易景平 劉杏梨

[摘要] 作為高校理工類專業(yè)的基礎(chǔ)性課程,高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將為學(xué)生其他專業(yè)課的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),同時(shí)還能培養(yǎng)人的思維能力及創(chuàng)造能力。本文論述了開展高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的重要意義,針對高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的現(xiàn)狀,探討了實(shí)施高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的對策。

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué) 創(chuàng)新教學(xué) 對策

高等數(shù)學(xué)因其高度的理論性和系統(tǒng)性,給教與學(xué)雙方都帶來了較高的難度。如果運(yùn)用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)法,學(xué)生會(huì)覺得索然無味,導(dǎo)致厭學(xué)傾向的產(chǎn)生。所以,創(chuàng)新教學(xué)方法對于提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣意義重大。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)的現(xiàn)狀下,筆將就高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新教學(xué)的重要意義

數(shù)學(xué)表達(dá)的是人類的意志,反映深思熟慮的推理,因而,數(shù)學(xué)教學(xué)是充滿創(chuàng)造性的過程。數(shù)學(xué)理論根據(jù)生活及科學(xué)需要,通過人們對已有的數(shù)學(xué)對象及其相互關(guān)系進(jìn)行分析、歸納而產(chǎn)生。因而,數(shù)學(xué)是動(dòng)態(tài)和開放的的數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果,而不是靜態(tài)和封閉的結(jié)論。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,一旦人們把數(shù)學(xué)知識(shí)看做是對已有知識(shí)的記錄,那學(xué)習(xí)也就不再是把現(xiàn)成和包裝好了的知識(shí)進(jìn)行吸收,而是廣義的組織和活動(dòng)的過程。學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親身參與豐富多彩的活動(dòng)中,重新認(rèn)識(shí)內(nèi)部的結(jié)構(gòu),這一身份是無法被其他任何人所替代?？梢?學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是一個(gè)再創(chuàng)造過程,對于鍛煉學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力具有十分重要的意義。

二、當(dāng)前高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的現(xiàn)狀

當(dāng)前,高等數(shù)學(xué)教學(xué)并不盡如人意,盡管是理工科專業(yè)的必修課,但是青年學(xué)生對其的感覺是食之無味、棄之不能,因?yàn)橐厴I(yè),必須通過高等數(shù)學(xué)考試,況且考研中數(shù)學(xué)占有較大的比例。高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中的不足表現(xiàn)為以下四點(diǎn):

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)不夠明確

大學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目標(biāo)不夠了解,思想主觀上往往覺得學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有什么用處,對以后找工作也沒有多大幫助,以致于造成學(xué)習(xí)的不夠積極主動(dòng)。

2.學(xué)習(xí)方法不夠正確

許多高等數(shù)學(xué)成績不好的大學(xué)生,絕非是因?yàn)椴粔蚵斆?而是由于讀大學(xué)以前沒有養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,造成學(xué)習(xí)方法不正確,考慮問題沒有頭緒,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)。

3.授課方法不夠靈活

長期以來,高等數(shù)學(xué)教師上課時(shí)基本上沿用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué),課堂上不注重對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),導(dǎo)致盡管教師教得很辛苦,但是學(xué)生仍然學(xué)得無味。老師對學(xué)生成績的評價(jià)考核沿襲考分制,忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)新思維的考核,導(dǎo)致出現(xiàn)高分低能的現(xiàn)象。

4.學(xué)生基礎(chǔ)不夠均衡

高校學(xué)生來自不同的地區(qū)、不同的學(xué)校,大學(xué)里學(xué)的也是不同的專業(yè),因?yàn)榻邮芰硕嗄瓴煌臄?shù)學(xué)教育,造成學(xué)生兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。課堂中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)基礎(chǔ)較好的學(xué)生“吃不飽”,而基礎(chǔ)較差的學(xué)生卻“聽不懂”的現(xiàn)象,老師上課時(shí)難以兼顧兩頭,教學(xué)效果自然不佳。

