張寶成

一、教學(xué)目標(biāo)：通過動手操作，測量圓的周長和直徑，計(jì)算出周長與直徑的比值，理解圓的周長的意義；會運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式正確解決有關(guān)圓周長的實(shí)際問題；通過學(xué)習(xí)圓周率的有關(guān)資料，激發(fā)學(xué)生的愛國情感。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解圓周率的意義，總結(jié)出圓周長計(jì)算公式；通過動手操作，理解圓周率的意義。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：圓規(guī)、表格、課件。

四、教學(xué)過程：

（一）情境引入

1.引出課題

師：（課件演示）花園廣場

這是一座美麗的花園廣場，你能不能從中找出我們學(xué)過的幾何圖形？

生在其中找學(xué)過的幾何圖形（長方形、圓形），引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識：圓的周長（板書課題）

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用課件展示美麗的花園廣場，有圓形的中央噴泉、各種形狀的綠色草坪……激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識就蘊(yùn)含在我們的生活之中）

2.課件展示

課件演示長方形周長（紅線圍繞一圈），圓的周長（紅線圍繞一圈）。

學(xué)生：想一想什么是圓的周長？請個(gè)別學(xué)生試著說一說。

小結(jié)圓的周長：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

（設(shè)計(jì)意圖：用紅色線將長方形周長顯示出來并閃爍幾次，一方面起到強(qiáng)調(diào)周長的作用，另一方面使學(xué)生對周長有一個(gè)深刻印象，為總結(jié)圓的周長打基礎(chǔ)。）

（二）探索新知

1.探討測量物體圓形面的方法

師準(zhǔn)備一些有圓形面的物體，還有尺子、毛線，想一想怎樣利用手中的工具測量圓的周長。

學(xué)生小組合作探討測量圓的方法。

全班匯報(bào)交流，請個(gè)別學(xué)生說一說總結(jié)出的方法。

（課件演示）測量方法：

（1）在尺子上滾動測量；

（2）用線圍繞圓形物體測量，再用尺子測量線的長度；

（3）剪開圓環(huán)物體，拉直后用尺子測量。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過小組合作，共同探討測量一般圓形物體周長的方法，目的是讓學(xué)生通過動手操作、開動腦筋，積極想辦法，并與小組同學(xué)互相交流，為下面的合作研究圓周率作鋪墊）

2.探討虛圓的測量方法

師在黑板上畫一個(gè)圓。

提問：我們應(yīng)該怎樣測量這個(gè)圓的周長？

生思考后發(fā)表自己的看法。

小結(jié)：看來應(yīng)該存在一種測量圓周長的普遍規(guī)律，可以有公式直接求。

（設(shè)計(jì)意圖：通過研究畫出的圓的周長如何求，激發(fā)學(xué)生探求圓周長的普遍規(guī)律的熱情）

（課件演示）正方形

提問：正方形的周長與它的什么有關(guān)系？（邊長）

那圓的周長又與它的什么有關(guān)系？

生發(fā)表自己的看法。

讓學(xué)生動手畫幾個(gè)直徑不同的圓，深入體會圓的周長與它的什么有關(guān)系。

結(jié)論：圓的周長可能與圓的直徑有關(guān)系。

（設(shè)計(jì)意圖：通過探討正方形周長與邊長的關(guān)系，有意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑、半徑有關(guān)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究到底它們之間有什么關(guān)系的欲望）

3.實(shí)驗(yàn)填表（小組合作）

要求：每組剪出四個(gè)不同大小的圓形紙片，按實(shí)驗(yàn)要求合作研究。

量出圓的周長與直徑，計(jì)算出周長是直徑的幾倍，填入表中，驗(yàn)證周長與直徑的關(guān)系。

附表：

（組長主持研究，確保計(jì)算結(jié)果盡量準(zhǔn)確）

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生測量、計(jì)算，探索得到圓形周率的雛形，使學(xué)生理解知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，同時(shí)體驗(yàn)到獲得成功的喜悅）

4.匯報(bào)交流（投影展示表格）

學(xué)生以小組為單位到投影處展示本小組研究的數(shù)據(jù)成果（找兩、三組匯報(bào)）其他組概括地說一說測量的結(jié)果。

師小結(jié)：圓的周長總是它直徑的三倍多一些，經(jīng)過精密的測定，這是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

課件展示：介紹祖沖之與圓周率。

（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生說一說自己了解到的圓周率的有關(guān)知識，對學(xué)生所說的內(nèi)容加以肯定，目的是鼓勵(lì)學(xué)生豐富課外知識；再通過課件的介紹，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情以及學(xué)習(xí)的積極性）

5.總結(jié)圓周長計(jì)算公式

師：我們知道圓周率了，再來求圓的周長你會了嗎？

請學(xué)生試著說一說怎樣求。

總結(jié)：圓的周長 = 直徑 × 圓周率 c=πd 或 c=2πr

為了計(jì)算方便，我們?yōu)閳A周率取值為3.14。

（設(shè)計(jì)意圖：到這里知識已經(jīng)很簡單了，盡量讓學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法，相信他們有這個(gè)能力）

（三）理解鞏固

1.例題：一張圓桌面的直徑是0.95米，它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（集體解答，找個(gè)別學(xué)生說思路）

3.14×0.95=2.983≈2.98（米）

答：它的周長是2.98米。

2.進(jìn)一步鞏固公式

給出圓的直徑或半徑，讓學(xué)生求出圓的周長

（1）d=2米 （2）r=6分米 （3）d= 1.5厘米 （4）r=1.5厘米

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生只有通過及時(shí)地應(yīng)用公式，才能達(dá)到熟練掌握、進(jìn)而靈活運(yùn)用的目的）

（四）練習(xí)

1.判斷

（1）π=3.14（ ）

（2）兩端都在圓上的線段是圓的直徑。（ ）

（3）直徑3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。（ ）

2.一輛自行車車輪半徑是0.33米，車輪滾動一周前進(jìn)多少米？

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

3.實(shí)際應(yīng)用：（課件演示）工人叔叔要在廣場中央噴泉安裝地面燈，需要知道這兩個(gè)圓的周長，我們能幫助他們算一算嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，考查的是學(xué)生掌握知識的靈活性，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就是為了解決生活中的實(shí)際問題，理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)知識的信心與決心）

（五）課堂總結(jié)

師：你認(rèn)為這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？有什么收獲？

生自由總結(jié)。

（六）質(zhì)疑

請學(xué)生提出自己不懂的問題，本節(jié)課能解決的師生共同解決，不能解決的，課下解決。

（責(zé)任編輯 付淑霞）