魏生玉

摘要： 數(shù)學(xué)思維是一種特殊的思維形式，本文從創(chuàng)造性思維的涵義及本質(zhì)入手，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)討論了如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

一、對(duì)創(chuàng)造性思維的認(rèn)識(shí)

創(chuàng)造性思維是一種突破常規(guī)的思維方式，它在很大程度上是以直觀、猜測(cè)和想象為基礎(chǔ)而進(jìn)行的一種思維活動(dòng).這種獨(dú)特的思維常使人產(chǎn)生獨(dú)到的見解和大膽的決策，獲得意想不到的效果. 創(chuàng)造性思維是指人們?cè)趧?chuàng)造前所未有的思維成果時(shí)所進(jìn)行的思維活動(dòng).它又分為發(fā)散思維和集中思維兩種形式.發(fā)散思維能力是智能活動(dòng)中最為高級(jí)的一種能力，也是學(xué)習(xí)和工作中不可或缺的一種能力，這種能力的提升會(huì)幫助一個(gè)人提高學(xué)習(xí)成績(jī)與工作效率，解決困難，排除障礙.發(fā)散思維又叫求異思維、擴(kuò)散思維、輻射思維等.它是根據(jù)已知信息，使思維沿不同方向和不同角度進(jìn)行思考，從多方面尋求多樣性答案的輻射性思維方式.例如，一題多解、一個(gè)工程多種設(shè)計(jì)方案、一項(xiàng)工作多種計(jì)劃等.由于發(fā)散思維要求人們針對(duì)同一問題找出盡可能多并出人意料的新奇答案，所以發(fā)散思維是一種重要的創(chuàng)造性思維活動(dòng)，人類的發(fā)明創(chuàng)造主要依靠的就是發(fā)散思維能力.集中思維是指對(duì)于由發(fā)散思維提出的各種方法和各種可能性逐一進(jìn)行討論，做出比較、評(píng)價(jià)和選擇，從而選中其中獲得解決問題的某一方案的思維過(guò)程.

很顯然，發(fā)散思維和集中思維很少是單獨(dú)存在的.事實(shí)上，兩者不僅常常以成雙成對(duì)的形式聯(lián)系在一起，對(duì)于較復(fù)雜的問題，往往還需要一個(gè)循環(huán)反復(fù)的過(guò)程，即“發(fā)散——集中——再發(fā)散——再集中思維循環(huán)過(guò)程.

二、如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維

1.邏輯思維的培養(yǎng)

（1）為了提高學(xué)生的邏輯活動(dòng)的能力，必從概念入手.在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)構(gòu)成概念的基本條件，揭示概念中各個(gè)條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上建立概念的結(jié)構(gòu)聯(lián)系.

（2）引導(dǎo)學(xué)生正確使用歸納法，類比法，善于分析、總結(jié)和歸納.由歸納法推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能對(duì)于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的.

2.發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度解決問題的方法.在課堂教學(xué)中，進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練常用的方法主要有以下兩點(diǎn).

（1）采用“變式”的方法.變式教學(xué)應(yīng)用于解題，就是通常所說(shuō)的“一題多解”.一題多解或一題多變，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思考，擴(kuò)展思維的空間.

（2）提供錯(cuò)誤的反例.為了幫助學(xué)生從事物變化的表象中去揭示變化的實(shí)質(zhì)，從多方面進(jìn)行思考，教師在從正面講清概念后，可適當(dāng)舉出一些相反的錯(cuò)誤實(shí)例，供學(xué)生進(jìn)行辨析，以加深對(duì)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向思維活動(dòng).

3.各種思維的協(xié)同培養(yǎng)

當(dāng)然，任何思維方式都不是孤立的.教師應(yīng)該激勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、記憶力、想象力等，以達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的目的.我們來(lái)看下面這些例子：

例如，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，求AC的長(zhǎng).請(qǐng)補(bǔ)充題目的條件，每次給出兩條邊.

本題是一個(gè)條件發(fā)散的題目，條件的發(fā)散導(dǎo)致多種解法的產(chǎn)生.事實(shí)上，至少存在如下10種解法：

已知（1）（2）時(shí)，直接應(yīng)用勾股定理；已知（3）（4）（5）時(shí)，直接應(yīng)用射影定理.只用一次定理即可求出AC，可見已知和結(jié)論距離較近. 已知（6）（7）（8）（9）（10）時(shí)，需要應(yīng)用兩次定理才能求解，這五種情況比較，已知與結(jié)論的距離遠(yuǎn)些.

通過(guò)對(duì)此題的研究，“窮舉法”在列舉各種已知條件的可能性時(shí)得到應(yīng)用，并體現(xiàn)了發(fā)散思維一題多解的思想，更重要的是，學(xué)生在觀察中了解了自己的思維層次，在總結(jié)、選擇中提高了思維水平，由發(fā)散到集中（非邏輯思維到邏輯思維），學(xué)生的創(chuàng)造性思維就會(huì)逐步形成.

總之，我們可以看到，創(chuàng)造性思維是由邏輯思維、非邏輯思維等所構(gòu)成的有機(jī)的整體，并且是一個(gè)人創(chuàng)造力的核心.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡快地轉(zhuǎn)變思想，從傳統(tǒng)的教育模式向培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的教育模式轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)教育所強(qiáng)調(diào)的邏輯思維向現(xiàn)代社會(huì)所需要的創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)變.

參考文獻(xiàn)：

[1] 蔡長(zhǎng)元，董秀珍.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[J].赤峰教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2000（6）.

[2] 錫通.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[J].青海教育，2005（Z2）.

[甘肅省舟曲縣峰迭新區(qū)中學(xué) （746300 ）]