子模
- 車身穩(wěn)定控制按鈕雙色注射模設(shè)計(jì)
定模不同的2 副子模組合而成，第1 次注射成型內(nèi)襯基體后旋轉(zhuǎn)180°，作為第2 次注射熔體的嵌件總成，隨后第2 次注射成型外壁包膠層實(shí)現(xiàn)整體塑件的成型。2.1 分型面設(shè)計(jì)待成型塑件在模具中的布局既要考慮脫模方便，又要降低成型零件的加工難度及模具結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，在此基礎(chǔ)上設(shè)置分型面，才能獲得最優(yōu)的模具結(jié)構(gòu)[3-5]。綜合塑件的結(jié)構(gòu)特征確定主分型面，如圖3 所示，結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，主分型面PL 為平面，模具主要成型零件為定模型腔板和動(dòng)模型腔板。圖3 分型面設(shè)計(jì)2.
模具工業(yè) 2023年10期2023-10-29
- t-extending模的直和
,如果M的每個(gè)閉子模是M的直和因子。2011年,Asgari和Haghany[9]引入了t-extending模的概念,它是extending模的一個(gè)推廣,文中研究了t-extending模的性質(zhì)及等價(jià)刻畫。隨后2013至2019年期間,Asgari等人[10-13]在t-extending模的基礎(chǔ)上又相繼研究了t-半單模,t-連續(xù)模和t-擬連續(xù)模,討論了這些模類的性質(zhì),分別給出了它們的等價(jià)刻畫。特別地,作者證明了M是t-extending模(t-半單模,
南昌大學(xué)學(xué)報(bào)（理科版） 2023年4期2023-10-09
- 交換環(huán)上的w*-模
V*(M)是M的子模,稱之為M的完全GV*-撓子模。若torGV*(M)=M,則稱M為GV*-撓模。若torGV*(M)=0,則稱M為GV*-無撓模。由定義可立即得到:命題2.5設(shè)M是R-模,則有(1)M是GV*-撓模當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任何x∈M,存在J∈GV*(R),使得Jx=0。(2)M是GV*-無撓模當(dāng)且僅當(dāng)由J∈GV*(R),x∈M和Jx=0,能推出x=0。注2.6以下的事實(shí)是顯然的:(1) GV*-撓模的子模與商模還是GV*-撓模,GV*-無撓模的子模還
南昌大學(xué)學(xué)報(bào)（理科版） 2022年5期2022-11-18
- 交換環(huán)上的絕對(duì)w-E-純模
f(A)是B的純子模.如果R-模M是任意包含它的R-模的純子模，就稱R-模M為絕對(duì)純R-模.注意絕對(duì)純模也就是文獻(xiàn)[2]中所謂的FP-內(nèi)射模.由此，關(guān)于模上的純性的研究得到了廣泛關(guān)注[3-6].文獻(xiàn)[7]將絕對(duì)純模進(jìn)行了推廣，提出了E-純正合列和絕對(duì)E-純模等概念.所謂R-模正合列是E-純正合列[7]，是指對(duì)任意內(nèi)射R-模N，0 →A?RN→B?RN→C?RN→0仍保持正合.這種情況下，稱f(A)是B的E-純子模.如果R-模M是任意包含它的R-模的 E-純
- 強(qiáng)GFP-內(nèi)射模的刻畫
B的任意有限表現(xiàn)子模,恒能完備為一個(gè)交換圖,即存在一個(gè)模同態(tài):→,使得=|,則稱模E是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模所以，內(nèi)射模也就是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模在本文參考文獻(xiàn)已經(jīng)給了GFP-內(nèi)射模的等價(jià)刻畫,如果A為GFP-內(nèi)射模，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意自由模F的任何有限表現(xiàn)子模K,有限表現(xiàn)子模K到模A的同態(tài)均可以擴(kuò)張到自由模F到模A的同態(tài)由這個(gè)等價(jià)刻畫,可以得出結(jié)論：強(qiáng)GFP-內(nèi)射模為GFP-內(nèi)射模的一種13若E為R-模,下列條件均為等價(jià)：(1)E是強(qiáng)GFP-內(nèi)射模;對(duì)任意的(,),因
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年16期2022-07-19
- 相對(duì)于模N的完全不變子模F的N-投射模
≤M表示N是M的子模,N?M表示N是M的完全不變子模,N≤⊕M表示N是M的直和項(xiàng),EndR(M)表示模M的自同態(tài)環(huán),HomR(M,N)表示M到N的同態(tài)集,E(M)、Rad(M)、Soc(M)和τ(M)分別表示右R-模M的內(nèi)射包、根、基座和預(yù)根.I、Rad(R)和τ(R)分別表示環(huán)R的理想、根和預(yù)根.投射模是模論和同調(diào)代數(shù)中的三大重要模類之一,關(guān)于投射模的研究是同調(diào)代數(shù)最基本也是最核心的內(nèi)容.隨著同調(diào)代數(shù)的發(fā)展,國(guó)內(nèi)外很多數(shù)學(xué)家開始從事投射模的推廣工作,他們
蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年3期2022-07-06
