孫金俠

摘 要:新課程提出課程功能的“三維目標(biāo)”理念,強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)知識的同時,形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度,形成正確的價值觀。用新課程理念進(jìn)行概念教學(xué),使學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中,主動去探究學(xué)習(xí),在問題解決過程中,理解數(shù)學(xué)概念,掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法,提高數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞:問題情境 探究 質(zhì)疑

數(shù)學(xué)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分,是構(gòu)成數(shù)學(xué)規(guī)律、建立數(shù)學(xué)公式和完善數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)和前提。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,如果概念不清,就不可能掌握公式、法則,就談不上掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,更談不上靈活運(yùn)用。因此,加強(qiáng)概念教學(xué)應(yīng)成為新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。

從平時數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際可以看出,由于受應(yīng)試教育的影響,不少教師重解題、輕概念,造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個名詞而已,概念教學(xué)就是對概念作解釋,要求學(xué)生記憶。學(xué)生也不重視基本概念的學(xué)習(xí),不求甚解,對概念的理解比較模糊,局限于死記硬背,而不去真正透徹地理解,只有機(jī)械的、零碎的認(rèn)識,久而久之,會嚴(yán)重影響對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握和運(yùn)用。從一定意義上說,數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低,取決于對數(shù)學(xué)概念掌握的程度。

那么,在新課程背景下教師應(yīng)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)呢?

一、精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,體現(xiàn)文化底蘊(yùn)

概念的引入是概念教學(xué)的第一步,它是形成概念的基礎(chǔ)。在概念教學(xué)中,如果把教學(xué)活動設(shè)計成類似科學(xué)家提煉概念并不斷完善概念的過程,教師根據(jù)相關(guān)內(nèi)容精心創(chuàng)設(shè)生動而合理的數(shù)學(xué)情境,讓學(xué)生產(chǎn)生對知識的向往、探索的欲望,并經(jīng)歷猜想發(fā)現(xiàn)的過程,那么,他們在運(yùn)用概念時不但“知其然”也“知其所以然”,同時還能培養(yǎng)他們的探究精神,激發(fā)學(xué)生的潛能。創(chuàng)設(shè)情境的方法很多。通過聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的巨大作用。如,創(chuàng)設(shè)函數(shù)單調(diào)性概念的情境,播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂,給出2008年國慶節(jié)這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象,提出問題,(1)說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的?(2)怎樣用數(shù)學(xué)語言刻劃上述時段內(nèi)“隨時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征?問題是學(xué)生興趣的開始,通過這兩個問題,引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。通過揭示數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的魅力,讓數(shù)學(xué)知識在積極的數(shù)學(xué)體驗(yàn)、比較中形成。如:等比數(shù)列的教學(xué),(1)設(shè)置概念類比發(fā)現(xiàn)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列的概念及研究方法,(2)引導(dǎo)學(xué)生類比體驗(yàn),觀察給出兩個數(shù)列①5、25、125、625…② …各有什么特點(diǎn)?(3)啟迪發(fā)現(xiàn)階段(你能否一般性描述這兩個數(shù)列的特點(diǎn)嗎?)(4)表述定義(用符號)通過引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、比較、研究得到“等比數(shù)列”概念的本質(zhì),即認(rèn)識新概念的屬性,使學(xué)生覺得這一概念是已有等差數(shù)列概念的一種自然發(fā)展。通過深層次的歷史文化背景的展示,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對自然、歷史文化即人類自身關(guān)注和熱愛;通過數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣;通過對科學(xué)研究,特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹,幫助學(xué)生形成堅強(qiáng)的個性;問題情境的展示,可以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教師深厚的人文底蘊(yùn),對形成學(xué)生終身受益的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)生人格的塑造、學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成和發(fā)展都有巨大的作用。

二、概念形成過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識

“推動學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,鼓勵學(xué)生自主探究”是數(shù)學(xué)新課程理念之一。概念的記憶固然重要,但得出概念的過程更重要。概念教學(xué)中,學(xué)生自主探究是建立概念的一個重要環(huán)節(jié),教師要針對教材中的關(guān)鍵處、重點(diǎn)與難點(diǎn)精心設(shè)計符合學(xué)生實(shí)際能力的自主探究活動。給學(xué)生更多的交流機(jī)會,澄清模糊認(rèn)識,正確建立概念、理解概念。對于探究活動,教師不僅要讓學(xué)生自主探究,更重要的是要讓學(xué)生掌握探究的方法,使學(xué)生學(xué)會探究。如在“異面直線”概念的教學(xué)中,教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景,如長方體模型和圖形,當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時,教師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線,接著提出“什么是異面直線”的問題,讓學(xué)生相互討論,嘗試敘述,經(jīng)過反復(fù)修改補(bǔ)充后,給出簡明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x:我們把不在一個平面上的兩條直線叫做異面直線。學(xué)生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認(rèn)識,同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗(yàn)。

三、積極引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑,培養(yǎng)思維的深刻性和批判性

“學(xué)貴質(zhì)疑”從某種程度上說,在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生一個問題比得出結(jié)論更重要,因?yàn)樘岢鲆粋€新問題需要帶有創(chuàng)造性的想象力。傳統(tǒng)教學(xué)方法是:教師提出問題,學(xué)生回答問題,學(xué)生處于被動地位,缺少主動提問的鍛煉,自主學(xué)習(xí)能力難以得到發(fā)展。新課程提出讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)。這就要求廣大數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中不僅是自己準(zhǔn)備問題,更重要的是要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題。比如可以從以下幾個方面來引導(dǎo):

(1)從課題上提出問題,如在正弦、余弦的誘導(dǎo)公式教學(xué)中出示課題后便引導(dǎo)學(xué)生提出:“誘導(dǎo)”的含義是什么?

(2)從知識結(jié)構(gòu)上提出問題,解析幾何中各節(jié)研究的內(nèi)容是:橢圓、雙曲線、拋物線的方程及性質(zhì)性質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生提出問題:為什么課題稱為《圓錐曲線》?揭示了三種曲線的對立統(tǒng)一性。

(3)從文字描繪中提出問題。如排列、組合中的兩個計數(shù)原理:分類計數(shù)、分步計數(shù)。完成一件事情如何進(jìn)行分類和分步?

(4)引導(dǎo)學(xué)生舉反例加深對概念內(nèi)涵和外延的理解。學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念時,如:函數(shù) 單調(diào)遞增區(qū)間可以表示為 嗎?

新課程下的中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué),應(yīng)以新的教學(xué)理念為指導(dǎo),改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生好奇心,充分發(fā)揮學(xué)生主體作用。在構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的同時,著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,使學(xué)生形成清晰準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念,并靈活應(yīng)用和轉(zhuǎn)化,全面提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,順利推進(jìn)新課程的改革與實(shí)施。

參考文獻(xiàn):

1.河北省教師教育專家委員會.課程與教學(xué)論.河北人民出版社,2007年12月

2.孔凡哲,王漢嶺.高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計.東北師范大學(xué)出版社, 2006.6

3.中學(xué)數(shù)學(xué)編輯部.《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》.2006、2007、2008各期

作者單位:河北省撫寧縣第三中學(xué)