李順才,王學(xué)峰,楊 闖

(徐州師范大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,江蘇徐州 221116)

ANSYS軟件在材料力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

李順才,王學(xué)峰,楊 闖

(徐州師范大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,江蘇徐州 221116)

ANSYS是目前應(yīng)用最為廣泛的有限元計(jì)算程序之一。在材料力學(xué)的教學(xué)中引入ANSYS軟件,既可以擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面,又可以利用該軟件強(qiáng)大的應(yīng)力及變形分析功能、形象而直觀的圖形顯示特點(diǎn),加深學(xué)生對(duì)基本概念、原理及力學(xué)現(xiàn)象的理解,掌握四種基本變形下的應(yīng)力場(chǎng)及變形場(chǎng)的分布規(guī)律。以開孔板件應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算、圣維南原理、矩形截面桿件扭轉(zhuǎn)翹曲變形等課題為例,闡述了ANSYS軟件在材料力學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)。

ANSYS;材料力學(xué)教學(xué);應(yīng)力集中系數(shù);圣維南原理;扭轉(zhuǎn)翹曲;數(shù)值模擬

0 引言

ANSYS程序是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件,可廣泛用于航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究[1]。ANSYS軟件包括3個(gè)部分:前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊,其中后處理模塊的功能在材料力學(xué)的教學(xué)中大有用武之地。

材料力學(xué)的教學(xué)中涉及到一些概念及原理的理解與應(yīng)用,如應(yīng)力集中、圣維南原理、非圓截面桿件的扭轉(zhuǎn)翹曲現(xiàn)象等,對(duì)這些概念及原理的理解,如果只通過理論教學(xué),應(yīng)該說是比較抽象的,而在教學(xué)中如果能以圖形的方式引入ANSYS對(duì)這些問題的分析計(jì)算結(jié)果,則可起到事半功倍的教學(xué)效果。下面通過一些簡(jiǎn)單的實(shí)例來(lái)說明。

1 應(yīng)力集中問題及理論應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算

應(yīng)力集中是指受力構(gòu)件由于幾何形狀、外形尺寸發(fā)生突變而引起局部范圍內(nèi)應(yīng)力顯著增大的現(xiàn)象。應(yīng)力集中的程度常用數(shù)值大于1的理論應(yīng)力集中系數(shù)k來(lái)度量[2]。

其中σmax是發(fā)生應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力,σ為同一截面上的平均應(yīng)力。

但教材上一般只提及影響應(yīng)力集中的因素,如軸類零件上的切口、切槽、螺紋、軸肩等,而沒有具體給出各種影響因素下的應(yīng)力集中系數(shù)[3],學(xué)生對(duì)應(yīng)力集中的程度還是不能有更多更深刻的感性認(rèn)識(shí)。教師可以結(jié)合ANSYS關(guān)于應(yīng)力集中問題的分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充講課。下面以圖1所示的受拉開孔大板為例,給出三種不同的孔徑 r(r分別等于1 m,3 m,5 m)對(duì)板中最大應(yīng)力及應(yīng)力集中系數(shù)的影響,圖中q=1000Pa,薄板厚 t=0.1m,材料彈模 E= 2.1×1011Pa,泊松比為0.3,圖中標(biāo)注的尺寸單位為m。

圖1 開孔大板受力及結(jié)構(gòu)示意圖

為了加深學(xué)生對(duì)ANSYS分析問題過程的了解,可給出模型的網(wǎng)格單元圖、載荷示意圖、變形示意圖、節(jié)點(diǎn)應(yīng)力等值線云圖,如圖2。利用ANSYS找出應(yīng)力最大的截面即危險(xiǎn)截面,并計(jì)算該截面上的平均應(yīng)力,由公式(1)即可求出開孔薄板在不同孔徑時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù),如表1所示?？芍讖皆酱?板內(nèi)的最大應(yīng)力及最大變形都顯著增大。應(yīng)力集中系數(shù)由 r=1m時(shí)的1.53增加到 r=5m時(shí)的2.57。通過以上具體的圖形及數(shù)值分析,可以加深學(xué)生對(duì)應(yīng)力集中問題的理解。

