蔣德友

摘 要：初中學(xué)生心智處在逐漸健全的階段，數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)還不完善，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識進而建構(gòu)為自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)時，會產(chǎn)生“憤”、“悱”之惑的認知沖突。這種沖突能使學(xué)生產(chǎn)生迫切需要探索問題的內(nèi)在需求，教師要善于引導(dǎo)和適當激發(fā)他們求知和探究的欲望，引起學(xué)生的有意注意，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，達到提高課堂教學(xué)效能之目的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué) 認知沖突 鯰魚效應(yīng)

認知心理學(xué)有一種理論——認知失衡。即是指學(xué)生的心理正常情況下處于平衡狀態(tài)，但在學(xué)習(xí)過程中，由于感到一種來自于自己知識系統(tǒng)的積淀不能解決新問題或發(fā)覺目前知識的知識結(jié)構(gòu)和自己大腦中已有的舊知形成矛盾時，心中會產(chǎn)生認知沖突，達到“憤”、“悱”之境地，必須在心理失衡的狀態(tài)下重新構(gòu)建平衡。這時學(xué)生會主動探求新知，課堂處在一種活躍的氛圍下，這和經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的“鯰魚效應(yīng)”是一脈之宗。因此數(shù)學(xué)教師要有一雙敏銳的眼睛，及時并善于抓住學(xué)生形成認知沖突的契機，甚至在某個教學(xué)階段有意設(shè)置認知沖突情境，誘使學(xué)生在懸念頓生、起伏跌宕的教學(xué)氛圍中興趣盎然、滿懷激情地汲取知識，主動建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，在認知沖突消弭的過程中，學(xué)生的自我滿足感不斷增強，主體地位得以凸顯，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升。

一、認知沖突在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位

1.教學(xué)過程中生成的教學(xué)資源。

生成性教學(xué)理論是新課程課堂教學(xué)改革的一大亮點，抓住認知沖突教學(xué)實際就是一種生成性教學(xué)，認知沖突在教學(xué)中就是一種有益的生成資源。因此，教師要沖破窠臼，努力營造和諧民主的教學(xué)氛圍，利用“鯰魚效應(yīng)”，尊重學(xué)生的主體地位，在預(yù)設(shè)教學(xué)目標時，從學(xué)生實際出發(fā)，活用教材，把握學(xué)生認知沖突的契點，開展生成性教學(xué)，并在課堂上不斷關(guān)注學(xué)生的一舉止、一投足，引燃學(xué)生智慧火花，組織有效教學(xué)活動。

2.數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)實踐證明，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程一般經(jīng)歷從初步感知到辨析理解最后到形成抽象思維的幾個階段。這個過程，也就是學(xué)生在認知沖突中去偽存真，形成素養(yǎng)的過程。這種辨析和比較的思維活動需要把認知內(nèi)容的生成作適當?shù)难由?，學(xué)生在這個經(jīng)歷與體驗的過程中不斷受到非本質(zhì)屬性的干擾與沖擊，才能逐步去偽存真地抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。

二、認知沖突在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.強調(diào)情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門抽象的科學(xué)，沒有認知沖突的數(shù)學(xué)課堂，教學(xué)效果往往不佳。因此，數(shù)學(xué)教師要調(diào)動一切因素，在課堂中引進“鯰魚效應(yīng)”，引發(fā)和運用認知沖突，激起所有學(xué)生的思維注意，讓學(xué)生變成“鯰魚”，激情投入，主動參與。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)驅(qū)力被激發(fā)的情況下，教師切實發(fā)揮主導(dǎo)作用，使課堂教學(xué)節(jié)奏與過程絲絲入扣，起伏有章、張弛有度。

2.強化注意，凝聚學(xué)生思維焦點。

認知心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：在認知沖突的情境中，學(xué)生大腦中的知識結(jié)構(gòu)被激活，思維活躍，始終處于警覺與知覺充分集中狀態(tài)，接受新知的目的性增強，接受效果好。數(shù)學(xué)教師可充分運用學(xué)生的這種認知沖突，凝聚學(xué)生的思維焦點，激起主動探求的欲望，進入數(shù)學(xué)王國進行尋幽探微。