- u-Matlis余撓模和G-整環(huán)的模刻畫
21)u-撓模的子模與商模都是u-撓模.2)u-無撓模的子模仍為u-無撓模.3)u-撓模的直和是u-撓模,于是由1)還有偏序集上的u-撓模的正向極限還是u-撓模.4) 設(shè)M是u-撓模,N是任何模,則M?RN是u-撓模.更一般地,對(duì)任何n≥1,是u-撓模.5)u-無撓模的直積是u-無撓模.6)u-可除模的商模,直和與直積都是u-可除模.7) 設(shè)A、B是模M的u-可除子模,則A+B也是M的u-可除子模.8) 對(duì)任何模M,M中有一個(gè)最大的u-可除子模.9) 任何
- 廣義D4模
?B表示A是B的子模,A?⊕M表示A是M的直和項(xiàng),A?B表示A和B同構(gòu).Ding等[1]提出了C4模的概念.稱M是C4模,如果對(duì)M的任意直和分解M=A⊕B及任意單同態(tài)f:A→B,都有Imf?⊕M.證明了環(huán)R是半單環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)任兩個(gè)C4模的直和是C4模.Ding等[2]引入了D4模的概念并把C4模的部分結(jié)果對(duì)偶地推廣到了D4模.稱M是D4模,如果對(duì)M的任意直和分解M=A⊕B及任意滿同態(tài)f:A→B,都有Kerf?⊕M.證明了環(huán)R是半單環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)R-模都是D4
蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年6期2022-02-10
- 廣義D3模
≤M表示N是M的子模，N|M表示N是M的直和項(xiàng)，r(A)表示A在R中的右零化子，E(M)表示M的內(nèi)射包，EndR(M)表示M的自同態(tài)環(huán)，HomR(X,Y)表示R-模X到Y(jié)的同態(tài)集.2014年，Amin等[1]引入了D3模.稱M是D3模，如果M1|M,M2|M且M=M1+M2，那么M1∩M2是M的直和項(xiàng).文獻(xiàn)[1]證明了所有R-模是D3模當(dāng)且僅當(dāng)R是半單環(huán)，當(dāng)且僅當(dāng)所有內(nèi)射R-模的商模是D3模，當(dāng)且僅當(dāng)任意兩個(gè)D3模的直和是D3模，當(dāng)且僅當(dāng)R-模(R⊕R)R
- 廣義C3模
≤M表示N是M的子模,N|M表示N是M的直和項(xiàng),r(A)表示A在R中的右零化子,E(M)表示M的內(nèi)射包,EndR(M)=S表示M的自同態(tài)環(huán),HomR(X,Y)表示R-模X到Y(jié)的同態(tài)集.Amin等[1]引入了C3模的概念.稱M是C3模,如果M1|M,M2|M,且M1∩M2=0,那么M1⊕M2是M的直和項(xiàng).證明了R是半單環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)所有內(nèi)射R-模的子模是C3模當(dāng)且僅當(dāng)任意兩個(gè)C3模的直和仍為C3模當(dāng)且僅當(dāng)R-模(R⊕R)R的子模是C3模當(dāng)且僅當(dāng)所有投射R-模的子
蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年6期2022-01-04
- 流式魯棒子模覆蓋算法的圖集覆蓋問題的研究
的效用函數(shù)表現(xiàn)出子模性，即自然遞減的收益性質(zhì)[1]。換句話說，子模性意味著隨著摘要中包含更多數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)集中任何元素的增加值都會(huì)減少收益。因此，可以將數(shù)據(jù)匯總問題自然地歸結(jié)為子模覆蓋問題[2]。數(shù)據(jù)匯總通常采用集中式算法，但集中式算法對(duì)于大型數(shù)據(jù)集來說不切實(shí)際。因?yàn)轫樞蜻x擇單個(gè)機(jī)器上的元素在速度和內(nèi)存方面受到很大的限制。因此，為了大規(guī)模地解決上述子模優(yōu)化問題，需要利用MapReduce式的并行計(jì)算模型，或借助于流算法[3]。而在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，應(yīng)用程序往往受
電子設(shè)計(jì)工程 2021年23期2021-12-07
- 論質(zhì)量管理在空調(diào)模具加工中的重要性
質(zhì)量管理1 壓料子模壓料子模是模具里的第一個(gè)子模，有時(shí)也會(huì)包含在引伸子模里（如果沖床臺(tái)面尺寸不夠的話）。壓料釘?shù)淖饔檬菈鹤〔牧希瑤椭牧峡朔土现杆土闲纬傻膽T性。所以在壓料釘?shù)臋z測(cè)上，需要重點(diǎn)關(guān)注硬度值，高度尺寸一致性。2 引伸子模一般情況下，材料在第一步拉伸時(shí)拉到最高。后續(xù)拉伸將已成型的凸包逐步降低到最終尺寸。如果翅片表面形狀要求是V形波或正弦波，一般是在最后一步拉伸成型。大部分模具引伸子模配有數(shù)顯調(diào)整裝置，這樣便于提高或降低引伸凸模。根據(jù)材料狀態(tài)，材料
商品與質(zhì)量 2021年13期2021-11-23
- τ-C11模的直和分解*
