趙志華

【摘要】“對話與反思”的課堂教學，是一種行之有效的高三復習習題教學方式，所謂“對話與反思”，其核心就是指在解題教學過程中，強調(diào)師生之間的“對話”互動，強化學生在解題過程中的反思領悟，形成能探究“陌生問題”的思維方法和能力，本文從兩個方面淺談如何在數(shù)學課堂中進行對話與反思的教學。

【關鍵詞】對話反思；課堂教學；數(shù)學思想方法；等價轉(zhuǎn)化

復習是知識的再學習，它是學生鞏固所學知識、構(gòu)建科學的知識網(wǎng)絡、提高問題解決能力的重要手段。從這個意義上講，復習課應是整個高中數(shù)學教學流程中非常重要的一種課型。但是實際情況是，在高三的數(shù)學復習教學中，很多教師并沒有給予復習課必要的重視，他們認為，上復習課無非是“三步曲”：羅列基礎知識，講解“典型”例題，布置課后作業(yè)。結(jié)果導致學生做了不計其數(shù)的題目，解題能力依舊在原地徘徊。這反映出高三數(shù)學復習習題教學效率的低下。

“對話與反思”的課堂教學，是一種行之有效的高三復習習題教學方式。它強調(diào)的就是課堂上師生之間的“對話”，強化的是學生在解題過程中的“反思”，能真正促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高，數(shù)學思維能力的發(fā)展。

1、課堂中通過一題多解教學，使學生重視并養(yǎng)成數(shù)學思維方式思考問題的習慣，形成數(shù)學思想方法和能力。

數(shù)學教學的根本目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念，通過數(shù)學學習，使學生能用數(shù)學的思考方式去觀察問題、分析問題和解決問題。因此，我們上的每一堂課都要思考知識技能、技巧背后所隱含的數(shù)學思想方法，學生對數(shù)學思想方法的掌握程度，唯有深入到數(shù)學思想這一層次的數(shù)學教學，才是高水平的教學，這樣的教學才真正觸及了數(shù)學教學的靈魂。在復習課中滲透數(shù)學思想方法無疑是一個極好的教學時機，進行教學設計時教師應在數(shù)學思想方法能觸及的知識板塊上設計問題。

案例1函數(shù)零點問題

生4：問題發(fā)生在轉(zhuǎn)化等價性方面，即不是充要條件，故對區(qū)間端點進行驗證才能得出正確結(jié)果。師：很棒！誰能給這兩種解題方法加以評價？

生5：同學1溝通了函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)零點的關系，即函數(shù)在給定區(qū)間上不單調(diào)，本質(zhì)是它的導函數(shù)在這個區(qū)間上有零點，且沒有相同的零點。即二次函數(shù)在區(qū)間上穿過或有兩個不同的根，也就是二次函數(shù)根的分布問題。同學2采用的是分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題，簡潔明了，不過都要注意轉(zhuǎn)化的等價性。

2、課堂中對一個問題進行解題反思教學，通過對問題的深入思考、剖析，提升對數(shù)學知識的認識和應用能力。

反思是數(shù)學思維活動的核心和動力，數(shù)學解題反思最早是由美國籍數(shù)學教育家波利亞提出和發(fā)展起來的。在他的名著《怎樣解題》中列出了解題表，把解題分為四個階段：“弄清問題，擬定計劃，實現(xiàn)計劃，回顧?！逼渲?，“回顧”就是我們所說的解題反思。那么什么是解題反思呢？簡言之，解題反思就是對解題活動的反思，它是對解題活動深層次的再思考，不僅是對數(shù)學解題學習的一般性回顧和重復，而是深究教學解題活動中所涉及的知識方法、思路、策略等，具有較強的科學研究性質(zhì)。解題反思的目的是認識問題的深層次結(jié)構(gòu)，通過解有限道題去學會和領悟那種解無限道題的數(shù)學機智，最終提高學

數(shù)學解題教學中，學生難免會出現(xiàn)各種錯誤，而避免錯誤的出現(xiàn)正是教師所努力追求的。為此教師要通過反例或不斷啟發(fā)學生，引發(fā)學生進行自我發(fā)省。直接奉送正確答案的做法未必能達到預期的效果。我們建議，盡量在原解法的基礎上進行改進完善（當然不反對另外的解法），使學生體會并學會“怎樣改正錯誤”，從而優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)。

“對話與反思”的課堂教學，本質(zhì)就是學生在教師的恰當引導下自主“做”數(shù)學、學數(shù)學，并在做的過程中形成數(shù)學思想和心理機智。

參考文獻：

[1]高鵬，透過現(xiàn)象看本質(zhì)———兼談數(shù)學解題反，中學數(shù)學教學參考，2008（6）

[2]孫安玉，“恒成立”問題處理時的誤區(qū)警，中學數(shù)學教學，2011（2）