中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在高中物理教學(xué)中，安培力是指通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力，是電磁學(xué)模塊中的核心概念，幫助學(xué)生清晰地理解和掌握安培力及其影響因素，是高中物理教學(xué)的重要目標(biāo)之一。盡管不同版本的教材提供了多種實(shí)驗(yàn)設(shè)置來幫助學(xué)生理解安培力，但多為定性觀察。筆者設(shè)計(jì)并制作了一種創(chuàng)新的實(shí)驗(yàn)裝置，旨在通過定量探究安培力及其影響因素，加深學(xué)生對(duì)安培力相關(guān)內(nèi)容的理解。該實(shí)驗(yàn)裝置通過改進(jìn)磁體系統(tǒng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)控系統(tǒng)、磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)和安培力大小測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了磁場(chǎng)的精確調(diào)節(jié)和安培力的高精度測(cè)量，有利于安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流強(qiáng)度、導(dǎo)線有效接入長度和通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)夾角關(guān)系的定量探究。學(xué)生不僅能夠觀察到直觀的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，還能通過數(shù)據(jù)分析歸納出安培力的定量關(guān)系，從而更深入地理解和應(yīng)用安培力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

1 研究背景

安培力是指通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力，在磁電式儀器、電動(dòng)機(jī)、電磁炮、電磁泵等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用1，深刻理解安培力的概念和規(guī)律對(duì)學(xué)文章編號(hào)：1003-6148（2025）6-0058-6生學(xué)習(xí)物理知識(shí)并理解其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用有重要的意義。在《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中，對(duì)該內(nèi)容提出了明確要求，通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)安培力，能判斷安培力的方向，會(huì)計(jì)算安培力的大小[2。不同版本教材設(shè)計(jì)了與安培力的大小、方向相關(guān)的探究實(shí)驗(yàn)[3-5]表1所示為人教版、魯科版和教科版給出的安培力大小及方向的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，而對(duì)安培力大小及其影響因素進(jìn)行定量分析的實(shí)驗(yàn)相對(duì)缺乏。

針對(duì)以上不足，很多教師在安培力的定量探究方面，針對(duì)磁場(chǎng)的產(chǎn)生、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的調(diào)控、通電直導(dǎo)線有效長度改變、角度調(diào)節(jié)等方面做了有益的嘗試[6-24]，但還存在一些不足。在實(shí)驗(yàn)所提供的磁場(chǎng)方面，較多研究采用亥姆霍茲線圈6、勵(lì)磁線圈7通電螺線管[8、電磁鐵等裝置，雖然能提供空間范圍內(nèi)較為均勻的磁場(chǎng)，但存在磁場(chǎng)弱且調(diào)節(jié)范圍小的不足，使得定量探究安培力大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系存在困難;同時(shí)，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度過小，導(dǎo)致通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)夾角小的時(shí)候，安培力太小，以致無法給出安

收稿日期：2025-02-20

基金項(xiàng)目：2024年浙江省“十四五”第二批本科教學(xué)改革項(xiàng)目“人工智能輔助物理實(shí)踐類課程評(píng)價(jià)的探索——以《研究型物理實(shí)驗(yàn)》課程為例”（JGBA2024448）;2023年度杭州師范大學(xué)教學(xué)建設(shè)和改革項(xiàng)目“依托教具制作的師范生科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)研究”；2024年浙江省高等學(xué)校大學(xué)物理課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)教學(xué)研究項(xiàng)目“依托項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的《研究性物理實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)改革研究\"（ZJDW202404）。