是M的τ-全不變子模,如果L是M的全不變子模且L∈Dτ(M).稱L是M的τ-基本子模,如果L是M基本子模且L∈Dτ(M).用L≤M,L≤τ-dM,L≤τ-eM和L?τ-dM分別表示L是M的子模,τ-稠密子模,τ-基本子模和τ-全不變子模.稱M是C11模,如果對(duì)M的任意子模L,存在M的直和項(xiàng)K,使得K是L在M中的補(bǔ).稱M是τ-C1模,如果對(duì)M的任意τ-稠密子模N,存在M的直和項(xiàng)K,使得N≤τ-eK.稱M是τ-FI-extending模,如果對(duì)M的任意τ-全不
- 相對(duì)τ?extending模*
),如果M的每個(gè)子模是其直和因子的本質(zhì)子模。眾所周知,內(nèi)射模、連續(xù)模、擬連續(xù)模等都是extending模。近年來,一些作者把對(duì)extending模的研究進(jìn)行了更廣泛的推廣。2007年,Song[6]和Charalambides[7]從撓理論的角度分別研究了extending模和內(nèi)射模,并分別提出了τ-CS模和τ-內(nèi)射模的概念。2012年和2017年,?eken,S和Alkan[8-9]也從撓理論的角度定義并研究了τ-extending模,該定義方式與文獻(xiàn)[
- Virtually正則模
M的每個(gè)有限生成子模同構(gòu)于M的直和項(xiàng).稱模M是完全virtually正則的,若M的任意子模是virtually正則的.稱M是半完全virtually正則的,若M的每個(gè)有限生成子模是virtually正則的.例11)zZ是virtually正則的,但不是正則的.下面的例子說明virtually正則模的商模和直和項(xiàng)不一定是virtually正則的.例21)zZ是virtually正則的,而Z/4Z不是.證明由文獻(xiàn) [2]中的例2.7可知M是virtually半
蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年3期2021-07-05
- τ-Rickart模
示M的所有τ-撓子模的和.由文獻(xiàn)[12]知,τ(M)仍是M的τ-撓子模,且τ(M)={m∈M|(0∶M)∈Fτ(R)}=∩{N≤M|N∈Pτ(M)}.與撓理論有關(guān)的其他符號(hào)可參見文獻(xiàn)[12]和[13].設(shè)M∈R-Mod,f∈End(M),令τM(f)={m∈M|fM∈τ(M)}.定義1[11]稱M是τ-Rickart模,如果對(duì)任意f∈End(M),τM(f)是M的直和因子.引理1[14]對(duì)于環(huán)R,以下等價(jià):①R是半單的；②R有半單右生成子;③ 右R-模的每
- FI-擴(kuò)張環(huán)和模的推廣
模,如果M的任意子模是其直和因子的本質(zhì)子模.眾所周知,內(nèi)射模、連續(xù)模和擬連續(xù)模等都是擴(kuò)張模.Birkenmeier等[1]對(duì)擴(kuò)張環(huán)和模進(jìn)行了推廣,提出了FI-擴(kuò)張模的概念.稱M是FI-擴(kuò)張模,如果M的任意全不變子模是其直和因子的本質(zhì)子模.近年來,一些作者借助于Gomez[2]引入的τ-本質(zhì)子模,對(duì)擴(kuò)張模進(jìn)行了更廣泛地推廣.Charalambides等[3]提出了τ-擴(kuò)張模和強(qiáng)τ-擴(kuò)張模的概念,討論了τ-擴(kuò)張模的性質(zhì),直和分解以及若干等價(jià)刻畫.Abbas等[
- 廣義τ-奇異模和τ-非奇異模*
N是M的非τ-撓子模.則N?τM當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意 m∈Mτ(M)，存在r∈Rτ(R)，使得mr∈Nτ(N)；（2）若N?τM，則對(duì)任意L≤M，都有N∩L?τN；（3）若K?τK'≤M，L?τL'≤M，則 K∩L?τK'∩L'；（5）設(shè)f：M→N是R-同態(tài)映射.若W?τN，則f-1(W)?τM.引理2［6］設(shè)M是模，則以下結(jié)論成立.（1）Zτ(M)是M是的子模；（3）設(shè)f：M→N是R-同態(tài)映射，則f(Zτ(M))?Zτ(N)；（4）若N≤M，則Zτ(N)=N∩
- 幾乎經(jīng)典素子模
00)1 引言素子模是素理想的推廣,最近幾年許多學(xué)者對(duì)素子模做了大量的研究[1～8].文獻(xiàn)[1]給出了素子模的概念并討論了其性質(zhì).文獻(xiàn)[2]對(duì)素子模做了推廣,給出弱素子模的概念及其性質(zhì).文獻(xiàn)[3]又將弱素子模推廣到幾乎素子模,指出素子模是幾乎素子模但反之未必.另一方面,文獻(xiàn)[4]引入了經(jīng)典素子模,并且指出經(jīng)典素子模比素子模更自然.受其啟發(fā)本文引入幾乎經(jīng)典素子模,并研究其性質(zhì).本文中的環(huán)R指含幺交換環(huán),所涉及的模均為左R-模.設(shè)M是R-模，N是M的真子模；I
- 關(guān)于模的t-補(bǔ)子模
，如果M的每個(gè)補(bǔ)子模(等價(jià)地，閉子模)是M的直和因子.2007年，Birkenmeier和Tercan[5]利用補(bǔ)子模考慮并研究了具有弱C1條件的模，并稱其為C11-模.稱M是C11-模，如果對(duì)任意N≤M，存在M的直和因子K，使得K是N在M中的補(bǔ).近年來，相關(guān)于撓理論的extending模類受到一些作者的關(guān)注，其中一些作者借助于Gomez Pardo[6]在1985年提出的τ-本質(zhì)子模的概念，進(jìn)一步豐富了extending模的研究范疇(τ表示遺傳撓理論).
