常銳

【摘要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容之一，但是同時對于很多學(xué)生來說也是難點之一，很多同學(xué)對這部分內(nèi)容不是很理解，在解題的時候望而生畏；對于老師來說，由于新課程的改革對老師提出了更多的要求，這也就要求老師在教學(xué)的過程中要適應(yīng)新的教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段等.本文主要從生活中抽象、動手實踐和空間想象三個方面來講述新課程下立體幾何的教學(xué).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；立體幾何；教學(xué)方法

立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容之一，在新課程的改革下，這部分內(nèi)容的改革力度也很大.如何順應(yīng)政府政策，適應(yīng)新的教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)內(nèi)容，對于老師也提出了新的要求，同時老師能否主動參與到新的課程改革中來，對于教學(xué)改革的成功與否至關(guān)重要.本文主要從生活中抽象、動手實踐和空間想象三個方面來講述新課程下立體幾何的教學(xué).

一、化抽象概念為具體的現(xiàn)實生活現(xiàn)象

立體幾何本身就來源于生活，它是將生活中物體的物理、化學(xué)性質(zhì)舍棄，保留了人們想象中的空間形式.例如，直線反映的是無限延伸的性質(zhì)，平面反映的是無限延展的性質(zhì).但是，同時它又與現(xiàn)實原型有本質(zhì)的區(qū)別：經(jīng)抽象出來的數(shù)學(xué)概念、理論、命題等已經(jīng)獨立于生活原型，并超越了生活原型，經(jīng)過經(jīng)驗的積累和思維的創(chuàng)造，成為一種精確、完善的數(shù)學(xué)概念.在開始講述立體幾何時，我們可以先讓學(xué)生從現(xiàn)實生活中接觸和觀察立體幾何，再慢慢地引導(dǎo)學(xué)生進入立體幾何的學(xué)習(xí)，這樣做就使得學(xué)生感覺到立體幾何就在我們現(xiàn)實生活中，降低了學(xué)習(xí)立體幾何的門檻，有利于學(xué)生對立體幾何產(chǎn)生興趣.例如，我在講述“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”這一節(jié)的時候，在上課前我準備了大量現(xiàn)實生活中存在的實物和照片，引導(dǎo)學(xué)生對這些物體進行分類、歸納、總結(jié)出各種物體的特征，如圓柱、錐形、球體等，同時給出這些物體通過分割、組合或整合后的照片，讓學(xué)生觀察它們的特點.這樣做使得學(xué)生把現(xiàn)實生活中存在的物體過渡到抽象的數(shù)學(xué)概念當中，為以后理論的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ).

二、實踐出真知，通過探究激發(fā)興趣

新課程中強調(diào)“學(xué)生的直接經(jīng)驗”，在空間幾何的教學(xué)過程中更應(yīng)該重視學(xué)生的直接經(jīng)驗，而直接經(jīng)驗的獲得就需要學(xué)生的動手.在課堂中，讓學(xué)生自己動手折一折、疊一疊、做一做，可以加深學(xué)生對空間幾何的認識，提高學(xué)生的動手能力和學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在具體的操作過程中可以感受數(shù)學(xué)知識的形成過程，增強了數(shù)學(xué)課堂的趣味性和實效性.下面將結(jié)合筆者在教學(xué)過程中的幾個案例來講述動手實踐對于空間幾何的重要性：

在“空間幾何的結(jié)構(gòu)”這一節(jié)，我往往讓學(xué)生在課外或自習(xí)的時候利用折紙或搭積木的方法來制作各種幾何體，在制作的過程中讓學(xué)生掌握各種幾何體，如圓柱、錐形、平臺和球的結(jié)構(gòu)特征，并逐步歸納各種幾何體的結(jié)構(gòu)概念.這樣，在原有知識的基礎(chǔ)上，更直觀地認識到各種幾何體之間的區(qū)別，同時也激發(fā)了學(xué)生探索的興趣和使得他們變被動的學(xué)習(xí)為主動的認知.

在講述“點、線、面的位置關(guān)系”的時候，傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往是老師在課堂上獨自一人演示或借助計算機等教學(xué)手段來演示，這樣的演示往往使得學(xué)生在教學(xué)的過程中只能看不能操作.筆者在講述這一節(jié)內(nèi)容的時候，讓學(xué)生在上課以前就準備好各種幾何模型，如直線、平面等，在課堂中指導(dǎo)學(xué)生利用自己手中的模型來演示各種“線線”“線面”“面面”之間的關(guān)系，這樣做使得學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，手腦并用，通過親自動手操作、手摸、眼看、動腦想等全方位地了解“線線”“線面”“面面”之間的關(guān)系.

三、培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

在立體幾何的教學(xué)過程中，空間想象力的培養(yǎng)是十分重要的，良好的空間想象力對于學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何可以起到很大的輔助效果，但是空間想象力不是先天存在的，需要長時間慢慢地積累和不斷地培養(yǎng)才能形成.在教學(xué)過程中，空間想象力的培養(yǎng)主要是通過三視圖來提高，我們要充分利用這一點，在教學(xué)的過程也要注重這一點.

對于空間想象力的培養(yǎng)筆者認為需要強調(diào)幾點：首先要了解模型與三視圖之間的關(guān)系，其次是熟悉模型與直觀圖之間的對應(yīng)關(guān)系，最后是了解三視圖與直觀圖之間的對應(yīng)關(guān)系.在這三方面內(nèi)容都非常熟悉的基礎(chǔ)上，空間想象力才能慢慢建立起來.

在講述模型與三視圖之間的關(guān)系的時候，老師可以先找一些模型，如長方體、正方體、圓柱，等等，讓學(xué)生從三個不同的方位進行觀察，并說出他們看到的形狀，從而讓學(xué)生了解“主視圖、俯視圖和左視圖”，再通過投影的方法強化學(xué)生的立體感，并找出它們之間的關(guān)系.在模型與直觀圖之間的對應(yīng)關(guān)系中，直觀圖是空間想象力建立的關(guān)鍵.如何將自己的想象中的圖形在平面上表現(xiàn)出來，對于初學(xué)者來說是比較困難的.自己所畫的圖形是否具有立體感或能不能表達圖形各部分位置關(guān)系或度量關(guān)系，也是學(xué)生十分關(guān)心的問題.因此，在教學(xué)的過程中，老師要注意自己的畫圖具有示范作用，同時要注意自己的畫圖程序，讓學(xué)生真正掌握直觀圖的具體畫法.三視圖與直觀圖之間有密切的關(guān)系，在教學(xué)的過程中我們要注意培養(yǎng)學(xué)生能夠從三視圖中得到它的直觀圖，同時也要能從直觀圖中得到它的三視圖.老師要善于利用模型、三視圖和直觀圖這三方面的內(nèi)容來刺激學(xué)生的腦細胞，讓學(xué)生從空間到平面或從平面到空間暢游，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.

總而言之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，老師要樹立“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生形成自己探索和學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動當中，讓課堂變成學(xué)生學(xué)有所獲并快樂成長的地方，從而促進學(xué)生身、心、智全面發(fā)展.

【參考文獻】

［1］鄒榮兵.對立體幾何教學(xué)的幾點認識［J］.考試(高考族)，2009（12）.

［2］武楠.影響立體幾何學(xué)習(xí)的幾個因素［J］.黑龍江教育(中學(xué)版)，2006（3）.

［3］張榮懋.在立體幾何教學(xué)中辨析能力的培養(yǎng)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)，2008（02）.