郭志林,郭東林

(商丘師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，河南 商丘 476000)

高校教師科學(xué)研究的真實(shí)水平反映著一所高校整體學(xué)術(shù)水平，科研績(jī)效的評(píng)價(jià)可以導(dǎo)引科研人員的研究方向和研究戰(zhàn)略，對(duì)學(xué)校的科研發(fā)展直接產(chǎn)生影響，同時(shí)對(duì)學(xué)校發(fā)展也具有一定的導(dǎo)向作用.建立完善的科研指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系，全面、客觀、公正地評(píng)價(jià)個(gè)人和組織的科研業(yè)績(jī)，是整體優(yōu)化科研資源、系統(tǒng)整合科研優(yōu)勢(shì)、全面提高學(xué)術(shù)水平、整體推進(jìn)科研實(shí)力的重要途徑，對(duì)提高教師的科研積極性有重要的意義[1-3].

粗糙集[4](rough sets)理論作為一種處理不精確、不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具，自Pawlak教授提出以來(lái)，在機(jī)器學(xué)習(xí)、決策分析、過(guò)程控制、模式識(shí)別與數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域，受到國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的關(guān)注[5-10]. 粗糙集理論的主要思想是在保持系統(tǒng)分類能力不變的前提下，無(wú)需提供問(wèn)題所需數(shù)據(jù)之外的其它任何先驗(yàn)信息，通過(guò)知識(shí)約簡(jiǎn)，刪除其中不相關(guān)或不重要的知識(shí)，從而導(dǎo)出問(wèn)題的決策或分類規(guī)則.充分體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的客觀性.本文在文獻(xiàn)[11-13]的基礎(chǔ)上，利用粒度意義下屬性重要性等概念，給出了一種基于粗糙集理論的客觀權(quán)重確定方法，并將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重結(jié)合起來(lái)，有效地克服了以往屬性權(quán)重過(guò)于依賴專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的不足，提出了一種基于粗糙集理論的教師科研績(jī)效的區(qū)間數(shù)評(píng)判方法，實(shí)現(xiàn)了主觀先驗(yàn)知識(shí)與客觀現(xiàn)實(shí)的合理統(tǒng)一.

1 教師科研績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

科研績(jī)效評(píng)價(jià)是指評(píng)價(jià)從事科學(xué)發(fā)明和技術(shù)進(jìn)步的科研人員工作業(yè)績(jī)的一種科研管理方式.如何制定科學(xué)、系統(tǒng)、全面的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，是綜合評(píng)價(jià)首先要解決的問(wèn)題.教師科研績(jī)效受到眾多復(fù)雜因素的影響，指標(biāo)的選取是否科學(xué)合理直接關(guān)系到評(píng)價(jià)質(zhì)量的好壞.因此，構(gòu)建能夠綜合反映教師科研績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系必須遵循：整體性原則，即指標(biāo)體系應(yīng)比較完整，比較全面地反映教師科研的各個(gè)方面，以保證綜合評(píng)價(jià)的全面性和可信性；客觀性原則，即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)應(yīng)符合實(shí)際；可測(cè)性原則，即可通過(guò)各種定量與定性手段對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行測(cè)評(píng)可得到明確的結(jié)論；獨(dú)立性原則，評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)避免重復(fù)或相互包容，不能有強(qiáng)相關(guān)性；靈活性原則，評(píng)價(jià)體系在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合環(huán)境與條件的要求，充分考慮到各種外在因素變化的影響，具有足夠的靈活性和可操作性，易于管理者在評(píng)價(jià)考核過(guò)程中有效地加以運(yùn)用.同時(shí)，指標(biāo)體系還應(yīng)根據(jù)評(píng)估部門及相關(guān)人員的需要，動(dòng)態(tài)性地生成相應(yīng)的子評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.

基于以上原則，根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合學(xué)校實(shí)際，從科研項(xiàng)目、科研成果、論文論著、人才培養(yǎng)四個(gè)方面建立教師績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示.

表1 高校教師科研績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Index system of University teachers′scientific research performance evaluation

2 區(qū)間數(shù)綜合評(píng)價(jià)方法

2.1 建立因素集

因素集是由評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)因素所組成的集合，設(shè)因素集U={u1,u2,…，um}，每一因素集ui劃分為幾個(gè)等級(jí)uij，i=1,2，…，m,j=1,2…，n,并構(gòu)成因素等級(jí)集ui={ui1,ui2,…，uin}，其中uij為第i個(gè)因素的第j個(gè)等級(jí).

2.2 建立評(píng)價(jià)集

假設(shè)有r個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，則評(píng)價(jià)集可表示為V={v1,v2,…，vr}，其中vk為第k個(gè)可能結(jié)果,k=1,2,…，r.