- 多子模具在揚(yáng)力伺服轉(zhuǎn)塔沖床上的應(yīng)用
導(dǎo) 語本文對(duì)多子模具在揚(yáng)力伺服轉(zhuǎn)塔沖床上的應(yīng)用進(jìn)行了整體介紹，系統(tǒng)分析了多子模具特點(diǎn)與運(yùn)行控制技術(shù)，通過自動(dòng)編程軟件為客戶實(shí)現(xiàn)完整的加工流程。隨著機(jī)械制造業(yè)的蓬勃發(fā)展，鈑金加工行業(yè)也在飛速地發(fā)展壯大，新技術(shù)、新材料推動(dòng)了鈑金加工行業(yè)向著通用化、智能化的方向發(fā)展。目前，數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床上的沖壓模具，由于結(jié)構(gòu)單一，占用空間大，模具的數(shù)量始終難以增加。不少客戶在選配模具時(shí)，其工件的孔形需要適配較多A、B工位模具，而C、D工位的使用很少或者幾乎沒有，導(dǎo)致正常標(biāo)配機(jī)床浪
鈑金與制作 2021年3期2021-03-19
- Cartan型模李超代數(shù)W(n)的伴隨模
超代數(shù);伴隨模;子模;不可約DOI：10.15938/j.jhust.2021.06.020中圖分類號(hào)： O152.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 1007-2683（2021）06-0149-04Adjoint Modules of Cartan Type Modular Lie Superalgebras W（n）SUN Li-ping1， ZHANG Qiu-yang1， LIU Wen-de2（1.School of Sciences， Harbin
哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年6期2021-03-14
- Hilbert K-子模上框架的(強(qiáng))可補(bǔ)性
ertK-模M的子模M1(M1?M)到M之間引入框架的框架變換θ,在M到θ(M1)上引入正交投影P,在研究了θ和P之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上(見定理1),得到了HilbertK-模M的有限個(gè)子模上框架的(強(qiáng))可補(bǔ)的充要條件.下面引入本文用到的預(yù)備知識(shí).定義1[4]設(shè)K為作用在Hilbert空間Η上的全體緊算子組成的C*-代數(shù),Μ是復(fù)數(shù)域C上的線性空間,Μ是左K-模,滿足：μ(kx)=(μk)x=k(μx),其中任意的μ∈C,k∈K,x∈Μ,若〈·, ·〉:Μ×Μ→
蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年1期2021-03-09
- 斜群代數(shù)的傾斜維數(shù)
.設(shè)C是K的任意子模,則K/C也有合成列,從而K與K/C分別有合成列長(zhǎng)度l(K)和l(K/C).即K∈T,因此?！?,即Γ為K的一個(gè)子模集.令H={l(K/C)|C∈Γ},則H是非負(fù)整數(shù)集,并且對(duì)任何的C∈Γ,都有l(wèi)(K/C)≤l(K).故H中存在最大非負(fù)整數(shù)n,不妨設(shè)Z∈Γ使得l(K/Z)=n.下面分情況1和情況2討論.情況2 若Z≠0. 以下再分2種情況討論.情況2.1 若Z≠K,則K中存在一個(gè)極大子模N使得Z不包含在N中. 事實(shí)上,任取0≠z0∈Z,
北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年2期2021-03-09
- 具有弱τ-CS性質(zhì)的環(huán)和模的擴(kuò)張 ①
N是M的τ-基本子模,如果Nτ-dM且NeM.用NM,Nτ-dM,Nτ-eM分別表示N是M的子模,τ-稠密子模,τ-基本子模.設(shè)R是環(huán),稱S是環(huán)R的右基本擴(kuò)張環(huán),如果RReSR.用Dτ(M)表示由M的所有τ-稠密子模構(gòu)成的集合.稱M是CS模,如果對(duì)任意NM,存在M的直和因子K,使得NeK.稱M是C11模,如果對(duì)任意NM,存在M的直和因子K,使得K是N在M中的補(bǔ).稱M是τ-CS模,如果對(duì)任意Nτ-dM,存在M的直和因子K,使得Nτ-eK.令Zτ(M)={(m
- 相關(guān)于穩(wěn)定撓理論的extending模*
模,如果M的任意子模是其直和因子的本質(zhì)子模.2012年,?eken和Alkan[1]從遺傳撓理論的角度引入τ-本質(zhì)子模和τ-extending模的概念,研究了任意子模都存在唯一的τ-閉包的模,并稱之為τ-UC模.2014年,Albu[2]利用τ-本質(zhì)子模證明了相對(duì)的 Ossofsky-Smith定理.2017年,?eken和Alkan[3]研究了τ-奇異模和非τ-奇異模,它是奇異模和非奇異模的真推廣,文中研究了A是B的τ-本質(zhì)子模與B/A是τ-奇異模之間的
- 相關(guān)于遺傳撓理論的Rickart模
7]利用第二奇異子模引入了t-Rickart模的概念,研究了t-Rickart模的性質(zhì)及等價(jià)刻畫,討論了t-Rickart模,t-Baer模和t-extending模之間的緊密關(guān)系.Asgari等[8]引入了對(duì)偶t-Rickart模,研究了對(duì)偶t-Rickart模的性質(zhì)和等價(jià)刻畫.Ungor等[9]從奇異子模和對(duì)偶Goldie撓理論的角度研究了Rickart模.Abdelwhab等[10]研究了其自同態(tài)環(huán)是Rickart環(huán)的模,并稱其為R-endoRick
- D4-δ-蓋及其應(yīng)用
≤M表示N是M的子模,N≤⊕M表示N是M的直和項(xiàng).作為投射模的推廣,Ding等[1]引入了D4-模的概念.即稱模M是D4-模,若M=A⊕B,A,B≤M,且f是A到B的模同態(tài),Im(f)≤⊕M,則Ker(f)≤⊕M.在D4-模概念的基礎(chǔ)上又引入了D4-蓋的概念.即稱(F,g)為模M的D4-蓋,若F是D4-模,g是F到M的滿同態(tài),且Ker(g)?F.并用D4-蓋刻畫了完備環(huán),半完備環(huán)和半正則環(huán).Zhou[2]引入δ-小子模和投射δ-蓋的概念.即稱M的子模K在M
蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年4期2020-09-16
- 相關(guān)于撓理論的（擬）連續(xù)模
含Z2(M)的閉子模是M的直和因子. 2017 年，Asgari[9]在t-extending 模的基礎(chǔ)上研究了t-連續(xù)模，證明了模M 是t-連續(xù)模當(dāng)且僅當(dāng)M 是t-extending 模和的自同態(tài)環(huán)是Von Neumann 正則環(huán). 受此啟發(fā)，本文提出了模M 是τ-N-（擬）連續(xù)模的概念，給出了模M 是τ-N-extending模的等價(jià)刻畫，并對(duì)短正合序列0→ N1→ N → N2→ 0，證明了M 是τ-N-(擬)連續(xù)模當(dāng)且僅當(dāng)M 是τ-N1-和τ-N2
- t-UC模的若干等價(jià)刻畫
年提出的τ-本質(zhì)子模的概念，進(jìn)一步豐富了extending模的研究范疇（其中τ=（T，F(xiàn)）表示遺傳撓理論）。若M的每個(gè)閉子模是M的直和因子，則稱M是extending模。2011年，Asgari和 Haghany［2］利用 τ-本質(zhì)子模引入了模M的維數(shù)，稱其為M的 τ-秩。2012年，Ceken［3］和 Alkan［4］利用 τ-本質(zhì)子模引入了 τ-extending模的概念，并研究了相關(guān)于撓理論的UC模，若模M的任意子模都存在唯一τ-本質(zhì)閉包，則稱M是τ
- 交換環(huán)上的w-內(nèi)射模性質(zhì)探究
xt以及相對(duì)w-子模的概念，推廣內(nèi)射模的定義，建立w-內(nèi)射模。通過討論將指出w-內(nèi)射模是內(nèi)射模的真推廣，并利用w-內(nèi)射模的概念建立w-Noether環(huán)的一個(gè)等價(jià)刻畫.在本文討論中如無特殊說明，提到的環(huán)均假設(shè)是有單位元的交換環(huán)。2w-內(nèi)射模設(shè)M是R-模，I是R的w-理想，如果 Ext1（RR/I，M ）=0，則稱M為w-內(nèi)射模。由于M為內(nèi)射模當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R的任意理想I有 Ext1（RR/I，M ）=0，從而得出內(nèi)射模是w-內(nèi)射模。引理1：設(shè)M是R-模，A是M的
科技與創(chuàng)新 2020年5期2020-03-26
- 軟正合序列的若干性質(zhì)
[10]引入了軟子模的和與直和、小軟子模、軟模的根,并討論了軟模的根與軟模的小軟子模及極大軟子模之間的聯(lián)系；Shah等[11]給出了軟環(huán)和軟模的準(zhǔn)素分解；Celep等[12]定義了軟模的本質(zhì)軟子模和軟子模的補(bǔ),并討論了其基本性質(zhì)；文獻(xiàn)[13]定義了軟子模的socle,給出了與文獻(xiàn)[12]不同的本質(zhì)軟子模的又一個(gè)定義,討論了本質(zhì)軟子模和軟模socle的基本性質(zhì),并分別給出了本質(zhì)軟子模、軟模的 socle和根的若干等價(jià)定義.本文利用模論知識(shí)[19-20]和軟模
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2019年6期2019-11-28
- 分次投射蓋和交換分次完全環(huán)
零R-模都有極大子模的環(huán)R稱為Bass環(huán),并給出了系統(tǒng)的刻畫.分次環(huán)起源于代數(shù)幾何學(xué)的研究發(fā)展,分次環(huán)的研究與群環(huán)、交叉積、不動(dòng)子環(huán)等理論有密切聯(lián)系.20世紀(jì)80年代以來,很多學(xué)者將一些重要的環(huán)類與模類的研究應(yīng)用于分次環(huán)上,產(chǎn)生了對(duì)應(yīng)的分次環(huán)類與模類，例如,分次投射模、分次半單模與分次半單環(huán)等分次模類和分次環(huán)類的基本概念,參見文獻(xiàn)[6-7].其他分次模類與分次環(huán)類例如:文獻(xiàn)[8]刻畫了分次Gorenstein平坦模的性質(zhì),繼而文獻(xiàn)[9]討論了Gorenst
- 關(guān)于余撓三元組的periodic-模
mf為L(zhǎng)的C-純子模.如果C是有限表示左R-模組成的類，則把C-純簡(jiǎn)稱純，C-純子模簡(jiǎn)稱純子模.設(shè)κ為基數(shù)，如果對(duì)任意小于κ的極限數(shù)λ都有則稱集合族是連續(xù)的.其余未涉及的概念和記號(hào)參見文獻(xiàn)[12-13].2 主要結(jié)論命題1設(shè)(X，Y，Z)為遺傳余撓三元組，M是Y-periodic 模，則以下結(jié)論成立：1）對(duì)任意X∈X和任意非負(fù)整數(shù)n都有2）對(duì)任意Z∈Z和任意非負(fù)整數(shù)n都有證明由M是Y-periodic 模知，存在短正合列(ε):0→M→Y→M→0，其中Y∈
- w－算子的蓋包
時(shí)，稱N是M的純子模，L是M的純商模．Holm等［5］的定理3．4總結(jié)了純性與完全余撓對(duì)的關(guān)系得到了如下結(jié)果．定理1．1 設(shè)F是R－模類，F(xiàn)包含基環(huán)R，關(guān)于擴(kuò)張、直和、純子模和純商模封閉，則(F，F(xiàn)┴)是完全的余撓對(duì)，因此F是蓋類．同樣，Enochs 等［6］的引理 5．3．12、推論 6．2．2 和推論5．2．7給出了一種驗(yàn)證給定模類是預(yù)包類與包類的方法．引理1．2 設(shè) M和 N是 R－模，則存在只與Card(N)和Card(R)有關(guān)的基數(shù)κα，使得對(duì)任
- GP-平坦模的若干性質(zhì)
