葛玉鳳

【摘 要】2012年，教育部啟動實施“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”，高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，本文針對卓越工程師教育培養(yǎng)計劃，分析和研究大學數學的課程體系和教學內容，探討如何運用啟發(fā)式教學法，以喚起思考，不斷激發(fā)學生的學習熱忱，培養(yǎng)學生的學習能力。

【關鍵詞】卓越計劃 數學課程課堂教學 啟發(fā)式教學法

卓越工程師教育培養(yǎng)計劃對高等教育面向社會需求調整人才培養(yǎng)結構，提高人才培養(yǎng)質量，推動教育教學改革，增強畢業(yè)生就業(yè)能力具有十分重要的示范和引導作用。卓越工程師班的試點是大學數學課堂教學改革一個很好的契機，作為一線任課老師，本人根據“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”的總體要求，面向卓越工程師的培養(yǎng)，充分考慮知識與能力的關系，通過引導、設疑、啟迪、激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，培養(yǎng)學生積極的思維能力。

教學過程對于學生來說，不僅是一種接受過程，還是一個探索過程，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境，而不是現成的知識。因此，課堂教學除了傳授知識，更要培養(yǎng)學生能力，引導學生全面發(fā)展。啟發(fā)式教學法就是教師通過引導、設疑、啟迪、激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，激發(fā)學生積極思維，從而使學生努力去探求真理。 下面舉例說明本人在大學數學課程教學上如何運用啟發(fā)式教學法培養(yǎng)學生的綜合運用和創(chuàng)新能力的。

一、深入鉆研教材，貫徹啟發(fā)性教學方法

貫徹啟發(fā)性教學法，教師要深入鉆研教材，熟練掌握教材的整個體系，把握住重點、難點和關鍵，在考慮教學環(huán)節(jié)的系統(tǒng)性和整體性的基礎上，詳略得當。

教材在總體安排上一般是井井有序的，但也有例外，如線性代數課程中介紹了兩種求矩陣秩的方法。講授通過求K子式的方法確定矩陣的秩時，學生切身體會到該方法較麻煩，啟發(fā)學生尋求簡便方法的欲望，此時安排一道例題“求一個對角矩陣的秩”，計算結果使學生認識到對角矩陣的秩如此簡單，它等于主對角線上非零元的個數，這就為此后要介紹的第二種方法埋下了伏筆。所以我們要掌握學生的實際情況和學習中存在的問題，針對學生的具體情況，因勢利導地進行啟發(fā)式教學。

二、遵循認識規(guī)律，抓住重點，突破難點

我們知道，課程重點不僅精講于老師口中，還要多練于學生手中，要突破難點，有時需幾個回合的戰(zhàn)斗。若把這幾個回合比喻為幾個階梯的話，我經常循序漸進地搭出一級一級的階梯來。如在概率論中，連續(xù)型隨機變量的嚴格數學定義是以積分形式給出的，很抽象，學生感到茫然：積分咋闖進了概率論？因卓越工程師是小班授課，討論較方便，本人與學生一起討論解惑，我搭了三級階梯：

第一步：分析實例，考察的隨機變量正是上次課中作為鞏固分布函數的例題曾經討論過，它表示均勻陀螺停下后其圓周與桌面接觸處的刻度，分布函數為：

可見隨機變量取值充滿區(qū)間[0，1]，從而不是離散型的，那么是什么類型呢？其本質特征是什么？深入淺出地喚起學生思考一系列問題。

接著讓學生作出F（x）的圖形，它不是階梯曲線，而是一條連續(xù)曲線，打開了認識之門。進一步分析分布函數可以

求導，并補充定義得

由表及里，認識有所深化。然后引導學生就x≤0、0

1三種情況求積分td，將結果與F（x）對照，得出F（x）=td，最后遵循由特殊到一般的認識規(guī)

律，較自然地給出連續(xù)型隨機變量的定義，再從取值范

圍、分布描述等比較連續(xù)型和離散型隨機變量，加深理解。

三、發(fā)揮啟發(fā)優(yōu)勢，注意課堂啟發(fā)的誤區(qū)

教學中要不斷啟發(fā)學生獨立思考，發(fā)展學生的獨立思維能力，這是啟發(fā)的關鍵。教學是一個不斷分析矛盾、解決矛盾的過程，教師要善于聯系教材與學生的實際，提出富有啟發(fā)性的問題，以激發(fā)他們積極思考，開闊思路，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。所以教師在教學過程中要經常注意“巧設疑”，讓學生在不斷地“激疑”和“釋疑”過程中，獲得知識，形成技能。