培力大小隨夾角的變化關(guān)系。也有較多研究通過強(qiáng)磁鐵[10-II]、蹄形磁鐵[12-I4]等提供實(shí)驗(yàn)所需磁場(chǎng)，但此類磁體所提供的磁場(chǎng)存在大小無法連續(xù)調(diào)節(jié)、磁場(chǎng)分布均勻程度較低的不足。在安培力大小測(cè)量方面，現(xiàn)有研究方法及不足包括以下幾個(gè)方面：通過彈簧測(cè)力計(jì)[15]直接測(cè)量，但精度較低；利用杠桿放大原理放大安培力[，但安培力的數(shù)值讀取用到轉(zhuǎn)換的思想，需對(duì)指針轉(zhuǎn)過刻度盤的角度進(jìn)行換算；運(yùn)用靜態(tài)平衡原理[17]，將通電導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力大小通過線圈偏轉(zhuǎn)角度變化體現(xiàn)，所受安培力需要經(jīng)過換算，過程繁瑣，增加學(xué)生在探究過程中理解的負(fù)擔(dān)；還有學(xué)者利用等臂杠桿的原理自制天平測(cè)量安培力，但存在精度、靈敏度均較低的缺陷[18-19]

基于此，我們針對(duì)磁體系統(tǒng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)控系統(tǒng)、磁場(chǎng)強(qiáng)弱測(cè)量系統(tǒng)、安培力大小測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)改進(jìn)，制作了“探究安培力影響因素\"實(shí)驗(yàn)教具，對(duì)安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 電流強(qiáng)度 I， 通電導(dǎo)線有效接入長度 ξ_l 以及通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)夾角 θ 的關(guān)系給出定量的探究，幫助學(xué)生更好地理解安培力及其影響因素。

2 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

圖1為探究安培力影響因素實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)圖，主要由磁場(chǎng)模塊、電流控制裝置、線圈組、角度調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤、安培力測(cè)量裝置構(gòu)成。圖2為實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)物圖。

（1）磁場(chǎng)模塊

磁場(chǎng)產(chǎn)生裝置由粗調(diào)裝置與細(xì)調(diào)裝置構(gòu)成。粗調(diào)裝置由2個(gè)直徑為 10cm 的釹鐵硼強(qiáng)磁鐵組成，對(duì)稱放置于固定架上。固定架底部設(shè)有平行導(dǎo)軌，可以改變兩強(qiáng)磁鐵的間距，實(shí)現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的粗調(diào)。強(qiáng)磁鐵固定架能有效保證學(xué)生操作過程中磁場(chǎng)粗調(diào)裝置的穩(wěn)定性及實(shí)驗(yàn)的安全性。細(xì)調(diào)裝置由2個(gè)亥姆霍茲線圈組成，對(duì)稱固定于強(qiáng)磁鐵內(nèi)部。亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小較均勻、空間分布更廣，可以彌補(bǔ)強(qiáng)磁鐵邊緣磁場(chǎng)分布均勻程度較低的缺陷，通過調(diào)節(jié)其通電電流強(qiáng)度能實(shí)現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的細(xì)調(diào)。通過強(qiáng)磁鐵與亥姆霍茲線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加，得到了本實(shí)驗(yàn)裝置所需的大小連續(xù)可調(diào)、范圍較廣、均勻程度較好的磁場(chǎng)。

本裝置使用的磁場(chǎng)傳感器精度為1Gs，可在液晶顯示屏上直接顯示磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，從而準(zhǔn)確直觀地讀取裝置空間范圍內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。磁場(chǎng)傳感器固定于水平、豎直均可調(diào)節(jié)的木質(zhì)導(dǎo)軌上，將木質(zhì)導(dǎo)軌嵌入聚乙烯導(dǎo)軌中，從而實(shí)現(xiàn)在三維方向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的測(cè)量。通過數(shù)據(jù)采集和軟件處理，將磁場(chǎng)傳感器收集到的磁感應(yīng)

強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化。

圖3（a）（b）分別為磁場(chǎng)空間分布色溫圖和某一水平截面上的磁場(chǎng)分布色溫圖，該截面的磁場(chǎng)分布較為均勻。

（2）電流控制裝置

本裝置選用直流穩(wěn)壓穩(wěn)流電源為處于磁場(chǎng)中的導(dǎo)線供電，以保證所提供電流的穩(wěn)定性及可控性。該電源輸出電流范圍為0～5A，精度為0.01 A。

