榮 幸，王麗珍，駱澎濤

（1.南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，天津 300071;2.中央財經(jīng)大學(xué)保險學(xué)院，北京 100081;3.西南財經(jīng)大學(xué)保險學(xué)院，四川成都 611130）

我國巨災(zāi)風(fēng)險損失分擔(dān)研究
——基于政府和市場的可行性最優(yōu)分析

榮 幸1，王麗珍2，駱澎濤3

（1.南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，天津 300071;2.中央財經(jīng)大學(xué)保險學(xué)院，北京 100081;3.西南財經(jīng)大學(xué)保險學(xué)院，四川成都 611130）

巨災(zāi)風(fēng)險實質(zhì)是經(jīng)濟風(fēng)險，構(gòu)建有效的巨災(zāi)經(jīng)濟損失分擔(dān)機制已成為一個亟待解決的問題。本文基于政府和市場兩個層面進行巨災(zāi)風(fēng)險損失分擔(dān)的可行性最優(yōu)分析。在政府層面，本文提出中央——地方二級巨災(zāi)風(fēng)險分擔(dān)模式，并基于地方政府財政收入分擔(dān)的可行性，利用分位數(shù)方法對我國1999—2009年暴雨巨災(zāi)風(fēng)險進行實證分析;在市場層面，提出應(yīng)采取強制保險，在此基礎(chǔ)上，保單持有人和保險人一定存在一個最優(yōu)的分層決策方式。

巨災(zāi)保險;損失分擔(dān);分位數(shù);強制保險;可行性最優(yōu)解

人類的歷史是一部與災(zāi)害作斗爭的歷史。災(zāi)害尤其是巨災(zāi)風(fēng)險常常給人們生活帶來突如其來的禍端，物質(zhì)財產(chǎn)遭受嚴重損失。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，巨災(zāi)帶來的直接和間接經(jīng)濟損失也越來越大。2011年，全球共發(fā)生各類巨災(zāi)事件253起，直接經(jīng)濟損失4350億美元①據(jù)全球最大的再保經(jīng)紀公司怡安奔福統(tǒng)計。。因此，巨災(zāi)問題實質(zhì)上是經(jīng)濟問題。

自然災(zāi)害在我國頻繁發(fā)生。20世紀，世界最嚴重的54起自然災(zāi)害有8起發(fā)生在中國。2011年，自然災(zāi)害造成國家直接經(jīng)濟損失3096億元②數(shù)據(jù)來源:國家統(tǒng)計局2011年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報。。

我國采用的巨災(zāi)損失分擔(dān)方式多為政府救助。政府通過救災(zāi)直接幫助遭災(zāi)的社會成員度過生存危機，幫助受災(zāi)體恢復(fù)經(jīng)濟運行。不可否認，政府救災(zāi)具有及時、全面的特性。只有政府才能保證在第一時間調(diào)動最大量的救災(zāi)物資儲備和財政資金。但是政府包辦救災(zāi)、全面承擔(dān)巨災(zāi)損失也存在許多問題，諸如資金使用效率低下，自有資金補償往往更加注重損失補償?shù)膶嶋H效用，社會化程度不高。非市場化的補償方式受非經(jīng)濟因素影響以及難以權(quán)衡各方利益等等。非市場化的方式導(dǎo)致權(quán)利與義務(wù)完全不對等，補償資金的競爭問題可能引發(fā)個人或地方政府的本位主義?；诖?，我國學(xué)者提出引入商業(yè)保險市場，建立一體化、多層次、全方位的巨災(zāi)保險損失分擔(dān)機制。國際上，主要的巨災(zāi)風(fēng)險分擔(dān)者包括保單持有人、保險人、再保險人、資本市場、地方政府和中央政府。那么，如何在眾多的主體中，找到最優(yōu)的并且可行的損失分擔(dān)方式已成為我國巨災(zāi)風(fēng)險學(xué)術(shù)研究和實際運作同時亟待解決的問題。

