柴微等

【摘 要】針對3D打印機工作時所需的STL文件，設(shè)計了一種無需三角形面片法向量信息的切片算法，采用垂直軸與切平面的空間平面信息進(jìn)行切片運算，并對切片過程中產(chǎn)生的錯誤數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，在VS2008環(huán)境中實現(xiàn)了對STL文件的切片。研究結(jié)果表明，此種切片算法，經(jīng)過對錯誤信息的處理可以得到片層的完整閉合輪廓信息，切片效率高。

【關(guān)鍵詞】3D打??；STL；切片算法；VS2008

0.引言

3D打印是將Solidworks或CAD等其它三維設(shè)計軟件設(shè)計的三維模型直接打印成真實物體。3D打印源于快速成型理念，它將所要打印的物體從底層開始，按照一定的層厚，一層一層堆疊起來，最終形成完整的物體。首先，由三維設(shè)計軟件設(shè)計物體結(jié)構(gòu)，然后將所設(shè)計的物體存儲為STL格式，其次，計算機讀入STL文件，將得到的文件數(shù)據(jù)運用一定的切片算法進(jìn)行切片運算，得到每一層的完整輪廓，再次，根據(jù)得到的輪廓信息，對輪廓進(jìn)行填充與路徑規(guī)劃，最后，將得到的路徑信息轉(zhuǎn)化為實際的電機控制量，通過電機驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)實現(xiàn)3D打印。從3D打印的過程中可以看出，對STL文件進(jìn)行切片是實現(xiàn)3D打印功能的關(guān)鍵，完整正確的切片輪廓是后續(xù)計算的前提，它的精度直接決定了打印真實物體的精度。針對STL文件的切片技術(shù)國內(nèi)外有很多算法[1-5]。每種算法都有自己的優(yōu)缺點，本文采用的算法所需的數(shù)據(jù)量小，效率高，針對不同的物體能得到任何高度的完整輪廓信息。

1.STL文件概述

應(yīng)用于3D打印的文件有多種文件格式，由于STL文件結(jié)構(gòu)簡單，多數(shù)三維設(shè)計軟件都可以將設(shè)計的三維實物直接存儲成STL文件，使得STL格式文件被廣泛應(yīng)用。

STL文件有兩種格式：二進(jìn)制格式與ASCII碼格式。無論是哪種格式，存儲的信息都是三角形的三個頂點與法向量。無數(shù)個這樣的三角形面片構(gòu)成了一個完整的STL文件。即三維實體。

二進(jìn)制格式的STL文件格式如下：

零件名 三角形個數(shù) 三角形面片信息

其中零件名占80字節(jié)，三角形個數(shù)占4字節(jié)，每個三角形面片信息占50字節(jié)。三角形面片信息包含12字節(jié)的法向量、36字節(jié)的坐標(biāo)、2字節(jié)的屬性項。

ASCII碼格式的STL文件格式如下：

solid 文件名

facet normal nx，ny，nz

outer loop

vertex V1x，V1y，V1z

vertex V2x，V2y，V2z

vertex V3x，V3y，V3z

endloop

endfacet

..............................

endsolid

ASCII碼格式的文件第一行是文件名，第二行是三角形法向量，第四行到第六行是三角形的三個頂點。二進(jìn)制格式的STL文件所占用的內(nèi)存小，ASCII碼格式的STL文件可讀性強。本文是對ASCII碼格式的STL文件操作。

2.基于VS2008切片算法實現(xiàn)

2.1切片算法基本思想

本文設(shè)計的算法無需三角形面片法向量計算，只需根據(jù)設(shè)定的層厚，逐層計算與切平面的交點，求得兩個交點坐標(biāo)，將切平面與所有三角形面片計算得到的交點存儲到數(shù)組中，將得到的交點坐標(biāo)按照一定的順序重新存儲，形成有序的實數(shù)對以供后續(xù)處理。

