呂述如

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的“誘導(dǎo)”“點撥”主要是誘導(dǎo)思維、點撥思路。善思則得，善誘則通，誘是條件，思是目的。所以我認(rèn)為，教學(xué)機(jī)智的靈魂是循循善誘、點而不破、引而不發(fā)，同時在誘導(dǎo)思維、點撥思路的過程中，將激勵與喚醒貫穿于教學(xué)的全過程。

一、問題領(lǐng)路，讓引領(lǐng)“悄無聲息”

1.借問題激活舊知，促進(jìn)主動轉(zhuǎn)移

如果學(xué)習(xí)材料是一個知識鏈條上的某一環(huán)節(jié)，可借助原有知識結(jié)構(gòu)解決問題，那么像這樣的新知教學(xué)，我們所要做的主要工作就是激活舊知。如：幾何圖形面積公式的推導(dǎo)、立體圖形的體積公式等。圓柱體積公式的推導(dǎo)，可先回憶圓的面積公式推導(dǎo)過程和長方體的體積計算公式，接著問：圓柱體和長方體之間有聯(lián)系嗎？能轉(zhuǎn)化嗎？怎樣轉(zhuǎn)化？之后就有學(xué)生根據(jù)舊知類推出解決新問題的思路：圓柱的底面是一個圓，因此只要沿底面切拼成近似的長方形，就能將圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。接著，我們再引導(dǎo)學(xué)生小組合作，用準(zhǔn)備好的圓柱體蘿卜切拼。在學(xué)生操作探究時，提出大問題引領(lǐng)學(xué)生整理思路、概括方法，學(xué)生只有在親身體驗過程中，才能真正理解知識的來龍去脈，感受發(fā)現(xiàn)的快樂。

2.利用學(xué)習(xí)資源追問，啟發(fā)深入思維

如果讓學(xué)生先嘗試，那么課前必須做充分的估計，對于學(xué)生可能出現(xiàn)的不同情況，我們應(yīng)該怎樣應(yīng)對？學(xué)生嘗試時，教師要做的事情也很重要，即第一要做的是迅速在全班走一圈，把握全班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，如果正確率較高，要準(zhǔn)備一個追問的問題，引發(fā)先取得成功的學(xué)生進(jìn)一步思考。嘗試時，如果學(xué)生無路可走，要準(zhǔn)備一個提示的問題，等待之后，迅速走第二圈，看到學(xué)生學(xué)習(xí)的真實狀態(tài)，學(xué)會捕捉，這時需要教師有敏銳的判斷力，對學(xué)生存在的問題要迅速分類，先分析哪種錯誤，后分析哪種錯誤，過程的逐步展開是有策略的。同時，教師還應(yīng)多關(guān)注錯誤，把它當(dāng)作資源，加以辨析、反饋。因為每一個錯誤就是一個個性化的疙瘩，如果不及時幫助學(xué)生解開，可能在學(xué)生的腦海里沉積很久，一旦定勢，將很難清除。

二、重點點撥，讓課堂教學(xué)更有效

以前我支持學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，現(xiàn)在我改變了這種觀念。我認(rèn)為學(xué)生甲帶著一種方法進(jìn)課堂，積極研究乙的方法，學(xué)會擇優(yōu)使用，這樣的方式效果更好。學(xué)海無涯，教海茫茫。下面采擷的是教海中一朵閃爍著智慧光芒的浪花——全國賽課獲一等獎來自北京的趙震老師的“生活中的負(fù)數(shù)”的片段分析。

1.巧設(shè)情境

（1）聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，引導(dǎo)學(xué)生把聽到的信息準(zhǔn)確、簡潔地記錄在表格中，關(guān)鍵是讓別人一眼就能明白你表示的意思。如足球比賽上半場進(jìn)2個球，下半場失2個球；四年級轉(zhuǎn)來25人，五年級轉(zhuǎn)走25人；王阿姨做生意三月份賺3000元，四月份虧3000元。

『品析』在課的開頭設(shè)計了一個自主記錄表示相反意義數(shù)據(jù)的活動，結(jié)合生活實際，讓學(xué)生在親自動手記錄表示相反意義數(shù)據(jù)的過程中，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