本文結(jié)構(gòu)如下。第一部分為引言;第二部分為文獻綜述;第三部分為政府層面分析;第四部分為市場層面分析;第五部分為結(jié)論及啟示。

一、文獻綜述

國內(nèi)外巨災(zāi)保險的研究主要集中在三個方面:其一、巨災(zāi)保險可保性問題;其二、巨災(zāi)保險制度和模式;其三、巨災(zāi)證券化問題。本文研究我國巨災(zāi)保險損失分擔(dān)機制歸屬于上面第二部分的內(nèi)容，這里僅對巨災(zāi)保險損失分擔(dān)問題進行全面綜述。在巨災(zāi)風(fēng)險損失分擔(dān)方面，國外研究主要有三種觀點。觀點一:完全依賴商業(yè)保險公司獨立承擔(dān)。Priest［1］認為市場機制存在諸多優(yōu)勢，僅僅依靠市場的自發(fā)調(diào)節(jié)就能夠?qū)崿F(xiàn)巨災(zāi)保險的均衡，而政府干預(yù)巨災(zāi)保險市場會產(chǎn)生許多負面問題。Hofman［2］認為，按照市場自主調(diào)節(jié)的法則，政府沒必要干預(yù)巨災(zāi)保險市場，而應(yīng)該任其自由發(fā)展，由市場競爭機制來實現(xiàn)保險供給和需求的平衡，所以私人保險公司可以提供完全巨災(zāi)保險保障。觀點二:政府獨立經(jīng)營承擔(dān)。Lewis［3］認為政府應(yīng)該是巨災(zāi)保險的供給者，因為它是公共利益的代表，他的直接參與能夠解決巨災(zāi)風(fēng)險所導(dǎo)致的市場失靈問題，進而提高社會福利水平。Calabresi［4］提出政府才是社會中最有效的保險工具。觀點三:商業(yè)保險公司和政府共同承擔(dān)。Linnerooth－Bayer［5］提出在巨災(zāi)風(fēng)險管理中，單純地追求效率而依靠商業(yè)保險市場會出現(xiàn)高費率、承保不足等問題，從而導(dǎo)致市場失靈;但是若單純追求公平，僅僅依靠政府來管理巨災(zāi)保險又會帶來低效率和高道德風(fēng)險問題。Kunreuther［6］認為，對于巨災(zāi)保險問題，政府和保險公司應(yīng)該建立良好的合作關(guān)系，政府不能完全取代保險公司，保險公司也不能夠自發(fā)地在巨災(zāi)保險市場上發(fā)揮其應(yīng)有的作用。隨著巨災(zāi)保險領(lǐng)域研究的不斷深入和逐步成熟，國外學(xué)術(shù)界的主流觀點基本趨于一致:商業(yè)保險公司或者政府都不是解決巨災(zāi)風(fēng)險的惟一主體，只有二者密切合作才能夠在根本上解決好巨災(zāi)損失分擔(dān)的問題。Asian Development Bank［7］認為政府應(yīng)該承擔(dān)商業(yè)保險公司之后的最后再保險人角色;Commius［8］認為政府多大程度上參與分散巨災(zāi)風(fēng)險，取決于各國保險市場的發(fā)育情況，也取決于各國政府的態(tài)度和具體的各項國家情況。

在國內(nèi)，魏海港和劉漢進［9］指出，要提高我國的巨災(zāi)風(fēng)險管理管理能力，需要促進保險市場與貨幣市場、資本市場的結(jié)合。趙苑達［10］認為我國巨災(zāi)保險制度的建立應(yīng)該基于日本的國家地震保險制度，他從風(fēng)險承擔(dān)主體責(zé)任限額及其劃分、風(fēng)險分散與巨災(zāi)防損等方面勾勒出我國居民家庭財產(chǎn)巨災(zāi)保險的基本架構(gòu)。田玲［11］從博弈分析出發(fā)，將政府和市場作為動態(tài)博弈的雙方構(gòu)建博弈模型，分析在不同情況下局中人對策略的動態(tài)抉擇，進而得出二者應(yīng)該共同承擔(dān)巨災(zāi)損失的結(jié)論。庹國柱和朱俊生［12］分析了多種農(nóng)業(yè)保險巨災(zāi)風(fēng)險分散制度的運作機制及其適用范圍，并從政府與農(nóng)業(yè)保險的經(jīng)營者兩個角度探討農(nóng)業(yè)保險巨災(zāi)風(fēng)險分散制度的選擇問題。林光彬［13］分析了我國巨災(zāi)制度建設(shè)的現(xiàn)狀與問題，對我國巨災(zāi)風(fēng)險事前防范與事后分攤機制以及選擇巨災(zāi)保險模式等方面提出對策建議。總之，國內(nèi)關(guān)于巨災(zāi)保險損失分擔(dān)機制的論文不在少數(shù)何小偉［14－15］，大部分文章都提出建立政府和市場結(jié)合的巨災(zāi)保險制度如卓志和吳婷［16］。但是，幾乎所有國內(nèi)的文獻仍然停留在定性分析、圖表說明的層面，研究既缺乏深入的理論分析，又缺乏具體的實證分析。特別是沒有將實驗性的調(diào)查研究以及實證性的可靠性檢驗應(yīng)用到巨災(zāi)保險的研究過程中來（段勝［17］）。

本文在我國巨災(zāi)保險損失分擔(dān)的理論研究和實證研究上都有創(chuàng)新突破。

第一，政府層面。理論上，本文提出中央——地方二級巨災(zāi)風(fēng)險分擔(dān)模式。實證上，文章基于地方政府財政收入分擔(dān)的可行性，利用分位數(shù)方法對我國1999—2009暴雨巨災(zāi)的整體損失地方、中央分層分擔(dān)情況進行實證分析。