2.3 區(qū)間數(shù)評(píng)價(jià)矩陣

2.4 確立權(quán)重集

為了應(yīng)用粗糙集理論得到評(píng)價(jià)因素的權(quán)重，我們先給出粗糙集的有關(guān)概念.

定義2 設(shè)K=(U,R)為一知識(shí)庫(kù),P∈R為一等價(jià)關(guān)系，稱GD(P)為知識(shí)P的粒度,如果：

其中|P|表示P∈U×U的基數(shù).

定義3 設(shè)K=(U,R)為一知識(shí)庫(kù),P∈R為一等價(jià)關(guān)系，稱Dis(P)為知識(shí)P∈R的分辨度,如果：

Dis(P)=1-GD(P).

基于粗糙集的屬性重要性等概念，區(qū)間數(shù)綜合評(píng)判的客觀權(quán)重確定方法如下：

1)收集充分的評(píng)價(jià)樣本構(gòu)成決策信息系統(tǒng)S=(U,R,V,f)；

2)根據(jù)屬性重要度定義計(jì)算條件屬性集C={x1,x2,…,xn}中每個(gè)屬性xi的重要度SigC(xi)；

2.5 模糊綜合評(píng)判

由于評(píng)判矩陣是區(qū)間數(shù)，所以綜合評(píng)判的結(jié)果也是區(qū)間數(shù).為此，先給出區(qū)間數(shù)的運(yùn)算及區(qū)間數(shù)的排序方法.為方便計(jì)，本文用I表示單位閉區(qū)間，即I=[0,1]，且記:

[I]={a=[aL,aU]|aL≤aU,aL,aU∈I}.

定義5 設(shè)X是非空普通集合，稱映射f:X→[I]為X上的區(qū)間值fuzzy集.X上所有的區(qū)間值fuzzy集記為IF(X).

定義6 設(shè)a=[aL,aU]，b=[bL,bU]，a,b∈[I]，則:

[aL,aU]+[bL,bU]=[aL+bL,aU+bU]；

[aL,aU]-[bL,bU]=[aL-bU,aU-bL]；

[aL,aU]×[bL,bU]=[aL×bL,aU×bU]λ·[aL,aU]=[λaL,λaU]，λ∈[0,1]；

定義7 對(duì)于[aL,aU]∈[I]，稱f(x)=aL+(aU-aL)x(0≤x≤1)為區(qū)間數(shù)排序函數(shù).

定義8 對(duì)于[aL,aU]，[bL,bU]∈[I]，0≤x≤1,

若fa(x)

若fa(x)>fb(x)，則稱[aL,aU]大于[bL,bU]，記為[aL,aU]>[bL,bU]；

若fa(x)=fb(x)，則稱[aL,aU]等于[bL,bU]，記為[aL,aU]=[bL,bU].

例1 設(shè)[aL,aU]=[3，5]，[bL,bU]=[3，8]，由于fa(x)=3+2x，fb(x)=3+5x，?x∈[0,1]，都有fa(x)

例2 設(shè)[aL,aU]=[3，5]，[bL,bU]=[1，8]，由于fa(x)=3+2x，fb(x)=1+6x，當(dāng)x>0.4時(shí)，fb(x)>fa(x)，即此時(shí)[1，8] >[3，5]；當(dāng)x<0.4時(shí)，fb(x)

可以看出，區(qū)間數(shù)的大小與相應(yīng)區(qū)間數(shù)排序函數(shù)的取值有關(guān)，為更客觀地反映出區(qū)間數(shù)的大小順序，引入可信度的概念.

定義9 設(shè)集合{x|fa(x)>fb(x)}非空，令x0=inf{x|fa(x)>fb(x)}，則稱α=1-x0為[aL,aU]大于[bL,bU]或[aL,aU]不小于[bL,bU]的可信度.

顯然0≤α≤1,當(dāng)α=1 (x0=0)時(shí)，[aL,aU]>[bL,bU]完全可信，當(dāng)α= 0 (x0=1)時(shí)，[aL,aU]>[bL,bU]完全不可信.

如例1中，由于?x∈[0,1]，都有fa(x)

例2中由于當(dāng)x>0.4時(shí)，fb(x)>fa(x)，所以[1，8]> [3，5]的可信度為1-0.4=0.6.

表2 教師A的初始得分情況

表3 離散化后教師A的得分情況Tab.3 Teacher A initial score after discretization

3 實(shí)例分析

選擇本院某系教師作為評(píng)價(jià)對(duì)象，從綜合素質(zhì)、教學(xué)、科研、人才培養(yǎng)、社會(huì)服務(wù)五個(gè)方面對(duì)其績(jī)效進(jìn)行綜合評(píng)判.將評(píng)判等級(jí)集V分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，為了減少人為因素的影響，經(jīng)過(guò)比較和實(shí)踐檢驗(yàn)，建立分值與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的評(píng)判函數(shù)如下：

其中vj(x)表示得分為x時(shí)對(duì)等級(jí)vj的隸屬度(j=1,2,3,4).

