在高中階段，如何將德育與學(xué)科教學(xué)相結(jié)合成為一線教師思考的重要問題.數(shù)學(xué)教學(xué)不僅承載著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的使命，還有著培養(yǎng)品德的深遠(yuǎn)意義.在“立德樹人\"根本任務(wù)的指導(dǎo)下，探討高中數(shù)學(xué)德育教育的實(shí)施路徑，旨在通過數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，進(jìn)而全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì).

1有效設(shè)計(jì)，以學(xué)生為本，凝聚德育之“情”

1.1明確目標(biāo)，凝聚教學(xué)主線

“巧婦難為無米之炊.\"在德育實(shí)踐過程中，部分教師為了達(dá)到理想的德育效果，會(huì)在教學(xué)目標(biāo)中強(qiáng)行融人德育的元素.如果教材中沒有相關(guān)的資源，那么教師的目標(biāo)制定便是“紙上談兵”，生硬地將德育元素嵌入教學(xué)目標(biāo)，這種脫離教材實(shí)際資源的德育目標(biāo)設(shè)計(jì)難免陷入形式主義的窠白.

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)》中“復(fù)數(shù)的概念”為例，以下是反面目標(biāo)制定和正面目標(biāo)制定.

（1）反面目標(biāo)制定：在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，若教師將德育目標(biāo)簡(jiǎn)單表述為“通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于面對(duì)難題的堅(jiān)韌意志”，而未與具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，這種脫離學(xué)科本質(zhì)的德育滲透往往會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)出現(xiàn)生硬割裂的現(xiàn)象，不僅難以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的育人效果，還可能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知抵觸，影響整體教學(xué)質(zhì)量，

（2）正面目標(biāo)制定：在本節(jié)課的教學(xué)中，核心知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，雖然表面看似簡(jiǎn)單，卻蘊(yùn)含著“聯(lián)系具有普遍性和客觀性\"這一辯證唯物主義基本原理.教師通過將數(shù)學(xué)概念與哲學(xué)原理有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)部的統(tǒng)一性，更反映了事物普遍聯(lián)系的哲學(xué)本質(zhì).這種基于學(xué)科內(nèi)容的自然滲透，既避免了德育的機(jī)械植入，又能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中潛移默化地接受辯證唯物主義思想的熏陶，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)統(tǒng)一.

1.2溯源歷史，感受數(shù)學(xué)底蘊(yùn)

在備課環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)深入挖掘教材所蘊(yùn)含的歷史性教學(xué)資源[1]，通過精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)文化導(dǎo)人環(huán)節(jié)，為學(xué)生揭示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的歷史脈絡(luò)和文化背景，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣和文化認(rèn)同感，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化傳承與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的有機(jī)融合.

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)》中\(zhòng)"一元二次函數(shù)、方程和不等式\"的教學(xué)為例.在第一小節(jié)的教學(xué)中，教師就可以引入“趙爽弦圖”（如圖1），提問學(xué)生“同學(xué)們，你們能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？請(qǐng)認(rèn)真思考并回答”.同時(shí)，向?qū)W生講述“趙爽弦圖\"的歷史背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1.3把握特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)價(jià)值

教師在教學(xué)過程中，需要深刻把握數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，利用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生求真求實(shí)的理性思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的德育價(jià)值.

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)》中“無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)”的教學(xué)為例，教師在教學(xué)過程中就可以引入希帕索斯的故事.

古希臘數(shù)學(xué)家希帕索斯（Hippasus）作為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的重要成員，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明首次揭示了無理數(shù)的存在.這一革命性發(fā)現(xiàn)從根本上動(dòng)搖了該學(xué)派“萬物皆數(shù)”（指整數(shù)及其比值）的哲學(xué)信條，不僅成為數(shù)學(xué)思想史上的重大突破，更展現(xiàn)了人類理性思維挑戰(zhàn)傳統(tǒng)認(rèn)知的勇氣.然而，正是由于這一發(fā)現(xiàn)與學(xué)派核心教義的根本性沖突，導(dǎo)致希帕索斯最終遭到學(xué)派驅(qū)逐，據(jù)傳更因此付出生命的代價(jià)，這一悲劇性事件折射出科學(xué)發(fā)現(xiàn)與固有觀念之間的尖銳矛盾.

通過這個(gè)故事，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)悟三個(gè)維度的教育啟示：第一，在求知過程中必須保持批判性思維，任何知識(shí)體系都需要經(jīng)歷持續(xù)檢驗(yàn)與完善的過程；第二，追求真理需要堅(jiān)韌不拔的探索精神，即使面臨傳統(tǒng)觀念的阻力與現(xiàn)實(shí)的挑戰(zhàn)，也要堅(jiān)持科學(xué)發(fā)現(xiàn)的勇氣；第三，數(shù)學(xué)知識(shí)體系本身就是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的認(rèn)知系統(tǒng)，這要求學(xué)習(xí)者在掌握現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，更要培養(yǎng)突破認(rèn)知邊界、探索未知領(lǐng)域的研究能力.教師需通過課堂總結(jié)升華這三個(gè)層面的教育價(jià)值，將數(shù)學(xué)史實(shí)轉(zhuǎn)化為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)資源.