第二，市場層面。理論上，本文提出我國應(yīng)采取強制保險方式推動巨災(zāi)保險市場發(fā)展。實證上，本文創(chuàng)造性地通過對保險人和被保險人福利指標界定和量化得以證明在地方政府和中央政府進行可行性分擔(dān)之后，保險人和被保險人一定存在一個最優(yōu)的分層決策方式。

二、政府層面:中央——地方二級巨災(zāi)風(fēng)險分擔(dān)模式

（一）理論分析與模型設(shè)計

前文分析可知，目前學(xué)界已達成共識:商業(yè)保險公司或者政府都不是解決巨災(zāi)風(fēng)險分擔(dān)的惟一主體，只有二者密切合作才能在根本上解決好巨災(zāi)損失分擔(dān)問題。這一部分主要考查政府內(nèi)部，也就是中央政府和地方政府之間的損失分擔(dān)問題，下面從效用視角來具體分析這個問題。

根據(jù)效用理論，經(jīng)濟領(lǐng)域的利益?zhèn)€體都會從自身效用出發(fā)，作出最優(yōu)決策。假定巨災(zāi)損失為X，消費者的自留額為d，保險公司的理賠限額是l，地方政府承擔(dān)限額以上的g部分，中央政府承擔(dān)剩余的部分至m額度。為了研究的方便，文章中將消費者、保險公司、地方政府和中央政府承擔(dān)的損失隨機變量分別用 ξ、ψ、ζ、η 表示，則有（1）、（2）、（3）、（4）成立。

假定消費者的初始財富為w，繳納的保費為P，效用函數(shù)為U1，則其目標可以表示為:

保險公司的初始盈余為u，效用函數(shù)為U2，效用是關(guān)于利潤的函數(shù)。于是，保險公司的經(jīng)營目標為:

政府的職能是最大程度地保障各方利益，維護經(jīng)濟穩(wěn)定和社會和諧，所以它會提供自身承受能力范圍以內(nèi)的最大分擔(dān)，或者說，其目標是在自身財政能力約束下，最小化社會成員的損失，并使保險公司獲得適當(dāng)?shù)睦麧櫋?/p>

我國是臺風(fēng)、暴雨、地震等自然災(zāi)害的多發(fā)國，地域廣闊，巨災(zāi)風(fēng)險的區(qū)域性特點明顯，同時，東、中、西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平不一致，財政收入不均衡。因此，在實際應(yīng)用中，我們無法規(guī)定，各個地方政府應(yīng)該承擔(dān)的具體額度，畢竟因地制宜才是解決問題的最好方式。我們從理論上提出上面的中央——地方政府二級巨災(zāi)風(fēng)險分擔(dān)模式，這也是有極大應(yīng)用意義的。其一，中央政府兜底，使得精算費率成為可能并具有可負擔(dān)性;其二，地方政府加入風(fēng)險分層擴大了風(fēng)險的承受主體，調(diào)動了地方政府防災(zāi)減損的積極性，同時降低了道德風(fēng)險;其三，分層設(shè)計保護了中央財政，令中央政府僅在私營保險市場吸收常規(guī)巨災(zāi)損失和地方政府承擔(dān)了能力范圍以內(nèi)的最大損失之后，才介入賠償體系。這種安排最大限度地保護了全國納稅人的利益，體現(xiàn)了國家層次的公平性。

（二）實證分析——以暴雨巨災(zāi)為例

1.數(shù)據(jù)及變量選擇

本文整理了1990年1月1日到2009年12月31日間，發(fā)生在我國全部省份暴雨的經(jīng)濟損失額度和頻數(shù)作為研究變量。參考李秀芳［18］各年數(shù)據(jù)由《中國減災(zāi)》雜志中《全國災(zāi)情月報》專欄整理得到。因2008年《中國減災(zāi)》數(shù)據(jù)缺失，2008年數(shù)據(jù)采用《中國水利年鑒2009》。全國居民消費價格總指數(shù)（CPI）指標數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒2010》。

2.實證分析

（1）基本統(tǒng)計分析

為了方便不同年份間比較，經(jīng)濟損失額度按照CPI進行調(diào)整，基準年份為1990年。換算后得到的總損失見表1。

表1 按照CPI調(diào)整后1990－2009年的損失數(shù)據(jù) 單位:億元

我們在將各省及暴雨影響地區(qū)分類匯總之后，對1990～2009年存在損失記錄的31個省份①由于重慶在1997年才成為直轄市，1997年之前的數(shù)據(jù)無法得到，考慮地域因素，將重慶和四川仍然統(tǒng)一為四川處理。暴雨影響頻數(shù)進行了統(tǒng)計。將頻數(shù)排序后我們得到頻數(shù)依次遞減的統(tǒng)計圖1。

