汪　明

摘要：本文闡述了“三點一線”教學(xué)法的內(nèi)容，并以《向心加速度》的教學(xué)設(shè)計為例，分析此教學(xué)法的具體實施。

關(guān)鍵詞：三點一線；體驗；教學(xué)臺階

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-6148(2009)5(S)-0008-3

1 “三點一線”教學(xué)法

在長期教學(xué)實踐中，筆者總結(jié)了一種經(jīng)驗性教學(xué)方法——“三點一線”教學(xué)法，教師運用此教學(xué)法時需要關(guān)注以下三點內(nèi)容。

第一，了解新舊知識的聯(lián)結(jié)點。這是保證有效課堂教學(xué)的關(guān)鍵。建構(gòu)主義教學(xué)理念要求教師在教學(xué)情境中引導(dǎo)學(xué)生主動地將原有經(jīng)驗和新信息進(jìn)行對比、分析和重建知識結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不應(yīng)僅僅由教師直接傳遞，而應(yīng)由學(xué)生有意義地進(jìn)行建構(gòu)。

第二，喚起學(xué)生情感和思維興奮點。眾所周知的“不憤不啟，不悱不發(fā)”，是孔子對有效課堂教學(xué)的啟示，而“心不在焉，視而不見，聽而不聞，食而不知其味”則表明學(xué)生的情感與思維對教學(xué)的重要意義，也說明了課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生具備有意義學(xué)習(xí)心態(tài)的重要性。

第三，明確課堂教學(xué)內(nèi)容的重點和難點。物理學(xué)是科學(xué)知識、科學(xué)過程與思維方法和科學(xué)價值觀的統(tǒng)一體，這決定了中學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容的豐富性與復(fù)雜性，因此明確了教學(xué)內(nèi)容的重點和難點，才能更好地實現(xiàn)新課程倡導(dǎo)的三維目標(biāo)。

“一線”強調(diào)“教學(xué)按照知識的發(fā)生和形成過程組織教學(xué)”，具體指課堂教學(xué)中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的主線安排井然有序，思維主線發(fā)展層次分明，這有利于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動中養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣?？傊?，物理課堂教學(xué)不僅要重視概念的準(zhǔn)確和線索的清晰，還應(yīng)重視科學(xué)思維方法、科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)，這是課堂有效教學(xué)的基點和目標(biāo)。下面以物理必修2《向心加速度》教學(xué)為例闡述“三點一線”教學(xué)法的具體應(yīng)用。

2 文本分析

傳統(tǒng)教學(xué)中，向心力與向心加速度教學(xué)設(shè)計的流程如下：首先從生活現(xiàn)象引入，分析做勻速圓周運動的物體受到向心力作用；然后借助向心力演示儀，采用控制變量法，通過實驗定性得出向心力的大小跟m、r、ω有關(guān)；再根據(jù)教科書得出結(jié)論：“精確的研究可以證明，向心力的大小等于F＝mrω2?！弊詈蟾鶕?jù)“力是產(chǎn)生加速度的原因”導(dǎo)出向心加速度的意義和表達(dá)式。這樣的教學(xué)過程，盡管滲透了“從生活走向物理”的理念，但仔細(xì)推敲仍發(fā)現(xiàn)存在不足之處：其一，實驗裝置比較復(fù)雜，使學(xué)生對向心力大小的顯示方式很難理解；其二，學(xué)生并沒有經(jīng)歷概念形成的過程，對向心力和向心加速度公式容易混淆；其三，學(xué)生只有動力學(xué)的向心加速度概念，對加速度的運動學(xué)含義沒有認(rèn)識，這會影響離心現(xiàn)象教學(xué)。鑒于此，教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，改進(jìn)《向心加速度》教學(xué)設(shè)計。

