郭冬梅

【摘 要】數(shù)學(xué)作業(yè)是高中課堂教學(xué)不可缺少的組成部分，但目前很多老師布置數(shù) 學(xué)作業(yè)并非“量體裁衣”，因而，數(shù)學(xué)作業(yè)功能的發(fā)揮很難盡如人意。合理的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計對學(xué)生鞏固概念、掌握數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想、發(fā)展思維有著不可替代的作用，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低。本文就高中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性設(shè)計做一個探討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)作業(yè)；針對性；適度性；多樣性；層次性；重演性

作業(yè)是對新學(xué)知識的鞏固，是對課堂教學(xué)效果的檢驗，這一環(huán)節(jié)的重要性很多老師都已經(jīng)給予了高度的重視。綜合創(chuàng)新類型的題目少，不能激發(fā)學(xué)生的探究欲望；作業(yè)枯燥乏味，缺乏應(yīng)用，和生活實踐聯(lián)系很少，促進(jìn)學(xué)生合作交流的題目少，優(yōu)等生和差等生共同完成一樣的作業(yè)。所有這些情況，都在不同程度上影響了課堂教學(xué)的有效性，而且影響到學(xué)生的個性發(fā)展。

一、堅持?jǐn)?shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的基本原則

1.堅持核心性原則

作業(yè)的一個重要作用就是對新知識的鞏固練習(xí)，所以作業(yè)設(shè)計一定要堅持代表性和核心性的原則，作業(yè)內(nèi)容必須圍繞本課的教學(xué)重點。其中作業(yè)目的是鞏固解決問題的基本方法、基本策略，能使學(xué)生再一次復(fù)習(xí)新知，再一次提高。同時也是對數(shù)學(xué)方法和策略的進(jìn)一步實踐，并從中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。

例如，教學(xué)三角函數(shù)時，筆者先瞄準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)圍繞最基本的公式布置作業(yè)：

①求函數(shù)y=2cos2x+cosx-6的值域。

②求函數(shù)y=sinx-cosx-3sinxcox（x∈[0，π]）的值域。

通過這種基本知識的檢驗和鞏固，學(xué)生對二次函數(shù)的掌握更加明確，更加深刻理解了函數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)生有了看清廬山真面目的感覺，豁然開朗，學(xué)習(xí)興趣大增。如果是這樣的情況，可以繼續(xù)布置深化性的作業(yè)。

2.堅持個性化原則

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是艱難的，因此在班級中，學(xué)生因為各種原因?qū)е聦W(xué)習(xí)成績各不相同，差異較大，優(yōu)等生和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生之間有很大的差別。這就導(dǎo)致了學(xué)生之間的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力處在了不同的層次。因此，教師設(shè)計的作業(yè)內(nèi)容難易程度應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知能力，應(yīng)考慮到學(xué)生在完成這些作業(yè)的時候?qū)霈F(xiàn)的情況，要有前瞻性和預(yù)見性。

譬如：在學(xué)習(xí)“一元二次不等式”時筆者根據(jù)實際學(xué)情，設(shè)置如下分層問題：

（1）比較形象具體的諸如：求解①4x2-4x>15，②x（x+2）

如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值。

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生可以選擇做第一層，而學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可以選擇第二層。這樣的個性化作業(yè)和分層布置，使全體學(xué)生都有了解答的任務(wù)和欲望，并且都體會到了各種成功的快樂，都能“吃好”和“吃飽”；設(shè)置多層次的思考題，或者稍微有些深度和廣度的作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)有余力的學(xué)生自行探究。