圖1 1990－2009年各省頻數(shù)統(tǒng)計及地圖

從上面的圖1可以看出，位列前幾位的省份依次是四川、湖北、湖南、江西、貴州和安徽，均屬于長江流域。其中，位列前3的四川、湖北、湖南的頻數(shù)遠高于其他地區(qū)，依次為243、159和135次;之后的江西、貴州、云南、安徽為92、89、83、80 次;廣西為77次;其后的地區(qū)中甘肅、山東、河南、廣東、陜西、江蘇在60次左右;其余各省登陸次數(shù)均在50次及以下。

（2）不同分位數(shù)下政府整體損失分擔(dān)

我們分別以1990－2009年和2000－2009年②為了方便比對，我們將樣本分為全樣本和最近10年的樣本。所有省份損失的多個分位數(shù)為標準，篩選政府需要參與承擔(dān)的暴雨巨災(zāi)損失分位點。（見表2）。

首先依據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)1990－2009年在95%分位數(shù)標準下，得到政府需要承擔(dān)的損失次數(shù)和對應(yīng)的損失額度，如圖2所示。

為了方便比較，下面以2000－2009年的數(shù)據(jù)為基準，重新得到95%分位數(shù)標準下政府需要參與的損失情況，見圖3。

由上文計算可得，以暴雨損失的95%分位數(shù)點為界限時，保險公司和個人單次損失的承保能力需要達到15.48億元（基于1990－2009年的數(shù)據(jù)）或者7.9億元（基于2000－2009年的數(shù)據(jù)）。同時，政府每年平均需要承擔(dān)的損失次數(shù)和損失額度分別為5.25次、11.95億元（基于1990－2009年的數(shù)據(jù)）和4.7次、8.0億元（基于2000－2009年的數(shù)據(jù)）。因此，每年政府的平均賠付總和為62.74億元（基于1990－2009年的數(shù)據(jù)）和37.6億元（基于2000－2009年的數(shù)據(jù)）。當(dāng)然，具體的損失分擔(dān)的界定還要綜合考慮保險公司的承保能力和政府的財政能力，同時結(jié)合已有的暴雨巨災(zāi)損失的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行具體設(shè)定。

綠色勘查是綠色發(fā)展理念在地質(zhì)勘查領(lǐng)域的具體實踐，是基于符合環(huán)保要求達到找礦效果的一種勘查新措施或新方法。2015年8月，中國礦業(yè)報在“走基層”活動中，發(fā)現(xiàn)青海省有色地勘局的“多彩模式”，并首次提出綠色勘查這一先進理念后，得到了原國土資源部地勘司的高度重視。地勘司深入青海進行調(diào)研后，形成的調(diào)研報告得到了部領(lǐng)導(dǎo)的肯定和批示，綠色勘查由此正式被列為原國土資源部的一項重要工作，開始在全國推廣。

（3）中央——地方二級風(fēng)險分擔(dān)

按照中央——地方二級風(fēng)險分擔(dān)模式，中央政府和地方政府會一起作為風(fēng)險承擔(dān)主體進入國家巨災(zāi)保險系統(tǒng)。保險公司承保能力之外的損失會產(chǎn)生兩個層次，首先由地方政府承擔(dān)至一定額度或者比例，在此基礎(chǔ)上，中央政府做進一步的風(fēng)險分擔(dān)。以2000－2009年的全國的暴雨巨災(zāi)損失經(jīng)驗數(shù)據(jù)為例，假定保險公司和個人承擔(dān)75%分位點以內(nèi)的損失部分，地方政府承擔(dān)之上的10%的部分，剩余部分由中央政府“兜底”，則根據(jù)表2，當(dāng)單次損失達到1.39億元之上時，就需要地方政府的參與;當(dāng)損失超出2.94億元時，中央政府將參與承擔(dān)全部剩余損失。

根據(jù)圖1不難發(fā)現(xiàn)，暴雨巨災(zāi)存在較強的地域性。這種地域性差異導(dǎo)致各個省巨災(zāi)暴雨損失承保風(fēng)險的差異性，相應(yīng)的各個地方政府承擔(dān)的損失也因本省巨災(zāi)風(fēng)險不同而不同。根據(jù)前述的中央——地方二級巨災(zāi)保險模式，下面針對發(fā)生暴雨次數(shù)最多的三個省—四川、湖北和湖南，界定面對不同風(fēng)險的地方政府需要承擔(dān)的損失額度。圖4是根據(jù)1990－2009年經(jīng)CPI調(diào)整后的暴雨損失頻率—損失額密度直方圖。

表2 不同經(jīng)驗數(shù)據(jù)下的損失分位數(shù) 單位億元

圖4 四川、湖北和湖南三省的暴雨損失頻率密度直方圖

類似于前述分析，我們首先計算每個省損失的分位數(shù)。既而，按照某些分位數(shù)標準計算保險公司、地方政府和中央政府應(yīng)該承擔(dān)的保險責(zé)任。

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，假定各損失承擔(dān)者對保險責(zé)任的劃分依據(jù)相同的損失分位數(shù)，保險公司和個人承擔(dān)損失的75%，地方政府承擔(dān)之上的15%，中央政府對剩余的損失“兜底”。以2009年這三個省的暴雨災(zāi)害損失做具體損失分擔(dān)。