3 教學(xué)流程

筆者按照“三點一線”教學(xué)法，對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的思路如下：

3.1 呈現(xiàn)直觀形象，喚起學(xué)生的興奮點

教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生的興奮點源于對學(xué)習(xí)材料的興趣。最有效的教學(xué)途徑是通過創(chuàng)設(shè)含有真實問題的情境，最好是“意料之外，情理之中”的情景，來喚醒學(xué)生強烈的探究欲望，從而促進(jìn)學(xué)生在探究事件或解決問題的過程中自主地建構(gòu)知識。因此，教師對材料與問題的選擇至關(guān)重要。

提出問題：

問題1：如果物體不受任何作用力，它將做什么運動？它將靜止或作勻速直線運動。

問題2：圓周運動不是直線運動，則物體一定受到力的作用；那么，力沿什么方向呢？

實例分析：

例1 地球繞太陽近似做勻速圓周運動，地球受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？

例2 水平光滑桌面上一個小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動，小球受幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？

課堂教學(xué)中建立問題情境，了解學(xué)生的原有認(rèn)知，注重體驗式教學(xué)，這是喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)興奮點的重要方法之一。課堂教學(xué)中采用“從力推知加速度”的思路，可以降低教學(xué)難度，因為學(xué)生對合外力與加速度關(guān)系有正確的認(rèn)識，故學(xué)生能判斷出向心加速度的方向。

3.2 層層深入，強化新舊知識的聯(lián)結(jié)點

奧蘇貝爾認(rèn)為，能否建立起新舊知識之間的聯(lián)系是影響學(xué)習(xí)的最重要因素。教材中從運動學(xué)角度來學(xué)習(xí)向心加速度，其難點是“速度變化量”的教學(xué)，尤其是“圓周運動的速度變化量沿半徑方向”的理解，教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)置臺階，降低教學(xué)坡度。

3．2．1教材處理

聯(lián)系直線運動中速度變化量的知識，將其引申到曲線運動中速度變化的計算。分四步進(jìn)行教學(xué)：

第一步，復(fù)習(xí)同一直線上速度變化量的方向，可列舉初速度大于末速度和初速度小于末速度兩種情況。（如圖1所示）

第二步，復(fù)習(xí)不在同一直線上的速度變化量方向，可聯(lián)系學(xué)生熟悉的平拋運動實例，讓學(xué)生回憶“不在同一直線上矢量合成遵循三角形定則”。（如圖2所示）

第三步，求質(zhì)點作圓周運動時，在Δt時間間隔內(nèi)的速度變化量方向。

第四步，當(dāng)時間間隔很小時（趨于0），讓學(xué)生分析出“此時速度變化量與該點速度垂直，指向圓心”。

3．2．2教學(xué)臺階設(shè)置

考慮上述第三步和第四步過程中學(xué)生對圓周運動的速度矢量不熟悉，教學(xué)中可進(jìn)一步設(shè)置如下教學(xué)問題來降低學(xué)生的學(xué)習(xí)坡度（如圖3所示）。

①分別作出質(zhì)點做勻速圓周運動，在A、B兩點的速度矢量，如圖3甲。

②將v瑼的起點移到B，并保持v瑼的長度和方向不變，如圖3乙所示。

③以v瑼的箭頭端為起點， v瑽的箭頭端為終點作矢量Δv，如圖3丙所示。

④Δv/Δt是質(zhì)點由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度的方向。

⑤當(dāng)Δt 很小時，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直角，Δv 的方向跟v瑼（或v瑽）的方向垂直，即指向圓心，如圖3丁所示。

這里必須說明的是，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)善于鋪設(shè)教學(xué)臺階，使學(xué)生能進(jìn)行合理的遷移，實現(xiàn)學(xué)生對新知識的“同化”和“順應(yīng)”，從而促進(jìn)學(xué)生掌握知識，培養(yǎng)能力。

