《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)與跨學(xué)科實(shí)踐的能力，在此背景下，初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域是銜接理論知識(shí)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的關(guān)鍵.項(xiàng)目式教學(xué)則是推動(dòng)該領(lǐng)域落地的主要教學(xué)模式，能夠通過真實(shí)問題來培養(yǎng)學(xué)生整合知識(shí)的能力以及綜合素養(yǎng).但在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)的項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐中仍存在諸多現(xiàn)實(shí)問題，制約了項(xiàng)目式教學(xué)的整體價(jià)值的發(fā)揮.基于此，本文系統(tǒng)探討了初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐項(xiàng)目式教學(xué)的優(yōu)化路徑，以期為深化課程改革提供參考.

1項(xiàng)目式教學(xué)與綜合實(shí)踐

1. 1 項(xiàng)目式教學(xué)

項(xiàng)目式教學(xué)是當(dāng)前教育改革中備受關(guān)注的一種教學(xué)模式.從當(dāng)前學(xué)界對其的界定來看，該教學(xué)模式的核心在于通過真實(shí)情境中的問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)與技能開展探究性學(xué)習(xí).根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的界定，這種教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)以現(xiàn)實(shí)問題為起點(diǎn)，讓學(xué)生在多樣化的實(shí)踐場景中整合學(xué)科知識(shí)，通過制定策略、實(shí)施探究、形成成果等完整過程實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)[1].簡單來說，它不同于傳統(tǒng)課堂中教師單向傳授知識(shí)的模式，而是將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使他們在解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)能力提升.

從實(shí)施路徑來看，項(xiàng)目式教學(xué)具有三個(gè)顯著特征.一方面，它需要教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行項(xiàng)目化改造，即將原本分散的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具有現(xiàn)實(shí)意義的學(xué)習(xí)任務(wù).在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，比如可能將函數(shù)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為校園節(jié)水方案設(shè)計(jì)，通過測算用水量、建立數(shù)學(xué)模型等環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移.另一方面，這種教學(xué)模式注重合作探究.學(xué)生在完成項(xiàng)目時(shí)需要以小組的形式進(jìn)行，團(tuán)隊(duì)中需要分工協(xié)作，通過討論、實(shí)驗(yàn)、修正等環(huán)節(jié)逐步逼近問題本質(zhì)，這種主動(dòng)探討的學(xué)習(xí)模式遠(yuǎn)比被動(dòng)接受知識(shí)更有深度.最后一點(diǎn)則是項(xiàng)目的最終成果有著多樣性，這是該教學(xué)模式區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)鍵.學(xué)生最終呈現(xiàn)的可能是一份調(diào)研報(bào)告、一個(gè)實(shí)體模型或一套解決方案，這種具象化的產(chǎn)出形式既檢驗(yàn)了學(xué)習(xí)成效，也強(qiáng)化了知識(shí)應(yīng)用的真實(shí)性[2].

1.2 綜合與實(shí)踐

綜合與實(shí)踐是初中數(shù)學(xué)課程的四大核心之一，其定位是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問題的能力.根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)邏輯，這一領(lǐng)域與數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率形成互補(bǔ)關(guān)系.前三者側(cè)重?cái)?shù)學(xué)本體知識(shí)的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，而綜合與實(shí)踐則致力于打破學(xué)科邊界，通過真實(shí)情境下的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展[3].

該領(lǐng)域的教學(xué)實(shí)施具有三個(gè)突出特點(diǎn).第一，其問題情境具有跨學(xué)科屬性.當(dāng)前的大多綜合與實(shí)踐項(xiàng)目不是靠單一的章節(jié)知識(shí)就能完成的，比如有學(xué)校實(shí)施過校園綠化改造項(xiàng)目，在此項(xiàng)目中，學(xué)生不僅要計(jì)算植被覆蓋率、預(yù)算分配等數(shù)學(xué)問題，還需結(jié)合生物學(xué)知識(shí)評估植物生長條件，甚至涉及美術(shù)設(shè)計(jì)中的空間布局規(guī)劃.這樣一個(gè)知識(shí)整合的過程有效彌補(bǔ)了分科教學(xué)帶來的認(rèn)知割裂.第二，學(xué)習(xí)方式強(qiáng)調(diào)實(shí)踐探究.區(qū)別于常規(guī)課堂的紙筆練習(xí)，綜合與實(shí)踐需要學(xué)生走出教室，通過實(shí)地測量、數(shù)據(jù)采集、模型制作等現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)和經(jīng)歷來深化對知識(shí)的理解.第三，教學(xué)組織有著彈性化特征.根據(jù)任務(wù)的復(fù)雜度，教師可采用2一3課時(shí)的主題式學(xué)習(xí)，也可開展持續(xù)數(shù)周的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，這種彈性、靈活的教學(xué)組織能夠?yàn)閷W(xué)生深度學(xué)習(xí)提供時(shí)間保障，避免學(xué)生像以往一樣逐章倉促學(xué)習(xí)，難以將知識(shí)徹底消化.