表3 四川、湖北和湖南三省的損失分位數(shù)

圖5 2009年四川、湖北、湖南三省中央和地方政府的保險責(zé)任

按照式（3）和（4），得到四川省地方政府和中央政府對四川省暴雨巨災(zāi)的損失分擔(dān)情況，見式（7）和（8）所示:

由于四川出現(xiàn)暴雨損失的程度比較大，因此，以75%損失分位點為標準，四川省政府2009年需要承擔(dān)9次巨災(zāi)損失，相應(yīng)的保險責(zé)任總額為13.27億元;中央政府承擔(dān)3次，承擔(dān)的損失總額為13.45億元。相比而言，湖北和湖南省地方政府均需要承擔(dān)2次，承擔(dān)的損失總額分別為2.71億元和10.27億元;中央政府均為1次，對應(yīng)的保險責(zé)任分別為12.08 億元和0.20 億元。

三、市場層面:巨災(zāi)保險強制購買下最優(yōu)解存在性研究

（一）理論分析:強制保險是必然趨勢

目前在國際上，巨災(zāi)保險推廣方式有兩種:法定強制投保和自愿投保。巨災(zāi)風(fēng)險本身只是部分地滿足了強制保險的標準（何小偉［14］），因此，具體到每個國家實行哪種方式，取決于各國自身的情況，比如財產(chǎn)保險滲透率、民眾的保險意識、巨災(zāi)風(fēng)險的地域分布以及巨災(zāi)風(fēng)險程度是否足以激發(fā)民眾通過保險轉(zhuǎn)嫁風(fēng)險。目前，法國巨災(zāi)保險（Cat Nat）、西班牙的保險補償聯(lián)盟（CCS）選擇強制參保，而日本地震保險、英國洪水保險采取自愿投保的方式。

具體到我國國情，推行強制保險政策是必然選擇。我們通過保險需求方和保險供給方對我國實施強制保險進行分析。

由于巨災(zāi)發(fā)生的概率非常低，被保險人個體對極低的概率是缺少感知的，認為巨災(zāi)不會發(fā)生在自己身上;被保險人總體感知災(zāi)害會發(fā)生但不會超過一定的程度，如不會超過T，其認為的損失分布如圖6中的f（y）所示。然而巨災(zāi)實際損失分布一般都具有厚尾性①f（x）較f（y）而言具有厚尾性，即E（X|X＞tE（Y|Y＞t）=0。，損失分布如圖6中的f（x），也就是說T到W一段還存在著發(fā)生重大損失的可能性。

圖6 實際損失分布與感知損失分布圖

設(shè)W為所有被保險人面臨巨災(zāi)風(fēng)險的總財富，d為巨災(zāi)發(fā)生后被保險人自擔(dān)額，l為保險人的賠付限額，P為保險人保費總收入，U（x）為被保險人整體的效用函數(shù)，滿足一般效用函數(shù)的性質(zhì)，即U'（X）＞0;U″（X）＜0。保險人保費收入為期望賠付加上利潤附加，P為保費，那么P=（1+θ）E（X）。

暫不考慮被保險人免賠額d和保險人賠償限額l以及政府賠付。被保險人在對巨災(zāi)風(fēng)險理性認知下，將在巨災(zāi)風(fēng)險下的資產(chǎn)全額投保，其期望效用為:

被保險人在對巨災(zāi)風(fēng)險缺乏理性認知下，將減少巨災(zāi)保險購買量，使其保障不完全，最多只能保障到T，其期望效用為:

兩者之差為:

由上述結(jié)果可知，被保險人在對巨災(zāi)風(fēng)險理性認識情形下購買保險的期望效用高于非理性認識下購買的期望效用，被保險人的非理性導(dǎo)致了巨災(zāi)保險需求不足，而較低的需求也是不符合被保險人本身利益的。

基于上述對巨災(zāi)保險損失分布特性的分析，我們從保險需求方的角度對我國應(yīng)該實施強制巨災(zāi)保險進行理論分析。

第一，我國民眾的保險意識薄弱，寄希望于公眾的自愿投保意識不斷提高從而發(fā)揮保險的損失補償作用，在現(xiàn)階段是不現(xiàn)實的;

第二，由于巨災(zāi)風(fēng)險具有損失巨大，但發(fā)生頻率極低的特點，如果自愿投保，人們?nèi)菀缀鲆暰逓?zāi)風(fēng)險的影響。美國國家洪水保險計劃（NFIP）由自愿投保變成半強制就是最好的例證。

第三，政府救助給人們帶來的依賴心理導(dǎo)致我國民眾對保險需求較弱。強制保險不僅可以增加保險意識，同時也能提高防災(zāi)防損的主動性。

第四、巨災(zāi)保險需求容易受逆選擇與道德風(fēng)險的影響。強制保險能夠保證較高的投保率，擴大保險的覆蓋面，避免逆選擇，降低道德風(fēng)險，從而降低了巨災(zāi)保險的經(jīng)營成本，促使保險市場的擴大。

