袁國民

（河北省盧龍縣陳官屯鄉(xiāng)中學，河北 盧龍）

[摘 要]:數學思想和方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。提高學生的數學素質、指導學生學習數學方法，毋庸置疑，指導學生緊緊抓住掌握數學思想方法是這一數學鏈條中的最重要一環(huán)。

[關鍵詞]:數學思想 數學方法 創(chuàng)新思維

數學思想和方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。提高學生的數學素質、指導學生學習數學方法，毋庸置疑，指導學生緊緊抓住掌握數學思想方法是這一數學鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數學家和教育家歷來強調對中學生的數學思想教育，其目的就是要提高學生的數學創(chuàng)新思維能力和數學素養(yǎng)。在初中數學教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習題，它們所體現(xiàn)的數學知識和數學方法固然重要，但其蘊涵的數學思想卻更顯重要。九年義務教育全日制初級中學數學《新課程標準》中指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

新課程把數學思想、方法作為基礎知識的重要組成部分，在數學《新課程標準》中明確提出來，這不僅是課標體現(xiàn)義務教育性質的重要表現(xiàn)，也是對學生實施創(chuàng)新教育、培訓創(chuàng)新思維的重要保證。

一、了解《數學新課標》要求，把握教學方法

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規(guī)律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。

數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

1.新課標要求滲透“層次”教學?！稊祵W新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在《數學新課標》中并沒有明確提出來，比如，化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發(fā)學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。

2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。

因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，使數學思想與方法得到交融的有效方法。在數學教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

二、遵循認識規(guī)律，把握教學原則，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

創(chuàng)造性思維是自覺的能動思維，是一種非常復雜的心理和智能活動，其主要特征是新穎性、獨創(chuàng)性、突破性、真理性和價值性。實施創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，需要有創(chuàng)見的設想和理智取舍活動的過程。在分析一般創(chuàng)造性思維過程時，一種被普遍認同的理論是由約瑟夫.沃拉斯于1926年提出來的。他認為創(chuàng)造性思維過程包括4個連續(xù)的階段：（1）準備階段；（2）醞釀階段；（3）明朗階段；（4）驗證階段。

良好的思維習慣主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師為學生的思維提供空間和時間，注重思維誘導，把知識作為過程而不是結果教給學生，為學生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。

1.注重設計提問的問題，培養(yǎng)學生獨立思維的習慣。著名的數學教育家波利亞認為：“高質量的提問，使學生不斷產生‘是什么、‘為什么的定向反射?！备哔|量的提問在課堂教學中不僅可以長時間的維持學生的有意注意，而且還會很好地培養(yǎng)學生的思維習慣。

2.充分發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生獨立思維習慣。例如，在講解平行四邊形的判定時，可以如下進行：（1）從學生已有的知識入手，要求學生說出平行四邊形的性質，并利用學生已有的研究幾何圖形的經驗得到課題，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知識和經驗出發(fā)，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。（2）在證明命題時，首先引導學生對四個命題的證明順序進行研究。盡管四個命題都可以運用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學過程中引導學生去認識和體會生活中就近上車的道理。（3）在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解，同時還可以消除學生在添輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。（4）定理證明研究之后，應安排一定的時間讓學生消化理解并整理學習過的知識和研究方法，使學生把新知識和方法納入已有的知識結構和方法結構中去，接著進行應用研究、練習。最后引導學生對本課的學習和研究進行小結。盡管可能各人的收獲、體會不完全相同，但通過討論和交流總可以受到相互啟發(fā)。以上可以看出，在設計上注重了結論的探求過程和方法的思考過程的研究，由于學生親自參加于知識的產生過程，由此對知識產生有一種親近感，由此而陶冶出來的基本態(tài)度和思維能力則可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應性。

中考是中學教學的指揮棒。這已是不爭之實。作為操縱這根指揮棒的命題專家，只有高度正視這一極其敏感的導向作用，才能用好中考既選拔可造之才又指引中國教育走向最佳之道的雙重功用。這兩年，中考命題的明顯變化和初中數學課程改革的出臺已體現(xiàn)了教育部有意將“指揮棒”指向了素質教育。數學教學大綱指出：“數學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心?！边@就是說，數學的課堂教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體來發(fā)展學生的思維能力。數學思維的創(chuàng)新是思維品質的最高層次，只有多種品質協(xié)調一致發(fā)生作用，才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。只有正確的掌握了數學思想和數學方法，才有助于中學生在中考的人潮中獨占鰲頭。