教師不能越俎代庖，把知識嚼爛再喂給學生，這樣教師一人唱獨角戲，學生覺得學習毫無挑戰(zhàn)性，索然無味。當然也不能認為“問題是數學的心臟”，問題越多越好，整堂課就是大大小小的許多問題，結果學生被教師的問題牢牢地牽著，沒有機會走自己的路，想自己的疑問，遇到新的問題常不能舉一反三，這樣的教學仍然不具有啟發(fā)性。

總之，由于其小班化的優(yōu)勢，卓越工程師班數學課程的教學中，師生互動方便，便于啟發(fā)式教學法的運用。教學過程對于學生來說，是一個探索過程，在教學過程中，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境。因此，課堂教學中要充分發(fā)揮教師為主導、學生為主體的雙邊活動作用，善于激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極的開展思維活動，讓學生主動地獲取知識，使他們具有堅實的基礎知識、良好的自覺能力和習慣，并逐步地會獨立提出問題和解決問題，成為卓越的創(chuàng)新型人才。

【參考文獻】

[1]張奠宙，李士綺，李俊. 數學教育學導論. 北京：高等教育出版社，2003.

[2]余志衛(wèi). 論本科院校卓越工程師的培養(yǎng). 武漢職業(yè)技術學院學報，2010.

[3]同濟大學數學系. 高等數學（第六版）. 高等教育出版社，2012.

【摘 要】2012年，教育部啟動實施“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”，高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，本文針對卓越工程師教育培養(yǎng)計劃，分析和研究大學數學的課程體系和教學內容，探討如何運用啟發(fā)式教學法，以喚起思考，不斷激發(fā)學生的學習熱忱，培養(yǎng)學生的學習能力。

【關鍵詞】卓越計劃 數學課程課堂教學 啟發(fā)式教學法

卓越工程師教育培養(yǎng)計劃對高等教育面向社會需求調整人才培養(yǎng)結構，提高人才培養(yǎng)質量，推動教育教學改革，增強畢業(yè)生就業(yè)能力具有十分重要的示范和引導作用。卓越工程師班的試點是大學數學課堂教學改革一個很好的契機，作為一線任課老師，本人根據“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”的總體要求，面向卓越工程師的培養(yǎng)，充分考慮知識與能力的關系，通過引導、設疑、啟迪、激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，培養(yǎng)學生積極的思維能力。

教學過程對于學生來說，不僅是一種接受過程，還是一個探索過程，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境，而不是現成的知識。因此，課堂教學除了傳授知識，更要培養(yǎng)學生能力，引導學生全面發(fā)展。啟發(fā)式教學法就是教師通過引導、設疑、啟迪、激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，激發(fā)學生積極思維，從而使學生努力去探求真理。 下面舉例說明本人在大學數學課程教學上如何運用啟發(fā)式教學法培養(yǎng)學生的綜合運用和創(chuàng)新能力的。

一、深入鉆研教材，貫徹啟發(fā)性教學方法

貫徹啟發(fā)性教學法，教師要深入鉆研教材，熟練掌握教材的整個體系，把握住重點、難點和關鍵，在考慮教學環(huán)節(jié)的系統(tǒng)性和整體性的基礎上，詳略得當。

教材在總體安排上一般是井井有序的，但也有例外，如線性代數課程中介紹了兩種求矩陣秩的方法。講授通過求K子式的方法確定矩陣的秩時，學生切身體會到該方法較麻煩，啟發(fā)學生尋求簡便方法的欲望，此時安排一道例題“求一個對角矩陣的秩”，計算結果使學生認識到對角矩陣的秩如此簡單，它等于主對角線上非零元的個數，這就為此后要介紹的第二種方法埋下了伏筆。所以我們要掌握學生的實際情況和學習中存在的問題，針對學生的具體情況，因勢利導地進行啟發(fā)式教學。

二、遵循認識規(guī)律，抓住重點，突破難點

我們知道，課程重點不僅精講于老師口中，還要多練于學生手中，要突破難點，有時需幾個回合的戰(zhàn)斗。若把這幾個回合比喻為幾個階梯的話，我經常循序漸進地搭出一級一級的階梯來。如在概率論中，連續(xù)型隨機變量的嚴格數學定義是以積分形式給出的，很抽象，學生感到茫然：積分咋闖進了概率論？因卓越工程師是小班授課，討論較方便，本人與學生一起討論解惑，我搭了三級階梯：