2.保險供給方面

設(shè)有n張保單，其賠付額分別為隨機變量X1，X2，…，Xn。對于巨災(zāi)風(fēng)險來說，風(fēng)險單位之間往往是相關(guān)的，一個風(fēng)險單位發(fā)生損失往往會增大另一個風(fēng)險單位發(fā)生損失的概率，即Cov（Xi，Xj）≠0（i≠j）。假設(shè)任意兩張保單標的的風(fēng)險完全相關(guān)，Cov（Xi，Xj）=1，那么對于所有保單，一個標的發(fā)生損失，其余標的將發(fā)生同樣的損失，相當(dāng)于保險人只承保了一個非常大的標的。

如上式，不管保單數(shù)目多么大，平均賠付的方差都無法減小，不能使保險人達到分散風(fēng)險的目的?，F(xiàn)實中，任意兩張保單標的的風(fēng)險可能并非完全相關(guān)，而是存在部分相關(guān)的關(guān)系。

設(shè)保險人賠付總額為S，S為保單賠付額之和:

總保費收入為期望賠付總額加上利潤附加:

根據(jù)中心極限定理，當(dāng)n足夠大時，S變量漸近服從正態(tài)分布。保險人為穩(wěn)健經(jīng)營，設(shè)總賠付超過保費收入的概率不大于5%，即或者 P{S≥ （1+θ）E（S）}≤5%，那么P{S≤（1+θ）E（S）}≥95%

查正態(tài)分布表得，標準正態(tài)分布0.95分位數(shù)為1.96，故得

中心極限定理表明獨立同分布隨機變量和的分布漸近收斂于正態(tài)分布。進一步，在減弱限制條件下，隨機變量獨立不同分布，只要滿足林德貝格條件，也能滿足中心極限定理;甚至，隨機變量之間不完全獨立，呈現(xiàn)一定的相依關(guān)系，只要不是“太”相依，中心極限定理仍然成立［15］。

當(dāng)保單標的之間存在相關(guān)性時（Cov（Xi，Xj）＞0），只要相關(guān)性不“太”大，S還是服從漸近正態(tài)分布，但Var（S）將增大，從而導(dǎo)致安全附加因子θ增大，保險人要保證在既定概率下其賠付總量小于保費總收入，就必須提高保單定價。若X1，X2的相關(guān)性較大，S將不再服從漸近正態(tài)分布，S的變化更加不穩(wěn)定，θ需要增加更大的幅度才能使得保險人不虧損。由此可見，在較低的保費下，巨災(zāi)保險的供給較低，如圖7中的S1曲線，由于保險商品的特殊性，當(dāng)保費低于某種程度時（如P0）保險人虧本的概率極大。因此，低于該費率，保險供給為0。

基于上述對巨災(zāi)風(fēng)險損失高相關(guān)特性的分析，我們從保險供給方角度對我國應(yīng)該實施強制巨災(zāi)保險進行理論分析。其一，不可保性導(dǎo)致自愿保險市場有效供給不足。巨災(zāi)風(fēng)險具有相關(guān)性極高的特點，一次巨災(zāi)可能導(dǎo)致一定區(qū)域內(nèi)大量保險標的同時受損，小范圍自愿保險機制無法分攤損失。強制保險使得巨災(zāi)風(fēng)險在更廣泛的空間，更大程度上實現(xiàn)了風(fēng)險分散，盡可能的減少相關(guān)性，提高了巨災(zāi)風(fēng)險的可保性;其二，巨災(zāi)保險供給方需要空間上分散的資金和時間上連續(xù)不斷的穩(wěn)定來源來應(yīng)對高相關(guān)的風(fēng)險，只有強制保險提供極高的參保率和續(xù)保率才能滿足這一要求。其三，我國保險市場發(fā)展水平仍然較低，保險業(yè)有限的資本無力支付大規(guī)模的巨災(zāi)損失。自愿保險市場發(fā)揮作用相對有限，以汶川大地震為例，損失賠付率僅有0.12%①數(shù)據(jù)來源:楊再貴.我國巨災(zāi)賠付率低的原因與對策.中國保險報，2011－02－24.。現(xiàn)階段，只有強制保險才能充分發(fā)揮保險機制的損失補償作用。其四，我國不同地區(qū)巨災(zāi)風(fēng)險類型和大小不一致，比如地震、臺風(fēng)、洪水災(zāi)害在各地發(fā)生的差別很大，如果保單設(shè)計不合理，自愿投保率必然很低。然而，我國巨災(zāi)相關(guān)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)還不夠系統(tǒng)，無法為精算費率的厘定提供充分的根據(jù)。因此，現(xiàn)階段部分強制是一個必然選擇。當(dāng)然，在強制保險中，保險供給人在產(chǎn)品設(shè)計及費率方面也需要注意區(qū)分，注重公平性。