為簡(jiǎn)單見，下面僅以科技成果c2為例來(lái)說(shuō)明基于粗糙集理論的科研績(jī)效區(qū)間數(shù)評(píng)價(jià)方法.設(shè)綜合評(píng)判的得分區(qū)間為[0,100]，請(qǐng)領(lǐng)導(dǎo)、同行等5位專家組成考評(píng)小組，對(duì)某教師A科技成果c2的各項(xiàng)獲獎(jiǎng)級(jí)別c21、主持系數(shù)c22、科成果水平c23、專利類別c24進(jìn)行評(píng)分，評(píng)判結(jié)果如表2所示.

對(duì)教師A的每個(gè)評(píng)判指標(biāo)下的得分進(jìn)行離散化處理，具體轉(zhuǎn)化規(guī)則為：[0,60)→1，[60,70)→2，[70,80)→3，[80,90)→4，[90,100]→5.從而得到離散化的評(píng)判結(jié)果表3.

由于U/ind(C)={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5}};

U/ind(C-ind{c21})={{u1,u4,u5},{u2},{u3}};

U/ind(C-ind{c22})={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5}};

U/ind(C-ind{c23})={{u1},{u2,u4},{u3},{u5}};

U/ind(R-ind{c24})={{u1},{u2,u3},{u4},{u5}}.

故：

表4 被評(píng)教師A各指標(biāo)得分區(qū)間Tab.4 Each index score interval of teacher A assessed

假設(shè)評(píng)判專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)給出的條件屬性集C={c21,c22,c23,c24}中每個(gè)指標(biāo)屬性的權(quán)重分別為，β21=β22=β23=β24=0.25，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取經(jīng)驗(yàn)因子μ=0.4，由公式wi=μβi+(1-μ)αi得到各評(píng)判指標(biāo)的綜合權(quán)重w21=0.38，w22=0.1，w23=0.26，w24=0.26.

根據(jù)集值統(tǒng)計(jì)理論,由表1中各指標(biāo)的取值，得到被測(cè)評(píng)教師A各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的得分區(qū)間如表4.

將表4中各評(píng)判指標(biāo)的得分區(qū)間代入評(píng)語(yǔ)評(píng)判函數(shù)，則得各評(píng)判指標(biāo)的評(píng)判區(qū)間向量：

R21=([0,0.1][0.07,0.9][0,0.93]0)，

R22=(0[0,0.07][0.73,0.83][0,0.2]),

R23=(0[0.,0.73][0.27,0.47][0,0.53])，

R24=(0[0,0.2][0.53,0.8][0,0.53]).

根據(jù)綜合評(píng)判的M(·,+)模型得：

([0,0.38],[0.0266,0.5908],[0.281,0.7666],[0,0.2956])=(a,b,c,d).

根據(jù)區(qū)間數(shù)排序函數(shù)，由于fa(x)=0.038x，fb(x)=0.0266+0.348x，fc(x)=0.281+0.4856x，fd(x)=0.2956x,而fc(x)>fb(x)>fd(x)>fa(x)，所以教師A的科技成果c2評(píng)判結(jié)果為“中”.

同理，可以對(duì)教師A的其它科研績(jī)效作出評(píng)判，并進(jìn)一步的得到綜合評(píng)判結(jié)果.在對(duì)所在測(cè)評(píng)教師的綜合評(píng)判中，如果出現(xiàn)評(píng)判結(jié)果屬于同一等級(jí)的情況，與文獻(xiàn)[1]類似，可以進(jìn)一步根據(jù)區(qū)間數(shù)排序函數(shù)進(jìn)行排序，并算出所評(píng)結(jié)果的可信度.

4 結(jié)束語(yǔ)

基于粗糙集理論的教師科研績(jī)效綜合評(píng)判方法吸收了定量與定性兩種評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)，克服了專家憑個(gè)人知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)作出績(jī)效評(píng)價(jià)的缺點(diǎn)，使得評(píng)判結(jié)果更加科學(xué)、合理.由于不同類型、不同層次的高?？蒲锌?jī)效量化標(biāo)準(zhǔn)也有所不同，加之科學(xué)研究需具有長(zhǎng)期性、積累性和不確定性等特點(diǎn)，績(jī)效評(píng)價(jià)日趨復(fù)雜.如何建立一套科學(xué)全面的，能夠體現(xiàn)不同種類、不同層次、不同學(xué)科的科研績(jī)效量化考核體系，如何選擇評(píng)估專家，如何體現(xiàn)出科研績(jī)效評(píng)價(jià)的政策導(dǎo)向作用，既注重科研質(zhì)量，又鼓勵(lì)創(chuàng)新，所有這些仍需要做進(jìn)一步的探索.

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