孟彩英

摘要:在實(shí)際教學(xué)中著力強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思,能幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)自己,理解自己,并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)自我更新和重建,從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)能力;反思能力;提升

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)要從已獲取知識(shí)為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展,創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)發(fā)展的教育環(huán)境,提供充分發(fā)展的空間。課程改革是以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力為目的,把學(xué)生從觀察現(xiàn)象改變?yōu)樘剿鳜F(xiàn)象的觀念上來,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾指出:“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！币虼?在實(shí)際教學(xué)中著力強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思,能幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)自己,理解自己,并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)自我更新和重建,從而提升自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力.

一、指導(dǎo)學(xué)生在聽講中反思

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生都以自己的經(jīng)驗(yàn)為背景,來建構(gòu)對知識(shí)的理解。沒有經(jīng)過反思所獲得的知識(shí)是膚淺的,只有不斷的反思,才能使自己建構(gòu)的知識(shí)接近數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),最終達(dá)到真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此,在課堂教學(xué)中教師要積極倡導(dǎo)學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的理念,正確處理課堂教學(xué)中學(xué)生、教材和教師這三者之間的關(guān)系。教師要深入鉆研教材和了解學(xué)生,尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。引導(dǎo)學(xué)生由靜聽轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索,聽中有思,思中有悟,指導(dǎo)他們在什么情景下反思,反思哪些內(nèi)容,在聽講中會(huì)捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解。只有這樣,才能不斷提高教學(xué)的藝術(shù)水平,使學(xué)生學(xué)得有趣、有益、有效,促進(jìn)師生關(guān)系以及學(xué)生的認(rèn)識(shí)、情感和諧地發(fā)展。

二、強(qiáng)化學(xué)生對知識(shí)形成過程的反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是把客觀的知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自己頭腦的認(rèn)知結(jié)構(gòu),內(nèi)化需要感受、體驗(yàn)、交流、辨析和意義建構(gòu)。知識(shí)的形成過程包含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法,通過對知識(shí)形成過程的反思,可把彌散的經(jīng)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)化程度低的數(shù)學(xué)思想方法概括出來,以便遷移到不同的情境中去。

“學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體”,“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”。新課程環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須以學(xué)生為主,在師生關(guān)系上要以學(xué)生為主體,在教與學(xué)的關(guān)系上要以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主。教師不應(yīng)只是自己在傳授知識(shí)的過程中唱“獨(dú)角戲”,要讓學(xué)生積極地參與到教學(xué)的過程中來;不只是讓學(xué)生記住結(jié)果,應(yīng)讓他們真正領(lǐng)會(huì)為什么有這樣的結(jié)論,提煉數(shù)學(xué)的思想方法,掌握解決問題的規(guī)律。

因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須重視對知識(shí)形成過程的回顧,并對過程進(jìn)行全面考察、分析和思考,從而深化對知識(shí)本質(zhì)的理解,溝通知識(shí)之間相互聯(lián)系,在知識(shí)獲得的同時(shí),培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力,加深情感體驗(yàn)。

三、重視學(xué)生在解題后的反思

學(xué)生解題時(shí)往往缺乏對解題過程的反思,沒有對解題過程進(jìn)行提煉概括,只是為完成任務(wù)而解題,導(dǎo)致解題質(zhì)量不高。解題過程一般包括四個(gè)階段:“弄清問題”、“擬定計(jì)劃”、“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”、“解題回顧”?！敖忸}回顧”實(shí)質(zhì)就是強(qiáng)調(diào)解題的結(jié)果檢驗(yàn)和成功解題后的反思。

(一)反思解題方法是否正確

我們在解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題,對題目中的條件和結(jié)論進(jìn)行全面的、縝密的思考分析,這是正確解決問題的前提,特別要注意題目中存在的隱含條件,在得到某種答案后不要沾沾自喜,淺嘗輒止,而要考慮多種可能性,防止造成錯(cuò)解.

(二)反思解題過程是否全面

在分析、解決問題的過程中,由于學(xué)生對問題考慮不周,往往會(huì)遺漏某些過程或解答。因此,我們在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),要及時(shí)反思,做到不重不漏。

(三)反思解題方法是否最優(yōu)

解完題目之后,要認(rèn)真回顧解題策略,看一看是不是最優(yōu)解法。通過這種反思,可以從不同的角度去考慮問題,產(chǎn)生不同的解答方法和解答效果,擴(kuò)大自己的知識(shí)面和思維范圍,以達(dá)到最優(yōu)的解答目的。

(四)反思解題方法是否有規(guī)律

解完題后,教師讓學(xué)生概括解題的思路和方法。經(jīng)過學(xué)生的交流,引導(dǎo)大家思考:解決本題的關(guān)鍵是什么? 如果條件改變一些,還能用這個(gè)方法解嗎?還有其他解法嗎?解決這類問題的方法和規(guī)律是什么? 通過這些問題的思考,引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程,優(yōu)化解題方法,推廣解題結(jié)論,拓寬解題視野,總結(jié)解題技巧和規(guī)律。

成功解題后的反思能促進(jìn)學(xué)生的理解從一個(gè)水平上升到更高的水平,有助于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)和開發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教師若能引導(dǎo)學(xué)生整理思維過程,反思解題經(jīng)驗(yàn),將使解題思維更理性。

四、要建立學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)反思檔案

培養(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)和習(xí)慣,是讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思的重中之重,通過建立學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)檔案,是重要途徑之一。通過建立學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)檔案,收集平時(shí)學(xué)習(xí)過程中的相關(guān)資料,比如平時(shí)作業(yè)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題,每道錯(cuò)題的錯(cuò)誤原因及正確的解法;比較典型的例題,一題多解的多種解法及對解法的評(píng)價(jià)。平時(shí)學(xué)生使用好這些檔案,對解題方法進(jìn)行對比分析,舉一反三,觸類旁通,就會(huì)加深對知識(shí)內(nèi)涵與外延的理解,提煉數(shù)學(xué)思想方法,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。