圖7 動態(tài)供給需求均衡曲線

綜上所述，巨災(zāi)風(fēng)險具有難以預(yù)測和感知、

風(fēng)險相關(guān)性高、損失金額巨大的特點，只有通過法律，推行強制保險才能在最短的時間內(nèi)以最低成本構(gòu)建巨災(zāi)風(fēng)險損失分擔(dān)體系。由于我國各地自然條件差異巨大，強制保險的范圍可以通過實際的巨災(zāi)出險頻率、地理區(qū)域來進行劃定。下文我們通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明，在強制保險下，中央和地方政府進行損失分攤之后，市場層面存在最優(yōu)解。

（二）最優(yōu)解存在性研究

我國巨災(zāi)保險市場處于起步階段，巨災(zāi)保險開展的初期，最為重要的是保險人巨災(zāi)基金的積累。充足的巨災(zāi)保險基金，一方面可以應(yīng)付巨災(zāi)的賠付，另一方面則更容易通過聘請專業(yè)的資產(chǎn)管理人才，管理基金，使其獲得較高的收益率，實現(xiàn)巨災(zāi)保險基金的保值增值。只有總保費收入達到一定的規(guī)模才能在巨災(zāi)來臨時起到實實在在的作用?；诖?，我們將目標函數(shù)設(shè)定為保費收入最大化。在強制巨災(zāi)保險前提下，保險費率上升不會減少保險購買量，因此可以大幅度增加總保費收入。保險費率和被保險人效用負相關(guān)，在同等保障情況下，不斷攀升的保險費率必然導(dǎo)致被保險人效用不斷下降。被保險人效用存在最低條件限制，也就是被保險人購買巨災(zāi)保險的效用必須大于不購買時的效用，否則整個巨災(zāi)保險制度將失去存在的意義。這是最優(yōu)解存在性研究的前提條件。

保費P為保險人期望賠付加上一定的利潤:

將P和G分別對θ求導(dǎo)，η ∈［d，l］（積分中值定理∫dlF（x）dx=（l－ d）F（η）

P關(guān)于遞增，而G關(guān)于θ遞減，在只考慮θ變化的條件下，P的最大值在G的最小值處取得。設(shè)μ為政府限制的最小被保險人效用提高量，根據(jù)約束有，G（θ）－μ≥0，因此，G的最小取值等于μ，使P最大的θ為的解G（θ）－μ=0。

由于G關(guān)于θ遞減，說明當(dāng)θ=0時，G取得最大值。為了方便研究G（0）的取值范圍，假設(shè)對于被保險人來說，自留額是可以選擇的，即G（0）是關(guān)于d的函數(shù)。

因此，當(dāng)θ取0時，對于G（d|θ=0）是關(guān)于d遞減的，故G在d取的時候取得最小值。

顯然，G（d=1|θ=0）=0由于保險人要承擔(dān)一部分損失，因此d＜l，故G（d|θ=0）＞0

綜上所述，巨災(zāi)保險強制購買下，在地方政府和中央政府進行可行性分擔(dān)之后，個人和保險公司一定存在一個最優(yōu)的分層決策方式。這種最優(yōu)方式并不是靜態(tài)的，而是動態(tài)的最優(yōu)，它受到諸多因素的影響。要達到巨災(zāi)保險市場的最優(yōu)均衡需要被保險人和保險人、地方政府和中央政府的共同努力。

五、結(jié)論及展望

1.中央與地方政府超額責(zé)任免賠額的規(guī)定是尤其重要的

一方面，中央政府免賠額過高，將導(dǎo)致底層責(zé)任過大，損害其他風(fēng)險承擔(dān)主體的利益。同時，如果其他主體利益遭到嚴重損失，中央政府最終回到通過災(zāi)后救濟的方式承擔(dān)損失，分層融資的巨災(zāi)保險體系失去功能;另一方面，免賠額過低會增加中央財政負擔(dān)，損害中央政府對真正超大巨災(zāi)的補償能力，無法體現(xiàn)多級分層負擔(dān)的優(yōu)勢所在，也不利于激發(fā)地方政府積極開展防災(zāi)減災(zāi)的工作。因此，只有確定好中央政府的免賠額才能保證政府災(zāi)害損失補償資金在使用上的公平性、合理性和高效性。本文關(guān)于損失分擔(dān)是基于現(xiàn)有經(jīng)驗數(shù)據(jù)的不同分位數(shù)，分析發(fā)現(xiàn)在相同的分位數(shù)標準下，各地方政府和中央政府承擔(dān)的保險責(zé)任存在較大差異性。因此，具體政策制定時應(yīng)綜合考慮各省地方政府的財政能力和保險人的承保能力以及各省不同巨災(zāi)的發(fā)生頻率和損失額度，確定合理的超額責(zé)任免賠額。同時，中央政府也要因地制宜，重點關(guān)注巨災(zāi)損失發(fā)生頻率較高、程度較重的區(qū)域。

