【摘要】為激發(fā)受訓(xùn)者主體意識及創(chuàng)新精神，加深對內(nèi)彈道方程組數(shù)值求解方法的認(rèn)識，文章以內(nèi)彈道方程組數(shù)值求解為例，在TRIP教學(xué)模式下開展了教學(xué)設(shè)計及實施。TRIP模式注重主題選擇，探究式學(xué)習(xí)，學(xué)科交叉融合和實踐環(huán)節(jié)相結(jié)合，注重學(xué)員自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和跨學(xué)科綜合能力培養(yǎng)。通過反思并完善傳統(tǒng)教學(xué)模式，TRIP模式使受訓(xùn)者學(xué)習(xí)角色成功轉(zhuǎn)換，由被動接受變?yōu)橹鲃犹剿鳎鰪?qiáng)課堂互動性及受訓(xùn)者思維深度。在該模型中，受訓(xùn)者不僅對內(nèi)彈道學(xué)原理有更深入的了解，而且通過整合跨學(xué)科知識來提升問題解決能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。通過教學(xué)實踐表明，TRIP模式能有效地激發(fā)受訓(xùn)者學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新精神，教學(xué)效果顯著。此模式應(yīng)用潛力廣闊，尤其適合工程技術(shù)類專業(yè)課程教學(xué)改革，可為高素質(zhì)人才培養(yǎng)提供一種全新教學(xué)思路。

一、TRIP教學(xué)模式簡介

當(dāng)前在彈藥工程與爆炸技術(shù)專業(yè)的專業(yè)課教學(xué)過程中，仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)員主體地位不突出，學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)性不強(qiáng)，理論與實踐結(jié)合不緊，缺乏創(chuàng)新性，學(xué)員難以在有限的課程學(xué)時內(nèi)深刻領(lǐng)悟相關(guān)原理。究其原因在于傳統(tǒng)的教學(xué)模式不能充分激發(fā)學(xué)員的主體意識和創(chuàng)新精神，難以促進(jìn)課程知識向能力素質(zhì)的快速轉(zhuǎn)變。因此本文提出采用TRIP教學(xué)模式改進(jìn)教學(xué)設(shè)計?！癟RIP\"是Theme（主題）Research（探究）、Interdiscipline（跨學(xué)科）和Practice（實踐）四個詞的首字母?；赥RIP的教學(xué)模式，就是堅持學(xué)為主體、教為主導(dǎo)的理念，在不改變現(xiàn)有知識框架的情況下，精選主題內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)員通過研討、交流、科創(chuàng)等形式開展自主式探究，有針對性地推薦跨學(xué)科資源，組織靈活多樣的實踐活動，營造想學(xué)、愛學(xué)、真學(xué)的積極氛圍，突出學(xué)習(xí)的創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性，達(dá)到學(xué)以致用、融會貫通的目的，促進(jìn)學(xué)員綜合能力全面提升。

TRIP教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）教學(xué)方式上，TRIP教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)主體學(xué)習(xí)、項目學(xué)習(xí)、跨學(xué)科學(xué)習(xí)和實踐性學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)員獨立學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)；而傳統(tǒng)教學(xué)模式則側(cè)重于教師講授、學(xué)員聽講，獨立學(xué)習(xí)和合作機(jī)會較少。（2）在認(rèn)知方式上，TRIP教學(xué)模式注重實踐性學(xué)習(xí)和直接知識的獲得，以及研究性和探究性學(xué)習(xí)；而傳統(tǒng)教學(xué)模式則傾向于文本學(xué)習(xí)和間接性知識的獲得，接受性學(xué)習(xí)較多，實踐性和探究性學(xué)習(xí)不足；（3）在內(nèi)容方式上，TRIP教學(xué)模式打破學(xué)科壁壘，實現(xiàn)跨學(xué)科整合；傳統(tǒng)教學(xué)模式則嚴(yán)格分科，單一學(xué)科學(xué)習(xí)過多，跨學(xué)科學(xué)習(xí)不足；（4）在活動方式上，TRIP教學(xué)模式通過參觀、考察、辯論、演講、交流等多種方式豐富課堂;傳統(tǒng)教學(xué)模式則聽講、刷題較多，活動較單一?？梢?，TRIP教學(xué)模式更加注重學(xué)員的主體性和實踐性，旨在培養(yǎng)學(xué)員的關(guān)鍵能力和綜合素質(zhì)。

