劉任胤

[摘要]要在數學教育中使學生獲得的邏輯思維能力，抽象思維能力，綜合判斷能力，數學教學方法的創(chuàng)新顯得尤為重要。

[關鍵詞]數學教學 教學方法 素質教育

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1671－7597（2009）0120141－01

一、充分利用多媒體技術

隨著計算機在教學中的應用，由單純的數值計算，擴大到數學定理的試探和證明，改變了數學研究方式。這種變革的一個重要特點是，利用計算機的高速地、機械地演算能力，把數學研究中那些繁重而復雜的計算或機械推理交給計算機去完成，使得數學家可以集中時間和精力用于創(chuàng)造性的勞動。

在數學教學中，原有的黑板+粉筆的教學工具已變?yōu)楹诎?粉筆+計算機的現代化教學工具，計算機輔助教學已成為數學方法運用的重要補充，計算機的輔助作用在于，它能使數學方法運用表現的更快捷、更直接、更完善、更迅速，如，計算機在創(chuàng)設探索問題的“情景”，實施數學實驗，構建數學模型，提高學生的學習興趣，增強教學效果，培養(yǎng)能力，提高素質等諸多方面都有著其他教具無法替代的作用。從數學方法運用的角度看，教育需要技術，信息時代的數學教育需要計算機技術。

計算機作為一種教學工具，顯然是一種教學手段，可以用它來培養(yǎng)能力，提高素質，也可以用它搞“滿堂灌”，增加學生的負擔。對此，我們認為任何先進的技術都不能代替教師，計算機輔助數學教學，促進數學方法在數學教學中的運用，這一輔助地位不能變，無論電腦有多么強的交互性，“人機對話”決不能代替“人際對話”，至于計算機輔助教學與傳統(tǒng)教學，也不是非此即彼，而應該是取長補短、優(yōu)勢互補。計算機技術與數學方法結合的教學，需要一個過程，這個過程就是數學教師走進教育技術，發(fā)現和挖掘計算機技術在數學教學中的潛力的過程，計算機技術與數學方法結合進入數學教學必須考慮中學數學教育的特點，滿足中學數學教育的特殊要求，力爭把計算機的數字技術、按鈕技術、窗口菜單技術等多種技術運用與數學方法運用相結合，并為中學數學教學所用。

通過教學實踐，我們認識到教師的數學修養(yǎng)、教學經驗、數學方法的選用，教師的理論水平起著重要的作用，不同的數學教師會有不同的創(chuàng)意和教學設計，會選用不同的數學方法與計算機整合。當然，計算機技術與教師的素質比較起來，教師的素質顯然更重要。同時，在影響教學效果的多種因素中，教師對學生的熱愛、高度的責任感、良好的師生關系又是任何先進的計算機技術和數學方法都無法代替的。如何把計算機技術與數學方法有機地融合到數學教學中，關鍵在于數學教師本身。另一方面，學生通過計算機技術獲得知識的途徑遠比過去廣泛，對此，教師也將面臨更多的挑戰(zhàn)，這就需要教師有廣博的知識，對本專業(yè)有更深的功底，以及教育科研意識和不斷創(chuàng)新精神。

二、重視數學思想方法的教學以培養(yǎng)中專生的邏輯思維能力

邏輯思維能力是指根據正確的思維規(guī)律和形式對數學對象的屬性進行分析綜合、抽象概括、推理論證的能力。邏輯思維能力是以概念為思維材料，以語言為載體的歸納、演繹、推理的思維能力。由于數學是一門演繹性很強的科學，它擔負著訓練人們邏輯思維的任務，因此邏輯思維能力是基本的數學能力。

數學思想方法是在解決數學問題中，所需的知識，是那些具有較高概括性和包容性，顯示數學特色和貫穿數學前后的基本概念、原理、觀念和方法。一旦學生掌握了它，就能觸類旁通。美國心理學家布魯納在《教育過程》中，強調了學習學科的基本結構，也即學習學科的基本理論和觀念。他認為有四點好處：（1）懂得基本原理可以使得學科更容易理解；（2）學習基本原理、觀念，有助于長期記憶，就是在部分知識遺忘的時候，也能得以重新構思起來：（3）領會基本的原理和概念，是通向適當的“訓練遷移”的大道；（4）學習基本的原理和概念，能縮小“高級”知識和“初級”知識的差距。由此看來，在學習中，不能就事論事，不分主次，不問基本的與非基本的知識，而要抓住要害，關鍵與攝取具體知識和方法的核心東西，即數學思想方法。按上述觀點，數學教學不能滿足于單純的知識灌輸，而是要使學生掌握數學最本質的東西。用數學思想和方法統(tǒng)率具體知識、具體問題的解法，循此培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力。

三、發(fā)揮數學名題的作用

數學的產生和發(fā)展經過了萌芽時期（公元五世紀以前），初等數學即常量數學時期（公元五世紀至十七世紀），變量數學的出現和發(fā)展時期（公元十七世紀至十九世紀）和現代數學時期。數學的發(fā)展總是在提出問題和解決問題的過程中進行的。在這漫長的歷史時期，世界各國人民都對數學科學的發(fā)展做出了自己貢獻，幾乎每一位數學家都留下一些著名的數學問題。例如中國古代數學家祖沖之在解決圓周率計算問題時，最先計算出準確到小數點后六位的圓周率，這一記錄一直保持了近千年。早年古希臘人為了解決天文觀測問題和幾何作圖二個難題，發(fā)展了圓錐曲線的有關理論，并證明了某些屬于射影幾何一些定理，建立了球面幾何等。在多種數學史著作中，搜集有許多古老的數學問題，即“問題研究”。這些數學問題來自不同的國家，不同的時代，歷經成百上千年，由眾多數學愛好者或著名數學家發(fā)現并提出，引導著當時或后來成千上萬的數學愛好者甚至于中學生投身其中，不懈的去思考和探索，從而大大拓廣了數學的研究領域，加速了數學的發(fā)展。我們把在數學史上產生較大影響，或對數學發(fā)展有一定的推動作用，或在公眾中引起廣泛反響的數學問題稱之為數學名題。數學史上：每一個名題都經過了許多人千百年的努力探索，利用多種方法去求解，因而，許多數學名題的解題思路非常巧妙，從而引導了數學的進一步發(fā)展。

數學教學歷來重視解題，“問題解決”更是一度成為數學教育改革的潮流。然而教學中題目層出不窮，“題海戰(zhàn)術”令人生畏，如何精選題目起到事半功倍的效能，長期以來一直是數學教師探討的任務。數學歷史源遠流長，許多名題歷經千年流傳至今，定有其獨特的魅力和教育價值，對數學名題進行系統(tǒng)研究，探索其歷史地位和影響，占為今用，會對當前數學教育改革有重要意義。從數學教育看，由于數學本身具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性和廣泛的應用性等特點，因此在教學中只單純地講解定義，定理和公式，很難取得理想的效果。有經驗的教師，總是要通過富有啟發(fā)性的問題來進行教學。所以在數學教學中引入新課可以采用數學名題導入法，介紹解題方法可以引用數學名題，也可以把數學名題作為例題進行講解。

各種類型的數學問題，內容精彩有趣、構思巧妙，深刻地反映了某種數學思想和數學方法，引導和促進了數學的發(fā)展，有流傳和鑒賞價值，更有數學教育的價值，所以在數學教學中應充分發(fā)揮數學名題的作用。

參考文獻：

[1]張永春，數學課程論，廣西教育出版社，1996.

[2]徐利治著，《數學方法論選講》，華中科技大學出版社，2002.