瞿云云

【摘要】高等數(shù)學(xué)課程是高等學(xué)校理工科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課，它不僅是各專業(yè)學(xué)科及其他理工科數(shù)學(xué)課程的重要工具，更是培養(yǎng)學(xué)生理性思維、創(chuàng)新思維、思辨能力的重要載體，是開(kāi)發(fā)大學(xué)生潛在能動(dòng)性和創(chuàng)造力的重要基礎(chǔ)，也是影響人才創(chuàng)新能力的關(guān)鍵因素.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，包括教師對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使大學(xué)生成為綜合素質(zhì)高，具有創(chuàng)新理念、創(chuàng)新意識(shí)的復(fù)合型創(chuàng)新人才.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；創(chuàng)新能力；創(chuàng)新思維

【中圖分類號(hào)】G642.4

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【基金項(xiàng)目】貴州省科學(xué)技術(shù)廳、貴州師范大學(xué)聯(lián)合科技基金資金資助（黔科合J字LKS[2011]15號(hào)）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新教育.高科技時(shí)代，創(chuàng)新教育是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的教育方式，其核心內(nèi)容是創(chuàng)新思維能力的提高.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教育，這是高校教師值得商榷的問(wèn)題.由于大學(xué)生進(jìn)入高校最先接觸的基礎(chǔ)課是高等數(shù)學(xué)課程，教師要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力，要善于在教學(xué)過(guò)程中挖掘教材中關(guān)于創(chuàng)新和能夠創(chuàng)新的問(wèn)題，將創(chuàng)新工作和新知識(shí)點(diǎn)引入到高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握基本的方法，更好地培養(yǎng)和提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力.

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教育理念的創(chuàng)新

要提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師就必須首先在高等數(shù)學(xué)的教授中具有創(chuàng)新的講授理念和創(chuàng)新的內(nèi)容，才能培養(yǎng)大學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中增進(jìn)創(chuàng)新的理念，增長(zhǎng)創(chuàng)新的能力，這樣才能使大學(xué)生在掌握高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，在實(shí)踐中提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力.這種教育模式是一種潛在的教育效果，不會(huì)一蹴而就.這種創(chuàng)新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)理念，需要教師在傳統(tǒng)的教學(xué)中通過(guò)教師的精心設(shè)計(jì)和創(chuàng)新理念的引導(dǎo)，希望從開(kāi)展高等數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的方式來(lái)激發(fā)大學(xué)生的創(chuàng)新理念和學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新的熱情，夯實(shí)大學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).采取創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方法，營(yíng)造創(chuàng)新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍.

二、創(chuàng)新能力在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本原理、基本定理，它將為學(xué)習(xí)其他學(xué)科鋪墊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，這些高等數(shù)學(xué)的知識(shí)必將運(yùn)用到今后的實(shí)際研究工作和生活中，顯然，應(yīng)該看到高等數(shù)學(xué)知識(shí)是否熟練掌握，關(guān)系到大學(xué)生在進(jìn)入社會(huì)工作后的應(yīng)用結(jié)果.因此作為教師在教授高等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，不要認(rèn)為高等數(shù)學(xué)只是一種基礎(chǔ)知識(shí)，要通過(guò)對(duì)大學(xué)生傳授高等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，營(yíng)造大學(xué)生良好的學(xué)習(xí)環(huán)境、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、鼓勵(lì)學(xué)生自主探討等形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