（3）線圈組

教材實(shí)驗(yàn)所使用的單根通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力較小，測(cè)量相對(duì)誤差較大；在不改變其他影響因素的前提下，若要通過增加單根通電導(dǎo)線的長度來彌補(bǔ)這一不足，就要求提供一個(gè)均勻、范圍廣的空間磁場(chǎng)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)裝置整體體積大、使用不便。因此，本實(shí)驗(yàn)裝置選用線圈組?？紤]到產(chǎn)生的均勻磁場(chǎng)范圍以及實(shí)驗(yàn)效果，選擇8cm 作為底邊，分別繞制100匝、150匝、200匝、250匝、300匝的線圈（對(duì)應(yīng)的載流銅導(dǎo)線長度 l 分別為 8m，12m，16m，20m，24m） 。換用不同匝數(shù)的線圈來改變通電導(dǎo)線的有效接入長度。

（4）角度調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤

為探究安培力大小與通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)夾角的關(guān)系，本裝置設(shè)計(jì)使用角度調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤。通過轉(zhuǎn)動(dòng)角度調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤，即可實(shí)現(xiàn)夾角的連續(xù)調(diào)節(jié)和測(cè)量，測(cè)量精度為 1^° 。

（5）安培力測(cè)量裝置

實(shí)驗(yàn)中，通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中產(chǎn)生的安培力大小由壓力測(cè)量裝置反映。將所需的線圈置于壓力測(cè)量裝置上，按下“去皮\"按鈕進(jìn)行置零。壓力測(cè)量裝置顯示屏上的數(shù)值需乘以重力加速度大小進(jìn)行換算，得到安培力的大小。

3 實(shí)驗(yàn)探究與功能檢驗(yàn)

通過上述裝置設(shè)計(jì)，已初步實(shí)現(xiàn)各安培力的相關(guān)影響因素連續(xù)穩(wěn)定可調(diào)及安培力大小的精確測(cè)量。接下來，筆者將深入分析數(shù)據(jù)，對(duì)安培力大小與各影響因素進(jìn)行進(jìn)一步定量探究。

3.1 探究安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系

保持通電導(dǎo)線中電流強(qiáng)度大小 （I=0.6A ）、通電導(dǎo)線有效接人長度（ l=24m ）、通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)的夾角（ θ=90^° ）不變，探究安培力大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系。

接通電路前按下壓力傳感器的“去皮\"按鈕，線圈通電后壓力傳感器顯示屏數(shù)值經(jīng)過換算后可以反映安培力大小。調(diào)節(jié)兩端強(qiáng)磁鐵的距離，對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小粗調(diào)，改變通過亥姆霍茲線圈電流大小對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小細(xì)調(diào)；分別采集并記錄磁感應(yīng)強(qiáng)度 B₁=70Gs，B₂=93Gs，B₃=109 Gs，B₄=135Gs 條件下的安培力大小，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如表2所示，安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系如圖4所示，實(shí)線為將各測(cè)量參數(shù)代人安培力計(jì)算公式所得的安培力大小理論值。由圖可知， F_? B 之間為線性關(guān)系。

3.2 探究安培力與電流強(qiáng)度大小的關(guān)系

保持通電導(dǎo)線有效接入長度 l=20m ）、通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)的夾角（ θ=90^° ）不變，在磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 B₁=70 Gs， B₂=93 Gs， B₃=109 Gs， B₄=135 Gs條件下，改變通電導(dǎo)線的電流強(qiáng)度大小，探究安培力大小與電流強(qiáng)度大小的關(guān)系。