此我們首先引入純子模的定義。。稱φ（A）是B的純子模。引理1[10-11]對(duì)右R-模M來說，下列條件等價(jià)：（1）M是絕對(duì)純的.（2）M 是 E（M）的純子模（E（M）為 M 的內(nèi)射包）.（3）M 是 FP-內(nèi)射模.（4）M是FP-內(nèi)射模的純子模.引理2 設(shè)R是任意環(huán)，對(duì)右R-模M來說，下列條件等價(jià)：（1）M 是 GP-平坦模；（2）對(duì)任意環(huán)R，存在m∈N，使得任意的n≥m，n∈N，有 Tor1R（M，R/Rrn）=0。命題5 設(shè)0→AR→BR→CR→0是純
巢湖學(xué)院學(xué)報(bào) 2019年6期2019-03-20
- 關(guān)于表示直向代數(shù)的Hall李代數(shù)的一個(gè)注記
,假設(shè)的每一個(gè)真子模'的Gabriel--Roiter-測(cè)度(')已定義.設(shè)是任一維的不可分解-模,若不是單-模,則存在的不可分解子模',使得()=(')+2-n.稱此子模'為模的一個(gè)Gabriel--Roiter-子模.Ringel在文獻(xiàn)[6]中證明了/'也是不可分解的.注意到,如果是不可分解-模的Gabriel--Roiter-子模,:?是任一單的-模同態(tài),那么Im()也是的一個(gè)Gabriel--Roiter-子模,從而Coker是不可分解的.設(shè)是表示
山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2018年5期2018-10-22
- 形式三角矩陣環(huán)上的PC-內(nèi)射模
Q)g的有限生成子模.于是下面的2行是正合列的交換圖:由蛇形引理,有正合列(2)由引理2.2,cok(g)是有限生成投射A-模,且cok(h)是有限生成A-模.由cok(f)是有限表現(xiàn)的,以及A是右凝聚環(huán),故ker(cok(g)→cok(f))是有限表現(xiàn)模,因此還有ker(f)是有限生成的.假設(shè)反之條件成立.由引理2.2知(X,Y)f是有限生成右T-模.現(xiàn)在仍考察正合列(1),只假設(shè)(P,Q)g是有限生成投射右T-模,故有正合列和正合列由于Y是有限表現(xiàn)B-
- 關(guān)于NA-內(nèi)射模
意Noether子模B有B到模M的任意同態(tài)均可提升為A到M的同態(tài).文中給出了NA-內(nèi)射模的等價(jià)條件，得到了關(guān)于NA-內(nèi)射模的直積、直和等運(yùn)算的若干結(jié)果，指出了NA-內(nèi)射模是內(nèi)射模的實(shí)質(zhì)性推廣，運(yùn)用NA-內(nèi)射模刻畫了Noether環(huán)和一類V-環(huán).NA-內(nèi)射模；Noether環(huán)；V-環(huán)0 引言本文對(duì)內(nèi)射模進(jìn)行了推廣，引入了NA-內(nèi)射模的概念，給出了NA-內(nèi)射模的等價(jià)條件，并指出了NA-內(nèi)射模是內(nèi)射模的實(shí)質(zhì)性推廣，得到了關(guān)于NA-內(nèi)射模的直積、直和等運(yùn)算的若干結(jié)
- 關(guān)于根與底座的幾點(diǎn)注記
念，首先介紹極大子模、極小子模、大子模與小子模等概念。更多相關(guān)的一些知識(shí)可以參見文獻(xiàn)［1-5］。M的一個(gè)子模A稱為極大子模（極小子模）當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意B?M，B真包含于A，則B=M（對(duì)任意B?M，B 真包含于 A，則 B=0）。M的一個(gè)子模A稱為在M的小子模（亦稱為多余子模，記為A＜＜M），若對(duì)任意U?M，A+U=M，則U=M。M的一個(gè)子模A稱為在M的大子模（亦稱為本質(zhì)子模，記為A?M）），若對(duì)任意U?M，A∩U=0，則U=0。設(shè)U是R模類，M是左R模Im
佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2015年4期2015-12-22
- 基于子模性質(zhì)的基因表達(dá)譜特征基因提取
據(jù)，提出一種基于子模性質(zhì)的特征基因提取算法。首先根據(jù)圖論知識(shí)將獨(dú)立的基因?qū)傩赞D(zhuǎn)換為具有結(jié)構(gòu)信息的鄰接圖，之后對(duì)表征基因關(guān)系的鄰接矩陣?yán)?span id="nln5f5d" class="hl">子模性質(zhì)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分析，事先設(shè)置特征基因子集的個(gè)數(shù)K，使用貪心算法通過迭代K個(gè)步驟，將每一次選取的特征基因加入到集合S中，作為最終選擇的特征基因子集；最后，使用SVM分類器進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。通過幾組公開的基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析說明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：基因表達(dá)譜；子模；鄰接矩陣；貪心算法中圖分類號(hào)：TP18 文
電腦知識(shí)與技術(shù) 2015年17期2015-09-11
- 左弱Π-凝聚環(huán)左WFGT-內(nèi)射模維數(shù)有限性研究
的每個(gè)f.g.子模為f.p.的，則稱模A 為凝聚模。定義1.2 設(shè)R 為環(huán)，若R 作為左R-模為凝聚的，則稱R 為左凝聚環(huán)。類似地，可定義右凝聚環(huán)。定義1.3 令Π=ΠRR 為任意個(gè)RR 的積，若Π 的每個(gè)f.g.子模為f.p.的，則稱環(huán)R 為左Π-凝聚環(huán)。二、左WFGT-內(nèi)射模相關(guān)定義定義2.1 設(shè)R 為環(huán)，E 為左R-模，若對(duì)任意f.g.弱余生成左R-模B，都有Ext1R（B，E）=0，則稱E 為左WFGT-內(nèi)射模。若R 為左弱Π-凝聚環(huán),則每個(gè)f.