2.2切片算法實現(xiàn)步驟

以VS2008為開發(fā)環(huán)境，實現(xiàn)步驟如下：

STEP1：解析STL文件，獲取各個三角形頂點坐標(biāo)信息。

STEP2：指定層厚為LYAYETHICK，第一層高度為k*LYAYETHICK.k=1.遍歷所有三角形，將與平面z=k*LYAYETHICK相交的三角形存儲在一個數(shù)組中。

STEP3：找到第一個與平面z相交的三角形，求出交點坐標(biāo)，并標(biāo)記此三角形flag=1，表示此三角形已經(jīng)被處理過，本層不在處理。

STEP4：相鄰兩個三角形只能共有一條邊和兩個頂點，利用三角形鄰邊關(guān)系找到與此三角形相鄰的三角形，并求與平面z的交點坐標(biāo)，并標(biāo)記此三角形flag=1。

求交點公式：

x=（x-x）+x （1）

y=（y-y）+y （2）

ZP=z （3）

其中：三角形一個頂點為（x，y，z），另一個頂點為（x，y，z）。

STEP5：以此類推直到遍歷完本層所有三角形。

STEP6：若回到第一個三角形后，本層還有剩余的三角形沒有被標(biāo)記1，說明本層不止一個輪廓，還有其他輪廓，需要找到另一個輪廓的第一個三角形，然后重復(fù)STEP3到STEP5。

STEP7：k=k+1，求新的平面z，重復(fù)STEP3到STEP6，直到z大于STL文件中零件的高度。

STEP8：處理各層得到的交點，消除間距過小、間距過大及非法數(shù)據(jù)等，得到完整的切片輪廓。

3.切片輪廓錯誤數(shù)據(jù)分析

完整正確的輪廓數(shù)據(jù)是后續(xù)進(jìn)行路徑規(guī)劃及運動控制的關(guān)鍵因素。然而在三維繪圖或?qū)⑷S繪圖軟件所繪制的物體存儲成STL文件過程中會產(chǎn)生錯誤的三角形鄰接關(guān)系。最終導(dǎo)致計算出的輪廓不閉合、偏差大等現(xiàn)象。常見的錯誤如下：

（1）一個三角形的一條邊被另外兩個三角形所共有。

（2）切平面z經(jīng)過三角形的一個頂點或一條邊。

（3）幾個三角形面片圍成的區(qū)域形成一個缺陷區(qū)域。

以上幾點都將導(dǎo)致找不到下一個鄰接的三角形，從而產(chǎn)生錯誤隨機數(shù)據(jù)，需要將切平面z適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小。

（4）在切片計算過程中會產(chǎn)生INF0和IND0的數(shù)據(jù)點。在VS2008中用_finite（）與_isnan（）函數(shù)來消除非法的INF0與IND0數(shù)據(jù)

（5）對于曲率變換較大的零件，經(jīng)常會出現(xiàn)曲率過度時導(dǎo)致輪廓丟點不閉合，需要人為附加點，使輪廓形成完整的閉合輪廓，以便后續(xù)進(jìn)行輪廓填充。

4.數(shù)據(jù)分析

跟據(jù)本文所設(shè)計的算法，在VS2008中進(jìn)行試驗分析。對一個直徑為50mm壁厚2mm的空心球體進(jìn)行切片分層，層厚為0.3mm，共有166層，三角形個數(shù)為19842個，切片耗時2s。切片效率很高。從仿真過程中可以看到，經(jīng)過一系列錯誤數(shù)據(jù)處理后能得到完整的輪廓。

5.結(jié)論

本文設(shè)計的切片算法切片速度快，能夠處理多種原因產(chǎn)生的錯誤數(shù)據(jù)，處理錯誤數(shù)據(jù)能力強，經(jīng)過輪廓閉合處理后，消除大量冗余數(shù)據(jù)，補償丟失數(shù)據(jù)，能得到完成的片層輪廓。

【參考文獻(xiàn)】

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