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        幫你學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字

        2008-10-15 10:53:38王保華
        關(guān)鍵詞:記數(shù)法末位數(shù)是

        王保華

        近似數(shù)和有效數(shù)字是我們學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn),請看,王老師給你支招.

        近似數(shù)和有效數(shù)字在我們生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們知道:通過測量或估計(jì)得到的非常接近實(shí)際數(shù)值的數(shù)叫做近似數(shù).比如,小芳的媽媽在一家超市里買了2千克香蕉.其中“2千克”中的“2”是營業(yè)員稱出來的,是近似數(shù).一個(gè)近似數(shù)從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字為止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí),同學(xué)們一定要對近似數(shù)的精確度、有效數(shù)字的意義深刻理解.

        一、弄清近似數(shù)的精確度

        近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般地,一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.取一個(gè)數(shù)精確到某一位的近似數(shù)時(shí),應(yīng)對緊鄰“某一位”后面的第一個(gè)數(shù)字進(jìn)行四舍五入,而對后面的數(shù)字不應(yīng)去考慮.

        例1下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位?

        (1)7.300;(2)4.75×103;(3)19.6億.

        分析:(1)近似數(shù)7.300小數(shù)點(diǎn)后有三位,精確到千分位.

        (2)對于用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù),判斷精確到哪一位時(shí),要看“×”前面的那個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字實(shí)際所在的數(shù)位.4.75×103中103表示千,所以4在千位,7在百位,5在十位,故4.75×103精確到十位.

        (3)對于帶“萬”“億”等文字單位的近似數(shù),判斷精確到哪一位時(shí),分為兩種情況:一是若“文字單位”前面的數(shù)是整數(shù),則近似數(shù)精確到“文字單位”位,二是若“文字單位”前面的數(shù)是小數(shù),則先將近似數(shù)還原成原來的數(shù),再看最右邊的有效數(shù)字的位置.19.6億中的6是在千萬位上,故19.6億精確到千萬位.

        解:(1)7.300精確到千分位.(2)4.75×103精確到十位.(3)19.6億精確到千萬位.

        點(diǎn)撥:一個(gè)近似數(shù)的精確度,主要是由最后一個(gè)數(shù)字在該數(shù)中所處的位置決定的.這句話同學(xué)們要記住哦!

        二、會判斷有效數(shù)字的個(gè)數(shù)

        對于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

        例2下列由四舍五入法得到的近似數(shù)中各有幾個(gè)有效數(shù)字?

        (1)0.086;(2)3.20×106;(3)1.65萬.

        分析:確定一個(gè)近似數(shù)有效數(shù)字的個(gè)數(shù),有以下三種情況.

        ①近似數(shù)是整數(shù)或小數(shù)的,在確定一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字時(shí),應(yīng)注意的是哪些0是有效數(shù)字,哪些0不是有效數(shù)字.從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字為止,所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.

        ②用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字只看“×”前面的數(shù)字.在確定精確到哪一位時(shí),先將近似數(shù)還原成原來的數(shù),再看最右邊的有效數(shù)字的位置.

        ③帶“萬”“億”等文字單位的近似數(shù)的有效數(shù)字也只看單位前面的數(shù)字.

        解:(1)0.086有兩個(gè)有效數(shù)字,為8,6.

        (2)3.20×106有三個(gè)有效數(shù)字,為3,2,0.

        (3)1.65萬有三個(gè)有效數(shù)字,為1,6,5.

        判斷一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù),應(yīng)特別注意后兩種情況,你能模仿例題舉出例子,自己判斷有效數(shù)字的個(gè)數(shù)嗎?請你試一試.

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