張建橋

【摘 要】隨著新課程改革的不斷深入發(fā)展，張揚學生的主體地位，倡導學生探究式學習、主動學習、獨立學習等教學理念在實踐中得到了不同程度的應用。放眼當下的教育改革，我們可喜地發(fā)現(xiàn)學生的興趣提高了，學生的能力也得到了增強。但是我們也不得不面對伴隨著改革的腳步所產(chǎn)生的一系列的小問題，就高中數(shù)學探究式教學而言，就呈現(xiàn)出一系列問題。本文以建構(gòu)主義中的學習支架為依托，闡述其在高中數(shù)學教學中對探究式教學的積極輔助作用。

【關鍵詞】高中數(shù)學 學習支架 應用探究

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.163

“支架”原意為行業(yè)中的“腳手架”。支架式教學法的定義很多，目前，比較有影響的定義源自于歐共體“遠距離與訓練項目（DGXⅢ）”的有關文件，支架式教學被定義為：在教學中應當為學習者對知識的理解建構(gòu)提供一種概念框架，這種框架中的概念是為發(fā)展學習者對問題的進一步理解所需要的，為此，事先要把復雜的學習任務加以分解，以便于把學生的理解逐步引向深入。

一、學習支架在探究教學中的作用

新課革強調(diào)學生自主學習的重要性，以往教師在教學過程中，往往容易忽視學生的主體地位，在學習支架的思路影響下，教師開始注重學生的主體地位，會明確的告訴學生學習的目標，從而使學生可以借助目標支架很好地開展學習活動。當明確學習的目標后，接下來學習支架可為學生提供為實現(xiàn)學習目標而要進行的學習任務，如為學習好二次函數(shù)的相關課程，學生首先要明確二次函數(shù)的概念，然后在對概念熟悉后，做相關的練習題，學會對概念的運用，并將概念運用到解決實際生活中的問題等。教師在為學生提供學習任務的支架后，就要為學生完成學習任務提供相應的方法，途徑及工具支架。如學生在初學二次函數(shù)時，會覺得抽象而不知所措，此時教師可為學生展示現(xiàn)實生活中與二次函數(shù)相關的生活內(nèi)容，使學生感知二次函數(shù)的真實存在，此處教師為學生提供了相應的完成學習任務的支架。

“支架”原是建筑行業(yè)的術(shù)語，又譯為“腳手架”，是建筑樓房時施予的暫時性支持，當樓房建好之后，這種支持就撤掉了。根據(jù)學生的需要為他們提供幫助，并在他們能力增長時撤去幫助?？偟膩碇v，學習支架的作用就是幫助學生順利穿越“最近發(fā)展區(qū)”以獲得進一步的發(fā)展。通過支架的幫助。管理學習的任務逐漸由教師轉(zhuǎn)移給學生自己，最后撤去支架。支架式的教學與課程標準中對數(shù)學探究的目標要求相契合，本文結(jié)合具體實例，探索了學習支架在高中數(shù)學探究教學中的應用。

二、學習支架在高中數(shù)學探究教學中的應用

學習支架是建立在一定的條件基礎上的，它在教學中的作用只有在人們營造的某種環(huán)境中才能得到更好地發(fā)揮。在真實的或者近似真實的環(huán)境中，借助學習支架，學習難點更容易突破，讓學生經(jīng)歷整個問題的解決過程。學習支架的應用首先是學生的實際水平和將要學習的知識間存在一定的差趾，是在學生已經(jīng)做了一定的努力仍然不能獨立完成任務的情況下提供，幫助其獲得成功，由此可見在數(shù)學探究教學的過程中學習支架的需求是存在的。學習支架能為數(shù)學探究教學提供一個“有援”的學習環(huán)境、能夠協(xié)助數(shù)學探究教學培養(yǎng)學生的能力、可以提高了數(shù)學探究教學中數(shù)學實驗的質(zhì)量、提高教師的數(shù)學探究教學的能力。

學習支架應用于高中數(shù)學探究教學的實例：余弦定理中學習支架在數(shù)學探究教學中的應用。

1.學情：學生在學習木節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學習了向量的有關知識、三角函數(shù)的有關知識等，但是對于三角函數(shù)的運用涉及較少。教學目標：理解余弦定理的推理過程及其反映的邊角關系；靈活運用余弦定理解決實際問題；學會舉一反三，發(fā)現(xiàn)新情境、提出新問題。

2.數(shù)學自主探究教學模式。

導入情境→明確問題、分析問題→尋找突破、接受新知→再探問題→應用拓展→總結(jié)反思、利用新知→解決問題

教師首先通過多媒體設備給學生放一段機器人足球錦標賽的視頻資料，激發(fā)學生的興趣，接著教師展示以下題目：

矩形ABCD是機器人踢球的場地，場地內(nèi)有一小球從B點向A點運動，機器人先從AD中點E進入場地到點F處再從F點出發(fā)去截小球，現(xiàn)機器人和小球同時出發(fā)，它們均作勻速直線運動，已知AB=20cm，AD=8cm，EF=4cm，EF垂直AD。忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間。

如果小球運動的速度等于機器人行走速度，則機器人最快可在何處截住小球？

教師積極引導學生思考這個問題，學生很快發(fā)現(xiàn)，應該是在BF線段的垂直平分線與AB的交點處攔截。這時教師變換問題，如果機器人的速度是小球速度的兩倍時，在哪里能夠攔截到呢？

學生利用已知的一些條件，積極地思考解法，有同學發(fā)現(xiàn)過F點向線段AB發(fā)垂線交與H，在△FHG中可以順利的解決這個問題，教師再變換問題的條件，假定EF=6呢，如何解決？假定EF不垂直于AD呢？將學生在新的條件下重新解決問題。

在學生解決了教師變換條件后的問題后，教師引導學生總結(jié)規(guī)律，即不僅僅在直角三角形中三邊和角之間存在一定的關系，在一般的三角形中，三邊和角也存在一定的關系，教師引導學生利用向量的知識推導余弦定理。

在了解了余弦定理之后，教師再次讓學生回到剛才的問題中，利用定理解決原來的問題，學生會發(fā)現(xiàn)比原來的解法簡單，如此也更能體會余弦定理的作用?？梢宰寣W生思考余弦定理能解決什么樣的問題？余弦定理和定弦定理的利弊？為了促進學生更好的總結(jié)，教師提供問題支架。通過問題支架，使學生把解三角形的問題與證明三角形全等問題很好的聯(lián)系起來，促進他們對十解三角形類型的認識，并且恰當?shù)剡x擇川三弦和余弦定理解題，討論已知兩個邊及一邊對角的解三角形問題。在學生討淪之后，教師要需要對討論結(jié)果進行分析總結(jié)，以使學生形成關于問題正確的認識。