于 猛

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出,要在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì),有利于全民素質(zhì)的提高。因此,我們的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)納入到素質(zhì)教育的軌道。一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì),是指在先天的基礎(chǔ)上,主要通過后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念、知識、能力的總稱,是一種穩(wěn)定的心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科,而是一種文化。數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)科學(xué)文化教育,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì),是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)呢?本人在數(shù)學(xué)教學(xué)方面做了一些粗淺的探索,本文就這一問題談一些看法。

一、 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

一位哲學(xué)家說:能使學(xué)生終生受益的教育才是最好的教育。而能使絕大多數(shù)學(xué)生終生受益的不是數(shù)學(xué)知識,而是思維能力,是學(xué)會怎樣去思考問題。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)“不在于傳授你多少知識,而在于傳授你一種思考問題的方法,一種思維能力”。數(shù)學(xué)的內(nèi)容抽象,推理嚴(yán)密,是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的最好園地,教學(xué)時應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)特點,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如:在概念教學(xué)中通過橫向?qū)Ρ群涂v深剖析來挖掘概念的內(nèi)涵和外延,在解題數(shù)學(xué)中,使學(xué)生思考問題不看表面而看到問題的本質(zhì),能深刻、透徹地分析問題,培養(yǎng)思維的深刻性;通過一題多解、一題多變、一法多用,廣泛聯(lián)想等訓(xùn)練,使學(xué)生能多角度、多方位地思考問題,培養(yǎng)思維的廣闊性;通過逆用法則、公式變形、變換問題、調(diào)整方法等訓(xùn)練,使學(xué)生不墨守成規(guī),能根據(jù)不同情況靈活調(diào)整對策,培養(yǎng)思維的靈活性;通過總結(jié)規(guī)律提煉解題模型,觀察問題特征捕捉解題信息等訓(xùn)練,使學(xué)生能敏捷發(fā)現(xiàn)問題,并以最快速度抓住主要矛盾,培養(yǎng)思維的敏捷性;通過引導(dǎo)學(xué)生對解題過程的回顧,對問題進(jìn)行反思,構(gòu)造反例來發(fā)現(xiàn)錯誤等訓(xùn)練,使學(xué)生能獨立思考,不盲從,不輕信,培養(yǎng)思維的批判性。我們不僅要教給學(xué)生必要的知識,更要在傳授知識的過程中教學(xué)生學(xué)習(xí)思維。

二、 突出數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的基本觀點,是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)概括,是解決問題的指導(dǎo)思想,所以被視為最重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。教學(xué)大綱把數(shù)學(xué)思想方法作為學(xué)生必須學(xué)好的基礎(chǔ)知識納入教學(xué)目的,突出了數(shù)學(xué)思想的重要性,突出了素質(zhì)教育的特色。首先,教師必須重視數(shù)學(xué)思想教學(xué)。有人擔(dān)心在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)思想會影響其它知識的教學(xué),降低質(zhì)量。事實恰恰相反。例如轉(zhuǎn)化是常見的數(shù)學(xué)思維方法,當(dāng)學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化思想之后,他就能自覺地轉(zhuǎn)化抽象為具體、化一般為特殊、化實際問題為數(shù)學(xué)模型,從而化難而易,化簡為繁,順利地解決問題。在數(shù)學(xué)中有沒有數(shù)學(xué)思想方法作指導(dǎo),效果是不大一樣的。有數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo),數(shù)學(xué)知識才不是孤立的離散的,我們才能從整體、本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)?？梢?加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想教學(xué)有利于提高學(xué)生素質(zhì),也有利于提高教學(xué)質(zhì)量。其次,要在教學(xué)實踐過程中提煉和突出數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想多以不明顯的方式隱含在數(shù)學(xué)知識和解題過程中,需要教師通過分析教材來揭示、概括和提煉出來,學(xué)生才能看見“廬山真面目”。

三、 注重數(shù)學(xué)實際應(yīng)用

數(shù)學(xué)具有解決各種問題的潛在能力,是征服自然必不可少的有力工具。今日之?dāng)?shù)學(xué),是能產(chǎn)生直接效益的技術(shù)?！按笤?數(shù)學(xué)之為用”,這是早在1959年,華羅庚教授發(fā)出的感嘆和感慨。他精彩地敘述了數(shù)學(xué)在“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁”林林總總、形形色色諸多方面的應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性要求數(shù)學(xué)教學(xué)不能脫離實際,不能把學(xué)生封閉在書本里,而應(yīng)當(dāng)教學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識去分析和解釋身邊發(fā)生的事,解決他們所關(guān)心的問題,如怎樣存錢利息更多?買保險是否劃算?彩票中獎的機(jī)會有多大?解決這些問題并不需要高深的數(shù)學(xué)知識,只需把實際問題經(jīng)過抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型就可解決。利用數(shù)學(xué)建模,學(xué)生還可以去考慮和解決優(yōu)化生產(chǎn)、市場預(yù)測、投資決策、環(huán)境污染、控制人口、開發(fā)資源等實實在在的問題。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中不僅學(xué)會了分析問題、解決問題的能力,增長了才干,而且在學(xué)有所用、用有所得的喜悅中享受到了成功的樂趣,從而激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)、教數(shù)學(xué)的興趣。

四、 注重學(xué)法指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

聯(lián)合國教科文組織在《學(xué)會生存——教育世界的今天和明天》的報告中斷言:“未來的文盲不再是目不識丁的人,而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人?！庇纱丝芍?在知識的日新月異的時代,會學(xué)習(xí)已是勞動者重要的素質(zhì)之一。有些教師總是樂意手把手地教授知識,他們恨不得把自己的全部知識教給學(xué)生,但就是不教學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)。這樣教,使學(xué)生對教師有太大的依賴性,他們一旦沒有老師的指導(dǎo)就無法學(xué)習(xí)。為了教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),教學(xué)時應(yīng)做到兩點:一是使學(xué)生用心去體驗怎樣學(xué)習(xí),課堂不應(yīng)成為教師宣講規(guī)則的圣殿,新知識不應(yīng)是從教師嘴里吐出來的,要允許爭辯,盡量做一些試驗,使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中去體驗怎樣發(fā)現(xiàn)新知識。二是授人以魚不如授人以漁,要通過揭示學(xué)習(xí)的本質(zhì)、規(guī)律,指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力,使學(xué)生從學(xué)會到會學(xué),從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。

五、 突出學(xué)生的主體地位

強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位,充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性,形成學(xué)生的獨立人格和精神面貌,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造才能,是實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個前提條件。為此,就必須要求教師一方面必須堅持啟發(fā)式教學(xué),徹底改變以教代學(xué)的錯誤做法。另一方面必須重視教學(xué)的應(yīng)用與實踐,讓學(xué)生通過動手、用眼來促進(jìn)動腦,從而達(dá)到對知識的理解與掌握。例如三棱錐體積的證明,三垂線定理的證明,橢圓和雙曲線定義的引入等問題,都可以在學(xué)生動手、用眼過程中,通過思維來促進(jìn)知識的形成與發(fā)展。再如,引入一些經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)問題,一些與根率和數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)的實際問題,以培養(yǎng)學(xué)生感悟教學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

(瓦房店市高級中學(xué))