2.匯報

第一種：用文字表示（進(jìn)2個，失2個）。

第二種：用笑臉、哭臉圖表示。

師：你的符號你明白，我的我明白，數(shù)學(xué)語言是需要交流的，怎么辦？

生：要統(tǒng)一。

師：和數(shù)學(xué)家表達(dá)的一樣，這種表達(dá)有什么好處？

生：簡明、清楚。

『品析』數(shù)學(xué)符號表達(dá)妙不妙，要引導(dǎo)學(xué)生想出來，要讓學(xué)生知道，必要時，要告訴學(xué)生。如果學(xué)生感受不到，那么數(shù)學(xué)的魅力就失去了。教師組織小組討論的手段非常高明，會抓住問題不放，繼續(xù)追問下去，從而啟發(fā)學(xué)生更深入地思考。

3.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)

師：你知道像上面的數(shù)叫什么嗎？+2（正數(shù)）怎么讀？

生：加二。

師導(dǎo)讀：正二。

師：像下面的數(shù)呢？-2（負(fù)數(shù)）怎么讀？

生：負(fù)二。

『總評』巧設(shè)情境：課的開始設(shè)計了自主記錄活動，在學(xué)生通過自主探索記錄之后，進(jìn)入了集體交流階段，給學(xué)生充分的交流空間與思維空間。已學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍是學(xué)生所不能及的，需要跳一跳，但能夠得著，這樣學(xué)習(xí)效果非常好。

充分對話：給些學(xué)生拿著自己獨立記錄的表格上臺展示，并說明自己思考與記錄的理由，其中有摘錄關(guān)鍵詞記錄的，如“進(jìn)2”和“丟2”；有畫笑臉與哭臉表示的；也有用打“√”和打“×”表示的……教者應(yīng)給學(xué)生提供充分的交流機(jī)會，讓學(xué)生在投影儀上展示記錄方法的同時，詳細(xì)闡述自己這樣記錄的理由。

巧點撥：接著教師故設(shè)懸疑“大家想了這么多記錄的方法來表示相反意思的數(shù)據(jù)，可是你用的符號你明白，我用的符號我明白，怎樣才能讓大家都明白呢”，學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地喊了起來：要有統(tǒng)一的方法！

新課程實施以來，總有一些教師“羞”于直接用講解法，怕被誤認(rèn)為是“灌輸”，我認(rèn)為教師的示范講解是非常必要的，尤其是學(xué)習(xí)材料是相對獨立或是第一次出現(xiàn)且需要用新的思考方式解決問題的，都可以讓學(xué)生嘗試，但更多的是需要教師清晰地講解示范。

（責(zé)編 黃春香）endprint

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的“誘導(dǎo)”“點撥”主要是誘導(dǎo)思維、點撥思路。善思則得，善誘則通，誘是條件，思是目的。所以我認(rèn)為，教學(xué)機(jī)智的靈魂是循循善誘、點而不破、引而不發(fā)，同時在誘導(dǎo)思維、點撥思路的過程中，將激勵與喚醒貫穿于教學(xué)的全過程。

一、問題領(lǐng)路，讓引領(lǐng)“悄無聲息”

1.借問題激活舊知，促進(jìn)主動轉(zhuǎn)移

如果學(xué)習(xí)材料是一個知識鏈條上的某一環(huán)節(jié)，可借助原有知識結(jié)構(gòu)解決問題，那么像這樣的新知教學(xué)，我們所要做的主要工作就是激活舊知。如：幾何圖形面積公式的推導(dǎo)、立體圖形的體積公式等。圓柱體積公式的推導(dǎo)，可先回憶圓的面積公式推導(dǎo)過程和長方體的體積計算公式，接著問：圓柱體和長方體之間有聯(lián)系嗎？能轉(zhuǎn)化嗎？怎樣轉(zhuǎn)化？之后就有學(xué)生根據(jù)舊知類推出解決新問題的思路：圓柱的底面是一個圓，因此只要沿底面切拼成近似的長方形，就能將圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。接著，我們再引導(dǎo)學(xué)生小組合作，用準(zhǔn)備好的圓柱體蘿卜切拼。在學(xué)生操作探究時，提出大問題引領(lǐng)學(xué)生整理思路、概括方法，學(xué)生只有在親身體驗過程中，才能真正理解知識的來龍去脈，感受發(fā)現(xiàn)的快樂。

