。又如“推導(dǎo)三棱錐的體積公式”內(nèi)容不僅是幾何內(nèi)容的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，通過幾何畫板可將三棱柱分割成幾個(gè)三棱錐，然后證明三個(gè)三棱錐的體積相等。并且隨著圖形的變化，學(xué)生可能對(duì)其不理解，可利用幾何畫板平臺(tái)將其分割成幾大部分，逐一向?qū)W生展示，將三棱錐按照分開—復(fù)原—再分開的步驟進(jìn)行，如圖3所示：

圖3

3 結(jié)語

盡管幾何畫板具有多方面的優(yōu)勢，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)及教師的教起到較大的促進(jìn)作用，但是對(duì)其應(yīng)用應(yīng)堅(jiān)持適度原則，俗話說“過猶不及”，任何東西反復(fù)使用都會(huì)引起厭煩，同時(shí)不能僅僅停留在表面，而應(yīng)開發(fā)其更深層次的作用及其功能，進(jìn)而更好地為初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)服務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

參考文獻(xiàn)

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