二、基于TRIP教學(xué)模式的內(nèi)彈道方程組數(shù)值解法的教學(xué)設(shè)計

以內(nèi)彈道方程組數(shù)值解法為例，本文基于“TRIP\"教學(xué)模式的四大模塊，即“主題選定、自主式探究導(dǎo)學(xué)、跨學(xué)科知識融合、實踐深化理解\"進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。

（一）主題選定

鑒于內(nèi)彈道的求解具有多種方法，通常基于一定的假設(shè)，包含“火藥燃燒、燃?xì)鈮毫?、彈丸運動\"等內(nèi)容，包括了經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)的核心內(nèi)容，是內(nèi)彈道相關(guān)內(nèi)容的總結(jié)升華，通過建立內(nèi)彈道方程組的過程，將前面所學(xué)各知識點串接，囊括了燃燒學(xué)、爆炸理論、物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、應(yīng)用化學(xué)等跨學(xué)科知識，具有知識點多、綜合性強(qiáng)等特點。傳統(tǒng)教學(xué)模式難以激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，本項目以“原理-應(yīng)用-綜合\"的知識邏輯結(jié)構(gòu)，融合知識的邏輯性、前沿性、拓展性，選取“火炮內(nèi)彈道方程組及其數(shù)值解法\"作為該課程TRIP實踐教學(xué)選題。在課程教學(xué)過程中，通過設(shè)置以問題為導(dǎo)向的教學(xué)內(nèi)容，環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)員自主探究破解難題的能力，激發(fā)學(xué)員的主動探究意識與探索創(chuàng)新精神。

（二）自主式探究導(dǎo)學(xué)

課前，布置預(yù)習(xí)任務(wù)，通過校園網(wǎng)、愛課堂等教學(xué)平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，讓學(xué)員提前完成線上預(yù)習(xí)，教師根據(jù)反饋統(tǒng)計進(jìn)行二次備課，課堂上只講解重難點問題。按照“原理-應(yīng)用-綜合\"的教學(xué)思路，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重組，通過課前導(dǎo)學(xué)、分組討論、疑難解答等教學(xué)過程的實施，使學(xué)員能夠深入淺出地理解相關(guān)基礎(chǔ)知識的內(nèi)在聯(lián)系與具體應(yīng)用，透過公式推導(dǎo)認(rèn)識事物本質(zhì)，形成學(xué)科間的融會貫通，有效破解跨學(xué)科挑戰(zhàn)。

課前發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)清單，包括：（1）復(fù)習(xí)內(nèi)彈道方程組各個方程組的推導(dǎo)過程;（2）預(yù)習(xí)內(nèi)彈道方程組的物理假設(shè)和數(shù)學(xué)模型;（3）復(fù)習(xí)歐拉方程、龍格-庫塔解微分方程，推薦學(xué)習(xí)“大學(xué)慕課\"中的高等數(shù)學(xué)鏈接；（4）預(yù)習(xí)內(nèi)彈道方程組的解法;（5）拓展學(xué)習(xí)Matlab的基本操作，推薦“學(xué)堂在線\"中使用Matlab進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的課程內(nèi)容；（6）拓展學(xué)習(xí)“大學(xué)慕課\"中“火炮設(shè)計理論\"第3.2節(jié)“身管設(shè)計壓力曲線與內(nèi)膛結(jié)構(gòu)設(shè)計\"相關(guān)視頻。