測(cè)量安培力大小步驟同上，調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源輸出電流大小，測(cè)得電流強(qiáng)度 I₁=0.1A，I₂=0.2A I₃=0.3A，I₄=0.4A，I₅=0.5A，I₆=0.6A 條件下的安培力大小數(shù)據(jù)如表3所示，圖5為不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下的 F-I 圖像，實(shí)線為將各測(cè)量參數(shù)代入安培力計(jì)算公式所得的安培力大小理論值。

3.3 探究安培力與通電導(dǎo)線有效接入長度的關(guān)系

保持通電導(dǎo)線中電流強(qiáng)度大小 I=0.6A ）不變，令線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直 θ=90^° ），在磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 B₁=70Gs，B₂=93Gs，B₃= 109Gs，B₄=135（ Gs條件下，換用不同線圈，改變通電導(dǎo)線有效接人長度，探究安培力大小與通電導(dǎo)線有效接入長度的關(guān)系。

測(cè)量安培力大小步驟同上。實(shí)驗(yàn)得到通電導(dǎo)線有效接入長度 l₁=8m，l₂=12m，l₃=16m，l₄=20m l₅=24m 條件下的安培力大小的數(shù)據(jù)如表4所示，不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下 F-l 的關(guān)系如圖6所示，實(shí)線為將各測(cè)量參數(shù)代人安培力計(jì)算公式所得的安培力大小理論值。

3.4 探究安培力與通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)夾角的關(guān)系

選用匝數(shù)為300的線圈（ l=24m ），保持通電導(dǎo)線的電流強(qiáng)度大小（ I=0.6A， 不變，在磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 B₁=70Gs，B₂=93Gs，B₃=109Gs，B₄= 135Gs 條件下，改變通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)的夾角，探究安培力大小與通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)夾角的關(guān)系。

測(cè)量安培力大小步驟同上，從通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)的夾角為 15^° 開始，每轉(zhuǎn)動(dòng) 15^° 記錄一次安培力大小，實(shí)驗(yàn)得到 θ₁=15.0^°，θ₂=30.0^°，θ₃=45.0^°，θ₄= 60.0^°，θ₅=75.0^°，θ₆=90.0^° 條件下安培力大小的數(shù)據(jù)如表5所示，圖7為 B=109 Gs時(shí)得到的 F-θ 圖像，實(shí)線為正弦函數(shù)擬合得到的曲線。圖8為相應(yīng)的 F-sinθ 圖像，實(shí)線為將各測(cè)量參數(shù)代入安培力計(jì)算公式所得的安培力大小的理論值。

綜上，利用該實(shí)驗(yàn)儀器測(cè)得的安培力大小 F 與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B 、電流強(qiáng)度大小 I， 通電導(dǎo)線有效接入長度1通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)夾角 θ 的正弦值均呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系。該實(shí)驗(yàn)儀器采用模塊化設(shè)計(jì)，磁場(chǎng)模塊的磁場(chǎng)變化范圍較大，測(cè)量精確，且可以測(cè)量全空間內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。另外，該儀器采用的自制線框、傳感器和磁體成本均較低。在高中課堂中，本儀器可作為功能完善的探究安培力大小及其影響因素的實(shí)驗(yàn)測(cè)量儀器。

4結(jié)語

本研究創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)了一種高中物理電磁學(xué)教學(xué)工具。該教具結(jié)合釹鐵硼強(qiáng)磁鐵與亥姆霍茲線圈，實(shí)現(xiàn)了磁感應(yīng)強(qiáng)度的精確調(diào)節(jié)，加強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)的可操作性。角度調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤的引入，可實(shí)現(xiàn)通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)夾角的連續(xù)調(diào)節(jié)。此外，各測(cè)量模塊精度較高，為定量分析提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。系統(tǒng)性的實(shí)驗(yàn)探究不僅驗(yàn)證了安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流強(qiáng)度、通電導(dǎo)線有效接入長度及通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)夾角正弦值之間的線性關(guān)系，而且提供了清晰的科學(xué)認(rèn)知，有助于學(xué)生深入理解電磁學(xué)的核心概念，提升教學(xué)效果。

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