翟巧敏

【摘 要】我們數(shù)學(xué)教師都知道應(yīng)用題的內(nèi)容來自于生活，與生活中的數(shù)學(xué)問題有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)中，個(gè)別教師埋怨學(xué)生的基礎(chǔ)差，理解能力不強(qiáng)，常常苦于不知怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生正確地理解題意，遇到一些數(shù)學(xué)術(shù)語時(shí)總是比較含糊地給學(xué)生解釋。這樣，就造成學(xué)生們難以理解題意、又或是一知半解，下次遇到類似的題目時(shí)不會(huì)類推進(jìn)行思考解答。那么怎樣才能避免出現(xiàn)這樣的情況呢？這就要求我們在課堂教學(xué)中結(jié)合生活與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，正確地遵循應(yīng)用題教學(xué)的一般規(guī)律，這樣既可讓學(xué)生學(xué)得輕松、易掌握，又能發(fā)展學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用題

一、通過日常用語和數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)換，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展抽象思維

應(yīng)用題的內(nèi)容一般都是反映一些實(shí)際生活的，但在內(nèi)容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區(qū)別，這樣就給學(xué)生在理解題意上帶來很大的阻力，特別是我們農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生，因?yàn)檗r(nóng)村孩子的生活語言普遍是貫用鄉(xiāng)語。要攻破這一難題，教師在教學(xué)中要付以藝術(shù)性地引導(dǎo)學(xué)生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語言或已學(xué)到過的數(shù)學(xué)語言表述遇到的新的數(shù)學(xué)語言，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用，并逐漸使它成為日常用語中的一部分，實(shí)現(xiàn)日常用語和數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)換。記得我曾聽過一位教師在教學(xué)第三冊“乘法應(yīng)用題”的課時(shí)，發(fā)現(xiàn)教師沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)語言去幫助理解新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)術(shù)語。結(jié)果一課下來，教師既辛苦又沒有效果。根據(jù)這一情況，我便向這位教師提出了自己的建議，而在之后的實(shí)踐中也得到了很好的證實(shí)。對于二年級的學(xué)生，剛開始學(xué)習(xí)乘法應(yīng)用題，那些生僻的數(shù)學(xué)語言是難以理解的。因此，教師在授新課前的復(fù)習(xí)十分重要，如這一節(jié)課就應(yīng)要復(fù)習(xí)與之相應(yīng)的基礎(chǔ)知識——乘法的初步認(rèn)識。在“乘法的初步認(rèn)識”這章節(jié)里，學(xué)生已理解了“求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡便”的含義。那么，在學(xué)乘法應(yīng)用題前先把這一知識點(diǎn)復(fù)習(xí)好，然后出示例題并提出問題讓小組討論：題中哪個(gè)數(shù)量是表示“相同加數(shù)”。學(xué)生一般不容易找出，更談不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加數(shù)”這個(gè)數(shù)量在應(yīng)用題的條件中有特征可判斷嗎？答案是肯定的，但我們不宜直接告訴學(xué)生方法，而應(yīng)多出示幾道，引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論、逐漸總結(jié)出判斷方法。

二、認(rèn)識和概括數(shù)量關(guān)系要從感性到理性、從具體到抽象

我們知道數(shù)學(xué)應(yīng)用題里都含有一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高，應(yīng)用題的適用范圍也就越廣；而越抽象的數(shù)量關(guān)系也是越難理解的。要使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系真正理解和掌握，在教學(xué)引導(dǎo)中必須密切要注意學(xué)生的思維特點(diǎn)，心理學(xué)告訴了我，讓我認(rèn)識到小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象的思維為主，而抽象邏輯思維有待于在學(xué)習(xí)中發(fā)展和提高。對于低年級，學(xué)生的數(shù)學(xué)概念更是從白紙一張起逐漸積累的，早期掌握的數(shù)學(xué)概念大部分是比較具體的、可以直接感知的。因此，在教學(xué)中按照應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹鲂问浇o學(xué)生概括出怎樣的應(yīng)用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的；而是應(yīng)該在教學(xué)時(shí)選擇接近學(xué)生實(shí)際生活的、或熟悉的事物作為應(yīng)用題的內(nèi)容，在指導(dǎo)他們解題時(shí)也要盡量利用直觀教具或創(chuàng)設(shè)情景使他們能夠用實(shí)物或看圖進(jìn)行數(shù)一數(shù)、擺一擺，讓學(xué)生通過自己的操作在腦中形成表象，使題目的內(nèi)容成為他們可以感知的。這樣，解一題就學(xué)會(huì)一點(diǎn)知識，逐漸積累起一些經(jīng)驗(yàn)。再從具體的題目、具體的數(shù)量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西，在教師的引導(dǎo)和幫助下讓學(xué)生自己嘗試概括出一些數(shù)量關(guān)系，例如：我在教學(xué)“速度×?xí)r間＝路程”這一數(shù)量關(guān)系時(shí)，先讓學(xué)生理解“速度就是指每天（每小時(shí)、每分鐘、每秒）所走路的長度”，“時(shí)間是指一共走了幾小時(shí)（幾天、幾分鐘、幾秒）”，“路程是指在這幾小時(shí)里（幾天里、幾分鐘里、幾秒里）一共走了多長路”。然后，我便借助線段圖，并在線段圖畫出小車模擬行駛的過程，先表示行駛第一分鐘所走的路程（即速度），跟著表示行駛第二分鐘、第三分鐘……通過小車模擬行駛，找出每一個(gè)時(shí)間段里的速度、時(shí)間與路程三者間的關(guān)系，最后總結(jié)出關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程?？偨Y(jié)出關(guān)系式后，學(xué)生的認(rèn)識還是不深的，為此，我在鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié)里，還要有一定數(shù)量的相關(guān)習(xí)題，先讓學(xué)生指出各習(xí)題里哪個(gè)數(shù)量是“速度”、哪個(gè)數(shù)量是“時(shí)間”、哪句話是指“路程”的，然后讓學(xué)生說說已知“速度”和“時(shí)間”怎樣求路程，最后才讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算、寫答。這樣通過說、練的訓(xùn)練，學(xué)生既掌握好了知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的說理辨析能力。