新課程(下) 2015年11期2015-08-15
- 關(guān)于S-投射模
個(gè)S-投射模的純子模都是S-投射模；如果R是左諾特環(huán)或者交換整環(huán)，則每個(gè)平坦模都是f-投射模.如果R是整環(huán)，則每個(gè)平坦R-模都是S-投射模.S. L. Zhu[3]研究了每個(gè)平坦模都是f-投射模的環(huán)，證明了每個(gè)平坦左R-模都是n-投射的當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)平坦左Mn(R)-模都是S-投射模.本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)S-投射模進(jìn)行研究，給出了S-投射模與各種模的關(guān)系.設(shè)R為環(huán)，本文證明了每個(gè)擬內(nèi)射右R-模都是S-投射模當(dāng)且僅當(dāng)R是半單環(huán).由定義可知，每個(gè)f-投射模
- MFG整環(huán)上的ε-算子和幾乎投射模
rS(M)是M的子模,稱為M的完全S-撓子模.若則T總是S-撓模.此外,S-撓模的子模與商模還是S-撓模；S-無撓模的子模還是S-無撓模.容易看到,當(dāng)J∈S,且存在J的有限生成子理想J0∈S時(shí),M/T總是無撓模.若S是R的乘法封閉集,則S可以看作每個(gè)元素可以生成的主理想的乘法系來展開討論.當(dāng)S是R的非零因子的全體時(shí),習(xí)慣上稱這時(shí)的S-無撓模為無撓模,S-撓模為撓模.1981年,O.Gabber[1]用很繁復(fù)的非Abel上同調(diào)的方法證明了三維的 Quille
- 交換環(huán)上的強(qiáng)w-投射模
每個(gè)余純投射模的子模是余純投射模),并討論了CPH環(huán)與遺傳環(huán)的關(guān)系.本文在此基礎(chǔ)上定義了強(qiáng)w-投射模,是指對(duì)一切無撓w-模M,有,強(qiáng)w-投射模是介于投射模與余純投射模之間的模,通過對(duì)強(qiáng)w-投射模的討論,給出了遺傳環(huán)和半單環(huán)的一個(gè)新的刻畫,也給出了一個(gè)DW-環(huán)的同調(diào)刻畫.1 強(qiáng)w-投射模設(shè)R是交換環(huán),S是R的所有非零因子的乘法集,M是R-模.令則T(M)是M的子模.當(dāng)T(M)=M時(shí),M稱為撓模;當(dāng)T(M)=0時(shí),M稱為無撓模.注意,T(M)總是撓模,M/T(
- Gorenstein合沖模的擴(kuò)張封閉性
；如果對(duì)M的任意子模N都有GradeN≥i，則稱模M的強(qiáng)級(jí)數(shù)不小于i，記為s.GradeM≥i.顯然，若s.GradeM≥i，則GradeM≥i，反之不成立.引理4［5］下列陳述等價(jià)：（1）對(duì)任意M∈modR，有GradeExtiR+1(M,R)≥i，其中1≤i≤k-1；（2）對(duì)任意的1≤i≤k，有G-Ωi(modR)=Ti(modR).下面給出G-Ω1(modR)的擴(kuò)張封閉的結(jié)論.定理5對(duì)任意N∈G-Ω1(modR)，以下陳述等價(jià)：（1）s.GradeE
- 極小素子模及其拓?fù)湫再|(zhì)
},其中N是M的子模。本文用Spec(R)、Max(R)分別表示R的所有素理想的集合、所有極大理想的集合。設(shè)M是左R-模且K是M的純子模,如果滿足rRm?K,m∈M,r∈R,則r∈(M/K)⊥或m∈K,則稱K是M的素子模[2]。M的極大子模是素子模。顯然,環(huán)R的素左理想、素理想都是R作為左模RR的素子模。用Specl(M)、Maxl(M)、Minspecl(M)分別表示左R-模M的所有素子模的集合、所有極大子模的集合、所有極小素子模的集合。設(shè)R是任意環(huán),M
金陵科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年4期2014-03-15
- S-純子模的若干刻畫
東林，李煜彥-純子模的若干刻畫*何東林，李煜彥(隴南師范高等?？茖W(xué)校，甘肅，隴南 742500)Iuliu Crivei引入了-純子模的概念,本文主要研究了-純子模的相關(guān)性質(zhì)，并給出了-純子模的若干等價(jià)刻畫。-純子模; 絕對(duì)-純子模; 半單模根據(jù)-純子模的定義，有如下結(jié)論。(1) 序列(*)是-純正合列;(2) 對(duì)于任意左-單模，都有導(dǎo)出序列(3) 對(duì)于任意左-半單模，都有導(dǎo)出序列考慮如下正合交換圖下面我們給出交換環(huán)上-純子模的等價(jià)刻畫。結(jié)合命題1和引理2
- MgZnO 半導(dǎo)體材料光致發(fā)光以及共振拉曼光譜研究
譜A1(LO)聲子模頻移與Mg 含量在一定范圍內(nèi)成線性變化關(guān)系，這為確定材料中的Mg 含量以及材料相變提供了一種簡(jiǎn)單快捷的方法。隨著薄膜中Mg 含量的增加，在510 cm－1位置附近出現(xiàn)了與Mg 元素的摻入有關(guān)的新的拉曼光譜振動(dòng)模。Mg0.057Zn0.943O 樣品的A1(LO)、A1(2LO)聲子模峰位隨溫度的升高均往小波數(shù)方向移動(dòng)，并且相應(yīng)聲子模半高寬出現(xiàn)一定的展寬，對(duì)于這種現(xiàn)象我們也給出了一定的理論分析。2 實(shí) 驗(yàn)使用等離子體輔助分子束外延設(shè)備(P
發(fā)光學(xué)報(bào) 2013年9期2013-10-21
- FP－small內(nèi)射性與J－內(nèi)射性
）．如果N是M的子模，分別用N≤essM和N?M表示N是M的本質(zhì)子模以及多余子模．常用的記號(hào)請(qǐng)參考文獻(xiàn)［1－4］．內(nèi)射性的推廣在很多文獻(xiàn)中被廣泛的研究［4－15］．模M的子模K稱為small，如果對(duì)M的任意真子模L，K＋L≠M(fèi)．環(huán)R稱為右small內(nèi)射［11］（f－內(nèi)射［4］），如果任意R－同態(tài)I→R，其中I為small（有限生成）右理想，可以擴(kuò)充到R→R．環(huán)R稱為右FP－內(nèi)射［5］，如果對(duì)自由右R－模F的任意有限生成子模K，任意R－同態(tài)K→R可以擴(kuò)充到F
- P-CS模的遺傳性＊