在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，課堂中組織分組討論，梳理重難點，總結(jié)預(yù)習(xí)內(nèi)容：（1）理清已掌握的知識;（2）理清內(nèi)容的難點，包括哪些跨學(xué)科知識。

以問題為牽引，設(shè)置探究思考題：（1）內(nèi)彈道解法前提條件是什么（七個假設(shè)-物理模型）？（2）內(nèi)彈道方程組包括哪些方程（五個方程-數(shù)學(xué)模型）？（3）如何解內(nèi)彈道方程組（三種解法-解析法、表解法、數(shù)值解法）？重點講數(shù)值法（難點）。（4）壓力曲線對內(nèi)膛結(jié)構(gòu)設(shè)計有何影響？

通過上述教學(xué)手段，學(xué)員掌握內(nèi)彈道解法的七個假設(shè)、五個方程，并理解三種解法。同時，促使學(xué)員具備分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)科學(xué)思維方法。通過完成自學(xué)預(yù)習(xí)任務(wù)、討論探究，學(xué)員從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換為主動學(xué)習(xí)，突出了學(xué)員主體作用。

（三）跨學(xué)科知識融合

從學(xué)習(xí)任務(wù)清單可見，該主題內(nèi)容包含十分豐富的跨學(xué)科知識，主要包括數(shù)學(xué)、物理、計算機(jī)科學(xué)以及材料學(xué)等多個學(xué)科知識的領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)方面，內(nèi)彈道方程組通常是一組復(fù)雜的線性方程，需要用到數(shù)學(xué)中的微分方程理論進(jìn)行求解；由于方程的復(fù)雜性，往往難以獲得精確解析解，因此常常采用數(shù)值方法進(jìn)行求解，比如歐拉法、龍格-庫塔法解微分方程。在物理學(xué)方面，火藥燃燒、燃?xì)饬鲃舆^程等涉及熱力學(xué)和流體力學(xué)原理，需要用這些學(xué)科知識來描述和解釋這些現(xiàn)象；彈丸在膛內(nèi)運動涉及彈性力學(xué)原理，需要考慮彈丸與膛壁的相互作用以及彈丸的變形等。在計算機(jī)科學(xué)方面，為了更準(zhǔn)確地求解內(nèi)彈道方程組，常常借助計算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，這涉及計算機(jī)科學(xué)中的數(shù)值計算、算法設(shè)計等方面的知識；由于內(nèi)彈道方程組的求解，往往需要大量的計算資源，因此高性能計算機(jī)也扮演著重要角色。在材料科學(xué)方面，火藥和燃料的性能對內(nèi)彈道方程組的求解結(jié)果有重要影響，需要了解火藥和燃料的燃燒特性、熱學(xué)性能等材料科學(xué)的知識；彈丸材料的選擇也會影響其在膛內(nèi)的運動特性，如密度、硬度、耐磨性等都需要考慮。

由此可見，內(nèi)彈道方程組的解法是一個跨多學(xué)科的主題，要求學(xué)員在數(shù)學(xué)、物理、計算機(jī)科學(xué)以及材料學(xué)方面都有一定的基礎(chǔ)，而每個學(xué)員的知識結(jié)構(gòu)存在一定的差異，這些知識可以通過前面的任務(wù)清單提前做知識準(zhǔn)備，將有疑問的問題與同學(xué)和老師進(jìn)行交流。這一過程將被動式學(xué)習(xí)變成主動式探究，強(qiáng)調(diào)主體學(xué)習(xí)、項目學(xué)習(xí)、跨學(xué)科學(xué)習(xí)和實踐性學(xué)習(xí)，從而打破學(xué)科壁壘，實現(xiàn)跨學(xué)科整合。