2 圣維南原理

圣維南原理[2]指的是,作用于彈性體上某一局部區(qū)域內(nèi)的外力系可以用與它靜力等效的外力系來(lái)代替。經(jīng)過這種代替,只對(duì)原力系作用區(qū)域附近有顯著的影響,但對(duì)較遠(yuǎn)處(例如在距離略大于外力分布區(qū)域處),其影響即可不計(jì)[4-5]。為加深學(xué)生的理解和記憶,可舉邊界分別在一對(duì)集中力及靜力等效的兩對(duì)集中力作用下的矩形薄板為例,給出相應(yīng)的應(yīng)力等值線云圖分別如圖3、圖4所示。

圖2 r=5m時(shí)的應(yīng)力等值線云圖

表1 開孔大板在不同孔徑時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)

圖3 一對(duì)集中力作用下的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

圖4 兩對(duì)集中力作用下的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

對(duì)比圖3及圖4可知,一對(duì)集中力作用時(shí)端面處的最大應(yīng)力值為12.47,幾乎是兩對(duì)集中力作用時(shí)端面處最大應(yīng)力值6.37的兩倍,而在離集中力作用端面較遠(yuǎn)的薄板中部,應(yīng)力數(shù)值基本相同,都為1.47-1.48左右。老師還可啟發(fā)有興趣的學(xué)生課后去計(jì)算分析端面在靜力等效的分布力作用下的應(yīng)力分布規(guī)律,并與上述兩種情況進(jìn)行對(duì)比總結(jié),這樣,用數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證了圣維南原理的正確性,加深學(xué)生對(duì)該原理的理解。

3 圓截面及矩形截面的扭轉(zhuǎn)變形模擬

材料力學(xué)教材中指出,小變形時(shí)圓形截面桿件的扭轉(zhuǎn)變形滿足平截面假設(shè),而對(duì)于非圓形截面桿件的扭轉(zhuǎn),它的橫截面發(fā)生翹曲,平面假設(shè)已不再成立。圖5、圖6分別給出了圓形截面及矩形截面桿件的扭轉(zhuǎn)變形,驗(yàn)證了圓截面桿件扭轉(zhuǎn)時(shí)各橫截面保持為平面,而矩形截面桿件扭轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生了翹曲變形,橫截面不再保持為平面。通過這些圖例加深了學(xué)生對(duì)扭轉(zhuǎn)平截面假設(shè)的感性認(rèn)識(shí)。

圖5 圓形截面桿件的扭轉(zhuǎn)變形

圖6 矩形截面桿件的扭轉(zhuǎn)翹曲變形

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過實(shí)例介紹了ANSYS軟件在材料力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,教學(xué)中引用ANSYS軟件對(duì)相關(guān)問題的分析計(jì)算結(jié)果,可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容、擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、加深對(duì)力學(xué)概念及物理現(xiàn)象的理解、提高學(xué)生的分析計(jì)算能力。但要求教師應(yīng)能熟練運(yùn)用ANSYS軟件,并提前做好相關(guān)教學(xué)素材的準(zhǔn)備工作。

[1] 張洪信,趙清海.ANSYS有限元分析完全自學(xué)手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[2] 劉鴻文.材料力學(xué):第4版[M].北京:高等教育出版社,2004.

[3] 亓秀梅,高創(chuàng)寬.軸類零件應(yīng)力集中系數(shù)的理論研究[J].工程設(shè)計(jì),2002(3):7-11.

[4] 張德鳳.圣維南原理和軸向拉(壓)正應(yīng)力公式的研究[J].河北機(jī)電學(xué)院學(xué)報(bào),1993,10(2):289-296.

[5] 謝肖禮,彭文立,秦榮.圣維南原理在鋼管混凝土拱橋分析中的應(yīng)用[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2001,14(4):321-327.

責(zé)任編輯:張彩云

O311.2

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1671-8275(2010)01-0065-02

2009-09-30

本文系國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“承壓破碎巖體蠕變—滲流系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性研究”階段性成果(項(xiàng)目編號(hào):50974107)。

李順才(1969-),女,湖南雙峰人,徐州師范大學(xué)副教授,博士。研究方向:力學(xué)與礦業(yè)工程交叉領(lǐng)域。