2初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐項(xiàng)目式教學(xué)開展困境2.1無完整的教學(xué)結(jié)構(gòu)來輔助教學(xué)

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材中與綜合實(shí)踐有關(guān)的板塊雖然設(shè)置了一些主題任務(wù)，但在實(shí)際教學(xué)中依然存在結(jié)構(gòu)性支撐不足的問題，導(dǎo)致項(xiàng)目開展較為困難[4].從教材設(shè)計(jì)來看，該領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容通常以簡短的文字描述呈現(xiàn)，如僅給出“設(shè)計(jì)校園綠化方案”或“調(diào)查家庭用電規(guī)律”等抽象任務(wù)目標(biāo)，缺乏對項(xiàng)目實(shí)施的階段性分解、方法指導(dǎo)及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的具體說明.這種點(diǎn)到為止的設(shè)計(jì)模式使得教師在備課時(shí)需要耗費(fèi)大量精力去填補(bǔ)空白，既要根據(jù)模糊的任務(wù)目標(biāo)重新設(shè)計(jì)項(xiàng)目流程，又需自行開發(fā)配套的學(xué)習(xí)支架和評估工具.

另外，更深層的原因在于課程實(shí)施缺乏系統(tǒng)性的框架指引.許多教師在嘗試項(xiàng)目式教學(xué)時(shí)，很有可能會(huì)陷入先教知識(shí)還是先做項(xiàng)目的矛盾之中.

例如以“統(tǒng)計(jì)圖表分析”類項(xiàng)目為例，部分教師選擇先集中講解統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法，再讓學(xué)生套用公式處理數(shù)據(jù)；而另一部分教師則直接讓學(xué)生從數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)開始摸索，導(dǎo)致學(xué)生在缺乏方法儲(chǔ)備的情況下盲目試錯(cuò).這種教學(xué)邏輯不統(tǒng)一，反映出課程標(biāo)準(zhǔn)對綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的能力培養(yǎng)路徑尚未形成清晰的層級(jí)化設(shè)計(jì)，使得教師難以把握知識(shí)滲透與能力發(fā)展的平衡點(diǎn).

此外，教學(xué)資源的適配性不足進(jìn)一步加大了實(shí)施難度.與常規(guī)章節(jié)配套的教師用書、習(xí)題庫等輔助材料不同，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域鮮有官方提供的項(xiàng)目案例庫或工具包.教師在設(shè)計(jì)跨學(xué)科任務(wù)時(shí)，常常需要自行整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)銜接點(diǎn)，這對教師的跨學(xué)科素養(yǎng)提出較高要求[5.而現(xiàn)實(shí)情況是，許多數(shù)學(xué)教師長期處于分科教學(xué)環(huán)境中，缺乏跨學(xué)科協(xié)作的經(jīng)驗(yàn)與資源支持，最終導(dǎo)致項(xiàng)目設(shè)計(jì)停留于表面關(guān)聯(lián)，難以真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)整合的目標(biāo).

2.2 項(xiàng)目實(shí)施過程中學(xué)生研究過程散漫

除了項(xiàng)目設(shè)計(jì)問題，在實(shí)際操作中，還存在學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)目標(biāo)游離、效率低下等問題.一方面，由于項(xiàng)目任務(wù)本身具有開放性和復(fù)雜性，學(xué)生在初期容易陷入無從下手的迷茫狀態(tài).