第一步：分析實例，考察的隨機變量正是上次課中作為鞏固分布函數的例題曾經討論過，它表示均勻陀螺停下后其圓周與桌面接觸處的刻度，分布函數為：

可見隨機變量取值充滿區(qū)間[0，1]，從而不是離散型的，那么是什么類型呢？其本質特征是什么？深入淺出地喚起學生思考一系列問題。

接著讓學生作出F（x）的圖形，它不是階梯曲線，而是一條連續(xù)曲線，打開了認識之門。進一步分析分布函數可以

求導，并補充定義得

由表及里，認識有所深化。然后引導學生就x≤0、0

1三種情況求積分td，將結果與F（x）對照，得出F（x）=td，最后遵循由特殊到一般的認識規(guī)

律，較自然地給出連續(xù)型隨機變量的定義，再從取值范

圍、分布描述等比較連續(xù)型和離散型隨機變量，加深理解。

三、發(fā)揮啟發(fā)優(yōu)勢，注意課堂啟發(fā)的誤區(qū)

教學中要不斷啟發(fā)學生獨立思考，發(fā)展學生的獨立思維能力，這是啟發(fā)的關鍵。教學是一個不斷分析矛盾、解決矛盾的過程，教師要善于聯系教材與學生的實際，提出富有啟發(fā)性的問題，以激發(fā)他們積極思考，開闊思路，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。所以教師在教學過程中要經常注意“巧設疑”，讓學生在不斷地“激疑”和“釋疑”過程中，獲得知識，形成技能。

教師不能越俎代庖，把知識嚼爛再喂給學生，這樣教師一人唱獨角戲，學生覺得學習毫無挑戰(zhàn)性，索然無味。當然也不能認為“問題是數學的心臟”，問題越多越好，整堂課就是大大小小的許多問題，結果學生被教師的問題牢牢地牽著，沒有機會走自己的路，想自己的疑問，遇到新的問題常不能舉一反三，這樣的教學仍然不具有啟發(fā)性。

總之，由于其小班化的優(yōu)勢，卓越工程師班數學課程的教學中，師生互動方便，便于啟發(fā)式教學法的運用。教學過程對于學生來說，是一個探索過程，在教學過程中，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境。因此，課堂教學中要充分發(fā)揮教師為主導、學生為主體的雙邊活動作用，善于激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極的開展思維活動，讓學生主動地獲取知識，使他們具有堅實的基礎知識、良好的自覺能力和習慣，并逐步地會獨立提出問題和解決問題，成為卓越的創(chuàng)新型人才。

【參考文獻】

[1]張奠宙，李士綺，李俊. 數學教育學導論. 北京：高等教育出版社，2003.

[2]余志衛(wèi). 論本科院校卓越工程師的培養(yǎng). 武漢職業(yè)技術學院學報，2010.

[3]同濟大學數學系. 高等數學（第六版）. 高等教育出版社，2012.

【摘 要】2012年，教育部啟動實施“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”，高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，本文針對卓越工程師教育培養(yǎng)計劃，分析和研究大學數學的課程體系和教學內容，探討如何運用啟發(fā)式教學法，以喚起思考，不斷激發(fā)學生的學習熱忱，培養(yǎng)學生的學習能力。

【關鍵詞】卓越計劃 數學課程課堂教學 啟發(fā)式教學法

卓越工程師教育培養(yǎng)計劃對高等教育面向社會需求調整人才培養(yǎng)結構，提高人才培養(yǎng)質量，推動教育教學改革，增強畢業(yè)生就業(yè)能力具有十分重要的示范和引導作用。卓越工程師班的試點是大學數學課堂教學改革一個很好的契機，作為一線任課老師，本人根據“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”的總體要求，面向卓越工程師的培養(yǎng)，充分考慮知識與能力的關系，通過引導、設疑、啟迪、激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，培養(yǎng)學生積極的思維能力。

教學過程對于學生來說，不僅是一種接受過程，還是一個探索過程，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境，而不是現成的知識。因此，課堂教學除了傳授知識，更要培養(yǎng)學生能力，引導學生全面發(fā)展。啟發(fā)式教學法就是教師通過引導、設疑、啟迪、激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，激發(fā)學生積極思維，從而使學生努力去探求真理。 下面舉例說明本人在大學數學課程教學上如何運用啟發(fā)式教學法培養(yǎng)學生的綜合運用和創(chuàng)新能力的。