1.教師要培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力

在高等數(shù)學(xué)教授過(guò)程中對(duì)大學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新教育，首先要求教師給學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境.教師在教學(xué)過(guò)程中要發(fā)揚(yáng)民主作風(fēng)，在課堂上創(chuàng)建一個(gè)平等、民主的教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，學(xué)生內(nèi)部之間進(jìn)行討論，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)自主意識(shí).要給學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)意的空間，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn).要多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生能夠表現(xiàn)自己，展現(xiàn)自己的創(chuàng)意，在表現(xiàn)中獲得自信，提高自己的創(chuàng)新能力.教師在總結(jié)時(shí)，要多給學(xué)生鼓勵(lì)的詞匯，激活學(xué)生對(duì)創(chuàng)新理念的認(rèn)知活動(dòng).針對(duì)不同的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力：第一，概念性內(nèi)容應(yīng)注重發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的運(yùn)用.發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法是指教師在學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，只給他們一些事例或問(wèn)題，讓學(xué)生積極思考，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的概念和原理的一種教學(xué)方法.它的指導(dǎo)思想是在教師的啟發(fā)下，使學(xué)生自覺(jué)、主動(dòng)地研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和內(nèi)部聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成自己的概念.在運(yùn)用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法進(jìn)行概念性內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重、難點(diǎn)都在于課堂上如何處理好教材上已知的定義（學(xué)生思想上尚未形成）與實(shí)例之間的關(guān)系，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例得到基本數(shù)學(xué)表達(dá)式，更應(yīng)關(guān)注在實(shí)例抽象過(guò)程中學(xué)生思維上相關(guān)概念形成的過(guò)程，全力引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想，只有這樣，才能使學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”這些隱藏在實(shí)例中的事物的本質(zhì)，“提出”相應(yīng)的概念，達(dá)到提高創(chuàng)新能力的目的.如在定積分概念的教學(xué)中，教師應(yīng)把重點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)生深入分析曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程這兩個(gè)問(wèn)題上，從處理直與曲、勻速與變速之間的相互轉(zhuǎn)換過(guò)程中領(lǐng)悟定積分的思想方法，再通過(guò)學(xué)生自己的抽象、歸納，自然而然地“創(chuàng)造”出定積分的定義.第二，理論性內(nèi)容應(yīng)側(cè)重探究式教學(xué)法的運(yùn)用.探究式教學(xué)法是由教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)設(shè)置或改變一些條件，提出相應(yīng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、研究，揭示問(wèn)題的內(nèi)部規(guī)律的一種教學(xué)法.它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以充分發(fā)揮學(xué)生的觀察力、思維力、想象力和創(chuàng)造力，利用學(xué)生在探索過(guò)程中產(chǎn)生的新奇、困惑，激起他們的大膽猜測(cè)，促進(jìn)他們創(chuàng)造性思維能力的提高.如在微分中值定理的教學(xué)中，首先設(shè)置函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）上可導(dǎo)，并且f（a）=f（b）的幾何直觀背景，要求學(xué)生觀察曲線y=f（x）上水平切線的存在性，然后改變上述條件中的任一個(gè)，再觀察曲線y=f（x）上水平切線的存在性，分析種種可能出現(xiàn)的情況，由此推測(cè)出Rolle定理.在引進(jìn)Lagrange定理時(shí)，教員去掉Rolle定理中的條件f（a）=f（b），要求學(xué)員觀察曲線y=f（x）上切線與連接兩點(diǎn)（a，f（a）），（b，f（b））的弦的位置關(guān)系，通過(guò)比較、類比，學(xué)生就可以猜測(cè)到Lagrange定理的結(jié)論.通過(guò)上述過(guò)程，不但提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，還能夠讓學(xué)生感受到探索未知，獲取真知的樂(lè)趣.第三，應(yīng)用性內(nèi)容應(yīng)著眼于討論式教學(xué)法的運(yùn)用.討論式教學(xué)法是由教師圍繞教學(xué)內(nèi)容擬定密切相關(guān)的若干問(wèn)題，通過(guò)組織學(xué)生討論，各抒己見(jiàn)，最后共同總結(jié)、歸納出解決問(wèn)題的一般性方法.它的優(yōu)點(diǎn)在于可以增強(qiáng)學(xué)員的主體意識(shí)，積極參與，集思廣益，開(kāi)拓思維，提高創(chuàng)新能力.討論式教學(xué)法，有利于開(kāi)闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、全方位分析問(wèn)題、多角度研究問(wèn)題、綜合處理問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生積極思考、相互研討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力和創(chuàng)造能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高，具有研究和啟發(fā)式的教學(xué)特點(diǎn).教學(xué)過(guò)程中，將知識(shí)的傳授與綜合能力的培養(yǎng)統(tǒng)一考慮，以教材為藍(lán)本，著力分析問(wèn)題的產(chǎn)生、理論的建立、方法的運(yùn)用，使學(xué)生弄清知識(shí)形成的全過(guò)程，讓學(xué)生既學(xué)到基本理論知識(shí)，又學(xué)到做學(xué)問(wèn)的方法.

