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        神秘的冪的逆運算

        2016-04-21 21:23:51陸翔宇
        初中生世界·七年級 2016年4期
        關(guān)鍵詞:逆運算末位翔宇

        陸翔宇

        剛剛學(xué)過的冪的運算,讓我對數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識和體會,小學(xué)里那些我們認(rèn)為很難、很煩或無法完成的計算,學(xué)過冪的運算后,這些問題都迎刃而解,使我感覺數(shù)學(xué)太神奇了.

        1. 運用冪的逆運算簡化計算

        【點評】對于有關(guān)乘法運算的題目,當(dāng)指數(shù)較大不能用通常的方法解決時,可考慮逆用冪的運算性質(zhì).對于形如an·bn的算式,當(dāng)ab為1,-1,10的時候,考慮逆用積的乘方公式,達到簡化的目的.

        2. 確定末位數(shù)字

        例2 求3100+2的末位數(shù)字.

        【分析】我們不容易計算3100的值,但可以逆用冪的乘方法則,確定3100的末位數(shù)字,因為有些數(shù)字的正整數(shù)冪的末位數(shù)字始終不變,如“1”“5”“6”,正整數(shù)冪的末位數(shù)字分別是“1”“5”“6”,始終不變.

        解 3100+2=(32)50+2=(92)25+2=8125+2,而81的25次方的末位數(shù)字始終是1,所以3100+2的末位數(shù)字就是3.

        【點評】對于這類我們無法直接觀察它的末位數(shù)字是多少的問題,可以逆用冪的性質(zhì)來解決問題.

        (指導(dǎo)老師:羅圣國)

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