趙志勇

教學(xué)的實(shí)踐表明，應(yīng)用計(jì)算機(jī)多媒體手段能夠改善和提高教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量。一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識的獲取，另一方面人機(jī)對話有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知主體作用的發(fā)揮。因此，在中學(xué)應(yīng)大力提倡實(shí)施計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)，近年來筆者立足中學(xué)數(shù)學(xué)，科學(xué)實(shí)施計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)，收到了較好的教學(xué)效果，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也大幅度提高。

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)中的解析幾何是綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識的一門綜合性的學(xué)科，其特點(diǎn)之一是數(shù)和形的緊密結(jié)合，即利用方程的性質(zhì)來研究相應(yīng)的幾何圖形的特點(diǎn)，使幾何圖形及其研究實(shí)現(xiàn)了“代數(shù)法”。

計(jì)算機(jī)多媒體手段應(yīng)用于解析幾何教學(xué)應(yīng)是在教學(xué)過程中充分揭示教學(xué)內(nèi)容中內(nèi)在辨證關(guān)系，逐步使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用上述思想和觀點(diǎn)去分析和解決問題的習(xí)慣，從而深刻地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)?；诖?，教師應(yīng)主動有效地設(shè)計(jì)出“數(shù)形動態(tài)”演示特點(diǎn)，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數(shù)，同步達(dá)到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變；窗口同步顯示變數(shù)的變化，并且演示過程可以根據(jù)需要進(jìn)行控制，演示速度可任意調(diào)整；可以隨時(shí)看到各種情形下的數(shù)量變化或不變，圖形的動或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動態(tài)地顯示出來。這樣教師根據(jù)呈現(xiàn)的內(nèi)容有針對性地加以講解或組織討論，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)內(nèi)容提出的各種變數(shù)來觀察、驗(yàn)證、對比、尋找一般規(guī)律和特殊屬性，使學(xué)生能加深對幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現(xiàn)代科技應(yīng)用于輔助教學(xué)。

比如線段的定比分點(diǎn)概念的教學(xué)，對此概念的學(xué)習(xí)主要要引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識到定比分點(diǎn)的概念的成因是為了有效地確定線段的唯一分點(diǎn)P的位置和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點(diǎn)P使得有向線段的比值λ與實(shí)數(shù)對形成了一一對應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)而理解定比分點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是通過線段的比“代數(shù)化”來確定P點(diǎn)的位置。可讓學(xué)生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設(shè)計(jì)思路：在屏幕上顯示有向直線l，在l上設(shè)置兩固定點(diǎn)P1、P2和一個動點(diǎn)P，開設(shè)變化值λ窗口，對于特殊點(diǎn)的位置，如P1、P2點(diǎn)，預(yù)先設(shè)置λ對應(yīng)值（0及不存在）。動點(diǎn)P可用鼠標(biāo)拖動，動態(tài)顯示時(shí)，窗口同步顯示相應(yīng)λ數(shù)值。拖動的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個點(diǎn)。學(xué)生可親手動手演示操作，使直線l時(shí)間各種特殊點(diǎn)：P1點(diǎn)、P2點(diǎn)、P1P2中點(diǎn)、P1P2的各種內(nèi)分點(diǎn)、外分點(diǎn)等的位置與λ值關(guān)系顯露出來。這樣分點(diǎn)變化引起線段的比的變化特征，確實(shí)是直觀、明顯、連續(xù)、完整、精確，充分地揭示“形”（線段）與“數(shù)”（線段比）的一一對應(yīng)關(guān)系。

動態(tài)顯示給定的幾何關(guān)系

例題的教學(xué)設(shè)計(jì)著力于萌發(fā)解題靈感，啟迪良好的思維策略。且有助于讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如在立體幾何的教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)多媒體手段就能夠動態(tài)地顯示給定的幾何關(guān)系。

例如：四邊形ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，則圖中7個平面中，有幾對平面互相垂直？設(shè)計(jì)思路：這道題大部分學(xué)生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出來并不是一蹴而就的事。因此，根據(jù)立體幾何中判斷兩平面互相垂直的定理“如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直”，在設(shè)計(jì)過程中首先先依次顯示圖示中能與已知平面垂直的線段：PA、AB、AD，再顯示CD、AB，最后顯示BC、BD，邊顯示這些線段，邊分析該線段所在的平面和其分別垂直于哪些平面，將這些平面分別用不同的顏色動態(tài)顯示出來，就可清晰地判斷出哪幾個平面互相垂直。最后，再排除重復(fù)的，就可得出正確的答案。這樣，形象地應(yīng)用計(jì)算機(jī)多媒體手段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念，能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，在對知識的講述上又可貫穿啟發(fā)式思想，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

另外，興趣是學(xué)習(xí)的動機(jī)和動力，在學(xué)習(xí)活動中起著十分重要的作用。教師要認(rèn)真鉆研教材和組織教材，用數(shù)學(xué)本身的美感染學(xué)生以提高興趣，用巧妙的課堂教學(xué)安排喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用多樣的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學(xué)習(xí)中獲得。應(yīng)提倡讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，改變重在“教”而忽略“學(xué)”的現(xiàn)狀，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時(shí)學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。

（作者單位：山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)）