P-CS模對(duì)一般子模的遺傳性，最后利用內(nèi)射包，得到了一些很好的等價(jià)條件:設(shè)M是P-CS模，N是M的直和項(xiàng)，N是內(nèi)射模，則N也是P-CS模．若M的任何循環(huán)子模C都是內(nèi)射的，則有以下結(jié)論成立:1)M是P-CS模當(dāng)且僅當(dāng)C是M的直和項(xiàng);2)M是PCS模當(dāng)且僅當(dāng)M的任意直和項(xiàng)N都是P-CS模．為方便討論，特約定:文中涉及的環(huán)均指有單位元的結(jié)合環(huán)，模指左R-模，N≤M表示N是M的子模，N?M表示N是M的本質(zhì)子模，E(S)表示模S的內(nèi)射包．1 基本概念定義1［5］M是
- 關(guān)于(m，n)－凝聚環(huán)
n)－平坦模的純子模是(m，n)－平坦的。(2)(m，n)－內(nèi)射模的純子模是(m，n)－內(nèi)射的。證明(1)設(shè)M是(m，n)－平坦模，N是M的純子模，則由純正合列可知，有可列正合列由命題2.3可知M*是(m，n)－內(nèi)射的，從而由命題2.2可知N*是(m，n)－內(nèi)射的，又由命題2.3可知N是(m，n)－平坦的。(2)設(shè)N是(m，n)－內(nèi)射模M的純子模，且FPnd(P)=m，則存在投射分解其中Pm，…，Pm+n是有限生成的。令 K=kerdm－1，則K 是n－表
- 有關(guān)純子模結(jié)構(gòu)研究
0001）有關(guān)純子模結(jié)構(gòu)研究張金羽（河南工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，河南 鄭州 450001）討論了模M的τ-撓根Tτ(M)的結(jié)構(gòu)。利用Tτ(M)作為模M的τ-純子模的最小性得出結(jié)論：Tτ(M)為M的所有τ-純子模的交。模；純子模；τ-撓根Tτ(M)0 引言定義1[1]設(shè)R-mod是左R-模范疇，τ是R-mod中的一個(gè)撓理論，M是左R-模。M是τ-撓模當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意的內(nèi)射模E∈τ，有當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)內(nèi)射模E′∈τ，使定義2[2]設(shè)R-mod是左R-模范疇，τ是R-m
唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年5期2011-11-30
- 凝聚環(huán)的擴(kuò)展研究
A的每個(gè)f.g.子模為f.p.的，則稱模A為凝聚模。定義2設(shè)R為環(huán)，若R作為左R-模為凝聚的，則稱R為左凝聚環(huán)。類似地，可定義右凝聚環(huán)。定義3令∏=∏RR為任意個(gè)RR的積，若∏的每個(gè)f.g.子模為f.p.的，則稱環(huán)R為左Π-凝聚環(huán)。類似地，可定義右Π-凝聚環(huán)。定義4設(shè)R為環(huán)，令⊕=⊕RR為任意個(gè)RR的上積，若⊕的每個(gè)有限生成子模為有限表現(xiàn)的，即任一自由模的每個(gè)f.g.子模為f.p.的，則稱R為左弱∏-凝聚環(huán)。類似地，可定義右弱Π-凝聚環(huán)。顯然，Π-凝聚環(huán)為
唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年2期2011-10-25
- Artin A-半單環(huán)探究
in模，C是B的子模，令Ω={(C'，β')|其中C?C'?B，β'是α在C'上的擴(kuò)張}，由于Artin模關(guān)于子模封閉，所以Ω非空，定義(C'，β')<(C''，β'')?C'?C''?B，且β''是β'在C''上的擴(kuò)張，則Ω是偏序集且滿足Zorn's引理，從而有極大者(C0，β0).若C0=B，則結(jié)論成立.假設(shè)C0≠B，則有0≠x∈BC0.令I(lǐng)={r∈R|rx∈C0}，則I是R的左理想.定義h:I→M，r→β0(rx)，則由已知，有同態(tài)映射h':R→M，
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年12期2011-06-07
- 主理想整環(huán)上的模的性質(zhì)
R-模，N為M的子模，若方程rx=z,r∈R,z∈N在M中有解，則在N中也有解，則稱N為M的純子模.顯然,若對(duì)任意的r∈R，都有rM∩N=rN，則N為M的純子模.設(shè)B為M的子模，若B為純子模且為循環(huán)模的直和，M/B為可除模，則稱B為M的基子模.設(shè)m∈M，若m=phm′,m′∈M且m?ph+1M，則稱h為m的p高.引理1 若M為一扭模，則M為它的p-分量的直和.引理2 若D為M的可除子模，則M=D⊕E，其中E為M的子模.引理2的證明設(shè)l：D→M為一包含映射.
- gl(2|1)在 GL(2,F)的模結(jié)構(gòu)＊
.1g-是g的單子模.再由群子模定義及矩陣乘法計(jì)算有下式:因此,g-的g的子模.再說明g-的g的單子模.不妨設(shè)V0是g-的非零子模,則 ?v0∈V0,有v0=λe31+κe32,其中λ,κ不全為零.由群子模定義可知必有下式:命題 2.2g+是g的單子模.用同樣上述方法可以證得.命題 2.3g1是g的單子模.證明 由群模及群子模定義可知,g1是g的子模,又 dimg1=1,故g1是g的單子模.記考慮G共軛作用g3,g4得以下命題 2.4,2.5.命題 2.4
- 卡氏積碼的MDR碼和自對(duì)偶碼
這個(gè)碼C還是上的子模，則稱C是Zk上的線性碼。特別地，如果碼C是的自由子模，就說碼C是自由的。文中所涉及的碼均假設(shè)為線性碼，對(duì)環(huán)繞空間附加標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)積。用來定義碼C的正交碼。為了方便讀者，敘述已有的符號(hào)如下：dH(C)表示碼C的Hamming距離。WH(C)表示碼C的Hamming重量。若C為線性碼，則dH(C)=min{WH( c)?c∈C}。這里fi是正整數(shù)且滿足。稱為有限生成子模R的秩，記為rank(R)。注意這個(gè)有限生成子模R的元素個(gè)數(shù)為。文獻(xiàn)[1]證
通信學(xué)報(bào) 2010年3期2010-08-14
- 環(huán)及其本質(zhì)理想
)1985年，小子模(small submodules)作為本質(zhì)子模(essential submodules)的對(duì)偶概念，被Tiwary和Chaubey引入到投射(projective)類模體系的研究之中.定義了小投射模(small projective module)[1]的概念，即下面的圖1交換.本文將應(yīng)用本質(zhì)子模來證明內(nèi)射模(injective modules)是與小投射模相對(duì)偶的概念，并用本質(zhì)理想來刻畫幾類的環(huán)：Noether環(huán)、heredita