2.在教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)學(xué)生觀察力的培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)本身是一門(mén)理科性質(zhì)很強(qiáng)，需要大量運(yùn)用思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生要經(jīng)常運(yùn)用到觀察力，觀察力是激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新事物、尋求新思路的重要品質(zhì)，觀察使得思維變得活躍，在教學(xué)中教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力.教師要引導(dǎo)學(xué)生全面地思考問(wèn)題，全方位、多角度地認(rèn)識(shí)問(wèn)題.首先教師在提出問(wèn)題之前就要針對(duì)題目提出明確而具體的任務(wù)，指出該題目的要求及要達(dá)到的目的，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，了解該題目的考題思路.其次，教師要在觀察中及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要觀察的對(duì)象進(jìn)行有序觀察，在指導(dǎo)的過(guò)程中注意教授給學(xué)生觀察思路，并要通過(guò)觀察的訓(xùn)練讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)方法，對(duì)觀察結(jié)果進(jìn)行總結(jié).給學(xué)生立體感和真實(shí)感，使教學(xué)內(nèi)容更容易讓學(xué)生接受.

3.在教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

創(chuàng)新能力的一個(gè)重要體現(xiàn)就是學(xué)生的思維狀況不局限在傳統(tǒng)的思維模式上，不僅僅局限在擺在眼前的事實(shí)，而是另辟蹊徑，推翻以前慣常的模式獲得新的思考模式.這就要求教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，不能將學(xué)生的思維局限在固定的思維模式上，要教會(huì)學(xué)生求異，通過(guò)求異獲得新結(jié)果來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.發(fā)散思維主要是通過(guò)訓(xùn)練來(lái)獲得，教師在講解題目時(shí)，除了要講通常的做題方法外，還要注意將此題的多種做法進(jìn)行講解，并將這些發(fā)散思維得來(lái)的方法進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生能夠充分了解這些新方法新思路，通過(guò)自己的訓(xùn)練來(lái)進(jìn)行提升總結(jié)，豐富自己的思維模式.在教學(xué)過(guò)程中采用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)自學(xué)能力.因?yàn)閷W(xué)生對(duì)知識(shí)的積累主要靠自己長(zhǎng)期的努力，老師教的東西非常有限，同時(shí)也為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)工作中能不斷自學(xué)做好準(zhǔn)備.鼓勵(lì)學(xué)生多參加課外學(xué)習(xí)活動(dòng)，多點(diǎn)機(jī)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.比如參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，實(shí)際體會(huì)一下如何運(yùn)用數(shù)學(xué)解決重要現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，所謂“百聞不如一見(jiàn)”.經(jīng)過(guò)這種實(shí)際運(yùn)用，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)真的有用，必須學(xué)好.這能有效提高他（她）們的學(xué)習(xí)興趣和綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

三、結(jié)束語(yǔ)

“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力.一個(gè)沒(méi)有創(chuàng)新能力的民族，難以屹立于世界先進(jìn)民族之林.”21世紀(jì)科技發(fā)展日新月異，人類進(jìn)入了知識(shí)、信息大爆炸，科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展和急劇變革，新興學(xué)科大量出現(xiàn)的時(shí)代，在這個(gè)時(shí)代不僅取決于人才的數(shù)量和結(jié)構(gòu)，更取決于人才的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力.面對(duì)這個(gè)時(shí)代，教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中要提高大學(xué)生的創(chuàng)新理念，要做好長(zhǎng)期實(shí)踐的準(zhǔn)備，要將學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂，不斷通過(guò)教學(xué)的實(shí)踐來(lái)促進(jìn)大學(xué)生創(chuàng)新理念的提高.教師要把塑造大學(xué)生創(chuàng)新理念的思維作為教學(xué)核心，高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)必須立足于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，建立新的創(chuàng)新機(jī)制，采用科學(xué)有效的教育方法和手段，把培養(yǎng)獲取知識(shí)的能力、集聚創(chuàng)新能量作為重點(diǎn)，樹(shù)立以培養(yǎng)創(chuàng)造性為核心的創(chuàng)新教育觀，最大限度地開(kāi)啟挖掘人的創(chuàng)新思想、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新人格和創(chuàng)新精神，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)和造就創(chuàng)新人才的目標(biāo).

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