岑鐵在　常瑞芳

摘要：數(shù)學(xué)是一種將抽象具體化，對(duì)思維能力要求很嚴(yán)密的學(xué)科。高中數(shù)學(xué)思維的過(guò)程包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的把握概括，以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行選擇判斷，進(jìn)而運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行嚴(yán)密的推理和探索，從而得出數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論。因此，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是非常重要的，教師要多結(jié)合課本上的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生多結(jié)合實(shí)際，融入創(chuàng)設(shè)的題意中，舉一反三，從而迸發(fā)出解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈感。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維能力；審題概括能力；選擇判斷能力；推理和探索能力；反復(fù)記憶

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1006-5962（2013）07-0030-01

數(shù)學(xué)的幾項(xiàng)基本能力是構(gòu)成數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵。高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在一系列的公式和定理上，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一系列的延伸拓展及其運(yùn)用的過(guò)程。在遇到一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)只會(huì)生搬硬套，死套公式，記住一些題型是完全不夠的。因?yàn)閿?shù)學(xué)重在理解，而不是背誦。數(shù)學(xué)是一門靈活，不斷創(chuàng)新的學(xué)科，它需要通過(guò)一系列的思考探索，以及必要的思維轉(zhuǎn)換才能解決問(wèn)題。近些年的高考題積極響應(yīng)廣大學(xué)生的號(hào)召，計(jì)算量越來(lái)越小，更多的是趨向于一種思維能力的運(yùn)用。題型也越來(lái)越活，越來(lái)越新。比如像這樣的題型：f（0）=1，f（1）=2，f（a + b）=f（a） +f（b），求f（99）。學(xué)生總會(huì)抱怨這樣的題沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，題出得太怪，太偏。然而事實(shí)卻不是這樣的，只能說(shuō)他沒(méi)有掌握這種思維方法，這樣的數(shù)學(xué)解題思維沒(méi)有在他的腦海里的形成印象。他不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)解開(kāi)偽裝在的題殼里的本質(zhì)，而是拼命地想如何用以前見(jiàn)過(guò)的哪到題來(lái)硬套。最后把時(shí)間想沒(méi)了，問(wèn)題還是沒(méi)有解決。因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該多加強(qiáng)學(xué)生在思維能力上的訓(xùn)練。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更為活躍。能以一點(diǎn)看透一個(gè)面，向多元化的思維方式發(fā)展。

具體的我們可以從以下幾個(gè)方面入手，提高學(xué)生的思維能力。

1引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清問(wèn)題，學(xué)會(huì)把握概括問(wèn)題

學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，首先讀題很重要，俗話說(shuō)："審題好過(guò)半邊天。"審好題，做題就成功了一半。而題審偏了，那么接下來(lái)的工作就毫無(wú)意義了。這就是所謂的"差之毫厘，謬之千里"。 而學(xué)生往往把這一類審題錯(cuò)誤歸集于粗心大意，下次注意就好了。藏有僥幸心理，但是審題卻是一種思維能力。這種能力的缺失，如果不注意下一次還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。所以老師應(yīng)該多從教學(xué)的題型中教會(huì)學(xué)生審題，把握一個(gè)核心準(zhǔn)點(diǎn)：題是對(duì)書上的基本概念發(fā)問(wèn)。老師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生帶著掌握得非常熟練的概念去閱讀題。一字一句，不放棄題中任何一個(gè)文字，否則有時(shí)一個(gè)文字的漏讀都有可能帶來(lái)錯(cuò)誤。比如2與x的3次方的和。這題的答案為2+x3，如果把"與"字漏讀了，答案就成了6x3，所以在平時(shí)的做題練習(xí)中，老師必須要求學(xué)生思維嚴(yán)密，并且從題中搜取和概括主要的信息。審題是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要平時(shí)養(yǎng)成良好的閱讀題的習(xí)慣，堅(jiān)持讓學(xué)生每次讀完題之后，抓住題的重點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生用直覺(jué)抽象和上升型的概括方法去把一些藏在問(wèn)題中的本質(zhì)找出來(lái)，并且讓學(xué)生自己總結(jié)概括問(wèn)題的方法和技巧。

2讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷問(wèn)題，選擇正確的解題思路

高中數(shù)學(xué)的解題思路有很多，不同的思路雖然可以得到相同的結(jié)果，但是好的思路能夠很快解決問(wèn)題，避免走彎路。特別是在高考這種時(shí)間緊任務(wù)重的環(huán)境下，做題的速度，做題的準(zhǔn)確率直接影響數(shù)學(xué)的成績(jī)。由此可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生判斷問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生選擇好方法解決問(wèn)題的重要性。比如證明題：-1

3磨練學(xué)生的推理能力和探索能力

數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)在于要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生提供探索交流的空間，由老師組織引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行推理。并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)的融合在這樣的過(guò)程之中，比如教材上的 "實(shí)踐與綜合應(yīng)用"課程，就為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材。所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變以往只用計(jì)算來(lái)培養(yǎng)學(xué)生推理能力的單一狀況，要為學(xué)生提供自主探索、合作交流的空間，老師可以設(shè)置現(xiàn)實(shí)生活中有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生參與推理探索；從而有效的發(fā)展學(xué)生的推理探索能力。日常生活中就有很多蘊(yùn)涵推理的例子，所以要進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，不僅要在教學(xué)課程上給學(xué)生推理的平臺(tái)，還要使學(xué)生在生活中感受到有推理。這樣既讓學(xué)生有興趣去做，又讓學(xué)生養(yǎng)成了善于觀察、勤于思考的習(xí)慣。例如這樣的生活實(shí)題：大街上任意一百個(gè)人，生日相同的機(jī)率有多大。這樣的問(wèn)題，會(huì)讓學(xué)生實(shí)地去調(diào)查，并就調(diào)查結(jié)果進(jìn)行推理探索。另外，在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的同時(shí)，還需充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，興趣偏好。設(shè)置的推理情節(jié)要趨向于簡(jiǎn)單，具有可操作性。合情推理能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力一定要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，不要急于求成。

4運(yùn)用反復(fù)記憶的思想，提高學(xué)生的反思能力。

高中數(shù)學(xué)都是數(shù)字、字母、符號(hào)，從形式來(lái)說(shuō)比較抽象。運(yùn)用這些抽象的東西長(zhǎng)期進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，如果沒(méi)有反復(fù)記憶，各種思維方法很容易忘記。要讓學(xué)生記住這些思維方法，就必須要讓學(xué)生反復(fù)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)，思維方式進(jìn)行記憶性地回顧。比如打開(kāi)書的目錄，讓學(xué)生對(duì)某項(xiàng)目錄課程中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性的回憶，并自己總結(jié)出各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生去用自己的語(yǔ)言編制知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣不僅提高了學(xué)生的概括能力，對(duì)知識(shí)進(jìn)行了加工。更是讓這些思維方式在學(xué)生的頭腦里形成印象，使得書本上的知識(shí)真正變成學(xué)生自己的。

結(jié)語(yǔ)：總之，數(shù)學(xué)思維的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就首先要讓學(xué)生自己走進(jìn)妙趣橫生的數(shù)學(xué)世界，在老師的引領(lǐng)之下，不斷地磨合鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力，只有把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和想象能力有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，才能真正培養(yǎng)出新世紀(jì)，新時(shí)代社會(huì)所需要的高新標(biāo)準(zhǔn)的人才。

參考文獻(xiàn)

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