3.堅持即時性原則

作業(yè)是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗也是對老師教學(xué)效果的檢驗。通過學(xué)生的作業(yè)情況反饋，可以知道教學(xué)的漏洞。因此，在作業(yè)評價過程中，老師要做個有心人，從學(xué)生完成作業(yè)的情況，找出教學(xué)中的不足，然后進(jìn)行彌補(bǔ)。另外還要注意在新課完成后及時進(jìn)行作業(yè)的檢查，這樣體現(xiàn)出來的問題是最有教學(xué)參考價值的。教師在檢閱學(xué)生的作業(yè)情況時，要注意學(xué)生的猜想、類比和歸納的方法，關(guān)注學(xué)生解題思路的形成態(tài)勢，創(chuàng)造學(xué)生表達(dá)自己探索過程和體會的機(jī)會。這樣的作業(yè)訓(xùn)練方式可以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和表達(dá)能力，培養(yǎng)他們邏輯思維能力。

二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)的類型

1.自主確定作業(yè)內(nèi)容

高中學(xué)生接近成人化，他們的自我約束能力和自我控制能力都很強(qiáng)，能夠主動、自覺地進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，一部分學(xué)生并以此為樂趣。所以基于這種現(xiàn)狀，教師設(shè)計的作業(yè)要充分體現(xiàn)自主性探究的理念，給學(xué)生提出作業(yè)的原則和數(shù)量，具體內(nèi)容由學(xué)生自己掌握，自己選擇作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)量。

具體做法：教師的作業(yè)準(zhǔn)備要充分，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生布置和提供大量的鞏固性題目，但是老師不具體規(guī)定內(nèi)容和范圍，而是讓學(xué)生自己選擇，老師要限制一個最低量，其他由學(xué)生決定。

這種作業(yè)的設(shè)計尊重了學(xué)生的主體性，提高了作業(yè)練習(xí)的探索性，使學(xué)生增加了自信和學(xué)習(xí)興趣。

2.個性化分層作業(yè)

考慮到學(xué)生的差異，教師要把此項工作量化，然后進(jìn)行個性化和分層次的教學(xué)及作業(yè)布置練習(xí)。通過自行組織的單元測驗和隨堂測驗結(jié)果，判斷學(xué)生的層次分化，把學(xué)生分成兩層，然后在新課學(xué)習(xí)后的作業(yè)鞏固中，教師要有針對性地為兩個層次的學(xué)生設(shè)計作業(yè)。

具體做法：教師通過測試了解學(xué)生的認(rèn)知水平，每一節(jié)課后作業(yè)內(nèi)容具有一定的梯度，讓學(xué)生自主選擇作業(yè)內(nèi)容，根據(jù)自己的基礎(chǔ)和能力，決定自己選擇什么內(nèi)容的作業(yè)題目。

這種作業(yè)方式在班級授課制下是比較實用的，可以照顧到學(xué)生的差異性，讓不同的學(xué)生都能實現(xiàn)自我價值的體現(xiàn)，體會到成功學(xué)習(xí)的快樂。

3.作業(yè)設(shè)計形式的多樣性

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計注重多樣性就是把計算和應(yīng)用這兩種類型一并提供給學(xué)生，在鞏固知識和提高能力上為學(xué)生作好鋪墊，多樣性的作業(yè)設(shè)計是貫徹新課改理念的重要體現(xiàn)，知識、能力、思維全方位發(fā)展。

這種作業(yè)方式可多角度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，多層面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，注重了作業(yè)的維度性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個復(fù)雜的過程，新課改的背景下，老師普遍重視教學(xué)環(huán)節(jié)的改革和創(chuàng)新，作業(yè)環(huán)節(jié)的改革則也少有人探討，作業(yè)往往成了一種形式。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果，一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)該側(cè)重對作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)的研究和探索，讓數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)揮出其獨特的優(yōu)勢。

總之，新課程理念下的作業(yè)設(shè)計的目的是“打好基礎(chǔ)，促進(jìn)發(fā)展，改進(jìn)教學(xué)”。要把握基礎(chǔ)教學(xué)的要求，全面關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)力、發(fā)展學(xué)力、綜合性學(xué)力，并使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功。在數(shù)學(xué)作業(yè)的訓(xùn)練中，注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的探究和學(xué)習(xí)過程，不斷反思，歸納、整理、優(yōu)化解決問題的策略，進(jìn)而全面提高學(xué)生的素養(yǎng)。

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