例如本校曾開展過“設(shè)計(jì)校園定向越野路線”的數(shù)學(xué)項(xiàng)目，該項(xiàng)目中需要學(xué)生綜合運(yùn)用坐標(biāo)系、比例尺、角度計(jì)算等知識(shí)，但面對真實(shí)場景中的地形差異、路徑優(yōu)化等因素時(shí)，大多學(xué)生常因缺乏明確的研究路徑而進(jìn)行盲目嘗試，有的小組反復(fù)修改坐標(biāo)系原點(diǎn)卻忽略比例尺的實(shí)際意義，有的小組過度追求路線美觀性而忽視數(shù)學(xué)模型的嚴(yán)謹(jǐn)性.這種邊做邊想的探索模式，雖然遵循了項(xiàng)目式教學(xué)的自主性原則，但若缺乏適時(shí)的方向引導(dǎo)，反而會(huì)消耗大量時(shí)間在低效試錯(cuò)上.

另一方面，小組合作中的分工與責(zé)任機(jī)制不健全，導(dǎo)致研究過程流于形式.在實(shí)踐觀察中發(fā)現(xiàn)，許多小組的討論環(huán)節(jié)存在少數(shù)人主導(dǎo)、多數(shù)人旁觀的現(xiàn)象.在一些實(shí)地調(diào)查或者收集數(shù)據(jù)的項(xiàng)目中，部分學(xué)生僅負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，對后續(xù)的圖表繪制、結(jié)論推導(dǎo)等核心環(huán)節(jié)參與度不足；而承擔(dān)主要任務(wù)的學(xué)生又可能因能力局限，無法深入分析數(shù)據(jù)背后的消費(fèi)結(jié)構(gòu)問題.分工失衡不僅會(huì)影響項(xiàng)自成果的質(zhì)量，更削弱了合作學(xué)習(xí)的教育價(jià)值.

而導(dǎo)致該問題的原因在于學(xué)生的自主探究缺乏方法論支撐.課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)通過解決真實(shí)問題來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，但學(xué)生往往對如何定義問題、如何建立數(shù)學(xué)模型、如何驗(yàn)證方案可行性等關(guān)鍵步驟缺乏系統(tǒng)性認(rèn)知.比如，曾經(jīng)有班級(jí)開展過一個(gè)較為簡單的項(xiàng)目主題，即優(yōu)化教室桌椅布局.在實(shí)施的過程中，有學(xué)生直接提出主觀設(shè)想，比如擺成圓形更有趣，還有說擺成梅花形更好看，卻忽略了在擺放過程中應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)通道、測量通道寬度、計(jì)算人均活動(dòng)面積等量化分析來支撐方案的合理性.這種重結(jié)論輕過程的傾向，使得項(xiàng)目式教學(xué)容易異化為手工活動(dòng)課，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維深化的根本目標(biāo).

3初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐項(xiàng)目式教學(xué)開展建議3.1構(gòu)建系統(tǒng)化的教學(xué)框架與資源支持體系針對當(dāng)前存在的教學(xué)結(jié)構(gòu)不完整的問題，建議從頂層設(shè)計(jì)入手，構(gòu)建貫穿項(xiàng)目全周期的教學(xué)框架.教育部門可聯(lián)合學(xué)科專家開發(fā)分階段的教學(xué)實(shí)施模板，將項(xiàng)目式教學(xué)分解為前期準(zhǔn)備、中期探究、后期總結(jié)三大模塊.在前期準(zhǔn)備階段明確項(xiàng)目的核心問題、跨學(xué)科知識(shí)銜接點(diǎn)及預(yù)期成果形式.

例如以某個(gè)項(xiàng)目為例，假設(shè)現(xiàn)在開展了“校園節(jié)水方案設(shè)計(jì)”，項(xiàng)目前期就應(yīng)當(dāng)設(shè)置水資源消耗測算、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建、可行性分析等具體任務(wù)節(jié)點(diǎn)；中期探究階段則需提供可操作的方法指導(dǎo)手冊，比如使用哪些數(shù)據(jù)采集工具、如何進(jìn)行團(tuán)隊(duì)協(xié)作、可能面臨的技術(shù)難點(diǎn)以及突破建議等內(nèi)容；后期總結(jié)階段應(yīng)建立多維評價(jià)體系，既要注重?cái)?shù)學(xué)建模的嚴(yán)謹(jǐn)性，也要考量方案的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.只有在這種結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)下，才能讓教師快速把握項(xiàng)目的實(shí)施脈絡(luò)，避免因目標(biāo)模糊導(dǎo)致備課負(fù)擔(dān)過重.