（四）實踐深化理解

在前面自主式探究以及跨學(xué)科知識儲備的基礎(chǔ)上，進(jìn)行內(nèi)彈道方程組的數(shù)值模擬實踐是深化內(nèi)彈道理論的關(guān)鍵途徑，不僅可以驗證理論模型的正確性，還可以揭示內(nèi)彈道現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律和特性。通過了解Matlab的基本操作，學(xué)員能夠理解數(shù)值模擬的基本思路與設(shè)計方法;通過數(shù)值模擬正面計算獲得的p-t曲線、p-1曲線，探討內(nèi)彈道結(jié)構(gòu)裝藥對內(nèi)彈道性能的影響，討論設(shè)定壓強(qiáng)p的情況下的反面計算，從而加深理解身管設(shè)計壓力曲線與內(nèi)膛結(jié)構(gòu)設(shè)計相關(guān)知識。結(jié)合火炮生產(chǎn)和射擊實踐，設(shè)置場景，引導(dǎo)學(xué)員借助內(nèi)彈道仿真系統(tǒng)，完成典型火炮內(nèi)彈道性能仿真，并分析裝藥量、火炮藥室容積、彈丸質(zhì)量、身管長度等裝填條件變化對內(nèi)彈道性能的影響。通過講解與演示、分組仿真體驗與分析、小組講解競賽等方式，進(jìn)一步加深了學(xué)員對內(nèi)彈道相關(guān)理論的理解，熟悉了解決內(nèi)彈道實際問題的工程分析方法。

三、TRIP教學(xué)模式下的教學(xué)效果

（一）提高自主學(xué)習(xí)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)

TRIP教學(xué)模式中，受訓(xùn)者學(xué)習(xí)過程由傳統(tǒng)“被動接受\"向“主動探究\"過渡。通過在課前公布學(xué)習(xí)任務(wù)清單和設(shè)計問題導(dǎo)向教學(xué)內(nèi)容等方式，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)受訓(xùn)者由簡單聽講者向積極參與者過渡。這一環(huán)扣一環(huán)，逐層深人的設(shè)計有效地激發(fā)了受訓(xùn)者的學(xué)習(xí)熱情，使受訓(xùn)者在自主學(xué)習(xí)，反思與討論中解決實際問題。舉例而言，在學(xué)習(xí)內(nèi)彈道方程組的過程中，學(xué)員通過預(yù)先設(shè)定任務(wù)、進(jìn)行小組討論以及完成課后作業(yè)，從而更深人地理解和掌握了各個知識點。學(xué)員在參加課堂互動，問題解答，小組討論等活動中，既促進(jìn)問題解決，又啟發(fā)其創(chuàng)新，并逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外，從問卷調(diào)查及課堂反饋中可以發(fā)現(xiàn)，受訓(xùn)者總體上比較認(rèn)同這一教學(xué)方式，多數(shù)受訓(xùn)者都能主動參與到互動中，積極地進(jìn)行探索與反思，使重難點內(nèi)容進(jìn)一步深化，教學(xué)效果較好。

（二）學(xué)科的交叉融合，增強(qiáng)學(xué)員創(chuàng)新能力

TRIP教學(xué)模式顯著特點之一就是注重學(xué)科交叉與融合，對促進(jìn)學(xué)員創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有十分重要的意義。內(nèi)彈道方程組數(shù)值解法既要具備數(shù)學(xué)知識又要涉及物理學(xué)、計算機(jī)科學(xué)及材料學(xué)諸多學(xué)科領(lǐng)域。在該模型中，受訓(xùn)者不但要學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)上微分方程的求解方法，還要理解物理學(xué)上熱力學(xué)、流體力學(xué)、彈性力學(xué)等學(xué)科的基本理論，甚至還要具備計算機(jī)編程與數(shù)值模擬等方面的能力。通過這一跨學(xué)科學(xué)習(xí)，可以使受訓(xùn)者多角度地剖析問題，促進(jìn)自身綜合素質(zhì)的提高。例如，將數(shù)學(xué)上的數(shù)值解法和物理學(xué)上的熱傳導(dǎo)模型結(jié)合起來，能使受訓(xùn)者對內(nèi)彈道現(xiàn)象有更加深刻的認(rèn)識。受訓(xùn)者在此過程中既擴(kuò)大知識面又發(fā)展批判性思維及綜合分析能力。通過融合并對比不同學(xué)科的理論與方法，受訓(xùn)者可以在學(xué)習(xí)中找到新問題、新視角并啟發(fā)更多的創(chuàng)新想法。這一跨學(xué)科的整合促使受訓(xùn)者擁有更強(qiáng)的獨立思考能力與創(chuàng)新精神，并幫助其在今后的事業(yè)中迎接復(fù)雜工程技術(shù)挑戰(zhàn)。

