汪超

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想，就是把直觀圖形寓于抽象的數(shù)學(xué)語言之中，使思維通過數(shù)形轉(zhuǎn)化來簡化，提高其主觀性和形象性。結(jié)合數(shù)與代數(shù)的教學(xué)，簡單地探討數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；代數(shù)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個有機的過程，也就是通過對概念的學(xué)習(xí)，把

知識應(yīng)用到實際生活中，最終以生活技能的形式表現(xiàn)出來。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與代數(shù)都是重要的分支，若在學(xué)習(xí)的過程中借助于數(shù)形結(jié)合思想，便可以使解題過程簡單化，幫助學(xué)生更形象地理解知識。

一、在絕對值問題上的應(yīng)用

絕對值是數(shù)學(xué)中的一個基礎(chǔ)概念，其實大部分學(xué)生都可以理解課本上的絕對值定義，但是在做題過程中，經(jīng)常會做錯，這是為什么呢？據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗，這就是抽象思維引起的結(jié)果，學(xué)生課上以為自己懂了，可是題目中干擾項太多，不細心辨別就可能出錯。這時，就需要借助于形象思維，讓絕對值跳出課本定義的局限，用圖形來具體表達，幫助學(xué)生記憶。

比如，在學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容時，我一般會借助于數(shù)軸，也就是將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于絕對值。在黑板上，畫一條帶箭頭的直線，做好尺度標(biāo)記，記號為零點，之后便可以在正負兩端形象地講解絕

對值了。

二、在一元一次不等式中的應(yīng)用

和學(xué)習(xí)絕對值時一樣，對于一元一次不等式的講解，數(shù)軸是一種可以簡化表達的方法。比如，在一個不等式組中，若大于一個數(shù)，就在其相應(yīng)的點向上延伸，然后往往右畫一個條線，若小于這個數(shù)，則向上延伸后往左畫一條線，產(chǎn)生的交集便是題目的答案，這樣不僅形象具體，而且還不容易犯錯。遇到干擾項過多時，可以幫助學(xué)生堅定自己的答案，增強學(xué)生的自信心，最終幫助學(xué)生學(xué)好相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

三、在一元二次方程中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)中的一元二次方程，由于有兩個未知數(shù)，所以顯得稍微復(fù)雜了一些。在學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容時，對平面直角坐標(biāo)系的利用是比較常見的方法。比如，有一個方程組，我會先把第一個方程組對應(yīng)的直線畫在坐標(biāo)系中，再把第二個方程組對應(yīng)的直線畫上，找

到相交的點，然后把這個點對應(yīng)的坐標(biāo)確定好，這個點的橫、豎坐標(biāo)就是兩個未知數(shù)的值。借助平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生在做題時有清晰思路，解方程組就顯得容易多了，很多學(xué)生反饋說，這種圖形結(jié)合的思路利于他們的學(xué)習(xí)。

除了以上三個例子，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)與代數(shù)方面的應(yīng)用還很多，比如在數(shù)的大小、函數(shù)、統(tǒng)計等方面的應(yīng)用?？傊瑪?shù)形結(jié)合不僅可以使學(xué)習(xí)過程變得輕松有趣，還可以促進學(xué)生抽象思維與形象思維的共同發(fā)展。

參考文獻：

顏伏剛.運用數(shù)形結(jié)合巧解有關(guān)代數(shù)問題[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)：初中版，2005（10）.

（作者單位 湖北省黃岡市英山陶河中學(xué)）