2.利用學(xué)習(xí)資源追問，啟發(fā)深入思維

如果讓學(xué)生先嘗試，那么課前必須做充分的估計，對于學(xué)生可能出現(xiàn)的不同情況，我們應(yīng)該怎樣應(yīng)對？學(xué)生嘗試時，教師要做的事情也很重要，即第一要做的是迅速在全班走一圈，把握全班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，如果正確率較高，要準(zhǔn)備一個追問的問題，引發(fā)先取得成功的學(xué)生進(jìn)一步思考。嘗試時，如果學(xué)生無路可走，要準(zhǔn)備一個提示的問題，等待之后，迅速走第二圈，看到學(xué)生學(xué)習(xí)的真實狀態(tài)，學(xué)會捕捉，這時需要教師有敏銳的判斷力，對學(xué)生存在的問題要迅速分類，先分析哪種錯誤，后分析哪種錯誤，過程的逐步展開是有策略的。同時，教師還應(yīng)多關(guān)注錯誤，把它當(dāng)作資源，加以辨析、反饋。因為每一個錯誤就是一個個性化的疙瘩，如果不及時幫助學(xué)生解開，可能在學(xué)生的腦海里沉積很久，一旦定勢，將很難清除。

二、重點點撥，讓課堂教學(xué)更有效

以前我支持學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，現(xiàn)在我改變了這種觀念。我認(rèn)為學(xué)生甲帶著一種方法進(jìn)課堂，積極研究乙的方法，學(xué)會擇優(yōu)使用，這樣的方式效果更好。學(xué)海無涯，教海茫茫。下面采擷的是教海中一朵閃爍著智慧光芒的浪花——全國賽課獲一等獎來自北京的趙震老師的“生活中的負(fù)數(shù)”的片段分析。

1.巧設(shè)情境

（1）聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，引導(dǎo)學(xué)生把聽到的信息準(zhǔn)確、簡潔地記錄在表格中，關(guān)鍵是讓別人一眼就能明白你表示的意思。如足球比賽上半場進(jìn)2個球，下半場失2個球；四年級轉(zhuǎn)來25人，五年級轉(zhuǎn)走25人；王阿姨做生意三月份賺3000元，四月份虧3000元。

『品析』在課的開頭設(shè)計了一個自主記錄表示相反意義數(shù)據(jù)的活動，結(jié)合生活實際，讓學(xué)生在親自動手記錄表示相反意義數(shù)據(jù)的過程中，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

2.匯報

第一種：用文字表示（進(jìn)2個，失2個）。

第二種：用笑臉、哭臉圖表示。

師：你的符號你明白，我的我明白，數(shù)學(xué)語言是需要交流的，怎么辦？

生：要統(tǒng)一。

師：和數(shù)學(xué)家表達(dá)的一樣，這種表達(dá)有什么好處？

生：簡明、清楚。

『品析』數(shù)學(xué)符號表達(dá)妙不妙，要引導(dǎo)學(xué)生想出來，要讓學(xué)生知道，必要時，要告訴學(xué)生。如果學(xué)生感受不到，那么數(shù)學(xué)的魅力就失去了。教師組織小組討論的手段非常高明，會抓住問題不放，繼續(xù)追問下去，從而啟發(fā)學(xué)生更深入地思考。

3.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)

師：你知道像上面的數(shù)叫什么嗎？+2（正數(shù)）怎么讀？

生：加二。

師導(dǎo)讀：正二。

師：像下面的數(shù)呢？-2（負(fù)數(shù)）怎么讀？

生：負(fù)二。

『總評』巧設(shè)情境：課的開始設(shè)計了自主記錄活動，在學(xué)生通過自主探索記錄之后，進(jìn)入了集體交流階段，給學(xué)生充分的交流空間與思維空間。已學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍是學(xué)生所不能及的，需要跳一跳，但能夠得著，這樣學(xué)習(xí)效果非常好。