3．3 理論探究，落實教學(xué)重難點

運用數(shù)學(xué)知識分析圓周運動的加速度大小和方向，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。實踐證明，若教學(xué)中適當(dāng)?shù)劁佋O(shè)臺階，降低坡度，學(xué)生是可以掌握這一難點的，此過程對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題能力的培養(yǎng)，有一定的促進(jìn)作用。

理論探究推導(dǎo)向心加速度大小的表達(dá)式。（如圖4所示）

①由于是勻速圓周運動，所以v瑼、v瑽的大小相等，用字母v表示v瑼和v瑽的大小。

②當(dāng)角θ用弧度來表示時，弧長QP可以表示為QP=rθ。當(dāng)θ很小時，弧長和弦長近似相等。

③由圖3中丁圖可知，圓內(nèi)的三角形△OAB與初速度、末速度和速度變化量構(gòu)成的矢量三角形相似。

④嘗試推理：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系數(shù)學(xué)相似三角形知識，用v、r等物理量來表示a=ΔvΔt中Δv，且利用v=ΔsΔt獨立推導(dǎo)向心加速度公式。

由相似三角形知，rv=ΔsΔv，將其代入a=ΔvΔt中，由v=ΔsΔt，即可得：a=v2r。

發(fā)散思維：因Δs=rθ，則rv=ΔsΔv=rθΔv，再根據(jù)a=ΔvΔt，由ω=θΔt，v=ωr，可得：a=ω2r。

應(yīng)該說明的是，在學(xué)生進(jìn)行理論探究過程中，教師應(yīng)做到“有所為”和“有所不為”。“有所為”主要指教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供不同的指導(dǎo)，“有所不為”指具體操作和分析判斷仍必須由學(xué)生自主完成，教師不能越俎代皰。學(xué)生通過自主探索、小組協(xié)作的方式來感知現(xiàn)象、建立表象，并對其有效整理、初步分析和判斷，進(jìn)而形成概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3．4 思考討論，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新點

創(chuàng)新點產(chǎn)生的基礎(chǔ)源于教師對教材和所教學(xué)生特點的分析，如對教材編排思路的分析，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及非智力因素的分析等。教師通過預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)后會提出什么疑問和見解，并思考如何用此來啟發(fā)學(xué)生思維。這要求教師創(chuàng)設(shè)物理情景，啟發(fā)、鼓勵并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性習(xí)題訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。

在本節(jié)課中，如何讓學(xué)生正確理解向心加速度公式的兩種表達(dá)式a=v2r和a=ω2r的物理意義，是學(xué)生學(xué)以致用，舉一反三的關(guān)鍵，所以教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)物理情境，促進(jìn)學(xué)生正確理解，充分掌握。

提出問題：根據(jù)公式a=v2r，向心加速度與圓周運動的半徑成反比；根據(jù)公式a=ω2r，向心加速度與圓周運動的半徑成正比。下面從兩個角度討論這一問題。

①在y=kx這個關(guān)系式中，推出y與x成正比，前提是什么？

②自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑都不一樣（如圖5所示），它們的邊緣有三個點A、B、C。其中哪兩點向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”，并做出解釋。

③圖5所示為自行車傳動機構(gòu)的示意圖。假設(shè)腳踏板每2s轉(zhuǎn)1圈，要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度，還需要測量哪些物理量？請在圖中用字母標(biāo)注出來，并用這些物理量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式。請利用身邊可獲得的自行車，實際測量這些數(shù)據(jù)，計算出前進(jìn)的速度大小，然后實測自行車的速度，比較二者相差多大？

通過對以上問題的討論，學(xué)生明白了向心加速度兩種表達(dá)式的物理內(nèi)涵，對“皮帶不打滑”和“同軸轉(zhuǎn)動”兩種常見的物理模型有了直觀的認(rèn)識，同時增強了理論聯(lián)系實際的意識。通過提供學(xué)生深入思考實際問題的機會，培養(yǎng)了學(xué)生設(shè)計解決實際問題方案的能力，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

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(欄目編輯趙保鋼)