覃 嘉

(中南民族大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院,湖北武漢430074)

金融危機對2010年考研形勢的影響分析
——基于ARMA模型的實證分析

覃 嘉

(中南民族大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院,湖北武漢430074)

通過對1997～2009的考研人數(shù)進行數(shù)學(xué)建模分析,計算出了基于ARMA模型并且不受金融危機影響下的2010年的考研人數(shù),借助這個數(shù)據(jù)并結(jié)合2010年的實際情況,我們評估了2008年下半年爆發(fā)的金融危機對我國2010年考研形勢的影響。結(jié)果顯示在2010年考研人數(shù)猛增的15.4萬人中,金融危機“貢獻”了76.23%。

金融危機;考研;ARMA模型

歷年的考研人數(shù)數(shù)據(jù)表明,自1998年至2007年的11年時間里,中國大學(xué)生的考研人數(shù)由最初的27.4萬人增加到2007年的128.2萬人。而2008年則開始回落。但是到了2008年下半年,遭遇了金融危機的畢業(yè)生迫于就業(yè)壓力又有一部分轉(zhuǎn)向考研,使得2009年、2010年的考研人數(shù)再次上升。顯然這與2008年以來爆發(fā)的金融危機是有關(guān)系的。采用ARMA模型對2010年考研人數(shù)進行預(yù)測。

一、時間序列的ADF檢驗

構(gòu)建ARMA模型前,首先對序列進行平穩(wěn)性檢驗,非平穩(wěn)的隨機序列會造成偽回歸的現(xiàn)象,即使變量之間互不相關(guān),回歸仍能產(chǎn)生很好的統(tǒng)計結(jié)果(較高的t統(tǒng)計值和決定系數(shù)R2)。因此,對經(jīng)濟變量的時間序列進行回歸分析前,首先要進行單位根檢驗,以判斷序列的平穩(wěn)性,只有平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù),才能通過單位根檢驗。

如果一個時間序列的均值或協(xié)方差函數(shù)隨著時間的變化而變化,那么這個序列就是非平穩(wěn)的時間序列。隨機過程,若,則稱該過程為單位根過程。若單位根過程經(jīng)過一階差分成為平穩(wěn)過程,即則時間序列yt稱為一階單整序列。一般的,如果非平穩(wěn)時間序列經(jīng)過 d次差分達到平衡,則稱其為 d階單整序列,d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。

筆者使用ADF檢驗,即進行如下回歸:

式中,α表示截距項,Δ表示一階差分,εt表示隨機誤差項。滯后 p階可按照赤池準(zhǔn)則來確定。

ADF假設(shè)的原假設(shè)為:H0:δ=0;備擇假設(shè)為:H1:δ<0。若 ADF值大于臨界值,則接受H0,意味著變量時間序列yt含有一個單位根,即變量時間序列是不平穩(wěn)的;否則,若ADF值小于臨界值,則拒絕 H0,接受 H1,變量時間序列是平穩(wěn)的。

對1997～2009年的報考人數(shù)進行ADF檢驗, ADF=-1.27967643784,分別大于不同檢驗水平的3個臨界值(顯著性水平1%、5%和10%下的3個臨界值分別為-4.2207、-3.1801、-217349),因此這是一個非平穩(wěn)序列,在此情形下,進一步對該序列的一階差分序列ΔY繼續(xù)進行單位根檢驗,ADF =-6.596333,分別小于不同檢驗水平的3個臨界值(顯著性水平1%、5%和10%下的3個臨界值分別為-3.7856、-3.0114、-216457),所以研究生報考人數(shù)數(shù)列的一階差分序列是一個平穩(wěn)序列。

二、用赤池信息準(zhǔn)則對ARMA(p,q)中的 p,q進行確定

赤池信息準(zhǔn)則簡稱AIC準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則能在該模型參數(shù)極大似然估計的基礎(chǔ)上,對于ARMA(p,q)模型的階和相應(yīng)參數(shù)同時給出一種最佳的估計。

給定模型ARMA(p,q)

ARMA(p,q)模型的對數(shù)似然可近似地表示為:

三、ARMA模型的建立

根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則和在eview軟件中不斷的嘗試,我們采用ARMA(1,0)模型來模擬研究生報考人數(shù)的趨勢變動情況。結(jié)果顯示:系數(shù)為01796099,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.193146,t統(tǒng)計為41121738,概率 P為0.0021。(因篇幅所限,相關(guān)統(tǒng)計指標(biāo)未列出,但省略的統(tǒng)計指標(biāo)均能得出相同的顯著性結(jié)論。)

t統(tǒng)計量指標(biāo)表明各項系數(shù)均在5%顯著性水平下顯著,所以,可用 Yt=0.796099Yt-1+εt對2010年研究生的報考人數(shù)進行預(yù)測,預(yù)測值為128126萬人。

四、時間序列模型的檢驗

做完預(yù)測后我們還需要對研究生報考人數(shù)序列做白噪聲檢驗,若檢驗通過則之前所用的ARMA模型來預(yù)測是合理的,否則則需要重新建立模型。判斷一個時間序列數(shù)據(jù)是否為白噪聲序列,最直觀的方法是利用EVIEWS提供的自相關(guān)分析圖。對殘差序列進行白噪聲檢驗。

五、結(jié)果分析

用1997～2009年的數(shù)據(jù)建立ARMA模型,對2010年的研究生報考人數(shù)進行預(yù)測,隱含的假設(shè)條件是:2010年對考研人數(shù)產(chǎn)生的影響和往年是一樣的。因此,我們用模型得出的數(shù)據(jù)128.26萬人,可以認(rèn)為是在沒有金融危機的影響下的考研人數(shù)。與實際的2010年考研人數(shù)140.00萬人相差了11.74萬人,也就是說金融危機的爆發(fā)使得11.74萬人放棄就業(yè)而選擇考研,占增加人數(shù)的76.23%。說明金融危機是導(dǎo)致2010年考研空前高漲的最重要因素。

用時間序列分析模型ARMA進行預(yù)測是趨勢預(yù)測中常用的一種方法,它是將經(jīng)濟統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值按時間先后次序排列,根據(jù)時間序列所反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢,進行推導(dǎo)或延伸,以預(yù)測下一時期或以后若干時間內(nèi)可能達到的水平。用時間序列預(yù)測法進行預(yù)測包含的假設(shè)條件是:假定某因素的發(fā)展趨勢、變化速度與該因素以后的發(fā)展變化規(guī)律、趨勢和速度大體相似,但實際生活中真實的數(shù)據(jù)發(fā)展規(guī)律很難保證與理論假設(shè)完全相符,因此本文用ARMA模型對金融危機影響的評估只能作為一種參考,通過模型的預(yù)測我們可以從一個參考的數(shù)量化角度來對實際的問題進行指導(dǎo),強化對金融危機的研究。

責(zé)任編輯 袁麗華 E2mail:yuanlh@yangtzeu.edu.cn

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F82210

A

1673-1395(2010)03-0165-02

20100320

覃嘉(1987—),男,廣西貴港人,學(xué)生。