充分對話：給些學(xué)生拿著自己獨立記錄的表格上臺展示，并說明自己思考與記錄的理由，其中有摘錄關(guān)鍵詞記錄的，如“進(jìn)2”和“丟2”；有畫笑臉與哭臉表示的；也有用打“√”和打“×”表示的……教者應(yīng)給學(xué)生提供充分的交流機(jī)會，讓學(xué)生在投影儀上展示記錄方法的同時，詳細(xì)闡述自己這樣記錄的理由。

巧點撥：接著教師故設(shè)懸疑“大家想了這么多記錄的方法來表示相反意思的數(shù)據(jù)，可是你用的符號你明白，我用的符號我明白，怎樣才能讓大家都明白呢”，學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地喊了起來：要有統(tǒng)一的方法！

新課程實施以來，總有一些教師“羞”于直接用講解法，怕被誤認(rèn)為是“灌輸”，我認(rèn)為教師的示范講解是非常必要的，尤其是學(xué)習(xí)材料是相對獨立或是第一次出現(xiàn)且需要用新的思考方式解決問題的，都可以讓學(xué)生嘗試，但更多的是需要教師清晰地講解示范。

（責(zé)編 黃春香）endprint

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的“誘導(dǎo)”“點撥”主要是誘導(dǎo)思維、點撥思路。善思則得，善誘則通，誘是條件，思是目的。所以我認(rèn)為，教學(xué)機(jī)智的靈魂是循循善誘、點而不破、引而不發(fā)，同時在誘導(dǎo)思維、點撥思路的過程中，將激勵與喚醒貫穿于教學(xué)的全過程。

一、問題領(lǐng)路，讓引領(lǐng)“悄無聲息”

1.借問題激活舊知，促進(jìn)主動轉(zhuǎn)移

如果學(xué)習(xí)材料是一個知識鏈條上的某一環(huán)節(jié)，可借助原有知識結(jié)構(gòu)解決問題，那么像這樣的新知教學(xué)，我們所要做的主要工作就是激活舊知。如：幾何圖形面積公式的推導(dǎo)、立體圖形的體積公式等。圓柱體積公式的推導(dǎo)，可先回憶圓的面積公式推導(dǎo)過程和長方體的體積計算公式，接著問：圓柱體和長方體之間有聯(lián)系嗎？能轉(zhuǎn)化嗎？怎樣轉(zhuǎn)化？之后就有學(xué)生根據(jù)舊知類推出解決新問題的思路：圓柱的底面是一個圓，因此只要沿底面切拼成近似的長方形，就能將圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。接著，我們再引導(dǎo)學(xué)生小組合作，用準(zhǔn)備好的圓柱體蘿卜切拼。在學(xué)生操作探究時，提出大問題引領(lǐng)學(xué)生整理思路、概括方法，學(xué)生只有在親身體驗過程中，才能真正理解知識的來龍去脈，感受發(fā)現(xiàn)的快樂。

2.利用學(xué)習(xí)資源追問，啟發(fā)深入思維

如果讓學(xué)生先嘗試，那么課前必須做充分的估計，對于學(xué)生可能出現(xiàn)的不同情況，我們應(yīng)該怎樣應(yīng)對？學(xué)生嘗試時，教師要做的事情也很重要，即第一要做的是迅速在全班走一圈，把握全班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，如果正確率較高，要準(zhǔn)備一個追問的問題，引發(fā)先取得成功的學(xué)生進(jìn)一步思考。嘗試時，如果學(xué)生無路可走，要準(zhǔn)備一個提示的問題，等待之后，迅速走第二圈，看到學(xué)生學(xué)習(xí)的真實狀態(tài)，學(xué)會捕捉，這時需要教師有敏銳的判斷力，對學(xué)生存在的問題要迅速分類，先分析哪種錯誤，后分析哪種錯誤，過程的逐步展開是有策略的。同時，教師還應(yīng)多關(guān)注錯誤，把它當(dāng)作資源，加以辨析、反饋。因為每一個錯誤就是一個個性化的疙瘩，如果不及時幫助學(xué)生解開，可能在學(xué)生的腦海里沉積很久，一旦定勢，將很難清除。

