梁 萍

摘 要：從課堂實(shí)踐出發(fā)，總結(jié)“一找二畫三轉(zhuǎn)化”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析方法。這種方法體現(xiàn)了《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)的要重視過程和結(jié)果、重視直觀和抽象、重視直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系的要求，體現(xiàn)了教育理論和教育實(shí)踐相結(jié)合的原則。

關(guān)鍵詞：方法過程；直接經(jīng)驗(yàn)；體驗(yàn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“課程內(nèi)容的組織要重視過程、重視直觀、重視直接經(jīng)驗(yàn)”。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就體現(xiàn)了課標(biāo)的這一要求。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，變化大，比較抽象，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生在解答這類應(yīng)用題時(shí)一般都感到困難。那么，如何幫助學(xué)生分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？本人從自身的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)此進(jìn)行了初步探索，總結(jié)出了“一找二畫三轉(zhuǎn)化”的分析方法，并對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其理論意義進(jìn)行了深入思考，現(xiàn)梳理總結(jié)如下：

一、分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的“一找二畫三轉(zhuǎn)化”方法

1.“一找”單位“1”

確定單位“1”是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵，是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的金鑰匙、萬能鑰匙。因此，教會(huì)學(xué)生找單位“1”越顯重要。教學(xué)中，一是可以通過是、占、等于、相當(dāng)于、比、大約是等關(guān)鍵詞找“單位1”。二是可以通過發(fā)問找單位“1”。例如：一本書看了?？梢龑?dǎo)學(xué)生發(fā)問：看了誰的？從中明白“一本書”就是“單位1”的量。在人教版教材中，沒有將找“單位1”作為單獨(dú)的教學(xué)內(nèi)容，但讓學(xué)生熟練地找準(zhǔn)“單位1”非常重要，是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的突破口，是打開分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的萬能鑰匙，將為后一步解答百分?jǐn)?shù)、比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。

2.“二畫”線段圖

利用線段圖是分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最有力武器，可以使復(fù)雜的應(yīng)用題變簡(jiǎn)單，使抽象的應(yīng)用題變直觀。有些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，若采用線段圖，就能更直觀地找出數(shù)量關(guān)系，從而迅速地理清題意，解答問題。

例如：在學(xué)校開展的植樹護(hù)綠行動(dòng)中，四年級(jí)植樹200棵，是五年級(jí)的，而六年級(jí)又比五年級(jí)多，求六年級(jí)植樹多少棵。

這道題，可以引導(dǎo)學(xué)生畫出以下線段圖，幫助分析題意：

觀察上述線段圖，可以十分明白的求出五年級(jí)是：200÷=600（棵），進(jìn)一步列式求出六年級(jí)為：600×（1+）=700（棵）

3.“三轉(zhuǎn)化”為分?jǐn)?shù)基本類型

在稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，總是幾種類型相互交織，相互存在，關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。但是，無論它如何變化，如何復(fù)雜，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型卻只有三類，這三種類型分別對(duì)應(yīng)著分?jǐn)?shù)乘法、除法應(yīng)用題。這三類分別是：（1）分量÷單位1=分率；（2）單位1×分率=分量；（3）分量÷分率=單位1。

這三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型，第一類最為簡(jiǎn)單，也最為基礎(chǔ)，學(xué)生接觸較早，沒有困難。而在區(qū)分的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用第二、三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型解決問題才是重點(diǎn)和關(guān)鍵。這兩類應(yīng)用題的根本區(qū)別是單位“1”是否已知。如果單位“1”未知，求單位“1”，則用除法；如果單位“1”已知，求分量，則用乘法。在熟練掌握上述三類基本類型后，就可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單位“1”是否已知來判斷用乘還是除法，轉(zhuǎn)化為上述基本的類型，從而迅速理清題意。其判斷簡(jiǎn)單，方法明了，效果明顯。

二、“一找二畫三轉(zhuǎn)化”方法的理論意義

1.此方法體現(xiàn)了重視直觀與抽象的關(guān)系。在這種分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法中，學(xué)生借助直觀的線段圖來獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上理解數(shù)量關(guān)系，找出算法，化抽象為直觀，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和年齡特征。

2.此方法體現(xiàn)了重視直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系。這種分析方法，在找單位“1”的過程中，通過生活中的實(shí)際問題，激起學(xué)生間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，將直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)有效結(jié)合，從而更牢固地掌握解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法。

3.此方法體現(xiàn)了重視結(jié)果與過程之間的關(guān)系。這種方法，重在教給學(xué)生分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)、基本原理，從而總結(jié)出基本解法。不僅讓學(xué)生求得了結(jié)果，還讓學(xué)生體驗(yàn)了得到結(jié)果的過程，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張行濤，李玉平.走進(jìn)校本教研.開明出版社，2011-03.

[2]陳旭遠(yuǎn).新課程推進(jìn)中的問題與案例分析.東北師范大學(xué)出版社，2005.