1.4貼合生活，轉(zhuǎn)換思維

由于數(shù)學(xué)本身具有較強(qiáng)的抽象性，導(dǎo)致部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中產(chǎn)生畏難心理.因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，需要將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換德育思維的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)德育內(nèi)容生活化.[2]

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)》中“函數(shù)的概念與性質(zhì)”教學(xué)為例.在第一小節(jié)“函數(shù)的概念及其表示”中，教材的開篇就涉及“復(fù)興號(hào)”“恩格爾系數(shù)”等與學(xué)生生活密切相關(guān)的知識(shí).教師就可將其作為切人點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考其與實(shí)際生活之間的聯(lián)系.教師在向?qū)W生展示例子的過程中，可以向?qū)W生講述我國近些年取得的發(fā)展成就，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷.

2多元實(shí)施，以課堂為基，點(diǎn)亮德育之“光

2.1氛圍構(gòu)建，感悟求真求實(shí)

營造輕松活躍的課堂氛圍具有雙重教育價(jià)值：一方面能有效緩解學(xué)生的認(rèn)知焦慮和心理壓力，另一方面可以顯著提升學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和參與熱情.這種積極的情感體驗(yàn)不僅為知識(shí)傳授創(chuàng)造了最優(yōu)化的心理環(huán)境，更能使德育滲透達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的理想效果.[3]

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)》中\(zhòng)"各象限中三角函數(shù)的正負(fù)取值問題”為例.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)了“三角函數(shù)的象限冒險(xiǎn)\"情境化游戲，通過將直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限轉(zhuǎn)化為特色鮮明的探險(xiǎn)區(qū)域，系統(tǒng)性地融入三角函數(shù)正負(fù)性的教學(xué)重點(diǎn).每個(gè)象限被賦予獨(dú)特的主題名稱和規(guī)則設(shè)定，如第一象限設(shè)為“和諧之地”——所有三角函數(shù)均為正；第二象限命名為“正弦獨(dú)尊區(qū)”—僅正弦函數(shù)為正.學(xué)生需通過完成分層設(shè)計(jì)的探究性任務(wù)，逐步解鎖各象限的三角函數(shù)特征規(guī)律，最終構(gòu)建完整的三角函數(shù)象限認(rèn)知體系.

在這個(gè)游戲中，教師可以引入角色扮演元素，讓學(xué)生扮演不同的探險(xiǎn)者，經(jīng)歷各種挑戰(zhàn)，這些挑戰(zhàn)都需要學(xué)生運(yùn)用對(duì)三角函數(shù)在不同象限的正負(fù)性的理解來解決.這種教學(xué)方式不僅使得原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，還能夠有效提升學(xué)生的問題解決能力.

2.2有效交流，體驗(yàn)學(xué)習(xí)趣味

教師與學(xué)生之間的交流不僅是知識(shí)傳遞的橋梁，還是德育教育的重要環(huán)節(jié).因此，注重課堂用語的規(guī)范性至關(guān)重要，它不僅能夠營造出積極健康的課堂氛圍，還能夠在無形中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.具體來說，課堂用語的規(guī)范性包括以下兩個(gè)特性

（1）交流的科學(xué)準(zhǔn)確性.數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在教學(xué)過程中，教師的用語需要科學(xué)準(zhǔn)確.在講解定理、公式時(shí)，應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)術(shù)語，避免口語化或模糊不清的表達(dá)，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念、原理.同時(shí)，教師在解答學(xué)生提問時(shí)，也應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，既能夠幫助學(xué)生理解，又能培養(yǎng)學(xué)生使用科學(xué)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣.

（2）交流的尊重平等性.課堂交流作為師生互動(dòng)的過程，教師的用語應(yīng)體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的尊重.即使在指正學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)，也應(yīng)采用鼓勵(lì)、引導(dǎo)的方式，避免使用帶有貶義的詞匯，有效保護(hù)學(xué)生的自尊心，營造一個(gè)積極向上的學(xué)習(xí)環(huán)境.當(dāng)學(xué)生答題錯(cuò)誤時(shí)，可以用“這個(gè)想法很有創(chuàng)意，但我們來看看有沒有更準(zhǔn)確的解法\"代替直接否定的說法，這樣既肯定了學(xué)生的努力，又指引了正確的方向.