（三）采用多種教學(xué)方式，提高學(xué)員學(xué)習(xí)興趣

TRIP教學(xué)模式以多元化教學(xué)方式極大增強(qiáng)了受訓(xùn)者學(xué)習(xí)興趣與參與度。傳統(tǒng)教學(xué)方式主要是教師講授，受訓(xùn)者很少積極參與，TRIP模式通過導(dǎo)人訪問、調(diào)查、爭論，以及發(fā)言與交流，突破傳統(tǒng)課堂單一的形式，促使受訓(xùn)者主動參與到課堂互動中，充分發(fā)揮其主動性與創(chuàng)造力。內(nèi)彈道方程組數(shù)值解法這門課，受訓(xùn)者既在教室里學(xué)習(xí)理論，又通過分組討論、問題解決、數(shù)值模擬仿真等實踐活動來進(jìn)一步鞏固知識。通過這些互動式教學(xué)方式可以使受訓(xùn)者將理論知識運用于真實情境之中，促進(jìn)實際問題解決。另外，考慮到不同受訓(xùn)者個體之間的差異，教師可根據(jù)受訓(xùn)者反饋信息開展個性化教學(xué)以幫助受訓(xùn)者發(fā)現(xiàn)薄弱點并制定合適的學(xué)習(xí)方案。這一靈活多樣的教學(xué)方法不僅促進(jìn)了受訓(xùn)者學(xué)習(xí)興趣的提高，而且也增加了受訓(xùn)者的自信心與成就感，讓受訓(xùn)者在輕松愉悅的氣氛中獲得繁雜的技術(shù)知識并激發(fā)其不斷學(xué)習(xí)與探究的積極性。

四、結(jié)語

在TRIP教學(xué)模式中，通過\"專題選定、自主探究導(dǎo)學(xué)、跨學(xué)科知識整合、實踐深化理解\"四大模塊設(shè)計，本文深入探討了以創(chuàng)新教法提升學(xué)員綜合素養(yǎng)的路徑，尤其針對內(nèi)彈道方程組數(shù)值解法這類高復(fù)雜、強(qiáng)跨學(xué)科的課程。實踐顯示，該模式以學(xué)員直觀體驗、深度參與及個性化發(fā)展為核心，有效激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣與探索欲。相較于傳統(tǒng)模式，TRIP模式更強(qiáng)調(diào)受訓(xùn)者的主動參與，借助小組研討、學(xué)科融合及數(shù)值模擬等手段開展教學(xué)，既深化了學(xué)員對復(fù)雜技術(shù)知識的理解，又鍛煉了其解決實際問題的能力。學(xué)科交叉整合促進(jìn)了創(chuàng)新思維的發(fā)展，受訓(xùn)者能從多學(xué)科視角綜合剖析內(nèi)彈道問題，提升了跨學(xué)科應(yīng)用能力。該模式既助力學(xué)員夯實專業(yè)基礎(chǔ)，又強(qiáng)化了其創(chuàng)新意識、問題解決及實踐能力，為職場與社會適應(yīng)筑牢根基。其推廣價值顯著，尤其契合工程類與技術(shù)類專業(yè)課程的教學(xué)需求，能幫助學(xué)員更好地對接社會對多元化人才的標(biāo)準(zhǔn)，在專業(yè)領(lǐng)域競爭中占據(jù)優(yōu)勢，為個人發(fā)展開辟更廣闊空間。

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