3.強勢互動，利于學(xué)生終生發(fā)展。

鯰魚能攪活魚群，教師也要在數(shù)學(xué)課堂中運用“鯰魚效應(yīng)”，利用認知沖突激活課堂，使所有學(xué)生都主動參與學(xué)習(xí)。形成師生生生之間的良性互動，在互動教學(xué)中，學(xué)生能在平等對話的前提下充分發(fā)掘潛能，在原有的數(shù)學(xué)認知的基礎(chǔ)上獲得新知，完成數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的自我主體建構(gòu)，促進學(xué)生終身發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中認知沖突的引發(fā)和運用

1.將錯就錯，“對癥下藥”。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤不可避免，問題是教師要化腐朽為神奇，將錯誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)教學(xué)資源。不少教師認為糾錯是終極目標，因此在訂正教學(xué)中要么直接公布答案，要么口干舌燥地講析，學(xué)生似懂非懂，明顯缺乏廣闊的視野。有經(jīng)驗的老師會珍惜學(xué)生的錯誤，把它當做課堂上一道靚麗的風(fēng)景線，積極生成教學(xué)資源，從剖析錯誤入手，引發(fā)認知沖突，讓學(xué)生形成“憤”、“悱”之惑，進而主動去思考錯誤成因，今后怎樣避免這樣的錯誤。如在教學(xué)八年級教材《軸對稱圖形》時，我要求學(xué)生舉出生活中的軸對稱圖形。有學(xué)生舉出太極八卦，我稍加點撥、引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這也是對稱圖形，但不是軸對稱圖形，再經(jīng)過發(fā)現(xiàn)、探索、動手實踐之后，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)這些圖形關(guān)于一個中心點對稱。順勢帶領(lǐng)學(xué)生在構(gòu)建軸對稱圖形的知識結(jié)構(gòu)同時得出“中心對稱”的概念與特征。這樣利用錯誤資源一舉多得而富有張力的教學(xué)，何樂不為？

2.設(shè)置“陷阱”，“柳暗花明”。

有時教學(xué)目標太明確，反而會使學(xué)生產(chǎn)生惰性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過有意識地拉大思維的跨度，或提出與常規(guī)看法相悖的問題，設(shè)計開放性的問題和用常規(guī)方法無法解決的問題，巧妙地設(shè)置思維障礙，讓學(xué)生經(jīng)歷思維上的挫折，引發(fā)認知沖突，促使學(xué)生把注意力集中到知識的重點和關(guān)鍵上，積極探索解決問題的方法。

3.開放交流，思維碰撞。

成功的課堂充滿民主開放、兼容并包的氣息。教師要積極創(chuàng)設(shè)開放互動的情境，讓學(xué)生在討論交流中形成思維碰撞，逐步解決沖突，同時又不斷形成新的認知沖突，在互動的過程中提高學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，對于等差數(shù)列問題：“1+2+3+…98+99+100=？”的教學(xué)，我積極組織學(xué)生分小組討論，結(jié)果學(xué)生產(chǎn)生出兩種思維方法：

方法1：對于S=1+2+3+…+98+99+100，也可以寫成S=100+99+98+…+3+2+1，把這兩個式子相加，會發(fā)現(xiàn)：1+100，2+99，3+98，4+97…它們的和都是101，共可以組成100個式子，所以2S=（1+100）×100，故S==5050。

方法2：首項與尾項之和、第二項與倒數(shù)第二項之和、第三項與倒數(shù)第三項之和……均為101，通過觀察，可以得出與第一種方法一樣的結(jié)果。這兩種思維方式殊途同歸，都得出正確的結(jié)果，但在互動過程中學(xué)生習(xí)得很多。

4.變換細節(jié)，突破窠臼。

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生思維靈敏度，增強學(xué)生思維活性成分應(yīng)成為教師教學(xué)的目標之一。我在教學(xué)中常常有意變換教學(xué)細節(jié)，設(shè)置認知沖突引領(lǐng)學(xué)生成長。如對于同一個問題，通過變換題干中的部分條件或改變提問方式，讓學(xué)生在舊知沖突消釋的時候，再次引發(fā)認知沖突，使學(xué)生對問題的辨析理解的深度不斷加強，思維水平在沖突變化中逐步提高，創(chuàng)新思維得到遷移發(fā)展。

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