另外，建議整合多方資源構(gòu)建支持平臺(tái).學(xué)?？山M建跨學(xué)科教研團(tuán)隊(duì)，由數(shù)學(xué)教師牽頭，聯(lián)合科學(xué)、藝術(shù)、信息技術(shù)等學(xué)科教師共同開發(fā)項(xiàng)目案例庫.案例庫需包含主題設(shè)計(jì)思路、實(shí)施流程分解、常見問題解決方案等模塊，

例如 以社區(qū)垃圾分類優(yōu)化項(xiàng)目為例，案例庫中可提供垃圾成分分析的數(shù)據(jù)處理模板、經(jīng)濟(jì)學(xué)視角下的成本核算公式、環(huán)保政策解讀等配套資源.此外，教育部門可搭建區(qū)域性資源共享平臺(tái)，鼓勵(lì)教師上傳優(yōu)秀項(xiàng)目設(shè)計(jì)案例、學(xué)生作品范例及反思報(bào)告，形成動(dòng)態(tài)更新的資源池，幫助教師突破個(gè)人經(jīng)驗(yàn)局限，實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的規(guī)范化與創(chuàng)新性平衡.

3.2 完善學(xué)生研究過程的動(dòng)態(tài)指導(dǎo)機(jī)制

為解決學(xué)生探究過程散漫的問題，需建立有邊界的自主探究模式.教師應(yīng)在項(xiàng)目啟動(dòng)初期，與學(xué)生共同制定探究路徑圖，將大任務(wù)拆解為若干個(gè)可操作的子目標(biāo).

例如 以前文提到的教室桌椅布局優(yōu)化項(xiàng)目為例，可以將該項(xiàng)目分解為測量空間尺寸、建立坐標(biāo)系、計(jì)算人均活動(dòng)面積、評估通行效率、提出改進(jìn)方案等幾個(gè)子目標(biāo)，每個(gè)子目標(biāo)要提示學(xué)生可以應(yīng)用哪些知識(shí)點(diǎn)來解決，比如勾股定理、面積計(jì)算、比例分析等.這種階梯式任務(wù)設(shè)計(jì)既能避免學(xué)生因目標(biāo)過大產(chǎn)生畏難情緒，又能確保探究過程始終圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開.

另外，在實(shí)施過程中，教師需采用一些引導(dǎo)策略.一方面，針對學(xué)生普遍存在的認(rèn)知薄弱點(diǎn)，教師可以嘗試將問題中的一些開放性、抽象概念轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生能理解的、可量化的具體數(shù)學(xué)任務(wù).舉例來講，比如將如何讓校園綠化更合理這類開放性問題轉(zhuǎn)化為測算綠化面積與師生人數(shù)的比例關(guān)系、評估不同植被的遮陽效率等可量化分析的數(shù)學(xué)任務(wù).同時(shí)，教師還可以制作數(shù)據(jù)分析提示卡之類的工具，以此來指導(dǎo)學(xué)生數(shù)據(jù)收集的思路、識(shí)別哪些是有效數(shù)據(jù)、如何選擇適合的統(tǒng)計(jì)方法、怎么規(guī)避常見的計(jì)算誤差等.另一方面，還需要建立動(dòng)態(tài)化的過程反饋機(jī)制.教師可定期召開小組進(jìn)度匯報(bào)會(huì)、設(shè)置關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的檢查清單，比如項(xiàng)目中期檢查數(shù)據(jù)采集的完成度、模型建立的合理性等，將這些內(nèi)容納人過程性評價(jià)，避免重結(jié)果輕過程.這樣也能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施過程中出現(xiàn)的問題，并及時(shí)糾正那些偏離主線的探究行為.

4結(jié)語

初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐板塊為學(xué)生提供了一個(gè)跨學(xué)科、實(shí)踐性強(qiáng)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，能夠有效提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.但從實(shí)際來看，項(xiàng)目式教學(xué)的落地仍面臨諸多挑戰(zhàn)，本文對此提出了一些改進(jìn)建議，但文中提到的例子只是為呈現(xiàn)每個(gè)建議的核心觀念，并非一定原封不動(dòng)地按照實(shí)施.在項(xiàng)目式教學(xué)融入日常教學(xué)的過程中，還需要多方投人更多努力，才能讓此教學(xué)模式發(fā)揮更大的價(jià)值.

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