三、多種形式的應(yīng)用題基本訓(xùn)練，既是解應(yīng)用題的訓(xùn)練，也是思維的訓(xùn)練

有經(jīng)驗(yàn)的教師應(yīng)有這樣的同感，多種形式的應(yīng)用題的基本訓(xùn)練，不僅能充實(shí)學(xué)生的應(yīng)用題知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解題能力。同時(shí)也鍛煉了他們的思維，幫助學(xué)生提高辨析能力、學(xué)習(xí)分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，把握好練習(xí)這一關(guān)是非常重要的，在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我主要是用了以下幾種形式：

1.解答應(yīng)用題訓(xùn)練

在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我認(rèn)為解答應(yīng)用題是最基本的，也是最大量的訓(xùn)練。在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的思維能力及解決實(shí)際問題的能力，主要是通過解答應(yīng)用題來實(shí)現(xiàn)的。下面就思維訓(xùn)練舉個(gè)例子：“商店原來一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋發(fā)后，還剩40千克，這個(gè)商店原有餃子粉多少千克？這是一道能用方程解答也能算式解答的應(yīng)用題，這就要首先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，在訓(xùn)練中，可以根據(jù)以往的知識理解出，找學(xué)生出等量關(guān)系：原有的重量-每袋的重量×賣出的袋數(shù)=剩下的重量。把原有的重量設(shè)為未知數(shù)Ⅹ，學(xué)生代入數(shù)字。這樣學(xué)生理解怎樣列出方程。同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識列算式。這樣類型的應(yīng)用題的解題能力也得到了一個(gè)提高；而不同的思維方法就能很好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

2.條件與問題搭配的訓(xùn)練

這個(gè)訓(xùn)練我一般是出示題目后，要求學(xué)生先進(jìn)行連線搭配，再進(jìn)行列式計(jì)算、寫答。經(jīng)過具體的解答，學(xué)生對條件與問題的搭配有了一個(gè)自我檢查過程。通過這樣的訓(xùn)練，很大程度上提高了學(xué)生的辨析能力。

3.改編應(yīng)用題的訓(xùn)練

改編應(yīng)用題的訓(xùn)練，不但能提高學(xué)生的解題能力，而且還加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的橫向聯(lián)系的理解。在訓(xùn)練中，我經(jīng)常用的方法是這樣的：（1）按要求改變原題的某個(gè)條件與問題。如：原題是“學(xué)校食堂運(yùn)來1噸煤，計(jì)劃燒40天。由于改進(jìn)爐灶后，每天節(jié)省5千克，這批煤可以燒多少天？”要求學(xué)生解答后把原題的第三個(gè)已知條件和問題改成“改進(jìn)爐灶后，這批煤比原計(jì)劃多燒10天，每天實(shí)際燒煤多少千克？”，改編后再解答。（2）相遇求路程的應(yīng)用題用不同的方法解。如：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家走向?qū)W校，小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇他們相距多少米？（3）讓學(xué)生理解題意，提問：要求他們兩家相距多少米就是求什么？怎樣求？先讓學(xué)后發(fā)表意見：發(fā)表了兩種不同的意見，第一種解法是：先求兩人各自走的路程，再加起來。第二種解法是，先求出每分兩個(gè)所走路程的和，再求4分鐘兩人所走的路程的和。引導(dǎo)學(xué)生對比兩種解法的算式，并看看它們之間有什么聯(lián)系？哪種算式計(jì)算簡便？

通過以上幾種訓(xùn)練，可以使學(xué)生加深對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，同時(shí)也向?qū)W生滲透了綜合的思維方法和分析的思維方法。

總之，教學(xué)的規(guī)律是客觀存在的，在教學(xué)中只要我們能領(lǐng)會(huì)好它的規(guī)律，遵循小學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)中結(jié)合本班學(xué)生基礎(chǔ)能力的實(shí)際情況，靈活變通地開展教學(xué)活動(dòng)，定能培養(yǎng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、有效地提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

(作者單位：河南省禹州市穎川辦事處長春小學(xué)）