一、深入鉆研教材，貫徹啟發(fā)性教學方法

貫徹啟發(fā)性教學法，教師要深入鉆研教材，熟練掌握教材的整個體系，把握住重點、難點和關鍵，在考慮教學環(huán)節(jié)的系統(tǒng)性和整體性的基礎上，詳略得當。

教材在總體安排上一般是井井有序的，但也有例外，如線性代數課程中介紹了兩種求矩陣秩的方法。講授通過求K子式的方法確定矩陣的秩時，學生切身體會到該方法較麻煩，啟發(fā)學生尋求簡便方法的欲望，此時安排一道例題“求一個對角矩陣的秩”，計算結果使學生認識到對角矩陣的秩如此簡單，它等于主對角線上非零元的個數，這就為此后要介紹的第二種方法埋下了伏筆。所以我們要掌握學生的實際情況和學習中存在的問題，針對學生的具體情況，因勢利導地進行啟發(fā)式教學。

二、遵循認識規(guī)律，抓住重點，突破難點

我們知道，課程重點不僅精講于老師口中，還要多練于學生手中，要突破難點，有時需幾個回合的戰(zhàn)斗。若把這幾個回合比喻為幾個階梯的話，我經常循序漸進地搭出一級一級的階梯來。如在概率論中，連續(xù)型隨機變量的嚴格數學定義是以積分形式給出的，很抽象，學生感到茫然：積分咋闖進了概率論？因卓越工程師是小班授課，討論較方便，本人與學生一起討論解惑，我搭了三級階梯：

第一步：分析實例，考察的隨機變量正是上次課中作為鞏固分布函數的例題曾經討論過，它表示均勻陀螺停下后其圓周與桌面接觸處的刻度，分布函數為：

可見隨機變量取值充滿區(qū)間[0，1]，從而不是離散型的，那么是什么類型呢？其本質特征是什么？深入淺出地喚起學生思考一系列問題。

接著讓學生作出F（x）的圖形，它不是階梯曲線，而是一條連續(xù)曲線，打開了認識之門。進一步分析分布函數可以

求導，并補充定義得

由表及里，認識有所深化。然后引導學生就x≤0、0

1三種情況求積分td，將結果與F（x）對照，得出F（x）=td，最后遵循由特殊到一般的認識規(guī)

律，較自然地給出連續(xù)型隨機變量的定義，再從取值范

圍、分布描述等比較連續(xù)型和離散型隨機變量，加深理解。

三、發(fā)揮啟發(fā)優(yōu)勢，注意課堂啟發(fā)的誤區(qū)

教學中要不斷啟發(fā)學生獨立思考，發(fā)展學生的獨立思維能力，這是啟發(fā)的關鍵。教學是一個不斷分析矛盾、解決矛盾的過程，教師要善于聯系教材與學生的實際，提出富有啟發(fā)性的問題，以激發(fā)他們積極思考，開闊思路，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。所以教師在教學過程中要經常注意“巧設疑”，讓學生在不斷地“激疑”和“釋疑”過程中，獲得知識，形成技能。

教師不能越俎代庖，把知識嚼爛再喂給學生，這樣教師一人唱獨角戲，學生覺得學習毫無挑戰(zhàn)性，索然無味。當然也不能認為“問題是數學的心臟”，問題越多越好，整堂課就是大大小小的許多問題，結果學生被教師的問題牢牢地牽著，沒有機會走自己的路，想自己的疑問，遇到新的問題常不能舉一反三，這樣的教學仍然不具有啟發(fā)性。

總之，由于其小班化的優(yōu)勢，卓越工程師班數學課程的教學中，師生互動方便，便于啟發(fā)式教學法的運用。教學過程對于學生來說，是一個探索過程，在教學過程中，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境。因此，課堂教學中要充分發(fā)揮教師為主導、學生為主體的雙邊活動作用，善于激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極的開展思維活動，讓學生主動地獲取知識，使他們具有堅實的基礎知識、良好的自覺能力和習慣，并逐步地會獨立提出問題和解決問題，成為卓越的創(chuàng)新型人才。

【參考文獻】

[1]張奠宙，李士綺，李俊. 數學教育學導論. 北京：高等教育出版社，2003.

[2]余志衛(wèi). 論本科院校卓越工程師的培養(yǎng). 武漢職業(yè)技術學院學報，2010.

[3]同濟大學數學系. 高等數學（第六版）. 高等教育出版社，2012.