二、重點點撥，讓課堂教學(xué)更有效

以前我支持學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，現(xiàn)在我改變了這種觀念。我認(rèn)為學(xué)生甲帶著一種方法進(jìn)課堂，積極研究乙的方法，學(xué)會擇優(yōu)使用，這樣的方式效果更好。學(xué)海無涯，教海茫茫。下面采擷的是教海中一朵閃爍著智慧光芒的浪花——全國賽課獲一等獎來自北京的趙震老師的“生活中的負(fù)數(shù)”的片段分析。

1.巧設(shè)情境

（1）聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，引導(dǎo)學(xué)生把聽到的信息準(zhǔn)確、簡潔地記錄在表格中，關(guān)鍵是讓別人一眼就能明白你表示的意思。如足球比賽上半場進(jìn)2個球，下半場失2個球；四年級轉(zhuǎn)來25人，五年級轉(zhuǎn)走25人；王阿姨做生意三月份賺3000元，四月份虧3000元。

『品析』在課的開頭設(shè)計了一個自主記錄表示相反意義數(shù)據(jù)的活動，結(jié)合生活實際，讓學(xué)生在親自動手記錄表示相反意義數(shù)據(jù)的過程中，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

2.匯報

第一種：用文字表示（進(jìn)2個，失2個）。

第二種：用笑臉、哭臉圖表示。

師：你的符號你明白，我的我明白，數(shù)學(xué)語言是需要交流的，怎么辦？

生：要統(tǒng)一。

師：和數(shù)學(xué)家表達(dá)的一樣，這種表達(dá)有什么好處？

生：簡明、清楚。

『品析』數(shù)學(xué)符號表達(dá)妙不妙，要引導(dǎo)學(xué)生想出來，要讓學(xué)生知道，必要時，要告訴學(xué)生。如果學(xué)生感受不到，那么數(shù)學(xué)的魅力就失去了。教師組織小組討論的手段非常高明，會抓住問題不放，繼續(xù)追問下去，從而啟發(fā)學(xué)生更深入地思考。

3.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)

師：你知道像上面的數(shù)叫什么嗎？+2（正數(shù)）怎么讀？

生：加二。

師導(dǎo)讀：正二。

師：像下面的數(shù)呢？-2（負(fù)數(shù)）怎么讀？

生：負(fù)二。

『總評』巧設(shè)情境：課的開始設(shè)計了自主記錄活動，在學(xué)生通過自主探索記錄之后，進(jìn)入了集體交流階段，給學(xué)生充分的交流空間與思維空間。已學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍是學(xué)生所不能及的，需要跳一跳，但能夠得著，這樣學(xué)習(xí)效果非常好。

充分對話：給些學(xué)生拿著自己獨立記錄的表格上臺展示，并說明自己思考與記錄的理由，其中有摘錄關(guān)鍵詞記錄的，如“進(jìn)2”和“丟2”；有畫笑臉與哭臉表示的；也有用打“√”和打“×”表示的……教者應(yīng)給學(xué)生提供充分的交流機(jī)會，讓學(xué)生在投影儀上展示記錄方法的同時，詳細(xì)闡述自己這樣記錄的理由。

巧點撥：接著教師故設(shè)懸疑“大家想了這么多記錄的方法來表示相反意思的數(shù)據(jù)，可是你用的符號你明白，我用的符號我明白，怎樣才能讓大家都明白呢”，學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地喊了起來：要有統(tǒng)一的方法！

新課程實施以來，總有一些教師“羞”于直接用講解法，怕被誤認(rèn)為是“灌輸”，我認(rèn)為教師的示范講解是非常必要的，尤其是學(xué)習(xí)材料是相對獨立或是第一次出現(xiàn)且需要用新的思考方式解決問題的，都可以讓學(xué)生嘗試，但更多的是需要教師清晰地講解示范。

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