2.最優(yōu)的分層決策方式是動態(tài)變化的

如圖7所示，我國巨災(zāi)保險市場的需求曲線為D1，供給曲線為 S1，均衡時保單價格為 P1，保單數(shù)量為n1?？梢?，我國目前處在一個低效率的均衡。政府應(yīng)出面對巨災(zāi)保險市場進行干預(yù)，合理地強制被保險人對巨災(zāi)保險的需求，使D1移至D2。同時，由政府規(guī)定的被保險人效用增加量應(yīng)不斷地調(diào)整，平衡被保險人和保險人的利益。初期，政府應(yīng)盡量偏向保險人，應(yīng)該較小，隨著巨災(zāi)保險基金的不斷積累，政府可轉(zhuǎn)而偏向被保險人，的取值逐漸適當(dāng)提高。當(dāng)前，政府應(yīng)在不違反被保險人根本利益的前提下盡可能地增加保險費率，以增加巨災(zāi)保險的供給，使S1移至S2，最終達到新的更有效率的均衡:被保險人接受更多巨災(zāi)風(fēng)險保障，保險人獲得更多保費收入。

3.本文的創(chuàng)新和進一步的研究方向在于

首先，政府層面。理論上，本文提出中央——地方二級巨災(zāi)風(fēng)險分擔(dān)模式。實證上，本文創(chuàng)造性的利用分位數(shù)方法對我國1999—2009年暴雨巨災(zāi)損失地方、中央分層分擔(dān)情況進行實證分析，并列舉了在不同分位數(shù)下地方、中央分層分擔(dān)的數(shù)額。但涉及到如何選擇具體的某個分位數(shù)，本文僅僅指出綜合考慮當(dāng)?shù)鼐逓?zāi)風(fēng)險、保險公司的承保能力和地方政府的財政能力等。因此，通過實地調(diào)查和抽樣統(tǒng)計更深入地進行微觀研究巨災(zāi)損失分擔(dān)問題是課題組下一步的研究方向，這也是更具有實際意義和可操作性的。

其次，市場層面。從理論上講，本文提出了我國應(yīng)采取強制保險方式推動巨災(zāi)保險市場發(fā)展。實證上，本文就巨災(zāi)保險市場當(dāng)前的更優(yōu)或動態(tài)最優(yōu)均衡存在性進行了分析，指出目前我國巨災(zāi)保險市場是低效率均衡，論證了最優(yōu)均衡的存在。然而，不足的是本文還沒有從時間上進行展開，分析巨災(zāi)保險市場長期或跨期最優(yōu)均衡的存在性。深入的理論挖掘?qū)⑹贡疚母哂姓f服力，這也是我們進一步要研究的課題。

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Research on Loss Participation of Catastrophe Risk in China-Optimal Feasibility Analysis Based on the Government and Market

RONG Xing1，WANG Li－zhen2，LUO Peng－tao3
（1.Department of Insurance，Nankai University，Tianjin300071 China;
2.School of Insurance，Central University of Finance and Economics，Beijing100081，China;
3.School of Insurance，Southwest University of Finance and Economics，Chengdu611130，China）

Catastrophe risk is actually an economic risk and it has become an urgent task to build an effective loss participation mechanism of catastrophe risk.This paper makes an optimal feasibility analysis of catastrophe risk loss participation based on the government and market.From the government aspect，the author puts forward a two－level catastrophe risk participation mechanism including the central and local governments.Based on the feasibility of financial revenue sharing in the local government，the paper makes an empirical analysis of the rainstorm catastrophe risk through1999－2009.From the market level，we suggest to adopt a compulsory insurance to obtain an optimal way of hierarchical decision－making among policy holders and insurers.The feasible and optimal catastrophe loss participation mechanism in this paper may provide theoretical guidance to the practice of catastrophe insurance system in China.

Catastrophe Insurance;Loss Participation;Fractile;Compulsory Insurance;Optimal Feasibility

A

1002－2848－2013（01）－0038－11

2012－07－12

本研究受“中國人民財產(chǎn)保險股份有限公司災(zāi)害研究基金項目（2011D03）”的資助。

榮幸（1986－），四川省成都市人，南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院保險系博士研究生，加拿大滑鐵盧大學(xué)（University of Waterloo）統(tǒng)計與精算學(xué)系訪問學(xué)者（聯(lián)合培養(yǎng)博士），研究方向:風(fēng)險管理與精算數(shù)學(xué);王麗珍（1984－），女，山東省濟南市人，中央財經(jīng)大學(xué)保險學(xué)院講師，經(jīng)濟學(xué)博士，研究方向:巨災(zāi)保險制度;駱澎濤（1988－），四川省成都市人，西南財經(jīng)大學(xué)保險學(xué)院碩士研究生，研究方向:保險與保險精算理論。

責(zé)任編輯、校對:郭燕慶