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        “正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)”復習課中多媒體技術(shù)的運用

        2009-08-28 04:36:02岳蓮萍李緒林
        中小學實驗與裝備 2009年3期
        關(guān)鍵詞:定義域畫板正弦

        岳蓮萍 李緒林

        在復習課中教師只有通過應用多媒體技術(shù)對教材內(nèi)容進行加工重組,充分調(diào)動學生的主動性、積極性,就能將一節(jié)單薄的概念課復習得有血有肉、有聲有色,收到事半功倍的教學效果。

        1利用多媒體課件突破教學重難點

        《正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的教學內(nèi)容比較抽象,在復習過程中,教師先讓學生閱讀書本,回顧《正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)》,并對照正弦函數(shù),安排兩名同學同時演排,各自列舉正弦函數(shù)的性質(zhì)、正切函數(shù)的性質(zhì),兩學生在列舉之前不約而同地畫出函數(shù)圖象,借助于圖象歸納性質(zhì);接著要求全班同學找出演排學生中出現(xiàn)的錯誤,同時對兩大函數(shù)的性質(zhì)進行類比分析;然后通過幾何畫板動態(tài)演示y=sinx與y=tanx的圖像,再一次讓全班同學跟著直觀圖象仔細回憶y=sinx與y=tanx的性質(zhì):最后同學們得出結(jié)論二者相同的性質(zhì)都是奇函數(shù),而定義域、值域等均有差異,通過類比兩者的異同,在異中求同,在同中求異。

        2利用多媒體進行知識整理和評價增加容量

        利用多媒體進行知識整理和評價,復習時,按章節(jié)劃分知識模塊,通過幻燈片、幾何畫板補充課堂學習內(nèi)容,增加課堂訓練容量,既能加強概念學習的交互性,又能及時發(fā)現(xiàn)和反饋學生訓練中知識掌握的薄弱環(huán)節(jié),有助于教師針對性的進行指導。

        例如求y=tan(2x+π3)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性時,學生在解題中暴露了諸多問題。如:定義域的規(guī)范表達出現(xiàn)遺漏之處。k∈z學生常常寫掉。周期的求法T=π/w與正弦函數(shù)混淆,教師及時引導并借助幾何畫板,將y=tan(2x+π/3)與y=sin(2x+π/3)的圖象進行展示,區(qū)別與聯(lián)系一目了然。本題的解決體現(xiàn)了整體代換思想,把正弦函數(shù)與y=Asin(wx+w)的整體代換思想用到了正切函數(shù)及正切型函數(shù)的解題上,通過做題來加強記憶,鞏固了性質(zhì)、加深了理解。在解題訓練過程中,幾何畫板以某一線段的長度和到x軸的距離為參數(shù)作圖,當拖動兩條線段的某一端點而改變兩條線段的長度時分別改變?nèi)呛瘮?shù)的初相、周期,拖動某點A則改變其振幅。這樣教學快速靈活,又不失一般性。

        如解不等式1、tan(2x-π/3)≥1 2、tan3x<<-3/3此題的訓練旨在進一步鞏固正切函數(shù)的單調(diào)性及整體代換思想、數(shù)形結(jié)合思想。函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想尤其重要,學生做到先畫圖,將三角不等式轉(zhuǎn)化,這是一大難點,如出現(xiàn)錯誤之一。

        2x>π/4+kar得到錯誤的定義域,錯誤之二

        π/4+kπ≤2x≤π/2+kπ。忽視了開區(qū)間的書寫要求,由此反應了學生不重視數(shù)學語言表達的規(guī)范性,教師要反復強調(diào),用幻燈片展示這些錯誤,提高了學生的注意力。

        3利用多媒體輔助復習建構(gòu)模式

        復習課是一項綜合課型和系統(tǒng)工程,復習課教學既要做到全面細致,質(zhì)疑辯析,補缺查漏;又要做到鞏固知識,拓展求新。每一章節(jié)的復習都必須緊扣考試大綱和教科書,按課本復習,站在更高的角度對舊知識進行梳理分類,教師的主要任務(wù)是將那些零碎散亂的知識點串聯(lián)起來,將其系統(tǒng)化,綜合化,充分發(fā)揮學生的主體作用,建構(gòu)學生自主探究的教學模式,使學生對舊知識的復習產(chǎn)生全新的認識,從而上升到能力。新課標倡導以學生為中心進行合作學習,以問題解決培養(yǎng)能力為中心,強調(diào)終身學習,當今數(shù)學教育強調(diào)要進行“問題解決”,在解決問題的過程中鍛煉思維,提高應用能力,而傳統(tǒng)的課堂復習方法,由于多方面的限制,片面強調(diào)演繹推理。忽視學生自主探究能力的訓練和培養(yǎng)。在本節(jié)課復習中利用多媒體建構(gòu)學生自主探究的教學模式就較好的解決了這一問題。如本課中時y=Atan(wx+w)與y=Asin(wx+w)的展示運用幾何畫板,提供了讓學生積極探索問題的做數(shù)學的環(huán)境;利用《幾何畫板》,幫助學生直觀地理解解題思路和方法,既充分發(fā)揮了教師的主導作用,又使學生成為了學習的主體,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力,充分挖掘了學生的潛能,達到全面提高教育教學質(zhì)量的效果。

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