3巧融評(píng)價(jià)，以效果為據(jù)，拓展德育之“徑”

3.1效果反饋，提升學(xué)習(xí)信心

教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的及時(shí)反饋是極其重要的教學(xué)環(huán)節(jié).這不僅關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握程度，還是影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵因素.通過有效的反饋評(píng)價(jià)，教師可以激勵(lì)學(xué)生積極面對(duì)挑戰(zhàn)，培養(yǎng)其堅(jiān)持求真的精神，從而實(shí)現(xiàn)立德樹人的教育目標(biāo)

首先，教師應(yīng)提供具體反饋.在學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予詳細(xì)的評(píng)價(jià).這種評(píng)價(jià)不應(yīng)僅僅停留在成績(jī)的高低上，更重要的是指出學(xué)生在解題過程中的亮點(diǎn)與不足.對(duì)于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，應(yīng)強(qiáng)調(diào)其進(jìn)步的可能性，提供改進(jìn)的具體建議，而不是簡(jiǎn)單地指出錯(cuò)誤，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生克服困難的信心.其次，教師應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式.除了傳統(tǒng)的書面測(cè)試外，還可以通過口頭答辯、小組討論等形式進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些方式更能夠全面考查學(xué)生的綜合素質(zhì).同時(shí)，也鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)知識(shí).最后，教師應(yīng)注重反饋的及時(shí)性和連續(xù)性.及時(shí)反饋可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中及時(shí)糾正錯(cuò)誤，鞏固正確的知識(shí)點(diǎn)；連續(xù)性的反饋則能夠幫助教師和學(xué)生共同追蹤學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略和教學(xué)方法，確保學(xué)生能夠持續(xù)進(jìn)步，

通過及時(shí)、具體、多樣化的反饋評(píng)價(jià)，教師不僅能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，更能夠在德育教育中培養(yǎng)學(xué)生的自信心和堅(jiān)韌不拔的精神，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3.2因材施教，尊重個(gè)性發(fā)展

因材施教是實(shí)現(xiàn)“教人求真，立德樹人”目標(biāo)的關(guān)鍵教學(xué)策略之一.這要求教師深人了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和個(gè)人需求，并基于此為學(xué)生設(shè)定個(gè)性化的學(xué)習(xí)目標(biāo)，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，又能促進(jìn)其全面、均衡的發(fā)展.教師需要通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，分析學(xué)生的作業(yè)、考試成績(jī)，與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流，全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，增進(jìn)師生間的理解.同時(shí)，根據(jù)對(duì)學(xué)生的深入了解，教師可以為每位學(xué)生制定符合其實(shí)際情況的個(gè)性化學(xué)習(xí)目標(biāo)

首先，教師應(yīng)通過多維度的學(xué)情診斷體系全面把握學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，具體包括課堂行為觀察記錄、作業(yè)分析報(bào)告、學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)解析以及個(gè)性化訪談等評(píng)估手段.這種系統(tǒng)化的學(xué)情分析不僅能夠精準(zhǔn)評(píng)估學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和學(xué)習(xí)需求，更能促進(jìn)師生間的深度理解.其次，針對(duì)不同學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)習(xí)風(fēng)格和發(fā)展?jié)撃?，制定差異化的教學(xué)目標(biāo)與個(gè)性化的學(xué)習(xí)方案，有效落實(shí)因材施教的教育理念.對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，學(xué)習(xí)目標(biāo)可以側(cè)重于知識(shí)點(diǎn)的鞏固、基本技能的訓(xùn)練；對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)、有一定學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生，可以設(shè)置一些提高性的學(xué)習(xí)目標(biāo)，如挑戰(zhàn)更高難度的數(shù)學(xué)問題、參與數(shù)學(xué)模型建構(gòu)等；對(duì)于特別優(yōu)秀或?qū)δ骋活I(lǐng)域有濃厚興趣的學(xué)生，鼓勵(lì)他們進(jìn)行深人研究，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，以滿足他們的求知欲.最后，應(yīng)定期跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，并根據(jù)學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo)，確保這些目標(biāo)始終符合學(xué)生的實(shí)際需求.這樣不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而在德育教育中實(shí)現(xiàn)\"立德樹人\"的教育目標(biāo)

3.3分層學(xué)習(xí)，拓展學(xué)習(xí)空間

布置形式多樣、層次分明的作業(yè)是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段.教師可以通過設(shè)計(jì)不同類型和難度的作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)》中“三角函數(shù)”為例，教師可布置如下的分層作業(yè)，

（1）基礎(chǔ)知識(shí)鞏固作業(yè)：布置一些有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算題和簡(jiǎn)單的三角函數(shù)方程求解題，幫助學(xué)生熟悉三角函數(shù)的基本性質(zhì)和計(jì)算方法，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（2）應(yīng)用能力增強(qiáng)作業(yè)：布置將三角函數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的題目，如利用三角函數(shù)解決測(cè)量問題.這不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，

（3）創(chuàng)新思維提升作業(yè)：布置探究性的作業(yè)，如研究三角函數(shù)圖象的變化規(guī)律、探索三角函數(shù)與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域（向量、復(fù)數(shù)）的聯(lián)系等.這類作業(yè)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。

4結(jié)語

有德育的保駕護(hù)航，教學(xué)才能行穩(wěn)致遠(yuǎn)；有教學(xué)作為載體，德育才更有的放矢.教師要充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科特色，加強(qiáng)德育與高中數(shù)學(xué)融合的實(shí)踐研究，才能在設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)或項(xiàng)目時(shí)融匯德育知識(shí)以及資源，做到德育的“無痕\"教育，使得德育融合達(dá)到理想的效果，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生健康成長.

參考文獻(xiàn)

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