三、實(shí)施高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的對策

1.注重啟發(fā)引導(dǎo)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,師生雙方的活動(dòng)必須通過教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)手段為中介來相互作用,教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)手段這四者的綜合運(yùn)用,就構(gòu)成了完整的教學(xué)過程系統(tǒng),這一系統(tǒng)的功能便是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。在教學(xué)過程控制系統(tǒng)中,教師承擔(dān)控制者的角色,學(xué)生承擔(dān)控制對象的角色,教學(xué)內(nèi)容是控制內(nèi)容,而教學(xué)手段則是控制手段。現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須從滿堂灌的教學(xué)模式向啟發(fā)式和引導(dǎo)討論式進(jìn)行轉(zhuǎn)變,即從以教師為主體的教學(xué)模式向以學(xué)生為主體的教學(xué)模式轉(zhuǎn)換,以大力發(fā)揮教學(xué)過程系統(tǒng)的功能。教師成為幫助者和促進(jìn)者,而不再是知識(shí)的提供者及灌輸者,學(xué)生成為信息加工的主體,而不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者和被灌輸?shù)膶ο蟆?/p>

2.運(yùn)用信息技術(shù)

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要嚴(yán)格的邏輯推理和復(fù)雜的演算,決定了要以粉筆和黑板等為主要教學(xué)載體,即采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段。然而,當(dāng)前形勢下,傳統(tǒng)的教學(xué)手段也要不斷更新。要利用計(jì)算機(jī)在圖像處理上的優(yōu)勢,利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容。比如,在講授函數(shù)f(x)在Xo的極限時(shí),讓X從Xo的左右兩側(cè)開始向Xo靠近,用電腦動(dòng)態(tài)展示X的運(yùn)動(dòng)過程和其對應(yīng)函數(shù)值的運(yùn)動(dòng)情形,最終得出函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義。有時(shí),單純利用多媒體教學(xué)手段,還難以達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的,還需要與傳統(tǒng)手段相結(jié)合,充分利用兩種教學(xué)手段的優(yōu)勢。例如,學(xué)生在觀看二次曲面的教學(xué)錄相時(shí),一般都是把教師講授的過程與觀看錄相的過程分隔開來。如果在學(xué)生觀看錄相的同時(shí),教師能控制錄相的播放速度,結(jié)合教師的黑板講解,教學(xué)效果自然會(huì)更理想。

3.開發(fā)創(chuàng)新思維

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系中,充滿了嚴(yán)密的邏輯思維,展示出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性。教師如果能在教學(xué)中開發(fā)學(xué)生的各種創(chuàng)新思維,必將對教學(xué)起到事半功倍的效果。首先,是質(zhì)疑思維。高等數(shù)學(xué)中許多新概念、新理論和新方法的出現(xiàn),特別是其發(fā)現(xiàn)過程,都充分體現(xiàn)了質(zhì)疑思維。質(zhì)疑思維可促使學(xué)生去不斷探索新知識(shí),創(chuàng)造新方法。其次,是逆向思維。逆向思維作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的思維方法,不僅在知識(shí)體系的構(gòu)建中,而且在解題方法的產(chǎn)生中,都扮演著極為重要的角色。比如,逆否命題的真?zhèn)涡浴Ψ春瘮?shù)概念的理解和反證法等內(nèi)容都包含了逆向思維。三是聯(lián)想思維。聯(lián)想思維在高等數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移及推廣應(yīng)用上,有著十分重要的作用。比如,導(dǎo)數(shù)在幾何上、在物理上和在經(jīng)濟(jì)上的運(yùn)用,一元函數(shù)微積分如何向二元多元函數(shù)微積分的延伸,平面解析幾何、平面向量向空間解析幾何、空間向量的遷移等等,都離不開聯(lián)想思維。聯(lián)想思維是一種橫向思維,是由此及彼,通過聯(lián)想而產(chǎn)生聯(lián)系的。從數(shù)學(xué)的角度來講,就是抽象的思維規(guī)律,在具有同一規(guī)律的事物上體現(xiàn)出來,并能用同一抽象規(guī)律去解決實(shí)際問題。

四、結(jié)語

綜上所述,高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)其實(shí)有著明確的目標(biāo)指向,它通過運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)和手段對教學(xué)要素進(jìn)行全新組合而實(shí)現(xiàn),主要以創(chuàng)新為中心、以學(xué)生為中心,綜合利用現(xiàn)代教育技術(shù)及傳播技術(shù)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)空間及時(shí)間上,呈現(xiàn)出開放、多樣化的特征。筆者相信,在培養(yǎng)創(chuàng)新精神及創(chuàng)新能力這一目標(biāo)的指導(dǎo)下,采取教學(xué)途徑多樣化的手段,將使高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)達(dá)到最優(yōu)效果。

參考文獻(xiàn):

[1]張奠宙.高等數(shù)學(xué)教育中的“創(chuàng)新”工程大綱[M].北京:高等教育出版社,1999.

[2]高鷹.高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)[J].中國市場,2008,(6).